Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Transporte de sólidos y fluidos Grupo: 216002_5 Unidad 1, 2, 3 Fase 5: Analizar y solucionar una problemática industrial Actividad individual Pradera, Mayo 23 del 2019 INTRODUCCIÓN El movimiento de fluidos implica diferentes conceptos, como líneas de corriente, ecuación de la continuidad, o ecuación de la energía y ecuación de Benoulli, entre muchos. Asi mismo, para la solución de problemas relacionados con esta área de la física se requiere utilizar diferentes métodos, como relaciones integrales y ecuaciones diferenciales de fluidos, asi como grupos adimensionales para el escalamiento de los diferentes problemas presentados en la actividad. Problemática industrial de suministro de agua potable. Suministro de agua potable Existen diversos sitios en donde el agua potable que utiliza la población es extraída del subsuelo y almacenada en grandes depósitos. En algunos casos se cuenta con un sistema hidráulico para obtener agua que se encuentra a 50 m por debajo del suelo, la cual será enviada a un depósito ubicado a 30 m por encima del suelo. La bomba estará instalada a 0.5 m por encima del suelo, la cual cuenta con una tubería que presenta diámetros nominales de admisión y de descarga de agua de 10 y 8 pulgadas respectivamente. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. Elaborar un diagrama del proceso 2. El estudiante deberá investigar en algún catálogo la potencia y la eficiencia de diferentes bombas hidráulicas y determinar cuál es la adecuada para el sistema, teniendo en cuenta la información suministrada de diámetro de tubería de admisión y de descarga, así como la altura de extracción de agua y de elevación de la bomba y del tanque de almacenamiento. Respuesta: Revisando los catálogos de la empresa Fairbanks Morse se encuentra que la bomba que se adapta a la aplicación en estudio es la bomba tipo turbina vertical. Bomba turbina vertical Es uno de los tipos de bombas más comunes que se utilizan actualmente en aplicaciones municipales y en la industria. Esta es una bomba para líquidos, con un motor o accionamiento localizado en la superficie, que le transmite el movimiento a través de un eje vertical, a la bomba que se encuentra sumergida en el mismo líquido bajo la superficie. La bomba es de tipo centrífuga multi-etapa desarrollada originalmente para elevar agua desde un pozo profundo de diámetro pequeño. Este tipo de bomba es comúnmente utilizado para el suministro de agua municipal, en la agricultura, en distribución de agua en as comunidades, transporte de agua a través de acueductos, sistemas de re-bombeo, procesos industriales, sistemas de enfriamiento, en la industria petrolera, en la industria de generación de energía, sistemas contra incendio, etc. Para hallar la bomba recomendada según la tabla del fabricante debemos hallar unos valores predefinidos: Empezamos revisando el