ALUMNO: _________________________________________________ C.I.: ________________________ T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 ∑ OBS: Respetar el orden de los temas – Realizar la prueba a TINTA negra o azul – No borronear – No romper el anonimato – La prueba es individual – Cada tema se evalúan sobre 10 puntos – No existen temas fáciles o difíciles. RECOMENDACIÓN: Medir el tiempo por cada tema – Recordar que un tema “FACIL” y uno “DIFICIL” tienen el mismo valor – Iniciar con los Temas que crea más sencillo. TEMA 1: Un tanque de agua es abastecido por dos canillas A y B. La canilla A puede llenar trabajando sola 20 horas. En cambio la canilla B puede llenar el tanque en 18 horas. A las 2:00 AM, estando vacío el tanque, las 2 canillas son abiertas. Después de 4hs y 30 min, la canilla B es cerrada y la canilla A continúa. ¿A qué hora estará lleno el tanque? TEMA 2: Se confeccionan pantalones de tamaños M, P y G con cortes de tela de 90; 120 y 150,5 cm de largo y cierto ancho estándar. A pedido de los clientes se confeccionan además pantalones tamaño XG; XXG y XXXG que utilizan 50%, 1 30 % y 20% más de tela que los M, P y G respectivamente. Se solicitan fardos 2 iguales de tela del mismo ancho estándar y tal que la longitud sea la menor posible, con los cuales confeccionar prendas de un mismo tamaño cualquiera sin desperdicio de tela. ¿Qué longitud tendrán los fardos? TEMA 3: Efectuar: (1 + 𝑎𝑏)[1 + 𝑎𝑏 + (𝑎 + 𝑏)𝑥] − (𝑎 + 𝑏)[𝑎 + 𝑏 + (1 + 𝑎𝑏)𝑥] 1 × 𝑎 + 𝑏 + (1 + 𝑎𝑏)𝑥 2 [1 + 𝑎𝑏 + (𝑎 + 𝑏)𝑥]2 1−( ) (𝑎 1 + 𝑎𝑏 + + 𝑏)𝑥 TEMA 4: Ocho hombres se comprometieron a realizar una obra en 18 días. Trabajaron 6 días a razón de 6 horas diarias. Entonces se les pidió que acabaran la obra 4 días antes del plazo fijado inicialmente. Se colocaron mas obreros, trabajando todos 8 horas diarias y terminaron la obra en el plazo pedido. Cuantos obreros se aumentaron? TEMA 5: Descomponer en fracciones parciales: 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 3𝑥 + 5 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 “Nunca pierdas de vista tu horizonte” THOMAS A. EDISON TEMA 6: Demostrar que la suma de tres números impares consecutivos es siempre divisible por 3. TEMA 7: Determinar previamente la fracción generatriz de los decimales, efectuar: 𝐴= (0,454545 … − 0,454454454 … × 0,45) ÷ 2,4555 … 4 ×5÷4+1 5 TEMA 8: Dado el binomio, determinar: 1 5 ( √𝑥 + 3 )120 √𝑥 a) El número de términos racionales e irracionales b) Cuantos términos son enteros y cuantos son fraccionarios. TEMA 9: Determinar el MCD de los polinomios: 𝐴 = 𝑎2 𝑏𝑥 4 − 24𝑎3 𝑏𝑥 3 + 6𝑎4 𝑏𝑥 2 𝐵 = 32𝑎𝑏 2 𝑥 5 − 8𝑎3 𝑏 2 𝑥 3 𝐶 = 20𝑎𝑥 6 + 10𝑎2 𝑥 5 − 10𝑎2 𝑥 4 TEMA 10: Se reparte una suma de 10000$ entre tres personas en partes inversamente proporcionales a las edades y sus recursos financieros y en partes directamente proporcionalmente a la distancia de su domicilio a la cuidad capital de la república. Calcular cuánto le corresponde a cada uno. Persona A B C Edad en años Recursos Financieros $ Distancia capital en Km 18 20 25 1000 1500 3000 25 50 40 “Nunca pierdas de vista tu horizonte” THOMAS A. EDISON
