“TEORIA DE ERRORES EN LA MEDICIÓN” NOFFAL ORTIZ YARA COD. 0120142043 ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES FACTULDAD DE INGENIERIA CIVIL METODOLOGIA DISTANCIA BOGOTA D.C 2015 “TEORIA DE ERRORES EN LA MEDICIÓN” NOFFAL ORTIZ YARA COD. 0120142043 Presentado a: JAVIER VALENCIA SIERRA Ingeniero Topógrafo ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES FACTULDAD DE INGENIERIA CIVIL METODOLOGIA DISTANCIA BOGOTA D.C 2015 CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN 6 1. OBJETIVO GENERAL 7 2. TEORIA DE ERRORES EN LA MEDICIÓN 8 2.1 MÉTODOS DE MEDICIÓN 9 2.1. TIPOS DE ERRORES 10 2.1.1. ERROR DE OBSERVACIÓN 10 2.1.2. ERRORES DE LECTURA 10 2.1.2.1. ERRORES DE LECTURA POR APRECIACIÓN 10 2.1.3. ERROR ABSOLUTO 11 2.1.4. ERRORES CASUALES 12 2.1.4.1. EL MEJOR VALOR DE UNA MEDICIÓN Y EL ERROR ESTADÍSTICO 14 2.1.5. ERRORES DE LECTURA SISTEMÁTICOS 16 2.1.6. CONFIANZA DE UN RESULTADO 18 2.1.7. ERRORES INSTRUMENTALES 19 2.1.8. CIFRAS SIGNIFICATIVAS 19 2.1.9. ERROR RELATIVO- ERROR PORCENTUAL 21 2.1.10. ERRORES EN PRECISION Y EXACTITUD 22 2.1.10.1. Precisión 22 2.1.10.2. Exactitud 22 2.1.11. ERRORES HUMANOS 23 2.1.12. ERRORES ACCIDENTALES 26 2.1.13. ERRORES ATMOSFERICOS 26 2.1.14. ERRORES SISTEMÁTICOS 26 2.2. ERRORES EN SIG 27 2.2.1 EXACTITUD Y PRECISIÓN POSICIONAL 28 2.2.1.1 ERRORES ORIGINADOS DURANTE LOS PROCESOS 29 2.2.1.2. ERRORES NUMÉRICOS 29 2.2.1.3. ERRORES EN LOS ANÁLISIS TOPOLÓGICOS 30 2.2.1.4. DIGITALIZACIÓN Y ERRORES GEOCODIFICADOS 30 2.3. ERRORES EN GPS 31 2.3.1. RETRASOS IONOSFÉRICOS Y ATMOSFÉRICOS 31 2.3.2. ERRORES EN EL RELOJ DEL SATÉLITE O DEL RECEPTOR 32 2.3.3. EFECTO MULTITRAYECTORIA 33 3. CONCLUSIONES 34 4. BIBLIOGRAFÍA 35 LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1 12 Figura 2 14 Figura 3 16 Figura 4 18 Figura 5 19 Figura 6 33 Figura 7 34 INTRODUCCION Las acciones realizadas por el ser humano están afectadas por varios elementos que sobresaltan procesos que requieren exactitud; la misma naturaleza del ser humano y las herramientas desarrolladas por él, tienen el riesgo de la tener fallas que aunque son claros y tolerables también requieren un manejo adecuado para evitar que se conviertan en abundancias que afecten drásticamente los resultados esperados en un procedimiento generando datos incompletos que se alejan de la realidad, en otras áreas de la Ingeniería y la ciencia encontramos diversos componentes que son el principio posible de error en las magnitudes medidas, estos pueden afectar tiempos, dimensiones, resultados, estadísticas y nociones finales respecto a un proceso investigativo. 6 OBJETIVO GENERAL Conocer el concepto de “Errores de Medición” aplicados al concepto de Ingeniería, inicio de los errores, descripción y análisis matemático de los mismos, así como sus características principales también de las representaciones prácticas para reducir su ingeniosidad o afectación. Razonar que los errores afectan cualquier aspecto de la vida directa o indirectamente el cual parezca estar solamente relacionados con el tema matemático. 7 “TEORIA DE ERRORES EN LA MEDICIÓN” 2. TEORIA DE ERRORES EN LA MEDICIÓN Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencilla como cronometrar el período del péndulo en el apartado anterior sufrirá errores debidos a la precisión del cronómetro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el número de medidas efectuadas... errores que se propagarán a cualquier cantidad derivada de ésta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleración. En estos casos es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas. El conjunto de reglas matemáticas dedicado a su estudio se conoce como teoría de errores, y resulta imprescindible tanto para sacar todo el partido posible a un conjunto de datos experimentales como para evaluar la fiabilidad de éstos. El estudio de la teoría de errores es una rama aparte de la matemática por derecho propio, y por su extensión no se desarrollará aquí. El lector queda avisado de que lo que sigue es tan sólo un conjunto rápido y necesariamente breve de las reglas fundamentales más usadas en el ámbito de la teoría de errores. Es nuestra intención proporcionar una introducción al tema de la medida y al proceso de medición, así como, a la experimentación en general. El logro de tan amplio objetivo con nuestros experimentos elementales, dependerá de la actitud con que los abordemos. Las leyes de las ciencias experimentales se expresan en término de cantidades físicas, tales como: ➢ La fuerza 8 ➢ La temperatura ➢ La velocidad ➢ La densidad ➢ El Campo Magnético ➢ La Carga Entre muchas otras. Estas cantidades físicas requieren de una definición clara, y de un método para medirlas. 