TIPOS DE VERTEDEROS PRESENTADO A: ING. FERNANDO GONZALEZ LEIVA PROFESOR DE HIDRAULICA DE CANALES PRESENTADO POR: ANDRES JULIAN COLUNJE DIAZ ESTUDIANTE DE INGENIERIA AGRICOLA COD: 20122111977 UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA NEIVA, HUILA 8 DE ABRIL DE 2015 TABLA DE CONTENIDOS 1. Introducción. 2. Objetivos. 3. Marco Teórico: 3.1 3.2 3.3 3.4 Vertedero Triangular de pared delgada. Vertedero Trapezoidal de pared delgada o Cipolleti. Vertedero Rectangular de pared delgada sin contracciones. Vertedero Tubular, tubos verticales libres. 4. Cálculos respectivos con cada vertedero y análisis para cada uno. 5. Conclusiones. 6. Referencias 1. INTRODUCCION Al trabajar en un canal hidráulico natural resulta necesario determinar las características de él, su caudal, la altura de la lámina de agua, velocidad, tipo de flujo, estado de flujo, entre otras. Para obtener el caudal y altura de la lámina se emplean artefactos como aforadores y vertederos, es aquí donde el hidrólogo debe tomar información recopilada de experimentos donde se encuentre el método adecuado para recoger los datos necesarios para el diseño, por ejemplo, de un vertedero. Se han realizado prácticas de laboratorio con diferentes tipos de vertederos, los cuales tienen valores diferentes a partir de la siguiente ecuación de patronamiento de gastos: Q=KHn donde Q es el caudal, K es una constante de calibración, H es la carga hidráulica con relación a la cresta del vertedor, y n es un exponente. Los valores de K y n son constantes dependiendo del vertedor, el valor de H se toma con un limnímetro desde una distancia considerable aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Al final tendremos una ecuación que me generará una curva Q vs H y tendré el valor de caudal para cualquier altura que pueda presentarme el canal, cuando ocurre una avenida y cuando llega una sequía. 2. OBJETIVOS Analizar los vertederos como estructuras hidráulicas necesarias para la medición de caudales. Definir la ecuación de patronamiento de cada vertedero. Graficar la curva Q vs H de cada vertedero. Analizar el funcionamiento de los vertederos encontrados. 3. MARCO TEORICO 3.1 Vertedero Triangular de pared delgada Los vertederos triangulares permiten realizar una medición precisa del caudal pues detecta hasta las más mínimas variaciones de caudal, generalmente son trazados en placas metálicas y es utilizado un triángulo rectángulo isósceles. L Cuando β=90º la ecuación de patronamiento queda así en sistema M.K.S: 3.2 Vertedero Trapezoidal de pared delgada o Cipolleti. Este vertedero ha sido diseñado para disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular con contracciones. Es posible obtener la magnitud del espejo del agua (T) así: ecuación de patronamiento es la siguiente: Tiene que cumplir unas condiciones como: H>6cm ; H<L/3 y la 3.3 Vertedero Rectangular de pared delgada sin contracciones Tomamos la fórmula de Francis del libro Manual de Hidraulica de Azevedo Netto de la página 90 para un vertedero rectangular sin contracciones: Se calcula para un metro de ancho del fondo del canal L=1, entonces la ecuación queda: . L 3.4 Vertedero Tubular, tubos verticales libres Es el vertedor menos utilizado a pesar de ser de fácil construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta. Teniendo en cuenta el Manual de Hidraulica en la página 96 que describe la siguiente ecuación de patronamiento: en el sistema M.K.S donde n=1,42 y a partir del caudal obtenemos de unas tablas los valores del diámetro, el valor de L y de K para trabajar el vertedero. 4. CÁLCULOS RESPECTIVOS CON CADA VERTEDERO Y ANÁLISIS PARA CADA UNO. Para el trabajo de los tres primeros vertederos se empleo un Q=0,977m3/s, para el vertedero tubular se trabajo con un Q=197m3/s debido a unas tablas en el libro Manual de Hidraulica en la pagina 97. 4.1 Vertedero Triangular A partir de la ecuación: en la que reemplazamos el valor del caudal 3 Q=0,977m /s despejamos el valor de la altura (H) obteniendo el valor máximo de esta. Hmax=0,8659 m Ahora tabulamos los valores de la altura desde cero hasta esta altura máxima, obteniendo la siguiente tabla: H(m) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,87 Q vs H Vertedero Triangular 1 ALTURA (H) (m) Q(m3/s) 0,000 0,004 0,025 0,069 0,142 0,247 0,390 0,574 0,801 0,977 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 Caudal (Q) (m3/s) A partir de esta tabla se graficó la curva que describe el comportamiento del caudal respecto a la altura utilizando un vertedero triangular. Para cuestiones de diseño se utiliza una altura H de 0,87 m pues es la máxima permitida para el caudal inicial. Realizando unos cálculos de trigonometría sabiendo que el ángulo del triangulo es de noventa grados, obtenemos las demás medidas. 