Flujo Multifásico: Correlaciones y Patrones en Tuberías

MECÁNICA DE FLUIDOS
INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL
“Correlaciones de flujo multifásico y patrones de flujo”
PROFESORA:
Nohemí Pérez Narváez
ALUMNA:
Nury Yuliana Sarracino Valdez
Cd. Villahermosa, Tab. A lunes 2 de julio del 2018
INTRODUCCIÓN
En las industrias petrolera y química, los ingenieros afrontan problemas
relacionados con el comportamiento del flujo de fluidos en varias fases para
sistemas de tuberías. El estudio de este comportamiento es conocido como:
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS. El entendimiento de los fenómenos que
ocurren durante el flujo multifásico en tuberías es de suma importancia, debido a la
gran cantidad de aplicaciones que tiene en la industria petrolera, a pesar de esto,
la forma común de abordar los problemas de flujo multifásico no es del todo
satisfactoria ya que no se toman en cuenta muchos de los fenómenos físicos que
ocurren durante el flujo de dos fases, si a esto le sumamos la ocurrencia en un
espacio anular, la complejidad aumentara en gran medida. El flujo ascendente a
través de espacios anulares se presenta en distintas aplicaciones no solo en el
mundo del petróleo, de manera contradictoria, los esfuerzos de investigación y el
número de estudios encontrados en la literatura no concuerdan con la cantidad de
usos industriales que se le pueden dar. En el pasado, el interés de la industria
petrolera sobre éste tema fue restringido al estudio de algunos pozos de alta
productividad con producción a través de espacio anular TR-TP y algunos otros
con bombeo mecánico.
La importancia radica en establecer el diseño apropiado del sistema de tuberías
para obtener la mayor producción permisible (optimizar la producción) del
yacimiento o pozo petrolero.
En este trabajo se analizarán ciertas correlaciones para cada uno de los sistemas
de tuberías.
1.- FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS
El flujo multifásico en tuberías es el movimiento concurrente de gases y líquidos
dentro de las mismas. La mezcla puede existir en varias formas o configuraciones:
como una mezcla homogénea, en baches de líquido con gas empujándolo o
pueden ir viajando paralelamente uno con otro, entre otras combinaciones que se
pueden presentar. El flujo bifásico se presenta en la industria petrolera
principalmente durante la producción y transporte de aceite y gas, tanto en
tuberías horizontales como en inclinadas y verticales. El estudio del flujo
multifásico en tuberías permite, por ejemplo, estimar la presión requerida en el
fondo del pozo para transportar un determinado gasto de producción hasta la
superficie. Los problemas de diseño que implican el uso de modelos o
correlaciones para flujo multifásico, se encuentran de manera frecuente en el
campo de operación de la ingeniería petrolera. Es común que muchos de los
conceptos y correlaciones que fueron desarrollados para su aplicación dentro de la
ingeniería del petróleo, sean generalizados para su empleo con otros fluidos
diferentes al aceite y gas natural, lo que ha favorecido que tengan actualmente
diversas áreas de aplicación y una amplia investigación sobre el tema (oleoductos
y gasoductos, producción de petróleo y gas costa afuera, la explotación de la
energía geotérmica, etc.). En el flujo de dos fases, el problema básico de
ingeniería, es calcular la distribución de la presión en el conducto en cuestión,
cuya dependencia puede ser esquematizada de la siguiente manera: ▪ La
geometría del conducto (tubería) ▪ Las propiedades físicas de las fases. ▪ Las
condiciones prevalecientes en el sistema ▪ La ubicación espacial de la tubería
Casi todos los problemas de producción de aceite involucran el flujo de dos fases
mezclad as en la tubería: líquida y gaseosa. La capacidad de un yacimiento para
aportar fluidos a un pozo depende de la presión de fondo fluyendo. Esta presión
es una función de la pérdida de energía o caída de presión que ocurre en las
tuberías usadas para el transporte de fluidos desde el yacimiento hasta el tanque
de almacenamiento. Al introducir una segunda fase dentro de la corriente se
complica la predicción de los gradientes de presión.
De aquí que la selección y diseño del diámetro óptimo de tuberías es imposible sin
que las caídas de presión puedan ser determinadas, es esencial que el Ingeniero
comprenda los fundamentos básicos de flujo multifásico en tuberías.
El flujo multifásico es definido como el flujo simultáneo de numerosas fases,
siendo el flujo bifásico el caso más simple. Las variables más importantes
manejadas en este estudio son: propiedades físicas de las fases, diámetro e
inclinación de la tubería, presión de operación, colgamiento, caída de presión y
régimen de flujo. Este último ha sido la variable más importante de estudio, debido
a que ésta afecta directamente los valores de colgamiento y caída de presión.