2.1 MÉTODOS DE MEDICIÓN En el laboratorio se suele clasificar los métodos de medición en tres tipos: ✓ Método directo: Se compara, directamente la cantidad a medir con el patrón. Ejemplo: la medida de una masa realizada con una balanza. En este caso se compara la masa que se quiere medir con una masa conocida. ✓ Con aparatos calibrados: Se establece, por calibración, una relación entre una escala graduada y un patrón de medida. Para comparar se mide la posición en la escala. Ejemplo: al medir la temperatura del cuerpo con un termómetro, se lee en la escala graduada del termómetro. El termómetro indica la temperatura del cuerpo que se encuentra en contacto con él. ✓ Método indirecto: Se establece el valor de la cantidad a medir, mediante la medida de otras cantidades, las cuales están relacionadas con ella mediante una definición o una teoría. Ejemplo: para medir la densidad de un cuerpo, se mide su masa y su volumen y operando Matemáticamente con estas cantidades se determina la densidad. 9 2.1. TIPOS DE ERRORES 2.1.1. ERROR DE OBSERVACIÓN La diferencia entre el valor medido de una cantidad física y el valor verdadero se llama error de observación. Por supuesto, como el valor verdadero no es conocido, tampoco lo es el error de observación. Centrándonos en el tema Topográfico encontramos que existen varios tipos de errores y cada uno de ellos tiene una causa específica y una forma de contrarrestarlo, entre los errores más comunes tenemos. 2.1.2. ERRORES DE LECTURA 2.1.2.1. ERRORES DE LECTURA POR APRECIACIÓN La apreciación de un instrumento es la menor medida que se puede registrar con él (el mínimo valor de una división de la escala graduada). Por ejemplo: las reglas graduadas tienen como apreciación 1 mm (la menor división representa 1mm). Al medir con una de estas reglas, el observador puede leer con certeza hasta 1 mm. Por eso, al reportar una longitud medida, tiene que hacerlo con una incertidumbre de fracciones de milímetro, que son las longitudes que no logra apreciar con ese instrumento. Luego, el error en la medición debido a la apreciación del instrumento, es el menor intervalo que el observador puede discernir en la escala de ese instrumento, y se denomina estimación de una lectura o error de apreciación del instrumento. Muchos textos toman como tamaño de este intervalo, la apreciación, de esta manera la estimación o error de apreciación, es 10 Así, si medimos con la regla, una longitud L de 69 mm debemos reportar una medida de: 69mm más o menos. Figura 1 Fuente: http://www.e-bookspdf.org/ 2.1.3. ERROR ABSOLUTO Todas las cantidades físicas se miden, inevitablemente, con algún grado de incertidumbre, generada por las imperfecciones de los instrumentos de medida, por fluctuaciones estadísticas incontroladas durante el proceso de medición, o por a las limitaciones de nuestros sentidos. Por ende, las cantidades físicas no se pueden expresar como un número real; sino como un intervalo. Así, por ejemplo, al medir una longitud L directamente con una regla, encuentra que es igual a 12.3 cm; pero, ¿podemos asegurar que se ese es exactamente el valor de la longitud? Debido a nuestras limitaciones visuales es imposible decir precisamente donde cae el final del objeto sobre la regla; es entonces conveniente dar un intervalo dentro del cual podemos asegurar que se encuentra la longitud. Para determinar ese intervalo debemos preguntarnos cuales son los valores máximo y mínimo que puede tener esa longitud. 11 Supongamos que en el ejemplo anterior se determinó que la longitud L está con toda seguridad entre 12.25 cm y 12.35 cm, este resultado se expresa de la siguiente manera: L = (12.30 ± 0.05) cm Lo cual muestra que al sumar o restar 0.05 cm al valor central 12.30 cm, obtenemos los valores límites o fronteras del intervalo. A la cantidad que sigue al símbolo “±” se le llama error absoluto de la medida de la cantidad física L o simplemente error absoluto de L. En este caso el error proviene de la lectura del instrumento, y se le clasifica como error de lectura. Es conveniente notar que es deseable que el error de lectura sea lo más pequeño posible, pero, no hay reglas establecidas para determinar dicho error; debemos usar el sentido común y la honestidad. En general, ninguna medición física puede dar un valor absolutamente exacto de una cantidad física (un valor rigurosamente exacto tendría en principio, infinitas cifras decimales). Debido a estas limitaciones de las mediciones, cuando hablemos, en adelante, del “valor verdadero” de una cantidad física, siempre habrá que entenderlo sólo como una abstracción. Incluso con los más perfeccionados medios que nos ofrece la técnica, siempre se obtienen valores numéricos afectados de un margen de error, que puede ser muy pequeño pero nunca nulo. 2.1.4. ERRORES CASUALES Son los errores de observación producidos por causas no controladas o desconocidas, siendo el propio observador la causa más determinante; ante todo, la limitada capacidad de discriminación de su visión al leer las lecturas y, eventualmente, la destreza de sus manos al efectuar la medida. En la medición de la longitud de un segmento recto con una regla graduada, ponen un límite a la exactitud, la destreza manual y la agudeza visual del operador 12 cuando trata de hacer coincidir la escala graduada con el borde inicial del segmento a medir. Asimismo, es inexacta la lectura del lugar donde acaba el segmento junto a la regla. De ahí que la repetición reiterada de la medida de la longitud del segmento, no dé siempre el mismo valor. Unas