VPN

Análisis de
Inversiones
Método del
Valor Presente Neto
(VPN)
El Valor Presente Neto (VPN)
o Valor Actual Neto (VAN)
es el método más conocido para evaluar proyectos
de inversión a largo plazo, ya que permite
determinar si una inversión cumple con el objetivo
básico financiero: Maximizar la inversión.
Es un procedimiento que permite calcular el valor
presente de un determinado número de flujos de
caja futuros, originados por una inversión.
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Básicamente consiste en actualizar (encontrar su valor equivalente en el presente) los cobros y
pagos futuros de un proyecto o inversión y restarle la Inversión inicial para conocer cuanto se va a
ganar o perder con la misma.
La forma más general de expresarlo es la siguiente:
𝑉𝑃𝑁 = −𝑃 +
𝐹𝑁𝐸
(1 + 𝑖)𝑛
Que se desglosa así
𝑉𝑃𝑁 = −𝑃 +
𝐹𝑁𝐸1
𝐹𝑁𝐸2
𝐹𝑁𝐸3
𝐹𝑁𝐸𝑛
+
+
+
⋯
+
1+𝑖 1
1+𝑖 2
1+𝑖 3
1+𝑖 𝑛
Ya te habrás dado cuenta que lo que
se está haciendo es usar la Fórmula
Básica para traer al presente los
flujos futuros y restar la inversión
Donde
P = Inversión Inicial
FNE = Flujo Neto de Efectivo
(ganancia futura prometida por el
proyecto, meno gastos e impuestos)
i = Tasa de descuento
(que en este caso es la TREMA)
n = Periodos del proyecto
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Criterio de decisión
El método de Valor Presente Neto lo que busca es ayudar a tomar la decisión de invertir o no invertir en
cierto proyecto (ahorro bancario, negocio, proyecto productivo, inversión financiera, etc.) con el afán de
obtener ganancias.
Cómo se ve en el concepto del método, lo que hace es comparar las ganancias futuras prometidas
contra la inversión requerida (y ya sabemos que para poder compararlas deben estar en el mismo punto
del tiempo, en este caso el Presente).
De esta forma:
Si VPN > 0 se acepta la inversión
Si VPN < 0 se rechaza la inversión
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Hagamos un ejercicio par entender el método:
Se tiene un proyecto de inversión que requiere una inversión inicial de 1,000 USD y a cambio ofrece ganancias de 260
el primer año, 310 el segundo, 330 el tercero, 400 el cuarto año y 505 el quinto. Si el posible inversionista ha definido
su TREMA en 10% ¿Debe aceptar invertir en el proyecto?
505
400
310
Aplicamos el método
330
𝑉𝑃𝑁 = −𝑃 +
260
0
1
2
3
4
𝐹𝑁𝐸1
𝐹𝑁𝐸2
𝐹𝑁𝐸3
𝐹𝑁𝐸𝑛
+
+
+
⋯
+
1+𝑖 1
1+𝑖 2
1+𝑖 3
1+𝑖 𝑛
5
𝑉𝑃𝑁 = −1,000 +
260
1 + 0.1
+
1
310
1 + 0.1
+
2
330
1 + 0.1
+
3
400
1 + 0.1
+
4
505
1 + 0.1
5
= 327.26
> 0
1000
¿Pero qué pasaría si este proyecto se le presentara a otro inversionista cuya TREMA es de 25%?
𝑉𝑃𝑁 = −1,000 +
260
1 + 0.25
+
1
310
1 + 0.25
+
2
330
1 + 0.25
+
3
400
1 + 0.25
+
4
505
1 + 0.25
5
= -95.32 < 0
¿Quiere decir esto que el segundo inversionista perdería dinero?
No. Ganaría lo mismo que el primero; el proyecto ofrece las mismas ganancias a cualquiera que invierta.
El resultado negativo significa que el proyecto no pagaría la TREMA que pide el inversionista.
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Existen dos alternativas de inversión, ambas de 15,000 USD. La primera ofrece un pagar ganancias de 5,500 al final
de cada uno de los próximos cuatro años. La segunda ofrece un pago inicial de 4,000 el primer año y un aumento de
1,200 en c/u de los siguientes tres años. Si la TREMA del inversionista es de 15%, decida cual alternativa es mejor.
Proyecto A
Podemos ordenar los datos en
una tabla como la siguiente:
Año
0
A
Vemos que se trata de una Serie Uniforme por lo que
podemos representar el VPN de la siguiente manera:
1+𝑖 𝑛−1
𝑉𝑃𝑁 = −𝑃 + 𝐴
𝑖 1+𝑖 𝑛
B
1.15 4 − 1
𝑉𝑃𝑁 = −15,000 + 5,500
= 702.38
0.15 1.15 4
- 15,000 - 15,000
1
5,500
4,000
2
5,500
5,200
3
5,500
6,400
4
5,500
7,600
Proyecto B
Serie Uniforme del G
𝑉𝑃𝑁 = −15,000 + 4,000
(1.15)4 −1
0.15 (1.15)4
11,419.91
Conclusión:
Gradiente
1,200 (1.15)4 −1
1
−4
+
0.15
0.15
(1.15)4
= 963.64
4,543.72
• Ambos proyectos son buenas alternativas de inversión (tienen VPN positivo)
• El proyecto B es mejor que el A porque tiene un VPN mayor (le va a pagar una tasa más alta)
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Ahora, la tarea:
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