La existencia de más de una fase incluye los siguientes casos:
•
Mezclas líquido – líquido
•
Mezclas líquido – líquido – gas
•
Mezclas líquido – gas
1.1 DEFINICIONES BÁSICAS PARA FLUJO MULTIFÁSICO
El flujo multifásico en tuberías, como ya se definió anteriormente, es el movimiento
conjunto de gas y líquido a través de las mismas. El gas y el líquido pueden existir
como una mezcla homogénea o fluir conjuntamente como fases separadas,
generando de esta forma lo que se denomina patrones de flujo, entendiendo por
ello las diferentes configuraciones que tienen el líquido y el gas en su movimiento
a través de las tuberías. La distribución de una fase con respecto a la otra es muy
importante para poder hacer una distinción entre los diversos patrones de flujo. El
gas puede estar fluyendo junto con dos diferentes líquidos, normalmente aceite y
agua, existiendo de tal forma, la posibilidad de que éstos se encuentren
emulsificados. Es necesario el conocimiento de la velocidad y de las propiedades
de los fluidos, tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensión
superficial, para los cálculos de los gradientes de presión. Cuando estas variables
son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas de mezclado y
definiciones únicas para estas aplicaciones. A continuación se presentan las
definiciones básicas para flujo multifásico y la forma de calcular estos parámetros
1.1.1 Colgamiento de líquido
Es la fracción de líquido, definida como la razón del volumen de un segmento de
tubería ocupado por el líquido con respecto al volumen total de la tubería. Varía a
partir de cero para flujo monofásico de gas hasta uno para cuando se tiene flujo de
líquido únicamente.
1.1.2 Colgamiento de gas
El remanente del segmento de tubería es ocupado por gas, el cual es referido con
un colgamiento de gas y es igual a la unidad menos el colgamiento de líquido
1.1.3 Colgamiento de líquido sin resbalamiento
La fracción de líquido sin resbalamiento, también conocido como colgamiento sin
resbalamiento o contenido de líquido de entrada, es definida como la razón del
volumen de líquido en un segmento de tubería dividido para el segmento de
tubería, considerando que el gas y el líquido viajaran a la misma velocidad
1.1.4 Densidad de líquidos
La densidad total del líquido se puede calcular usando un promedio ponderado por
volumen entre las densidades del aceite y del agua, las cuales pueden ser
obtenidas de correlaciones matemáticas, para ello se requiere del cálculo de la
fracción de agua y de aceite a través de los gastos en sitio.
1.1.5 Densidad bifásica
El cálculo de la densidad bifásica requiere conocer el factor de colgamiento del
líquido, con o sin resbalamiento. La primera de las ecuaciones es usada por la
mayoría de los investigadores para determinar el gradiente de presión debido al
cambio de elevación. Algunas correlaciones son basadas en la suposición de que
no existe resbalamiento y por eso usan la segunda de las ecuaciones para
calcular la densidad bifásica. Las ultimas correlaciones son presentadas por
algunos investigadores como Hagedorn & Brown para definir la densidad utilizada
en las perdidas por fricción y numero de Reynolds
1.1.6 Velocidad
Muchas de las correlaciones de flujo bifásico están basadas en una variable
llamada velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase fluyente está
definida como la velocidad que esta fase tendría si fluyera sola a través de toda la
sección transversal de la tubería
1.1.7 Viscosidad
La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones
graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción. La
viscosidad del fluido, es usada para calcular el número de Reynolds y otros
números adimensionales usados como parámetros de correlación.
1.1.8 Tensión superficial
Se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria
para aumentar su superficie por unidad de área. La tensión superficial (una
manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas
que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con
ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la
superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
1.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1.2.1 Propiedades físicas
Densidad o peso.
Es la propiedad del fluido que tiene por función principal mantener en sitio los
fluidos de la formación. La densidad se expresa por lo general en lbs/gal, y es uno
de los dos factores, de los cuales depende la presión hidrostática ejercida por la
columna de fluido. Durante la perforación de un pozo se trata de mantener una
presión hidrostática ligeramente mayor a la presión de la formación, para evitar en
lo posible una arremetida, lo cual dependerá de las características de la formación.
Viscosidad API
Es determinada con el Embudo Marsh, y sirve para comparar la fluidez de un
líquido con la del agua. A la viscosidad embudo se le concede cierta importancia
práctica aunque carece de base científica, y el único beneficio que aparentemente
tiene, es el de suspender el ripio de formación en el espacio anular, cuando el flujo
es laminar. Por esta razón, generalmente no se toma en consideración para el
análisis riguroso de la tixotropía del fluido. Es recomendable evitar las altas
viscosidades y perforar con la viscosidad embudo más baja posible, siempre y
cuando, se tengan valores aceptables de fuerzas de gelatinización y un control
sobre el filtrado. Un fluido contaminado exhibe alta viscosidad embudo.