veces, los pequeños errores cometidos en la lectura de los extremos obrarán casualmente en el mismo sentido sobre el resultado y darán un aumento o una disminución del mismo; otras veces ocurrirá que, casualmente, influirán en sentidos opuestos, contrarrestándose mutuamente en mayor o menor grado. Por consiguiente los diversos resultados de una serie de mediciones presentarán una dispersión en torno al valor medio. Prescindiendo de los errores sistemáticos, en principio, sólo podremos afirmar que el valor verdadero se halla, con gran probabilidad, dentro del dominio de dispersión, y en la región de máxima acumulación de las distintas medidas. Si tomamos como resultado del proceso de medición, el valor medio, evidentemente, no tendremos la certeza de que sea igual al valor verdadero, siempre queda la incertidumbre acerca de la discrepancia entre dicho promedio y el valor verdadero, pero, es el mejor valor que sobre la base de nuestras medidas podemos reportar. Además, se demuestra fácilmente, que al aumentar la cantidad de medidas, esta discrepancia se reduce considerablemente, pudiendo ser menor que el error sistemático. Figura 2: . Fuente: http://www.fcen.uncu.edu.ar/upload/teoria-de-errores2.pdf 13 2.1.4.1. EL MEJOR VALOR DE UNA MEDICIÓN Y EL ERROR ESTADÍSTICO Consideremos ahora una medición algo diferente al ejemplo anterior; supongamos que deseamos conocer el tiempo de vuelo de un objeto en caída libre desde cierta altura. Al medir con un cronómetro n veces ese tiempo, seguramente, encontraremos diversos valores t1, t2, ..., tn. En este caso, ¿cuál es el valor del tiempo de vuelo a reportar? y ¿cuál es su error? Como acabamos de ver, el tiempo de vuelo debe estar entre el máximo y el mínimo de la serie de medidas y, tomaremos como el mejor valor la media aritmética “t” de los valores medidos. Esta media está dada por: Y al aumentar el número n de medidas, este promedio tiende al valor verdadero de la medida. ¿Cuál es la desviación promedio de las medidas ti con relación al valor medio? La teoría nos da como medida de esta desviación promedio, la desviación estándar s t de la distribución de las medidas, la cual operacionalmente está dada por: La ciencia estadística afirma, que con una probabilidad del 68%, cualquiera de los tiempos medidos difiere del valor medio en ±s t; la probabilidad de que se encuentre dentro del intervalo t ± 2s t es del 96.5 %, y de un 99.7 % para el intervalo t ± 3s t 14 Figura 3: Fuente: http://www.fcen.uncu.edu.ar/upload/teoria-de-errores2.pdf Como cada tiempo se mide directamente, su medida tiene un error de lectura; además, también está afectada por un error estadístico o casual, ¿cuál de los dos debemos considerar? La respuesta es: ambos. Sin embargo, suele ocurrir que uno de ellos es mucho más grande que el otro, en ese caso tomaremos como el error de cada medida al mayor de ellos. Respondamos ahora, la pregunta con relación al error estadístico que afecta al promedio. Supongamos que tenemos un conjunto de m personas haciendo las mismas mediciones (esto es, midiendo el tiempo de caída del objeto). Supongamos que cada una de ellas realiza n mediciones y con ellas calcula un tiempo promedio. Así obtendremos un conjunto de m tiempos promedio t1, t2,..., tm; cada uno de ellos obtenido a partir de n mediciones (o sea, tenemos m muestras de tamaño n cada una). También este conjunto de promedios tendrá una distribución de frecuencias similar a la mostrada, con valores agrupándose en torno a un valor central t, que será muy similar al valor de tiempo de caída real buscado. Una vez más recurriremos a la teoría, y esta nos dice que la desviación estándar correspondiente a la distribución de los promedios, o sea, la desviación estándar del conjunto de los ti , que 15 obtendríamos si repitiéramos muchas veces (m muy grande) las n mediciones, es igual a: Obsérvese que este resultado nos sugiere que si las personas que efectúan las mediciones, calcularan sus promedios en base a un gran número de mediciones (o sea en base a muestras de tamaño n grandes), sus valores diferirían poco entre sí; ya que la dispersión de los promedios ( t s ) es tanto menor cuanto mayor es n. A la cantidad t s se le conoce como desviación estándar del promedio o error estándar del promedio. Es claro que todas estas consideraciones, son válidas para cualquier cantidad física “x”, a medir, y no solamente para el tiempo. Igual que muchos libros, tomaremos, muy conservadoramente, el valor 3s x para el error estadístico o estándar de la medida, de modo que el resultado de la medición se reportará como: x = x ± 3s x Es importante advertir, que si el error de lectura en las medidas individuales, es mayor que el error estándar, entonces el error del promedio será igual al error de lectura. 