Práctica 5: Caída Libre Mejía Caiza José Leonardo, GR4S3, [email protected] Laboratorio de Física General, Departamento de Formación Básica, Escuela Politécnica Nacional Juan Carlos Almachi, martes (9-11) Resumen– La práctica de Caída Libre, se realizó, y se determinó que, la aceleración, que tiene un cuerpo cuando este se deja caer de cierta altura podemos determinar, cuanto fue el valor de la gravedad, utilizando el equipo de caída libre; tomando su tiempo y por supuesto la altura que esta dicho cuerpo I. INTRODUCCIÓN Se tiene un cuerpo de masa m, y se lo suelta de cierta altura h, es decir que su velocidad inicial sea cero. Al momento de que la partícula o cuerpo es puesto en contacto con la fuerza de la gravedad, esta entra en un movimiento rectilíneo uniforme que para este caso en especificó se lo nombra como caída libre, y teniendo en cuenta que para su sistema de referencia tendremos el eje “y”. Si bien es cierto que la gravedad es constante, al momento de arrojar un cuerpo con resistencia al aire, este no podría tener la mejor aproximación de la gravedad. Para obtener un valor mas exacto de la gravedad, consideramos una esfera, ya que son casi nulas. Para poder obtener una aproximación de la aceleración de la gravedad tomaremos en cuenta las siguientes ecuaciones. 1 𝑦𝑓 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜∆𝑡 + 2 𝑎 ∆𝑡 2 (1) Donde de la ecuación (1): 𝑦𝑓 es la altura H, 𝑦𝑜 es el lugar de donde se suelta; si tomamos en cuenta que esta es posición inicial, siendo igual a cero; para nuestro caso 𝑣𝑜 (velocidad inicial), como la partícula se suelta, simplemente esta será igual a cero. Luego tomando en cuenta esto, tendremos: 𝑦𝑓 = 1 2 𝑎 ∆𝑡 2 (2) Como 𝑦𝑓 es la altura H, se toma en cuenta que H es la distancia que recorre la partícula desde que este es soltado hasta que la partícula toca el suelo. Reemplazando: 𝐻= 1 2 𝑎 ∆𝑡 2 (3) Las siguientes ecuaciones nos puede ayudar a determinar muchas cosas sí no tenemos la posición final: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎 ∆𝑡 2 2 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 2 𝑎 ℎ II. METODOLOGÍA Y EXPERIMENTACIÓN Primeramente, necesitamos conocer lo que vamos a calcular en este caso será, la aceleración de la gravedad, entonces teniendo en cuenta eso, para obtener ese dato tenemos que tener en cuenta que necesitamos primero un objeto el cual arrojar, para nuestra práctica utilizamos una esfera de madera. Después será con la ayuda de los instrumentos de caída libre, y un cronometro que en este caso será el del celular, nosotros tomamos el tiempo, de la caída del cuerpo Pero eso no es suficiente tenemos que saber además cuál es la altura en el cual el cuerpo está sometido, tomando eso en cuenta podemos realizar la práctica. Teniendo lo que tenemos que tomar de datos realizamos la práctica, colocamos la esfera de madera en el lugar a la altura correspondiente, la dejamos caer, con el cronómetro, tomaremos cinco tiempos el cual luego nos ayudara a tener un tiempo promedio, la medida de la altura deberá tomarse, teniendo en cuenta que la base donde la esfera caerá ya tiene una altura. Realizamos esto para cada una de las alturas que en la práctica nos recomendaron. Teniendo todos los tiempos promedios de cada una de las alturas, podremos calcular la aceleración de la gravedad. III. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN Realizando los pasos correspondientes de la metodología obtuvimos los siguientes resultados, pero primero debemos tomar en cuenta, para calcular las alturas tenemos una altura de la base de 8 cm. Entonces para calcular la altura debería variar para: 1. 90 cm La altura H es 90 – 8 = 82 cm y el tiempo promedio es de 0,41 segundos 2. 70 cm Tenemos de altura 72 cm y 0,36 s es el tiempo promedio de caída 3. 50 cm El tiempo promedio es de 0,29 s y su altura es de 0,42 m (4) 4. 30 cm (5) 1 Resulto un promedio de entre los tiempos obtenidos es 0,21 s y su altura es de 0,22 m. En la tabla 1 de anexos podemos observar de donde se obtuvieron los resultados promedios de los tiempos de cada una de las variaciones de altura, y es un simple promedio entre los 5 tiempos tomados. Para obtener el valor de la aceleración solo hay que reemplazar cada uno de los datos en la ecuación (3). Podemos observar Cada una de las alturas nos dio un valor de la aceleración que podemos apreciar en la tabla 1 de anexos. Son los siguientes para las alturas: 0,82; 0,62; 0,42; 0,22 [m], se obtuvo 9,85; 9,78; 9,85; 9,79 para la aceleración de la gravedad respectivamente IV. 1. PREGUNTAS ¿Qué es la gravedad y de qué manera afecta a las masas de distinto valor? La gravedad es una aceleración que depende del radio del cuerpo hacia otro, para un caso especial como es el caso de la gravedad es una fuerza que está dirigida hacia el centro de la tierra. Y esta afecta de misma forma a las masas de distinto valor; lo que cambia es el valor de la gravedad para que así se vea afectado el peso. 2. La aceleración teórica y la experimental no son exactamente iguales, cuales son los factores que intervienen para que exista esta variación. Explique. edificio? ¿Con qué velocidad impacta la esfera contra el piso? Utilizar g = 9,81 m /s^2. 