Viscosidad plástica
Es la viscosidad que resulta de la fricción mecánica entre: Sólidos Sólidos y
líquidos Líquido y líquidos Esta viscosidad depende de la concentración, tamaño y
forma de los sólidos presentes en el fluido, y se controla con equipos mecánicos
de Control de Sólidos. Este control es indispensable para mejorar el
comportamiento reológico y sobre todo para obtener altas tasas de penetración
(ROP). Una baja viscosidad plástica aunada a un alto punto cedente permite una
limpieza efectiva del hoyo con alta tasa de penetración
Punto cedente
Es una medida de la fuerza de atracción entre las partículas, bajo condiciones
dinámicas o de flujo. Es la fuerza que ayuda a mantener el fluido una vez que
entra en movimiento. El punto cedente está relacionado con la capacidad de
limpieza del fluido en condiciones dinámicas, y generalmente sufre incremento por
la acción de los contaminantes solubles como el carbonato, calcio, y por los
sólidos reactivos de formación. Un fluido floculado exhibe altos valores de punto
cedente.
Resistencia o fuerza de gel
Esta resistencia o fuerza de gel es una medida de la atracción física y
electroquímica bajo condiciones estáticas. Está relacionada con la capacidad de
suspensión del fluido y se controla, en la misma forma, como se controla el punto
cedente, puesto que la origina el mismo tipo de sólido (reactivo). Las mediciones
comunes de esta propiedad se toman a los diez segundos y a los diez minutos,
pero pueden ser medidas para cualquier espacio de tiempo deseado. Esta fuerza
debe ser lo suficientemente baja para: Permitir el asentamiento de los sólidos en
los tanques de superficie, principalmente en la trampa de arena. Permitir buen
rendimiento de las bombas y una adecuada velocidad de circulación Minimizar el
efecto de succión cuando se saca la tubería Permitir el desprendimiento del gas
incorporado al fluido, para facilitar el funcionamiento del desgasificador.
Filtrado API y a HP –HT (Alta presión – Alta temperatura)
El filtrado indica la cantidad relativa de líquido que se filtra a través del revoque
hacia las formaciones permeables, cuando el fluido es sometido a una presión
diferencial. Esta característica es afectada por los siguientes factores: Presión
Dispersión Temperatura Tiempo
Se mide en condiciones estáticas, a baja temperatura y presión para los fluidos
base agua y a alta presión (HP) y alta temperatura (HT) para los fluidos base
aceite.
pH
El pH indica si el lodo es ácido o básico. La mayoría de los fluidos base acuosa
son alcalinos y trabajan con un rango de pH entre 7.5 a 11.5. Cuando el pH varía
de 7.5 a 9.5, el fluido es de bajo pH y cuando varía de 9.5 a 11.5, es de alto pH.
% Arena
La arena es un sólido no reactivo indeseable de baja gravedad específica. El
porcentaje de arena durante la perforación de un pozo debe mantenerse en el
mínimo posible para evitar daños a los equipos de perforación. La arena es
completamente abrasiva y causa daño considerable a las camisas de las bombas
de lodo.
% Sólidos y líquidos
El porcentaje de sólidos y líquidos se determina con una prueba de retorta. Los
resultados obtenidos permiten conocer a través de un análisis de sólidos, el
porcentaje de sólidos de alta y baja gravedad especifica. En los fluidos base agua,
se pueden conocer los porcentajes de bentonita, arcilla de formación y sólidos no
reactivos de formación, pero en los fluidos base aceite, no es posible conocer este
tipo de información, porque resulta imposible hacerles una prueba de MBT.
1.2.1 Propiedades químicas
Dureza
Es causada por la cantidad de sales de calcio y magnesio disuelta en el agua o en
el filtrado del lodo. El calcio por lo general, es un contaminante de los fluidos base
de agua.
Alcalinidad
La alcalinidad de una solución se puede definir como la concentración de iones
solubles en agua que pueden neutralizar ácidos. Con los datos obtenidos de la
prueba de alcalinidad se pueden estimar la concentración de iones OH– CO3 = y
HCO3 –, presentes en el fluido.
MBT (Methylene Blue Test)
Es una medida de la concentración total de sólidos arcillosos que contiene el
fluido.
1.3 ENFOQUES EN EL DESARROLLO DE CORRELACIONES
PARA FLUJO MULTIFÁSICO
Numerosos autores han presentado métodos experimentales de cálculo,
conocidos también como correlaciones para evaluar el gradiente de presión en
tuberías horizontales. En esta sección se analizarán las diversas correlaciones
existentes para el cálculo de distribuciones de presión con flujo multifásico,
mismas que pueden clasificarse en tres tipos bien definidos:
TIPO I.- No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla
se obtiene en función de las propiedades de los fluidos, corregidas por presión y
temperatura. Las pérdidas por fricción y los efectos del colgamiento se expresan
por medio de un factor de fricción correlacionado empíricamente. No se distinguen
patrones de flujo. En este grupo están incluidos los métodos de Poettmann y
Carpenter, Fancher y Brown, y Baxendell y Thomas.
