1. Flujo Uniforme en Canales 19

FLUJO UNIFORME EN
CANALES TRAPEZOIDALES
Y CIRCULARES
Flujo Uniforme en Canales
Para el calculo de flujo uniforme se usa la ecuación de Chezy – Manning.
Los valores resultantes del uso de esta ecuación, se llaman valores
uniformes o valores normales.
𝑄=
1∗
5
𝐴3
𝑛∗
∗
1
𝑆2
2
𝑃3
S.I.
Para los estudiantes de Ingeniería Civil, es indispensable conocer la
aplicación de esta ecuación a un canal cuya sección transversal sea:
1. Trapezoidal.
2. Circular.
Las relaciones para los parámetros para el área, perímetro mojado y
espejo de la sección transversal de un canal trapezoidal son:
𝐴 = 𝐵𝑦 + 𝑚𝑦 2
P = 𝐵 + 2𝑦 𝑚2 + 1
𝑇 = 𝐵 + 2𝑚𝑦
Universidad Tecnológica de Panamá. Ing. Salvador Rodríguez
2
Las relaciones para los parámetros para el área, perímetro mojado, ángulo
central y espejo de la sección transversal de un canal circular son:
𝐷2
𝐴=
∅ − sin(∅ )
8
𝑃=
∅∗𝐷
2
∅
2𝑦
= 𝐶𝑜𝑠 −1 (1 − )
2
𝐷
∅
𝑇 = 𝐷 ∗ sin( )
2
Para sacar el mejor provecho de las capacidades computacionales de la
HP-50g, vamos a crear un subdirectorio en donde colocaremos todas las
ecuaciones necesarias para la solución de nuestros problemas.
Al encender la calculadora HP-50g, la calculadora se posesiona en el
directorio raíz que se denomina {Home}.
Directorio
Home
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Procedemos a crear un subdirectorio llamado Canales:
1. Verificamos que la calculadora este en modo RPN.
2. Escribimos en la pantalla el nombre del subdirectorio que deseamos
crear.
3. Presione Enter.
3.
4. Invoque el comando CRDIR.
5. Presione la tecla F6.
6. Verifique que el subdirectorio se ha creado
2.
4.
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4
Para verificar si sea creado el
subdirectorio, presione la tecla con
la flecha hacia la izquierda mas la
tecla APPS, visualiza el árbol de
archivos y debe aparecer el
subdirectorio CANALES.
6.
Vamos a posesionarnos en el subdirectorio Canales, con las flechas
direccionales se coloca sobre el subdirectorio y presiona la tecla F1, CHDIR
(Change Directory).
Procedemos a trabajar en el Solvesys 1.2
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Procedemos a escribir las
ecuaciones para flujo uniforme para
una sección trapezoidal y circular
Primero escribimos la
ecuación de Chezy - Manning
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6
Seguimos con la ecuación para
el área de la sección transversal.
Finalmente, la ecuación para
el perímetro mojado. Con esta
completamos la ecuaciones
necesarias para resolver la
ecuación de Chezy - Manning
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Canales Trapezoidales
Ejemplo:
Se desea determinar el caudal que circula por un canal trapezoidal. El canal
tiene 4.oo m de ancho en la base. La pendiente lateral es m = 1, la pendiente
del fondo es 0.001 m/m. El canal esta revestido de hormigón liso, n = 0.013 y
la profundidad de flujo es 2.5 m.
Solución:
B = 4.0 m
M = 1.0
So = 0.001 m/m
N = 0.013
Y = 2.5 m
Introducimos estos datos en la
calculadora. Nótese que como
tengo 3 ecuaciones solo puedo
tener 3 incógnitas.
Incógnitas:
A, P, Q.
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Respuestas:
A = 16.250 m2.
P = 11.071 m.
Q = 51.053 m3/s.
Ejemplo 2.
Se desea determinar la profundidad de flujo en un canal trapezoidal. El
canal tiene un ancho en la base de 2.5 m, la pendiente longitudinal, So =
0.0001 m/m y la pendiente lateral, m = 1.5. El canal esta revestido de
hormigón, n = 0.013. El canal debe transportar 30 m3/s.
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Solución:
B = 2.5 m.
n = 0.13.
m = 1.5
So = 0.0001 m/m
Q = 30 m3/s.
Incógnitas:
A, P , y.
Repuestas:
A = 26.591 m2.
P = 14.971 m.
Y = 3.459 m.
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Canales Circulares
Para resolver los problemas de un canal circular, tenemos que darle las
ecuaciones a la calculadora. Como ya introducimos la ecuación de Chezy –
Manning, ya la tenemos. Solo debemos introducir la ecuación para el área,
el perímetro mojado y el ángulo central.
Ecuación para el área.
Ecuación para Perímetro
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Ecuación para el ángulo central
Para secciones circulares se cuentan
con 4 ecuaciones, la ecuación de
Chezy – Manning, la ecuación para
área, para perímetro mojado y la
ecuación para el ángulo central. Es
decir para secciones circulares puedo
tener hasta 4 incógnitas.
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Ejemplo:
Se desea determinar la capacidad (caudal) que puede transportar una
alcantarilla circular de 2.10 m de diámetro. La alcantarilla es de hormigón, n
= 0.013. La pendiente longitudinal es de 0.001 m/m. La profundidad de agua
es de 1.50 m.
Solución:
D = 2.10 m.
y = 1.50 m.
n = 0.013
So = 0.001 m/m
Observación: Cuando se
resuelve la sección circular la
calculadora debe ser puesta en
el modo angular de radianes.
Incógnitas:
A, P, Q y θ.
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Respuestas:
Q = 4.7117 m3/s.
A = 2.6470 m2.
P = 4.2288 m.
Θ = 4.0274 radianes.
Problema 2.
Se desea calcular la profundidad de flujo, en una alcantarilla circular, que
transporta un caudal de 2.5 m3/s, la alcantarilla tiene un diámetro de 1.50 m,
una pendiente longitudinal, So = 0.005 m/m y es de hormigón, n = 0.013.
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Solución:
Q = 2.50 m3/s.
D = 1.50 m.
n = 0.013.
So = 0.005 m/m.
Respuestas:
y = 0.7501 m.
A = 0.8838 m2.
P = 2.3565 m.
Θ = 3.1419 radianes.
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