1 𝑦𝑓 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜∆𝑡 + 2 𝑎 ∆𝑡 2 (1) La altura =? Tiempo = 2 s g = 9,81 m/s^2 Tomamos en cuenta la ecuación (1) que para su velocidad inicial y su posición inicial son 0 m / s y 0j, respectivamente entonces pasamos a la ecuación (3), reemplazamos y obtenemos: 𝐻= 1 (9,81)(2)2 2 La altura es igual a 19, 62 m Conociendo que la velocidad inical es cero, podemos utilizar la ecuación (4) y obtendremos el dato de la velocidad final. También reemplazamos el dato de la aceleración y su tiempo. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑜 + 𝑎 ∆𝑡 Entonces la velocidad final es 19,62 m/s . 1. Si en el experimento la esfera tienen una velocidad diferente de cero, en vez de dejarla caer del reposo, ¿el resultado obtenido de la aceleración de la gravedad habría cambiado? Explique. La aceleración teórica es un aproximado que se puede usar en la mayoría porque está basados en experimentos, se modeliza; es decir que podemos calcular por medio de fórmulas; y la aceleración experimental como podemos observar, en la tabla (2) en anexos 1, puede variar porque muchos de estos experimentos son, por así decirlo caseros, no tienen tanta precisión como si lo pueden dependiendo del margen de error que estos tengan con el valor mucho más aproximados. Si tomamos en cuenta que la aceleración de la gravedad, que es teórica se podría decir, que para obtener el dato de la gravedad no debería variar, porque si bien empieza con una velocidad diferente de cero, con respecto al tiempo este aumentaría o disminuiría mejor dicho, para que este compense el hecho de una aceleración constante que es la gravedad en la Tierra. 3. 2. ¿Se pueden utilizar las ecuaciones presentadas en el informe para grandes alturas u objetos de gran superficie? Explique. Por la ley de gravitación universal es igual a F=mg, donde m es la masa del cuerpo, entonces g es la aceleración de gravedad, es para objetos relativamente que suponen que caen en la tierra que son sumamente cortas, y para distancias muy largas no son válidas. 4. Desde la parte alta de un edificio se deja caer una esfera, si tarda 2 segundos en llegar al piso. ¿Cuál es la altura del Si se lanza verticalmente una pelota, ¿Cómo es el comportamiento de la velocidad y la aceleración mientras sube, en el punto más alto y al caer? Explique los tipos de movimientos que se producen. El objeto que se lanza verticalmente hacia arriba, tendrá una velocidad con dirección j hacia arriba en el eje “y”, pero llegará un punto en el que la velocidad será cero; esto quiere decir que la aceleración está en contra del movimiento, entonces para referir al tipo de movimiento es un movimiento rectilíneo desacelerado. Por lo contrario cuando este regresa la velocidad y la aceleración tiene la misma dirección, esto quiere decir que su movimiento es rectilíneo acelerado. 2 CON EL EQUIPO DE CAÍDA LIBRE 3. La aceleración de la gravedad sobre la superficie de la tierra, ¿De qué factores depende? Explique. La gravedad como tal es una aceleración para el cuerpo que está dentro de un planeta, hablamos de la Tierra y depende del radio en el que el objeto se encuentre, para conocer de qué depende solo debería decir que de la altura que se encuentre, pero esto no debería variar demasiado, pero que existe un cambio aunque sea de pequeñas décimas, existe. 4. h(m) t1 t2 t3 t4 t5 t(prom) 0,82 0,38 0,34 0,42 0,45 0,45 0,41 0,62 0,38 0,35 0,36 0,35 0,34 0,36 0,42 0,28 0,27 0,33 0,32 0,26 0,29 0,22 0,22 0,19 0,23 0,21 0,21 0,21 Al soltar dos objetos de masas diferentes desde una misma altura, ¿los dos tocan el suelo al mismo tiempo o el más pesado lo hace primero? Explique. TABLA 2 TABLA DE MEDICIÓN DE TIEMPO Ya que las masas son independientes del valor de la gravedad entonces los cuerpos llegarían al mismo tiempo. Obvio debemos tener en cuenta que aquí deberíamos considerar un sistema aislado. 5. Explicar que significa la expresión “caída libre”. Caída libre es un movimiento rectilíneo acelerado porque se encuentra con una aceleración constante que es la gravedad. Y V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La aceleración de la gravedad varia demasiado experimentalmente, entonces para su mejor aproximación será de 9,8 m/s^2. La gravedad es independiente de las masas. La gravedad para un cuerpo gigante o de radio muy grande, varía. NÚMERO DE OSCILACIONES DE OTROS CUERPOS h(m) aceleración(m/s^2) 0,82 9,852 0,62 9,784 0,42 9,852 0,22 9,790 ANEXO 2 HOJA DE DATOS CAÍDA LIBRE Desearía haber podido experimentar el cambio de gravedad, puede a ver sido como sentir la gravedad de la luna. REFERENCIAS LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL, “GUÍA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL”, DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA, EPN, 2018. (“Caida Libre,” 2010)Caida Libre. (2010). Retrieved from https://es.wikipedia.org/wiki/Caída_libre Enver, K. (n.d.). Aceleración. Retrieved from https://brainly.lat/tarea/7008412 ANEXO 1 En la tabla 1 son los cinco tiempo obtenidos con el cronómetro, y además el tiempo promedio. TABLA 1 MEDICIONES DE TIEMPO 3 4