2.1.5. ERRORES DE LECTURA SISTEMÁTICOS Son los errores de observación producidos por imperfecciones en los instrumentos de medida o por deficiencia en el método experimental. Pueden ser constantes o variar en forma regular. Tienden a desviar el valor de una medida en una sola dirección, esto es, dan valores siempre mayores o siempre menores que el valor verdadero. Son difíciles de eliminar porque no se pueden detectar por observaciones repetidas. Sus causas principales son las calibraciones erróneas o los defectos internos de los aparatos de medición. Así, si las divisiones de una 16 regla graduada son demasiado grandes o demasiado pequeñas, las longitudes que se midan con ella, tendrán sus valores numéricos mayores o menores que el valor verdadero. También es causa de errores sistemáticos los defectos regulares en el proceso de medición, por ejemplo; la tendencia del observador a ubicarse mal frente al instrumento (error de paralaje), lo que ocasiona que siempre mida con exceso o con defecto. En principio se pueden minimizar este tipo de errores, calibrando lo más exactamente posible los instrumentos de medición y corrigiendo adecuadamente el método empleado para medir cada cantidad física. Los distintos valores de las mediciones se acumularán en las proximidades del valor medio y serán cada vez más escasos a mayores distancias de éste (la demostración formal de este comportamiento, nos la da la ley de distribución de errores de Gauss) como se ilustra en la figura siguiente en la cual X representa el valor promedio de las mediciones, y la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un valor dado en el conjunto de las mediciones. La figura 3 muestra la curva normal de la distribución continua de Gauss, a la cual tiende la distribución discreta de medidas, cuando su número es muy grande. Figura 4: Fuente: http://www.fcen.uncu.edu.ar/upload/teoria-de-errores2.pdf 17 2.1.6. CONFIANZA DE UN RESULTADO La confianza de un resultado viene dada por su exactitud y su precisión. Se dice que una medida es más exacta cuanto más cerca está del valor verdadero. La exactitud está asociada con la apreciación de los instrumentos de medición y con los errores sistemáticos. Cuanto más aprecia el instrumento, más exactas son las mediciones y cuantos mayores son los errores sistemático menor es la exactitud. La exactitud, está vinculada al promedio: mientras el promedio esté más cerca al valor verdadero, la medida es más exacta. Precisión: se refiere a la cercanía de los valores medidos entre sí, independientemente de los errores sistemáticos. Está relacionada con los errores casuales. Cuanto menores son los errores casuales, mayor es la precisión. La medición es más precisa cuanto menor es la dispersión entre los valores propios La precisión está ligada a la desviación estándar. En la figura siguiente se ilustra estos conceptos, haciendo la similitud con el “tiro al blanco”, donde la diana del blanco representa el valor verdadero y los “disparos” las medidas. Figura 5: Fuente: http://www.fcen.uncu.edu.ar/upload/teoria-de-errores2.pdf 18 2.1.7. ERRORES INSTRUMENTALES Son los errores que se presentan por un uso indebido, manipulación descuidada o desgaste de los equipos, patrones o dispositivos que utilizamos para efectuar o comprobar medidas o magnitudes ya sean angulares o distancias lineales. Es recomendable que todo equipo de medición reciba un mantenimiento adecuado y oportuno, ya que todo material está expuesto a desgaste por uso o desuso y afecta el funcionamiento de los componentes de todo dispositivo. E cuanto a equipos de topografía específicamente se deben mantener limpios, en lo posible ser almacenados en un lugar seco, se deben transportar adecuadamente en sus cajas o estuches originales sin que reciban golpes o vibraciones fuertes, se deben limpiar con productos que no sean abrasivos ni que deterioren las propiedades físicas de los materiales, los equipos no se deberían llevar en las partes externas de un vehículo o camioneta, no se deben tirar al piso ni utilizar sus cajas de transporte como asiento, escalera o base para colocar cosas, cuando no se tiene en cuenta todas estas observaciones es recomendable reducir los tiempos entre cada mantenimiento para darle al equipo un ajuste y verificación apropiado, se debe tener en cuenta que la durabilidad y funcionamiento correcto de cualquier maquina depende del mantenimiento y cuidados del operario. 2.1.8. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Todos los resultados experimentales deben ser expresados con un cierto número de cifras significativas. Por ejemplo, supongamos que al medir muchas veces el tiempo de vuelo de un objeto que cae es de una cierta altura, encontramos que su promedio calculado es: 19 Mientras que la desviación estándar de los tiempos promedio, igualmente calculada, es: Y, el error estadístico: 3 t 0.0336396 ± s = s El cual resultó mucho mayor que el error de lectura de las mediciones. La pregunta es ¿con cuántas cifras debemos expresar el tiempo promedio y el error? En nuestro laboratorio, para el error estadístico y de lectura tomaremos una cifra significativa, este resultado proviene de consideraciones estadísticas. Sin embargo, en ciertas ocasiones, el error estadístico se puede tomar hasta con dos cifras significativas. Así, en el ejemplo, si medimos con un cronómetro que aprecia hasta la centésima de segundo, podemos decir que el error es 3 t 0.03 ± s = s. Este error determina el número de cifras significativas que tomaremos para el promedio, en nuestro ejemplo: t = 1.63 s. El número de cifras, contado desde la izquierda, a partir de la primera cifra diferente de cero, hasta la primera cifra afectada por el error, inclusive, se denomina número de cifras significativas. En el ejemplo anterior, el tiempo (1.63 s) está expresado con 3 cifras significativas. Entonces, lo reportamos así: t = (1.63 ± 0.03) s. Una equivocación común es confundir cifras significativas con número de decimales. Se debe observar que en el ejemplo, el número de cifras significativas del tiempo promedio es 3, mientras que el número de decimales es 2. 