TIPO II.- Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases. La densidad de la
mezcla se calcula utilizando el concepto de colgamiento. El factor de fricción se
correlaciona con las propiedades combinadas del gas y líquido. No se distinguen
regimenes de flujo. Este grupo lo constituye el método de Hagedorn y Brown.
TIPO III.- Se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se
determina mediante el colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las
propiedades del fluido en la fase continua. Se distinguen diferentes patrones de
flujo. Las principales correlaciones que caen dentro de este tipo son las de Duns y
Ros, Orkiszewsky, Aziz, Beggs y Brill, etc.
Factores que considera
Patrones
de
Tipo I
Tipo II
Flujo
X
Colgamiento
Realizada en los años
Tipo III
X
60’s
70’s
X
80’s
Tabla 3.2.- Enfoques en el desarrollo de correlaciones de Flujo Multifásico
1.3 FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS HORIZONTALES
La comprensión de los mecanismos y características del flujo de dos o más fases,
en una sección del sistema de producción, tiene como finalidad optimizar el diseño
de la selección en particular y del sistema en general, para obtener la máxima
producción con las menores pérdidas de energía.
La capacidad de flujo de un sistema de producción, está en función de parámetros
tales como: longitud y diámetros de la tubería, grado de inclinación, regímenes de
flujo, propiedades de los fluidos, condiciones de presión y temperatura, etc., con
los que se determinan las pérdidas de presión de las mezclas de los fluidos desde
el radio de drene del pozo hasta la batería de separación.
Para flujo horizontal, se especifica el gradiente de presión para el flujo
incompresible de una fase, como la suma de tres componentes.
El gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero por lo que la
ecuación se reduce a:
La mayoría de los investigadores han adoptado esta ecuación para evaluar las
características del flujo bifásico y posteriormente determinar el gradiente de
presión total.
En esta expresión la mayoría de los investigadores de flujo a dos fases se basaron
para representar la caída de presión de mezclas gas - líquido bajo la siguiente
ecuación:
1.3 FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICAL
Al pasar los fluidos del yacimiento a través de la tubería de producción, se
consume la mayor parte de presión disponible, en el flujo vertical las caídas de
presión por aceleración son muy pequeñas por lo que el gradiente de presión
debido a la misma generalmente se desprecia, quedando la ecuación de la forma
siguiente:
No obstante los términos asociados a la caída de presión por elevación y fricción
absorben la mayor cantidad de energía disponible en el yacimiento (fondo del
pozo) en el mismo orden que se mencionan. Tal decremento de energía obliga a
generar métodos eficientes para optimizar el aprovechamiento de la presión
disponible en el fondo del pozo.
Dada la importancia de la magnitud de las pérdidas de presión en las tuberías de
producción se hace indispensable su evaluación precisa, a fin de optimizar el
sistema de producción de los pozos así como el transporte de los hidrocarburos
por las líneas.
En el transporte de hidrocarburos (cabeza del pozo a batería de separación) es
muy difícil encontrarse con ductos verticales, sin embargo si es posible encontrar
tuberías inclinadas a lo largo de estas líneas.
Los ángulos de inclinación que presentan los ductos dependen de los diferentes
perfiles topográficos a los cuales están sometidos, ocasionando pérdidas de
presión significativas al enfrentarse a una pendiente positiva y ganancias de
presión al reproducir una pendiente negativa.
Cuando fluyen simultáneamente aceite y gas a través de una tubería vertical, a
medida que se incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de presión
tienden a disminuir, hasta alcanzar un mínimo. Después los aumentos en la
cantidad de gas provocarán incrementos en las pérdidas de presión.
Este fenómeno se explica de la manera siguiente:
a.
Para volúmenes de gas pequeños, la carga de líquido prevalece, misma
que va reduciéndose al aumentar dicho volumen de gas; ya que la densidad de la
mezcla gas - líquido continuamente disminuye.
b.
Después de que el volumen de gas alcanza cierta proporción, las pérdidas
por fricción debidas al flujo del propio gas aumentan notablemente, compensando
y sobrepasando la disminución en la carga hidrostática.
Asimismo, manteniendo los gastos de líquido y gas y variando el diámetro del
conducto, se ha observado un comportamiento similar al descrito; conforme se
aumenta el diámetro, primero disminuyen las pérdidas de presión hasta un mínimo
y luego aumentan indefinidamente; esto es, porque el gas viaja a una velocidad
mayor que el líquido, lo que implica un retraso de éste respecto al gas, resultando
en mayor carga hidrostática.
