Introducción a la economía. Serie de ejercicios

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO DE INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA / 2DO. SEMESTRE 2002
PROFESOR J. SCAVIA
4TA SERIE DE EJERCICIOS: Costos y Equilibrio Competitivo de Corto y Largo Plazo
SECCIÓN 02
1. Una empresa competitiva tiene la siguiente función de costos a corto plazo
C(y) = y3 – 8y2 + 30y + 5
a) Determine la función de costo marginales y costos medios.
b) Determine entre qué valores de producción, los costos variables medios son crecientes y decrecientes
c) Para qué nivel de producto, el costo marginal es igual al costo medio.
d) Determine el precio mínimo al cual está dispuesta a ofrecer esta empresa.
2. Mario es un ingeniero civil muy talentoso que trabaja en el sector público por un salario de 0,5 u.m. Sin
embargo, también posee un gran espíritu emprendedor y quiere instalar un laboratorio de análisis de suelo.
Para llevar a cabo el proyecto, Mario necesita invertir en activos fijos que puede cubrir completamente
liquidando un depósito a plazo de 50 u.m. que renta 0,2% mensual. Además, como él vive en una gran casa,
podría destinar sin problemas la mitad de ella para instalar su oficina, sin embargo, necesitará adecuarla para
sus nuevas funciones y, por lo tanto, tendrá que comprar muebles e instrumentos de laboratorio por un monto
total de 1,9 u.m. Finalmente, hace meses ya había contratado una decoradora de interiores por 0,5 u.m. que,
debido a que el trabajo estaba en la etapa de discusión, accedió sin ningún problema a cambiar el proyecto
para que incluya el laboratorio.
Los costos variables de la empresa se muestran en la siguiente tabla:
Q
CV
0 1
0
8
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
18
32
60
108
182
288
432
620
donde q es el número de análisis y CV está medido en u.m.
(a)
Encuentre la función de costos económicos del proyecto de Mario.
(b)
¿Cuál es la oferta de análisis de suelos de Mario?
(c)
Mario ya está trabajando en su laboratorio y observa que el precio de un análisis de laboratorio es 14 u.m. ¿Cuál
es la cantidad ofertada? ¿Cuál es la utilidad de Mario?
(d)
Si debido a un aumento en la demanda de servicios de este tipo, el precio de mercado bajó a 12 u.m. ¿Cuántos
análisis venderá Mario?
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3. Considere una industria competitiva compuesta por 100 firmas idénticas, cada una con la siguiente tabla de
costos:
Producción
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Costo Total
30
40
45
51
59
70
84
102
125
154
La demanda de mercado está dada por la siguiente tabla:
P
36
29
23
18
14
11
8
Q
100
150
200
300
400
500
700
(a)
Identifique los costos fijos y variables.
(b)
Calcule los costos marginales y los costos medios.
(c)
Determine la curva de oferta de una empresa y de la industria.
(d)
¿Cuál es el equilibrio de mercado?
4. Una firma particular posee la siguiente función de producción: q(K, L) = L1/3·K1/3. El salario w y el costo de
capital r son ambos iguales a 1 (asuma que los precios de los factores son invariantes ante la demanda de la
firma o de su industria). Existe además un costo de licencia para la firma de $8 necesario para poder operar.
Este costo es fijo en el corto plazo.
(a)
En el corto plazo K = 8. ¿Cuál es la función de costos de la firma en el corto plazo?, ¿cuáles son en el corto
plazo sus funciones de costo marginal, costo medio y costo variable medio?
(b)
Suponga que hay 10 firmas idénticas a la mencionada en un mercado perfectamente competitivo. ¿Cuál es la
curva de oferta de este mercado? Denote su resultado por Q.
(c)
La demanda de mercado es QD = 60(6/p)1/2. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio en el corto
plazo? ¿Cuánto produce cada firma? Demuestre además que en este caso las utilidades de cada firma son
positivas.
(d)
Encuentre la función de costos de largo plazo de la firma. ¿Cuáles son sus funciones de costos medios y
costos marginales en largo plazo?
(e)
¿Cuál es en largo plazo el precio de equilibrio en este mercado? ¿Cómo es la curva de oferta de largo plazo?
¿Cuántas firmas existen y cuánto produce cada una de ellas en el equilibrio de largo plazo? Calcule cuánto
valen las utilidades de cada firma en el equilibrio de largo plazo.
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