20 2.1.9. ERROR RELATIVO- ERROR PORCENTUAL Como hemos visto, podemos establecer que para especificar una cantidad física medida se requiere de al menos tres partes: ❖ Un número con ciertas cifras significativas, que representa la cantidad medida ❖ El error que afecta a la medida. ❖ Las unidades de la cantidad medida, y del error de esa cantidad (deben ser iguales). Entonces, cualquier cantidad X medida en el laboratorio puede ser reportada como: Siendo DX el error absoluto de la cantidad X, y U sus unidades. A la relación Se denomina error relativo de X. Observe que DX tiene las mismas unidades que X, mientras que el error relativo e no tiene unidades. Otra manera muy común de indicar el error relativo es mediante: A esta cantidad se llama el error porcentual de X. Es común expresar de manera alterna una medición como: 21 Así, en el ejemplo del apartado anterior, t puede ser expresado como: t = 1.63 s ± 0.61% El error relativo y el porcentual se deben dar con 2 cifras significativas. 2.1.10. ERRORES EN PRECISION Y EXACTITUD Para hablar de estos errores, debemos tener un concepto claro acerca de lo que significa Precisión y Exactitud. 2.1.10.1. Precisión: Se refiere a la posibilidad de encontrar el mismo dato en varias mediciones del mismo valor, con un instrumento que debe estar calibrado y verificado respecto a un Patrón, como ejemplo para el caso de la precisión encontramos la precisión de fábrica con la que un teodolito o estación se identifica, algunos tienen precisiones angulares que van desde los 000°00´10” e incluso hasta cantidades menores que el segundo 000°00´00.01 dependiendo de la configuración y marca del dispositivo, en cuanto a medición de distancias hay equipos que llegan a dar resultados comprobados de hasta 0.5 milímetros, obviamente a esto se debe sumar un factor de error por efecto de distancias largas y de los factores atmosféricos. 2.1.10.2. Exactitud: Tiene que ver con el acercamiento de un dato medido a la magnitud real, como ejemplo hipotético pensemos que tenemos el Patrón internacional de medida con el que se definió la magnitud de un metro, lo medimos con un flexómetro común y al comparar nos da un dato exactamente igual o por ejemplo si tenemos una red de mojones monitoreados por una red GPS de alta precisión y armamos una 22 Estación total sobre ellos y confirmamos que la medida es igual o que se acerca bastante en coordenadas N,E,Z al dato oficial de los mojones previamente monitoreados. Para las magnitudes lineales o de distancia se ha definido grados de precisión recomendables para los levantamientos Topográficos, como ejemplo tenemos el siguiente cuadro: Para el caso de magnitudes angulares se toma en cuenta un error permisible y se compara con una sumatoria de ángulos especifica dependiendo de la figura geométrica o número de vértices del polígono, si el resultado de las mediciones difiere excesivamente del valor requerido o especificado para el trabajo este debería ser revisado, re medido y re calculado si es necesario para cumplir con el objetivo. 2.1.11. ERRORES HUMANOS Son los causados por la misma condición de imperfección del ser humano, estos errores se pueden presentar por distracción de las personas que ejecutan cualquier tipo de labor, ya que la cotidianidad y los problemas del diario vivir influencian el comportamiento y estabilidad emocional de toda persona. En ocasiones el entorno o el hecho de usar la mente para pensar en varios asuntos simultáneamente genera distracciones y desenfoques en las labores que se ejecutan lo cual causa que hagamos movimientos descoordinados, oprimamos botones que no esperábamos usar, movamos piezas equivocadas, leamos datos que creímos leer bien y anotamos o dictamos de forma diferente, también hay casos en los que las personas están desmotivadas en sus trabajos y esto los lleva a obrar de mala manera o con falta de compromiso y ética en lo que se hace. 23 Estos errores en general son difícilmente eliminados, pero es posible reducirlos con algunos consejos básicos como: ✓ Poner y enfocar la mente en la tarea a efectuar. ✓ Procurar separar los problemas personales de la labor que se ejecuta. ✓ Elegir labores que en realidad nos gusta hacer para poder trabajar cómodamente. ✓ En cuanto a las compañías y a personas que seleccionan al personal, es conveniente conocer las aptitudes psicológicas y físicas de cada empleado para estar seguros que son idóneos para ocupar el cargo asignado