El efecto de resbalamiento se visualiza más fácilmente observando lo que ocurre
en un tanque cilíndrico lleno de líquido al que se le está burbujeando gas en el
fondo. Evidentemente las burbujas de gas se segregarán del líquido liberado en la
superficie. Supóngase ahora que se va reduciendo el diámetro del tanque. Se
alcanzará un diámetro en el que el gas ya no resbale y empiece a arrastrar parte
del líquido existente. Por otra parte si se mantiene fijo el gasto de gas en un
conducto vertical y se varía el volumen del líquido se tendrá por efecto del
resbalamiento el siguiente comportamiento:
a.
Para gastos bajos de líquido el resbalamiento será grande y la diferencia de
presiones entre dos puntos del conducto se deberá principalmente a la carga del
líquido. Para gastos bajos en un conducto vertical, la acumulación de líquido
provoca un incremento considerable en el peso de la columna de fluidos, este
aumento reduce la velocidad de flujo, lo que a su vez causa un mayor
resbalamiento; siendo el resultado de esta secuencia la precipitación del flujo en
un estado inestable, que produce rápidamente la suspensión de dicho flujo.
b.
Al aumentar el gasto de líquido tenderá a disminuir el resbalamiento, lo que
se traducirá en la disminución en la carga del líquido y una reducción en las
pérdidas de presión.
c.
Para gastos grandes de líquido las pérdidas por fricción compensarán la
reducción de la carga hidrostática incrementándose las caídas de presión.
1.4 FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS INCLINADAS
Un análisis de los métodos propuestos para predecir las caídas de presión en
tuberías inclinadas, revela que aún no existe una correlación confiable para
diseñar tuberías localizadas en terrenos montañosos. No obstante, la necesidad
de transportar aceite y gas juntos, obliga a aplicar algún procedimiento para el
diseño. Bajo estas condiciones, los diseños pueden no ser muy precisos, pero
permiten alcanzar el objetivo fijado, sobre todo cuando se tiene en mente las
limitaciones de dichos procedimientos.
En flujo de dos fases la energía o presión ganada por flujo descendente
normalmente es ignorada; esto debido a que los patrones de flujo regularmente
son estratificados; sin embargo si el ángulo de la tubería desde la vertical es
pequeño como es el caso para pozos direccionales, el flujo es referido como
direccional. En este caso la mayoría de las caídas de presión son debidas al
levantamiento de fluidos.
1.5 FLUJO MULTIFASICO ATRAVEZ DE ESTRANGULADORES
Generalmente la implicación de un estrangulador en un pozo, se efectúa para el
control del gasto de producción; sin embargo el diámetro del estrangulador no
debe verse desde ese punto de vista; el estrangulador debe hacer también que las
variaciones de presión en las líneas de descarga y múltiples de recolección
(manifolds), no sean transmitidas a la formación productora con el fin de minimizar
los efectos de fluctuaciones de presión.
Para obtener dichas condiciones de producción, el flujo a través del estrangulador
debe establecerse bajo condiciones “críticas o sónicas”, es decir, que la velocidad
del fluido en el estrangulador sea igual o mayor a la velocidad del sonido en el
seno del fluido. Una vez que se alcanza esta velocidad, las ondas compresionales
provocadas por las variaciones en la presión después del estrangulador, no
pasarían a través de este hacia el pozo, haciendo que el gasto de producción se
conserve constante.
1.3 CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
HORIZONTALES
El problema del flujo horizontal bifásico se considera tan complejo como el flujo
bifásico vertical. Para el diseño de las tuberías de gran longitud es necesario
conocer lascaídas de presión que se producen a lo largo de ellas. La predicción de
las caídas de presión, cuando una mezcla de gas y líquido fluye en un conducto
cerrado, es uno de losmayores problemas de ingeniería.Desde hace más de 30
años, varios autores han intentado hallar correlaciones que permitan predecir las
caídas de presión que se producen en el caso de flujo bifásico enconductos
cerrados. Las caídas de presión en flujo bifásico son bastantes diferentes delas
que ocurren en flujo de una sola fase; esto se debe a que generalmente existe
unainterfase y el gas se desliza en el líquido, separadas ambas por una interfase
que puedeser lisa o irregular dependiendo del régimen de flujo existente y las
caídas de presión pueden llegar a ser de 5 a 10 veces mayores, que las ocurridas
en flujo monofásico.Los tipos de regímenes que pueden darse en flujo multifásico
horizontal dependende las variaciones en presión o de la velocidad de flujo de una
fase con respecto a laotra. Estos flujos pueden ser :
•Flujo de Burbuja:
El flujo de burbujas se caracteriza por una distribución uniformede la fase gaseosa
así como la presencia de burbujas discretas en una fase líquidacontinua. El
régimen de flujo de burbujas, se divide en flujo burbujeante y flujo de burbujas
dispersas. Los dos tipos difieren en el mecanismo de flujo. El flujo burbujeante
ocurre a tasas de flujo relativamente bajas, y se caracteriza por deslizamiento
entre las fases de gas y líquido. El flujo de burbujas dispersas ocurre atasas altas
de flujo, moviéndose las burbujas de gas a lo largo de la parte superior dela
tubería. La fase continua es el líquido que transporta las burbujas.
