Informe 6 de Laboratorio de Física III Constante de Planck

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
Facultad de ingeniería
Programa de ingeniería civil
Departamento de física
Practica No. 6
Constante de Planck
Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa; Cortez, Lb.
a
Estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil
b
Docente de física laboratorio
Recibido 27 de Noviembre de 2019; Aceptado 27 de Noviembre de 2019
RESUMEN
El siguiente informe se realizó con base en la constante de Planck (ℎ), esta relaciona la cantidad
de energía y frecuencia asociadas a una partícula elemental. Se tuvo como objetivo obtener la
constante de Planck mediante diodos emisores de luz (LED), estos dispositivos tienen la
capacidad de convertir la energía eléctrica generada en energía luminosa; por lo tanto, al
suministrar un potencial determinado, emiten luz. Los dispositivos LED permitieron obtener la
constante de Planck teniendo en cuenta sus longitudes de onda y el voltaje de inflexión de cada
uno de los dispositivos; este voltaje fue hallado al disminuir de manera continua la resistencia
hasta observar que el comportamiento de la corriente aumentara drásticamente, presenciando
como se encendía cada LED respectivo. Después de obtener las constantes experimentales, se
calculó el error porcentual con respecto a la constante teórica, donde se obtuvieron errores por
encima del 10.29% por fallas presentadas en los instrumentos con que se trabajaron, evitando
así la eficacia en la toma de los datos. Además, se graficaron las corrientes respecto a los voltajes
para cada LED, demostrando así el punto de inflexión de la curva descrita. (figura No.1).
Palabras claves: constante de Planck, cantidad de energía, frecuencia, voltaje, longitud de
onda.
ABSTRAC
The following report was based on the Planck constant (ℎ), which relates the amount of energy
and frequency associated with an elementary particle. It was aimed at obtaining the Planck
constant by means of light-emitting diodes (LEDs), and devices have the ability to convert the
generated electrical energy into luminous energy; therefore, when supplying a certain
potential, they emit light. The LED devices allowed to obtain the Planck constant taking into
account the wavelength and inflection voltage of each of the devices; this was found by
continuously decreasing the resistance until it observed that the current's behavior increased
dramatically, witnessing as each respective LED was lit. After obtaining the experimental
constants, the percentage error was calculated with respect to the theoretical constant, where
errors were obtained above the 10.29% for faults presented in the instruments with which they
were worked, thus avoiding the efficiency in taking the data. In addition, the currents were
plotted relative to the voltages for each LED, thus demonstrating the inflection point of the
described curve (Figure No.1).
Keywords: Planck constant, amount of power, frequency, voltage, wavelength.
2019 Universidad de Cartagena. Todos los derechos reservados.
[1]
Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa;
1. Introducción
abruptamente y la corriente aumenta con
una gran rapidez dentro de diodo. [1]
La radiación del cuerpo negro, es aquella
radiación emitida por un material caliente,
cuando el científico Alemán Max Planck
estudiaba este fenómeno supuso que la
energía de vibración E de los átomos de un
sólido, sólo podría tener frecuencias
específicas 𝑓. Además, propuso que los
átomos vibrantes emitían radiación sólo
cuando su energía de vibratoria cambiaba y
que la energía estaba cuantizada, variando
sólo en múltiplos de ℎ𝑓. Esta relación está
dada por: [1]
𝐸 = 𝑛ℎ𝑓
(1)
Donde n es un número entero y h es la
constante de Planck. Esta relación es
conocida como la ecuación de Planck. Un
diodo emisor de luz o LED (light emitting
diode), es una aplicación moderna de este
fenómeno cuántico. Debido a este
descubrimiento, Max Planck recibió el
premio nobel de física. [1]
Propuso que la energía producida está dada
por:
ℎ𝑐
𝐸 = ℎ𝑓 =
(2)
𝜆
donde E es la energía en julios, ℎ es la
constante de Planck que equivale a
6.626𝑥10−34 𝐽, c es la velocidad de la luz; f
es la frecuencia de la luz emitida y λ es la
longitud de onda. [1]
En un LED, la energía eléctrica es
suministrada por la fuente de poder de CC,
la cual está dada por 𝐸 = 𝑞𝑉, donde q es la
carga fundamental y V es el voltaje en
voltios. Igualando estas dos relaciones para
E y resolviendo para h, se obtiene: [1]
𝑞𝑉𝜆
ℎ𝑒𝑥𝑝 =
(3)
𝐶
Donde 𝑞 representa al electrón, y su carga
equivalente es: 𝑞 = 1.6 ∗ 10−19 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏.
Una curva típica de una gráfica de corriente
contra voltaje en un diodo polarizado
directamente se muestra en la figura 1. El
punto en que se inicia la recombinación que
produce una cantidad significativa de luz,
está en el punto de inflexión de la curva, en
la
cual,
la
resistencia
desciende
Corriente directa
Punto de inflexión
de la curva
Voltaje
Figura 1. Gráfica de corriente vs voltaje
Figura No1. Corriente-Voltaje para el LED
Para esta práctica se utilizaron materiales
como: Diodos emisores de luz LED: verde,
azul, rojo, amarillo, infrarrojo, fuente de
poder 5v DC, resistor de 100 Ω, reóstato de
100 Ω, amperímetro [0 – 50]mA DC,
voltímetro 0 – 5v DC, interruptor, cables
conectores. [1]
El objetivo de esta práctica, fue determinar
la constante de Planck, con la utilización de
diodos emisores de luz (LED) a partir de la
longitud de onda y el voltaje de inflexión de
cada uno de ellos. Y determinar el error
entre esta constante experimental, y la
teórica dada por Planck.