y para dar los resultados esperados. ✓ Se debe descansar apropiadamente antes de iniciar una jornada de trabajo y hacer pausas activas para evitar fatiga física, ya que estar parados o en ciertas posiciones relacionadas con la operación de equipos puede causar lesiones de columna, desgaste de los órganos de sistema ocular, y extremidades. ✓ Se recomienda estar bien hidratados para evitar desbalance electrolítico del cuerpo por falta de líquido. ✓ En la actualidad existe varios equipos que colectan directamente la información y evitan errores de apreciación en las mediciones o en las operaciones matemáticas para cálculo de datos. ✓ No se debe pensar jamás que un dispositivo por costoso o bien elaborado que sea, es totalmente exacto, durable y perfecto en su operación, por esto es conveniente que el operador de los instrumentos tenga un conocimiento teórico y práctico suficiente que le permita detectar con rapidez y criterio cuando se presente un cambio en el estado normal de funcionamiento de 24 un equipo para detener la labor, corregir el proceso y si amerita decidir si enviar el equipo a reparación. ✓ Se debe tener conocimientos, experiencia y estudios suficientes para elegir acertadamente la marca, referencia, confiabilidad, aplicaciones y características de un equipo antes de adquirirlo, aunque hoy en día existen variadas marcas que han sido testeadas y aprobadas para procedimientos topográficos, es una buena práctica utilizar implementos certificados y evitar improvisar. ✓ Cuando se ejecutan labores de Topografía, muchas veces las personas que lo hacen no tienen suficiente capacitación y criterio técnico para ejercer estas funciones correcta y éticamente, por eso es conveniente conocer bastante sobre el tema del que se va a desarrollar, de la medición, del objetivo del trabajo y de su alcance, ya que el usuario de la información espera obtener datos confiables y veraces. ✓ El Topógrafo debe seleccionar las herramientas y equipos indicados, en ningún momento debe improvisar utilizando prácticas inadecuadas que arriesguen la calidad del producto final, por ejemplo: para medir largas distancias con precisión no se debería utilizar medidas a pasos o con cinta métrica tendida y desnivelada sobre el suelo, para trasladar un nivel a larga distancia no se debería confiar en procedimientos básicos como una manguera de niveles, para hacer levantamientos de alta precisión con estaciones totales o teodolitos se debe utilizar plomadas o bases nivelantes con prismas fijos que garanticen que se apunte los hilos de la mira del equipo al punto requerido. Todos estos criterios técnicos entre otros, optimizan los trabajos y agregan confiabilidad a la información, su omisión generalmente trae por consecuencia el efecto del error. 25 2.1.12. ERRORES ACCIDENTALES Cuando un Topógrafo, Cadenero o Auxiliar no conoce a fondo los conceptos técnicos y procedimientos puede equivocarse en una medida por afán o a causa de una caída golpe, mala posición, también es posible que se equivoque dando un dato descriptivo de una figura o el nombre de un elemento al topógrafo haciendo que se colecte un dato en el orden incorrecto o con un nombre diferente, un operador de equipos puede equivocarse en una altura instrumental inicial, puede armar un bastón con las piezas equivocadas, puede dar línea de ceros atrás o poner la mira en un punto BM o DELTA confundiéndose con una estaca o vértice cercano al requerido realmente, esto causará confusiones en los cálculos y en el peor de los casos requerirá repetir el trabajo. 2.1.13. ERRORES ATMOSFERICOS La naturaleza actúa sobre todos los elementos que la rodean y sobre los que están interactuando con ella, por esa razón los equipos y herramientas también son afectados por factores como la temperatura, presión atmosférica, altitud, electro magnetismo, cargas eléctricas adyacentes a las zonas de trabajo, humedad, radiaciones, nubosidad y refracción solar entre otros. 2.1.14. ERRORES SISTEMÁTICOS Tienen que ver con la ocurrencia persistente de datos que poco a poco se van acumulando, por ejemplo cuando se tiene una cinta métrica que está elongada y no se ha patronado correctamente, cuando un bastón con prisma reflector está desplomado y se toma línea sobre el o se mide distancias tomándolo como referencia cierta. Dependiendo de la longitud de un segmento o segmentos a medir este topo de errores se acumula y podría ser exagerado al final del tramo haciendo que el resultado de la suma o resta de magnitudes difiera de la realidad 26 en campo. Para reducir estos efectos negativos generados por errores repetitivos acumulables, es recomendable revisar, ajustar, verificar, calibrar y patronar constantemente los equipos para estar seguros de que no van a fallar, se debe utilizar todos los medios disponibles para hacer más fácil el trabajo evitando rutas difíciles a menos que sea necesario, se recomienda seguir procedimientos técnicos probados, para lograr buenos resultados. En cuanto a la temperatura que también afecta las mediciones de los equipos y herramientas, se ha de procurar conservar los equipos en lugares apropiados para evitar que sean afectados por el frio o calor excesivos, una cinta métrica se puede e longar o contraer sin que nos demos cuenta, arrojando dimensiones incorrectas, un equipo de medición angular puede proporcionar o grabar un dato errado si se le expone directamente al sol o si está desajustado, un cálculo incorrecto puede transmitir dicho error a una serie de datos que dependan del dato inicial y sumado a la probabilidad de ocurrencia de errores adicionales en la cadena de colección de taos, puede terminar en deformar las figuras geométricas o líneas de los segmentos que se han de representar en un esquema o plano. 