•Flujo de Tapón de Gas:
El flujo tapón se caracteriza por que exhibe una serie deunidades de tapón, cada
uno es compuesto de un depósito de gas llamado burbujasde Taylor y una
cubierta de líquido alrededor de la burbuja. Los tapones vanincrementando su
tamaño hasta cubrir toda la sección transversal de la tubería.
•Flujo Estratificado:
El gas se mueve en la parte superior de la tubería, y el líquidoen la parte inferior,
con una interfase continua y lisa.
•Flujo Transitorio:
En este tipo de patrón de flujo existen cambios continuos de lafase líquida a la
fase gaseosa. Las burbujas de gas pueden unirse entre sí y el líquido puede entrar
en las burbujas. Aunque los efectos de la fase líquida son importantes,el defecto
de la fase gaseosa predomina sobre la fase líquida.
•Flujo Ondulante:
Es parecido al anterior, pero en este caso se rompe la continuidadde la interfase
por ondulaciones en la superficie del líquido.
•Flujo de Tapón de Líquido:
En este caso las crestas de las ondulaciones puedenllegar hasta la parte superior
de la tubería en la superficie del líquido.
•Flujo Anular:
Se caracteriza por la continuidad en la dirección axial del núcleo y lafase gaseosa.
El líquido fluye hacia arriba de una película delgada alrededor de una película de
gas mojando las paredes de la tubería o conducto. Además, una películade líquido
cubre las paredes de la tubería, y el gas fluye por el interior, llevando las partículas
de líquido en suspensión.
•Flujo de Neblina ó Rocío:
El líquido esta completamente "disuelto" en el gas; esdecir, la fase continua es el
gas y lleva en "suspensión" las gotas de líquido
CORRELACIÓN DE BERTUZZI, TEK Y POETTMANN.Los autores de este método suponen que las caídas de presión en tuberías
horizontales:
•
Son independientes del patrón de flujo
•
No consideran las pérdidas de presión por aceleración
•
Dependen de los valores de densidad y gasto másico de la mezcla
definidos por las siguientes ecuaciones:
Son función de un factor de fricción para dos fases ftp , que se obtuvo usando 267
datos experimentales. Cuando siguiente función:
Los exponentes a y b se seleccionan arbitrariamente para satisfacer la condición
de que la ecuación (3.48) tienda al Número de Reynolds del gas cuando la fase
líquida tienda a cero, y tienda al Número de Reynolds del líquido cuando la fase
gaseosa tienda a cero.
La correlación para obtener el factor de fricción se muestra en la siguiente figura,
observándose
que
es
una
función
de
CORRELACIÓN DE EATON, ANDREWS, KNOWLES Y BROWN.Esta correlación se desarrolló a partir de información obtenida sobre las
condiciones de flujo en líneas de 2 y 4 pg., de diámetro y de 1700 pies de
longitud y una tubería de 17 pg., y 10 millas de longitud. Los fluidos de
prueba fueron, por separado, agua, aceite y condensado como fase
líquida y gas natural como fase gaseosa.
Para el cálculo del gradiente de presión se propone la siguiente expresión:
A partir de información experimental se obtuvo el factor de fricción para las dos
fases como se muestra en la figura:
Para obtener las velocidades reales del líquido (VL) y del gas (Vg), es preciso
conocer el colgamiento del líquido (YL) en cualquier parte de la tubería. Esto sólo
es necesario cuando las pérdidas de presión por aceleración son significativas. En
tal caso el colgamiento del líquido se determina con las siguientes ecuaciones,
según sea el caso:
CORRELACIÓN DE DUKLER.-
Para tuberías horizontales la correlación que es más utilizada es la correlación de
Dukler. Esta correlación es recomendada conjuntamente por AGA (American Gas
Association) y API (American Petroleum Institute).
El método involucra el cálculo del colgamiento del líquido aún cuando las pérdidas
de presión por aceleración se consideren despreciables.
La expresión general para el cálculo del gradiente de presión es:
CORRELACIÓN DE BEGS Y BRILL.Esta correlación se desarrolló a partir de datos experimentales en tuberías de
acrílico transparente de 1 y 1 ½ pulgadas de diámetro con 90 pies de longitud y
empleando como fluidos de prueba aire y agua.
Esta correlación propone la siguiente ecuación para calcular el gradiente de
presión en tuberías horizontales:
1.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS HORIZONTALES
Los patrones de flujo identificados por Beggs y Brill se encuentran clasificados en
tres grupos de acuerdo al Número de la velocidad del líquido (NLv) en:
1.
Flujo segregado
•
Estratificado
•
Ondulado
•
Anular
2.
