Jesika Nalyne García Macías

USO E IMPORTANCIA DEL MÉTODO SIMPLEX EN LA
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN INGENIERÍA
Jesika Nalyne García Macías
Corporación universitaria del Meta
Facultad de ingenierías tecnológicas
Estudiante de ingeniería industrial
Cel. 320 431 7503
i.jesika.ihotmail.com
1.
CONTENIDO DEL ENSAYO
El método simplex fue creado por George
B. Dantzig en (1947), fue hecho
fundamentalmente
en
la
recién
desarrollada área de investigación de
operaciones. El desarrollo de la
programación lineal se sitúa entre los
avances científicos más importantes de la
mitad del siglo XX. El método simplex
permite la solución a problemas de
programación
lineal
a
grandes
dimensiones con resultados eficaces,
siendo este un algoritmo el cual sirve
para determinar con eficiencia cuando
una solución existe. El método simplex es
un procedimiento operativo, el cual a
medida que se avanza va mejorando,
hasta cuando ya no sea posible mejorar
más dicha solución.
La razón matemática de la mejora radica
en que el método consiste en caminar
del vértice de un poliedro a un vértice
vecino de manera que aumente o
disminuya (según el contexto de la
función objetivo, sea maximizar o
minimizar), dado que el número de
vértices que presenta un poliedro
solución es finito siempre se hallará
solución.
El Método Simplex trabaja basándose en
ecuaciones y las restricciones iniciales
que se modelan mediante programación
lineal no lo son, para ello hay que
convertir
estas
inecuaciones
en
ecuaciones utilizando unas variables
denominadas de holgura y exceso
relacionadas con el recurso al cual hace
referencia la restricción y que en el
tabulado final representa el "Slack or
surplus" al que hacen referencia los
famosos programas de resolución de
investigación de operaciones, estas
variables adquieren un gran valor en el
análisis de sensibilidad y juegan un rol
fundamental en la creación de la matriz
identidad base del Simplex.
La ingeniería industrial busca el
mejoramiento de los procesos, lo que
podemos atenuar como aspecto natural
de la reingeniería, para esto se debe
solucionar problemas que permitan una
mayor eficacia en los sistemas; cuando
nos enfrentamos al reto de resolución de
problemas suelen surgir varias soluciones
de las cuales no nos sintamos seguros
por cual inclinarnos, más cuando entran
a jugar diferentes factores como el
económico.
En otros casos de una manera más
desalentadora no se tiene ni idea como
dar solución a problemas empresariales
complejos donde se encuentran una
serie de impedimentos o restricciones.
Gracias al desarrollo de la programación
lineal a través del método simplex los
ingenieros alrededor del mundo han
logrado tener más claro cuál es la
solución que deben acoger para mejorar
un sistema ya que este método va
mostrando diferentes soluciones hasta
llegar a la más óptima.
La importancia del método simplex
radica en que permite localizar de
manera eficiente la óptima solución
entre los puntos extremos de un
problema de programación lineal, esto
de una manera muy sencilla y practica ya
que trabaja con los coeficientes de la
función objetivo y las restricciones
propias del sistema que se esté
manejando y del cual queremos mejorar.
Es muy importante en el área
empresarial ya que lo utilizan para
obtener soluciones a los problemas de
las empresas en cuanto a inventarios
ganancias y pérdidas. Este método
permite visualizar cuando se debe
vender, cuanto se debe producir o
cuanto se debe comprar según sea el
caso para que la empresa obtenga las
ganancias óptimas y suficientes para
competir en un mercado.
En base a esta importancia el método
simplex ha tenido diversas aplicaciones
en las industrias especialmente en el
área de transporte, la parte de
inventarios y en lo empresarial en lo
general.
En este método la solución del problema
se busca a través de optimizar los
recursos de la empresa, muchas veces es
obvio a los ojos de los solucionadores de
problemas que en lo que se está fallando
es la utilización de los recursos, ya que en
la mayoría de los casos en las
organizaciones los recursos dan menos
de lo que por estándar pueden ofrecer
esto va desde las maquinas hasta los
mimos empleados, las restricciones
deben ser tomadas en cuenta como el
eje en busca de la formación y
optimización de cualquier sistema.
En algunos casos este método no nos
permite dar una solución al problema a
lo cual se le denomina una solución no
factible y es en estos casos donde se
debe buscar de otros métodos que
puedan incurrir en una solución u optar
por el análisis personal
La matriz idéntica o identidad es una
matriz cuadrada Una matriz puede
definirse
como
una
ordenación
rectangular
de
elementos;
La
importancia de la teoría de matrices en el
Método Simplex es fundamental, dado
que el algoritmo se basa en dicha teoría
para la resolución de sus problemas.
2. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
El Método Simplex trabaja basándose en
ecuaciones y las restricciones iniciales
que se modelan mediante programación
lineal para ello hay que convertir estas
inecuaciones en ecuaciones utilizando
unas variables denominadas de holgura y
exceso relacionadas con el recurso al cual
hace referencia la restricción.
[1] Bryan Antonio Salazar Lopez, Metodo
Simplex,
disponible
en:
http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herr
amientas-para-el-ingenieroindustrial/investigaci%C3%B3n-deoperaciones/m%C3%A9todo-simplex/
En muchos casos los recursos que
tenemos nos dan inecuaciones es un
truco matemático para convertir
inecuaciones en ecuaciones es con una
variable artificial y se hace sumando
estas variable a las restricciones, con el
objetivo que la solución del problema sea
cero.
En conclusión el método simplex se
utiliza en la solución de problemas a
través de la programación lineal
mediante un proceso matemático que
incluye una serie de restricciones y una
variable de holgura que se da en raíz y
entre la conjugación de filas y columnas
de estas y los recursos de la empresa se
llega a una solución óptima matemática
que es analizada y fácil de comprender
para que un ingeniero la ponga sobre
ruedas.
Los problemas que mejor se pueden
solucionar con este método son los que
se refieren con maximizar los recursos
para conocer cuánto es que se puede
comprar, vender o producir, es por esto
que es muy bueno para las cadenas
productivas.