2.2. ERRORES EN SIG Solo recientemente, los usuarios y desarrolladores de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) han prestado atención a los problemas causados por el error, la exactitud y la imprecisión en el conjunto de datos espaciales. Ciertamente, existía la conciencia de que todos los datos contenían cierta inexactitud e imprecisión, pero su efecto en los problemas y soluciones de los SIG no ha sido considerada con gran detalle. Las principales introducciones a los SIG, tales como la de C. Dana Tomlin Geographic Information Systems and Cartographic Modeling (1990), la de Jeffrey Star y John Estes's Geographic Information Systems: And Introduction (1990), o la de Keith Clarke's Analytical Cartography (1990), apenas tratan esta cuestión. 27 and Computer 2.2.1 EXACTITUD Y PRECISIÓN POSICIONAL Es aplicable tanto a la posición horizontal como a la vertical. Exactitud y precisión están en función de la escala en la que ha sido creado el mapa (impreso o digital). Los mapas estándar empleados por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS) especifican que: "se requiere una exactitud horizontal del 90 % en todos los puntos tomados que deben de estar entre 1 y 30 pulgadas (2,54 y 76.2 cm) para mapas de escala superior a 1:20.000 y entre 1 y 50 pulgadas (2,54 y 127 cm) para mapas de escala inferior a 1:20.000 Precisiones estándar para algunas escalas de mapas 1:1.200 ± 3,33 pies (± 1,015 m) 1:2.400 ± 6,67 pies (± 2,033 m) 1:4.800 ± 13,33 pies (± 4,063 m) 1:10.000 ± 27,78 pies (± 8,467 m) 1:12.000 ± 33,33 pies (± 10,159 m) 1:24.000 ± 40,00 pies (± 12,192 m) 1:63.360 ± 105,60 pies (± 32,187 m) 1:100.000 ± 166,67 pies (± 50,80 m) (Nota: 1 pie = 30,48 cm = 0,3048 m) La exactitud en la posición es una medida del desajuste entre los elementos del mapa y la verdadera posición de los atributos (Antenucci and others, 1991, 102). Depende del tipo de datos usados u observados. Los cartógrafos pueden situar con exactitud objetos bien definidos, como carreteras, edificios, líneas divisorias y 28 unidades topográficas discretas en mapas y en sistemas digitales, mientras que separaciones menos discretas como las existentes entre la vegetación pueden ser el resultado de las estimaciones del cartógrafo. El clima, los biomas, el relieve, los tipos de suelo, el drenaje y otros elementos faltos de una clara delimitación en la naturaleza, son susceptibles de ser interpretados. Defectos o trabajos parciales, errores de digitalización de mapas y de conversión en los mapas o en los escáner, pueden todos ellos producir mapas inexactos en un proyecto SIG. 2.2.1.1 ERRORES ORIGINADOS DURANTE LOS PROCESOS Los errores originados durante los procesos son los más difíciles de detectar por los usuarios de los SIG. Pueden ser específicamente buscados para lo cual se requiere conocimiento de la información y de los sistemas usados en su procesamiento. Hay suberrores que ocurren de diferentes modos, habiendo otros potencialmente más insidiosos, porque pueden ocurrir en múltiples conjuntos de datos durante su manipulación en un proyecto SIG. 2.2.1.2. ERRORES NUMÉRICOS. Diferentes ordenadores pueden no tener la misma capacidad para construir complejas operaciones matemáticas, pudiendo producir resultados significativamente diferentes desde un mismo problema. Borrough (1990) cita un ejemplo en la elevación al cuadrado de un número, lo que produce una diferencia del 1.200 %. Los errores en los procesos de cálculo ocurren en las operaciones de redondeo y son inherentes al número de dígitos manipulados por le procesador. Otra fuente de error puede deberse a defectos del propio procesador, como ha sucedido con un problema matemático identificado en los chips del Pentium de Intel (tm). En ciertos cálculos, el chip ofrecía respuestas equivocadas. 29 Un mayor reto es el de la exactitud en la conversión de mapas existentes en formato digital (Muehcke 1986). Como los ordenadores manipulan los datos en formato digital, los errores numéricos pueden producir resultados inexactos. En cualquier caso, los errores en los procesos numéricos son extremadamente difíciles de detectar, y quizá requieran de una sofisticación no presente en la mayoría de los usuarios de SIG o promotores de proyectos. 