diámetro de la tubería de succión y encontramos que para una tubería de 10” la de mayor eficiencia de diseño es la 14F, la cual presenta un caudal de 2300 galones por minuto. Pasamos los GPM a litros por minuto 2300 𝑔𝑙 3,785 𝑙 1 𝑚𝑖𝑛 𝒍 ∗ ∗ = 𝟏𝟒𝟓, 𝟎𝟗 𝑚𝑖𝑛 1 𝑔𝑙 60 𝑠 𝒔 La eficiencia de la bomba la determina el fabricante y para este caso la respuesta de la eficiencia de la bomba es del 85% según se reporta en la tabla La potencia de la bomba será: 𝑃= 𝑄 ∗ 𝐻 ∗ 𝑔𝑠 3960 ∗ 𝑛𝑝 ∗ 𝑛𝑚 𝑃= 2300 ∗ 330 ∗ 1 = 𝟐𝟑𝟕, 𝟒 𝑯𝒑~𝟐𝟓𝟎 𝑯𝒑 3960 ∗ 0,85 ∗ 0,95 3. Determinar la diferencia de presión en cada uno de los lados de la tubería que conecta la bomba. 𝑃𝐴 𝑉𝐴 2 𝑃𝐵 𝑉𝐵 2 + 𝑍𝐴 + + ℎ𝐿 = + 𝑍𝐵 + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑃𝐴 = 0 𝑉𝐴 = 0 𝑃𝐵 = 𝛾 [(𝑍𝐴 − 𝑍𝐵 ) − 𝑉𝐵 2 − ℎ𝐿 ] 2𝑔 De acuerdo a la bomba escogida para la tubería de admisión de 10” el caudal (Q) nos da que son 2300 galones por minuto; es decir 0.145 m3/segundo Con este valor encontramos la velocidad teniendo el área de cada tubo.. 𝑸 = 2300 𝑔𝑙 8.706 𝑚3 𝒎𝟑 = = 𝟎. 𝟏𝟒𝟓 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 𝒔 𝑸=𝑉∗𝐴 Hallamos la de salida que tiene como valor para la tubería 10 pulgadas 𝐴= 𝜋𝐷2 𝜋(10 𝑖𝑛)2 = = 78.54 𝑖𝑛2 = 0,5454 𝑓𝑡 2 = 0.05067 𝑚2 4 4 𝑚3 0.145 𝑠 𝑄 𝑚 𝒇𝒕 𝑉𝐵 = = 𝑉𝐵 = = 2.86 = 𝟗. 𝟑𝟖𝟑 𝐴 0.05067 𝑚2 𝑠 𝒔 𝑓𝑡 2 (9.383 𝑠 ) 𝑉𝐵 ℎ𝐿 = (𝑍𝐴 − 𝑍𝐵 ) − = 166.09 𝑓𝑡 − = 165,94 𝑓𝑡 𝑓𝑡 2𝑔 2 (32.2 2 ) 𝑠 2 𝑓𝑡 2 (9.383 𝑙𝑏 1 𝑓𝑡 𝑠) 𝑃𝐵 = 62.4 3 −165.6 𝑓𝑡 − − 165.94 𝑓𝑡 = −143.7 𝑝𝑠𝑖𝑔 𝑓𝑡 𝑓𝑡 144 𝑖𝑛2 2 (32.2 2 ) 𝑠 [ ] Ahora hallamos la de salida que tiene como valor para la tubería 8 pulgadas 𝐴= 𝜋𝐷2 𝜋(8 𝑖𝑛)2 = = 50.27 𝑖𝑛2 = 0.3491𝑓𝑡 2 = 0.0324 𝑚2 4 4 𝑚3 0.145 𝑠 𝑄 𝑚 𝒇𝒕 𝑉𝑐 = = 𝑉𝑐 = = 4,475 = 𝟏𝟒, 𝟔𝟖𝟏 2 𝐴 0.0324 𝑚 𝑠 𝒔 𝑓𝑡 2 (14,681 𝑉𝑐 𝑠) (𝑍 ) ℎ𝐿 = 𝐴 − 𝑍𝐵 − = 98.84 𝑓𝑡 − = 98.61 𝑓𝑡 𝑓𝑡 2𝑔 2 (32.2 2 ) 𝑠 2 𝑓𝑡 2 (14,681 𝑙𝑏 1 𝑓𝑡 𝑠) 𝑃𝐶 = 62.4 3 98.42 𝑓𝑡 − + 98.83 𝑓𝑡 = 85.38 𝑝𝑠𝑖𝑔 𝑓𝑡 𝑓𝑡 144 𝑖𝑛2 2 (32.2 2 ) 𝑠 [ ] 4. Con ayuda de la información que proporciona el fabricante en el catálogo de la bomba seleccionado, determine los flujos volumétricos en peso y másico para el sistema descrito. Conociendo el área de cada una de las secciones, determinamos el flujo volumétrico. 𝐴1 = 𝜋(0.254𝑚)2 = 0.0507 𝑚2 4 𝐴2 = 𝜋(0.2032𝑚)2 = 0.032 𝑚2 4 𝑸𝟐 = 𝑨𝟐 𝒗𝟐 𝑄2 = 0.032 𝑚2 ∗ 5.55 𝑚/𝑠 = 0.178𝑚3 /𝑠 Ahora hallamos el flujo en peso W 𝑊2 = 𝛾𝑄2 = (9.807 𝑘𝑁 𝑚3 𝑘𝑁 ) (0.178 ) = 1.746 3 𝑚 𝑠 𝑠 Hallamos el flujo másico 𝑄̇ 𝑄̇ = 𝜌𝑄 = (997 𝑘𝑔 𝑚3 𝑘𝑔 ) (0.178 ) = 177 3 𝑚 𝑠 𝑠 Determinamos altura. ℎ𝐴 = 𝑃2 15.14 𝑘𝑁 𝑚3 = → = 1.54 𝑚 𝛾 𝑚2 9.81𝑘𝑁 Conclusiones Por medio de esta actividad el estudiante tubo la capacidad de diseñar equipos de fluidos y además de identificar la leyes fundamentales que gobiernan a los fluidos en reposo y en movimiento como para determinar las pérdidas de energía, utilizando la ecuación de la energía para resolver los distintos problemas que se presentaron en la actividad. BIBLIOGRAFÍA Ocwus.us.es. 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