[2]
Laboratorio No.6: Constante de Planck
2. Proceso experimental
Una vez hecho el montaje experimental revisado por el asistente de laboratorio y tener claros
los fundamentos teóricos procedemos a colocar los colores y longitud de onda de los LED en la
tabla (1). Luego comenzamos la toma de datos con corriente y voltaje cero y a partir de allí
movemos el reóstato y registramos las corrientes correspondientes a los niveles de voltaje en
la tabla (2) y vamos aumentando el voltaje con un incremento de 0,5 V hasta que la corriente
sea menor o igual a 20mA, excepción del LED de infrarrojo que permite 100mA.
Luego hacemos el mismo procedimiento anterior con otro LED hasta tomar los datos de 5 LED
diferentes. Para así elaborar una gráfica de voltaje en el eje horizontal y corriente en el eje
vertical y determina el punto donde la curva se vuelve recta, es decir, el punto de “inflexión” de
la curva. Y para cada curva del LED se debe encontrar el voltaje correspondiente a dicho punto.
Este es el voltaje al cual la recombinación de portadores en el LED está produciendo una
cantidad significativa de luz. Y con todos estos datos procedemos a hallar la constante de Planck
y calcular el porcentaje de error obtenido.
Figura 2. Montaje experimental
3. Resultados
En la siguiente tabla se muestran los datos recopilados a partir de la modificación de la
resistividad del circuito con lo cual se recopilaba el valor de los voltajes de inflexión de cada
LED, con su respectiva longitud de onda y luego, se procedía a calcular el valor de la constante
de Planck, empleando la ecuación (3), para así calcular el error respecto al valor teórico
posteriormente.
1
COLOR
(LED)
AZUL
LANDA
(nm)
4,65E-07
VOLTAJE DE
INFLECION (V)
2,80
CONSTANTE DE PLANCK
(h)
6,94E-34
10,93
2
VERDE
5,60E-07
1,85
5,53E-34
11,74
3
AMARILLO
5,85E-07
1,80
5,62E-34
10,29
4
ROJO
6,35E-07
1,65
5,59E-34
10,73
LED
5
INFRAROJO
9,50E-07
1,05
5,32E-34
Tabla 1. Calculo de la constante de Planck y error porcentual
[3]
ɛ%
15,02
Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa;
Corriente VS Voltaje LED Azul
2,00
1,80
Corriente (mA)
1,60
1,40
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
2,45
2,55
2,65
2,75
2,85
2,95
3,05
Voltaje (V)
Gráfico 1. Corriente VS voltaje LED azul
Corriente VS Voltaje LED Verde
12,00
Corriente (mA)
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
Voltaje (V)
Gráfico 2. Corriente VS voltaje LED verde
[4]
2,00
2,10
Laboratorio No.6: Constante de Planck
Corriente VS Voltaje LED Amarillo
18,00
16,00
Corriente (mA)
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
1,55
1,65
1,75
1,85
1,95
2,05
2,15
Voltaje (V)
Gráfico 3. Corriente VS voltaje LED amarillo
Corriente VS Voltaje LED Rojo
0,80
Corriente (mA)
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
Voltaje (V)
Gráfico 4. Corriente VS voltaje LED rojo
[5]
1,65
1,70
Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa;
Corriente VS Voltaje LED Infrarojo
1,20
Corriente (mA)
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
Voltaje (V)
Gráfico 5. Corriente VS voltaje LED infrarojo
Podemos observar que el voltaje de inflexión del LED infrarrojo es de 1,05V y comparado con
cualquier voltaje de inflexión de los demás LEDs este es mucho más pequeño, por tanto, la luz
infrarroja es la que necesita menos voltaje para encenderse.
4. Conclusión
Al finalizar la práctica correspondiente a la constante de Planck, se puede concluir
principalmente que los errores correspondientes a la constante de Planck teórica y las
experimentales halladas durante el desarrollo del experimento, son demasiado altos y varían
entre 15,02% y 10,29%, este rango de error se puede deber a fallas de los implementos
utilizados para llevar acabo la práctica. Además, mediante la toma de voltaje y corriente de los
diodos de luz (luces LED), se pudo encontrar el voltaje en el cual se eleva de manera
considerable la corriente, esto con el fin de reemplazar el valor en la ecuación (3) y así hallar la
constante de Planck.
Por otro lado, se concluye que se cumplieron los objetivos establecidos al inicio de la práctica
ya que fue posible mediante la toma de datos encontrar la constante de Planck.
5. Bibliografía
Luis Eduardo Cortés Rodríguez, Santiago Cortés Ocaña, Ricardo Vivas reyes. (2017).
Oscilaciones y Ondas. Notas de clase. Cartagena de Indias.
Rodríguez, L. E. (s.f.). GUIAS DE LABORATORIO: FISICA DE ONDAS.
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