1,73m 0,87m 90° 1,23m 4.2 Vertedero Trapezoidal de pared delgada o Cipolleti. Para este vertedero se tiene la siguiente ecuación: Y con las condiciones de que H>0,06m trabajé como H min=0,07m. Teniendo en cuenta la otra condición de H< se reemplaza la H y se obtiene el valor de L que irá en la ecuación del gasto. L>0,21m entonces L se tomo como L=0,22m. Quedando así la ecuación de patronamiento: Reemplazamos el valor del caudal Q=0,977m3/s y obtenemos la altura máxima Hmax=1,797m Se introducen valores de H desde 0,07m (mínimo) hasta 1,797m (máximo) y se obtiene la siguiente tabla y la siguiente gráfica: Q vs H Vertedero Trapezoidal Altura (H) (m) Q H (m3/s) (m) 0,008 0,07 0,013 0,1 0,037 0,2 0,067 0,3 0,103 0,4 0,145 0,5 0,190 0,6 0,240 0,7 0,293 0,8 0,349 0,9 0,409 1 0,472 1,1 0,538 1,2 0,606 1,3 0,677 1,4 0,751 1,5 0,828 1,6 0,907 1,7 0,977 1,79 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 Caudal (Q) (m3/s) Ahora para el diseño podemos basarnos en la tabla de elementos geométricos de secciones de canal, del libro Hidraulica de Canales abiertos de Ven Te Chow en la página 21 y obtenemos una expresión numérica del ancho superficial (T). T=b+2zH T=0,22m + 2(1)(1,79m) T=3,8m 3,8m 1,79m 0,22m 4.3 Vertedero Rectangular de pared delgada sin contracciones Empezando con la ecuación de patronamiento de gasto propuesta por Francis en el Manual de Hidraulica de Azevedo y Acosta se calcula para un metro de ancho del fondo del canal L=1, quedando así la ecuación: Reemplazamos el valor del caudal Q=0,977m3/s y obtenemos el valor máximo de la altura que pasa por este vertedero. Hmax=0,656m. Ahora tomamos valores de altura desde cero metros hasta la altura máxima, dando como resultado la siguiente tabla y gráfica. Q vs H Vertedero Rectangular sin Contraccion H (m) 0 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,656 0,7 0,6 Altura (H) (m) Q (m3/s) 0 0,058 0,164 0,302 0,465 0,650 0,854 0,977 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Caudal (Q) (m3/s) El diseño de este tipo de vertedero es muy elemental, tenemos el valor inicial del ancho del canal y puesto que no tiene contracciones, no hay medidas adicionales, se considera también la altura máxima para el diseño, y el vertedero quedará así: 0,656m 1m 4.4 Vertedero Tubular, tubos verticales libres Inicialmente tenemos la ecuación de gasto de este tipo de vertedero poco usado, así: Donde el único valor que esta directo es n=1,42. Los demás valores están definidos en el libro guía de Azevedo y Acosta, Manual de Hidraulica. El valor de L es igual a pi multiplicado por el diámetro. L= D. Para este vertedero se presento un inconveniente respecto al caudal, pues en las tablas de la pagina 97 del libro Manual de Hidraulica de Azevedo y Acosta no hay un intervalo para el caudal Q= 977 l/s entonces tomé el número anterior de mi código 197 y trabajé este caudal Q=197 l/s para el cual podía usar tres valores de diámetros, 400, 500 y 600 mm. Tomé como diámetro D=0,6m. Este valor de diámetro me permitía encontrar en otra tabla el valor de la constante K. En mi caso, al interpolar para el valor D=0,6m el valor de K=1,49228. Si se calcula el valor de L reemplazando el diámetro. L=1,8849m. Ahora tenemos una condición para la implementación de esta ecuación y es que la carga de altura debe ser menor a un quinto del diámetro H < D/5 entonces si reemplazamos el valor del diámetro obtendremos la altura máxima de la lámina de agua. Hmax<0,12m. Entonces dejamos un valor fijo para la altura máxima Hmax=0,11m. Es ahora cuando tomamos el rango de valores para H desde 0 metros hasta 0,11m (Hmax). Generando la siguiente tabla y posterior gráfica. H (m) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,15 Q vs H Vertedero Tubular 0,12 0,1 Altura (H) (m) Q (m3/s) 0,000 0,004 0,011 0,019 0,029 0,040 0,052 0,064 0,078 0,092 0,107 0,122 0,197 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0,000 0,020 0,040 0,060 Caudal (Q) 0,080 (m3/s) 0,100 0,120 0,140 El último valor de altura (H=0,15m) no debe tomarse en consideración para el diseño, fue anexado con el único objetivo de verificar que la ecuación funcionaba arrojándome el caudal con el que inicié Q=0,197 m3/s. El diseño de este vertedero será así: 0,11m 0,6m 5. CONCLUSIONES La importancia de conocer el comportamiento de un canal natural, nos permite estar al tanto de los posibles desastres que puede llegar a ocasionar en caso de una crecida, si se cuenta con un limnímetro bien calibrado y con sencillos materiales, es posible realizar un vertedero de cualquier geometría que nos facilite el estudio de un canal, para proteger a la población que tenga sus viviendas instaladas en el lecho del rio. Cabe resaltar que las ecuaciones empleadas han sido desarrolladas de manera experimental y son restrictivas para algunas condiciones en especial, si en el momento de hacer un aforo es posible recrear en un laboratorio las condiciones de trabajo, podríamos generar una ecuación nueva para un vertedero a nuestro criterio y que se ajuste lo mejor posible a las condiciones reales. 6. REFERENCIAS 1. Azevedo y Acosta, 1998. Manual de hidráulica, Sao Paulo, Brasil. Editora: Edgard Blucher LTDA. Pag 87-97. 2. Chow, V., 2004. Hidraulica de Canales Abiertos, Santafe de Bogota, Colombia. Editora McGRAW-HILL. Pag 21. 3. Universidad del Cauca, Departamento de Hidraulica. Practica II, II Estudio y patronamiento de vertederos. [en línea]. [fecha de consulta: 4 Abril 2015].