Flujo intermitente
•
Tapón
•
Bache
3.
Flujo distribuido
•
Burbuja
•
Niebla
1.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES
En la industria petrolera el flujo multifásico se presenta principalmente en la tubería
de producción de los pozos y en los ductos de recolección de pozos a baterías de
separación. Un rasgo característico del flujo multifásico es la presencia de los
patrones de flujo que presentan la forma en que se encuentran distribuidas las
fases dentro de la tubería.
Pueden presentarse diferentes patrones de flujo en la tubería dependiendo del
gasto de cada fase, las condiciones de presión y temperatura, diámetro de la
tubería y características de los fluidos que se manejan; ya que existen cambios de
composición y cambios en las propiedades físicas de cada una de las fases como
resultado de la caída de presión y la transferencia de calor con el medio que lo
rodea.
Ros, identificó seis patrones de flujo en tuberías verticales, los cuales denominó
como: burbuja, tapón, bache, espuma, transición y niebla; sin embargo, en la
mayoría de las correlaciones establecidas no se consideran los regímenes de flujo
tapón y espuma. Una breve descripción de los cuatro principales patrones de flujo
esta dada a continuación utilizando los nombres propuestos por Orkiszewsky así
como su representación gráfica.
Flujo Burbuja.- La tubería esta casi completamente llena con líquido y la fase de
gas libre esta presente en pequeñas burbujas. Las burbujas se mueven a lo largo
de la tubería a diferentes velocidades y con excepción de su densidad, tiene poco
efecto en el gradiente de presión. La pared de la tubería esta siempre en contacto
con la fase líquida.
Flujo en transición.- Este flujo ocurre en el cambio de una fase líquida continua a
una fase gaseosa continua. Los baches de gas pueden unirse y el líquido puede
viajar en los baches. Aunque los efectos del líquido son significantes, los efectos
de la fase gaseosa son predominantes.
Flujo Bache.- Aunque la fase líquida es continua, las burbujas de gas coalecen y
forman tapones o baches que casi llenan la sección transversal de la tubería. La
velocidad de los baches de gas es mayor que la del líquido. Alrededor del bache
de gas, el líquido forma una película que puede moverse a velocidades bajas.
Ambos, el líquido y el gas tienen efectos significantes en el gradiente de presión.
Flujo niebla.- La fase gaseosa es continua y el volumen de líquido es
transportado como gotas en la fase líquida. La pared de la tubería esta revestida
con una película de líquido pero la fase gaseosa influye predominantemente en el
gradiente de presión.
El patrón de flujo existente dentro de la tubería vertical se obtiene, generalmente,
en función de los números adimensionales de las velocidades del gas y líquido.
Los autores que optaron por este enfoque desarrollaron mapas de patrones de
flujo en los que se limitan las regiones de cada uno de los regímenes
considerados.
Figura 3.8.- Mapa de patrones de flujo en tubería Vertical
1.5 CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS
VERTICALES
Existen varias correlaciones para el cálculo de la presión a través de tuberías
verticales, algunas de las principales correlaciones conocidas son descritas
brevemente a continuación:
Correlación de Poettmann y Carpenter.Esta correlación fue desarrollada de la obtención de datos de campo, de pozos
que fluían a gastos equitativamente grandes: el colgamiento del líquido es tomado
como valor de desplazamiento, así que solamente una correlación es dada para
calcular el factor de fricción. No considera cambios de patrón de flujo. Esta
correlación es exacta o precisa únicamente cuando se aplica en pozos en
condiciones similares a los cuales se desarrollo esta correlación.
Su ecuación principal la desarrollaron a partir de un balance de energía entre dos
puntos dentro de la tubería de producción. Esta ecuación es:
El método de Poettmann y Carpenter esta basado en:
a.
El trabajo hecho por el fluido es despreciable.
b.
La energía cinética es despreciable.
c.
No existe distinción entre patrones de flujo.
Obtención del gasto óptimo.En la correlación de Poettmann y Carpenter se definió un gasto para el cual las
caídas de presión son mínimas; este gasto ha sido definido como gasto óptimo o
gasto límite, y como diámetro óptimo al diámetro correspondiente.
Correlación de Duns y Ros.-
La correlación de Duns y Ros fue desarrollada para flujo vertical de mezclas de
gas y líquido en el pozo a partir de datos de laboratorio cuidadosamente
controlados; esta correlación es usada para determinar caídas de presión
estableciendo un régimen de flujo por medio de las correlaciones de Dukler.
Fueron desarrolladas diferentes ecuaciones para cada uno de los regimenes de
flujo, siendo los siguientes:
•
Régimen de flujo burbuja y parte del régimen de flujo espuma
•
El remanente del régimen de flujo espuma
•
Régimen de flujo niebla
Estas regiones tienen bajo, intermedio y alto rendimiento de gas respectivamente.