2.2.1.3. ERRORES EN LOS ANÁLISIS TOPOLÓGICOS. Los errores lógicos pueden causar una incorrecta manipulación de los datos y de los análisis topológicos. Se pueden reconocer qué datos no son uniformes y están sujetos a variaciones. La superposición de múltiples capas de mapas puede resultar ocasionar problemas del tipo "Slivers", "Overshoots" y "Dangles". Variaciones en la exactitud entre diferentes capas del mapas pueden oscurecer durante le proceso en la creación de "datos virtuales los cuales pueden dificultar el reconocimiento de los datos reales" (Sample, 1994). 2.2.1.4. DIGITALIZACIÓN Y ERRORES GEOCODIFICADOS. Los errores ocurridos durante el transcurso de las fases de manipulación de datos tales como la digitalización y la geocodificación, el recubrimiento y las intersecciones de los límites, y los errores de rasterización de un mapa vectorial. Los errores fisiológicos del operador por contracciones involuntarias del músculo pueden dar lugar a "spikes" (puntos), a "switchbacks" (zig-zags), a "polygonal knots" (nodos poligonales), y a "loops" (lazos). Los errores asociados con los mapas fuente dañados, el error del operador mientras lo convertía a digital, y los prejuicios puede ser comprobados comparando los mapas originales con versiones convertidas a digital. Otros errores resultan más evasivos. 30 2.3. ERRORES EN GPS Cuando en Topografía hablamos de la posición obtenida mediante técnicas GPS, se intuye que ésta, es bastante precisa y libre de errores. Sin embargo, existen diferentes fuentes de error que degradan la posición GPS desde algunos metros, en teoría, hasta algunas decenas de metros. Estas fuentes de error son: 1.-Retrasos ionosféricos y atmosféricos 2.-Errores en el reloj del Satélite y del receptor 3.- Efecto multitrayectoria 2.3.1. RETRASOS IONOSFÉRICOS Y ATMOSFÉRICOS. Al pasar la señal del satélite a través de la ionosfera, su velocidad disminuye, produciéndose un efecto similar a la refracción. Estos retrasos atmosféricos pueden introducir un error en el cálculo de la distancia, ya que la velocidad de la señal se ve afectada. (La luz sólo tiene una velocidad constante en el vacío). Este retraso, no es constante de manera que existen diversos factores que influyen: A. Elevación del satélite. Las señales de satélites que se encuentran en un ángulo de elevación bajo se verán más afectadas que las señales de satélites que se encuentran en un ángulo de elevación mayor, debido a que la distancia a recorrer es mayor. 31 Figura: 6 Fuente: http://detopografia.blogspot.com/2012/11/principales-fuentes-de-error-en-gps-i.html B. La densidad de la ionosfera está afectada por el Sol. Durante la noche, la influencia ionosférica es mínima. Durante el día, el efecto de la ionosfera se incrementa y disminuye la velocidad de la señal. C. El Vapor de agua. El vapor de agua contenido en la atmósfera también puede afectar las señales GPS. Este efecto, el cual puede resultar en una degradación de la posición, puede ser reducido utilizando modelos atmosféricos. 2.3.2. ERRORES EN EL RELOJ DEL SATÉLITE O DEL RECEPTOR. A pesar de la alta precisión de los relojes (cerca de 3 nanosegundos), algunas veces presentan una pequeña variación en la velocidad de marcha y producen pequeños errores, afectando la exactitud de la posición. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos, observa permanentemente los relojes de los satélites mediante el segmento de control y puede corregir cualquier deriva que pueda encontrar. 32 2.3.3. EFECTO MULTITRAYECTORIA. Este error puede darse cuando el receptor se sitúa cerca de una gran superficie reflectora, tal como un lago o un edificio. Es debido a que la señal del satélite no viaja directamente a la antena, sino que llega primero al objeto cercano y luego es reflejada a la antena, provocando una medición falsa. Este tipo de errores pueden ser reducidos utilizando antenas GPS especiales que incorporan un plano de tierra, que filtra las señales procedentes con un ángulo de elevación bajo. Para obtener la más alta exactitud, la solución preferida es la antena de bobina anular (choke ring entena). Una antena de bobina anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos alrededor de la antena que atrapan cualquier señal indirecta. El efecto multitrayectoria afecta únicamente a las mediciones topográficas de alta precisión. Figura: 7 Fuente: http://detopografia.blogspot.com/2012/11/principales-fuentes-de-error-en-gps-i.html 33 3. CONCLUSION La ciencia ha evolucionado suficiente, hasta el punto de producir equipos con alta tecnología que solos corrigen gran parte los errores frecuentes en las mediciones, sin embargo siempre es importante la intervención del ser humano para verificar su correcto funcionamiento. 34 4. BIBLIOGRAFIA • https://www.google.com.co/search?q=errores+de+gps+en+topografia&espv =2&biw=1280&bih=699&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=T7VSVb_ CL4WMNpvCgYAF&ved=0CDUQsAQ&dpr=1 • http://detopografia.blogspot.com/2012/11/principales-fuentes-de-error-engps-i.html • http://www.uam.es/docencia/geoteca/articulos/error/Esp/Error,%20Exactitud %20y%20Precision.htm • http://datateca.unad.edu.co/contenidos/201620/MODULO%20TOPOGRAFI A/leccin_10_errores_comunes_en_topografa.html • : http://www.fcen.uncu.edu.ar/upload/teoria-de-errores2.pdf • http://es.thefreedictionary.com/error 35