La correlación de Duns y Ros, con flujo de niebla es la más ampliamente aceptada
y es también usada en la correlación de Orkiszewsky, una mejora al método de
Duns y Ros es algunas veces llamada método de Shell.
Correlación de Orkiszewsky.-
Orkiszewsky propone y examina con datos obtenidos de 148 pozos y condiciones
diferentes, el esquema que predice el gradiente de presión, el cual considera lo
siguiente:
1.
La determinación del patrón de flujo mediante:
•
Entre flujo burbuja y slug, de acuerdo con el método de Griffith y Wallis.
•
Los otros patrones de flujo como sugieren Duns y Ros.
2.
El cálculo del gradiente de presión:
•
Para patrones de flujo burbuja y slug de baja velocidad, por el método de
Griffith y Wallis, basado sobre su análisis del mecanismo de flujo
•
En altas velocidades de flujo slug, por una modificación empírica del
análisis mecanístico de Griffith y Wallis, el cual ajusta los valores predichos de HL
En el método de Orkiszewsky los cálculos en los diversos patrones de flujo se
realizan combinando los procedimientos de Griffith y Wallis así como el
procedimiento de Duns y Ros de la manera siguiente:
1.6 CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS
INCLINADAS
El procedimiento de cálculo es básicamente el mismo que el presentado en el flujo
vertical, excepto que en este caso se tiene que determinar la caída de presión
para una ∆L fija, lo cual implica un procedimiento iterativo. Además debido a que
el colgamiento depende del ángulo de inclinación de la tubería, la caída de presión
se debe calcular separadamente por las secciones ascendentes y descendentes.
En pozos direccionales o líneas de escurrimiento de topografía irregular, la tubería
puede estar en un ángulo horizontal o vertical. El colgamiento de líquidos es
sensible al ángulo de inclinación de la tubería y puede tener un gran efecto en el
gradiente de presión.
Correlación de Beggs y Brill.Esta correlación fue desarrollada especialmente para flujo inclinado o direccional y
puede usarse para tuberías con cualquier ángulo de inclinación, incluyendo flujo
descendente. Los datos para esta correlación fueron tomados de tuberías de 1” y
1 ½” usando agua y aire como fluidos. Esta correlación es exacta para flujo vertical
y direccional. Esto también tiende a predecir más recuperación de presión de flujo
descendente si el patrón de flujo es estratificado.
1.7 CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS
INCLINADAS
Correlación de Gilbert, Baxendell, Ros y Achong.A partir de datos de producción, Gilbert desarrolló una expresión aplicable al flujo
simultáneo Gas – Líquido a través de estranguladores. En su trabajo describe en
forma detallada el papel del estrangulador en un pozo y analiza cual es el efecto
sobre la producción de cambios bruscos en el diámetro del orificio.
Gilbert recomendó para tener flujo sónico, una relación de 0.588 o menor, entre la
presión promedio del sistema de recolección (después del estrangulador) y la
presión en la boca del pozo (antes del estrangulador).
Utilizando datos adicionales y modificando los coeficientes , Ros oriento su trabajo
al flujo de mezclas con alta relación Gas – Aceite, en las que el gas fue la fase
continua. En su desarrollo llegó a una expresión similar a Gilbert. Achong también
revisó la ecuación de Gilbert logrando establecer una expresión que validó
comprobándola con más de cien pruebas de campo.
Correlación de Poettmann y Beck.El modelo de Poettmann y Beck fue establecido a partir del trabajo presentado por
Ros; la precisión de los datos obtenidos se comprobó con 108 datos medidos. El
método fue establecido a partir de un análisis teórico del flujo simultáneo Gas –
líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para el
comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción de agua.
Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo debe ser al
menos del 0.55 de la presión en la boca del pozo, bajo estas condiciones el gasto
en el estrangulador es sólo función de la presión corriente arriba y de la relación
Gas – Aceite a condiciones de flujo.
1.8 CONCLUSION.
Con la aplicación del método de solución propuesto se logró demostrar la
importancia que tiene para el dimensionamiento de líneas de conducción la
selección de correlaciones para la caracterización de las propiedades del fluido, ya
que estas propiedades afectan directamente las caídas de presión en flujo
multifásico Horizontal y Vertical, mismas que permiten determinar los
requerimientos de presión a la bajante del pozo y en base a esto determinar la
presión a la cabeza del pozo y en consecuencia determinar el probable aparejo de
producción.
BIBLIOGRAFÍA
. Flujo Multifásico en Tuberías / Tesis de Licenciatura de Torres Coria Juan
Manuel y Trauwvitz Rosas Edgar Fernando, Facultad de Ingeniería, UNAM,
México
Desarrollo de Correlaciones Hibridas para Flujo Multifásico en Tuberías /
Tesis de Maestría de Faustino A. Fuentes N., División de Estudios de Posgrado,
Facultad de Ingeniería, UNAM, México.