UNIVERSIDAD DE CARTAGENA Facultad de ingeniería Programa de ingeniería civil Departamento de física Practica No. 6 Constante de Planck Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa; Cortez, Lb. a Estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil b Docente de física laboratorio Recibido 27 de Noviembre de 2019; Aceptado 27 de Noviembre de 2019 RESUMEN El siguiente informe se realizó con base en la constante de Planck (ℎ), esta relaciona la cantidad de energía y frecuencia asociadas a una partícula elemental. Se tuvo como objetivo obtener la constante de Planck mediante diodos emisores de luz (LED), estos dispositivos tienen la capacidad de convertir la energía eléctrica generada en energía luminosa; por lo tanto, al suministrar un potencial determinado, emiten luz. Los dispositivos LED permitieron obtener la constante de Planck teniendo en cuenta sus longitudes de onda y el voltaje de inflexión de cada uno de los dispositivos; este voltaje fue hallado al disminuir de manera continua la resistencia hasta observar que el comportamiento de la corriente aumentara drásticamente, presenciando como se encendía cada LED respectivo. Después de obtener las constantes experimentales, se calculó el error porcentual con respecto a la constante teórica, donde se obtuvieron errores por encima del 10.29% por fallas presentadas en los instrumentos con que se trabajaron, evitando así la eficacia en la toma de los datos. Además, se graficaron las corrientes respecto a los voltajes para cada LED, demostrando así el punto de inflexión de la curva descrita. (figura No.1). Palabras claves: constante de Planck, cantidad de energía, frecuencia, voltaje, longitud de onda. ABSTRAC The following report was based on the Planck constant (ℎ), which relates the amount of energy and frequency associated with an elementary particle. It was aimed at obtaining the Planck constant by means of light-emitting diodes (LEDs), and devices have the ability to convert the generated electrical energy into luminous energy; therefore, when supplying a certain potential, they emit light. The LED devices allowed to obtain the Planck constant taking into account the wavelength and inflection voltage of each of the devices; this was found by continuously decreasing the resistance until it observed that the current's behavior increased dramatically, witnessing as each respective LED was lit. After obtaining the experimental constants, the percentage error was calculated with respect to the theoretical constant, where errors were obtained above the 10.29% for faults presented in the instruments with which they were worked, thus avoiding the efficiency in taking the data. In addition, the currents were plotted relative to the voltages for each LED, thus demonstrating the inflection point of the described curve (Figure No.1). Keywords: Planck constant, amount of power, frequency, voltage, wavelength. 2019 Universidad de Cartagena. Todos los derechos reservados. [1] Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa; 1. Introducción abruptamente y la corriente aumenta con una gran rapidez dentro de diodo. [1] La radiación del cuerpo negro, es aquella radiación emitida por un material caliente, cuando el científico Alemán Max Planck estudiaba este fenómeno supuso que la energía de vibración E de los átomos de un sólido, sólo podría tener frecuencias específicas 𝑓. Además, propuso que los átomos vibrantes emitían radiación sólo cuando su energía de vibratoria cambiaba y que la energía estaba cuantizada, variando sólo en múltiplos de ℎ𝑓. Esta relación está dada por: [1] 𝐸 = 𝑛ℎ𝑓 (1) Donde n es un número entero y h es la constante de Planck. Esta relación es conocida como la ecuación de Planck. Un diodo emisor de luz o LED (light emitting diode), es una aplicación moderna de este fenómeno cuántico. Debido a este descubrimiento, Max Planck recibió el premio nobel de física. [1] Propuso que la energía producida está dada por: ℎ𝑐 𝐸 = ℎ𝑓 = (2) 𝜆 donde E es la energía en julios, ℎ es la constante de Planck que equivale a 6.626𝑥10−34 𝐽, c es la velocidad de la luz; f es la frecuencia de la luz emitida y λ es la longitud de onda. [1] En un LED, la energía eléctrica es suministrada por la fuente de poder de CC, la cual está dada por 𝐸 = 𝑞𝑉, donde q es la carga fundamental y V es el voltaje en voltios. Igualando estas dos relaciones para E y resolviendo para h, se obtiene: [1] 𝑞𝑉𝜆 ℎ𝑒𝑥𝑝 = (3) 𝐶 Donde 𝑞 representa al electrón, y su carga equivalente es: 𝑞 = 1.6 ∗ 10−19 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏. Una curva típica de una gráfica de corriente contra voltaje en un diodo polarizado directamente se muestra en la figura 1. El punto en que se inicia la recombinación que produce una cantidad significativa de luz, está en el punto de inflexión de la curva, en la cual, la resistencia desciende Corriente directa Punto de inflexión de la curva Voltaje Figura 1. Gráfica de corriente vs voltaje Figura No1. Corriente-Voltaje para el LED Para esta práctica se utilizaron materiales como: Diodos emisores de luz LED: verde, azul, rojo, amarillo, infrarrojo, fuente de poder 5v DC, resistor de 100 Ω, reóstato de 100 Ω, amperímetro [0 – 50]mA DC, voltímetro 0 – 5v DC, interruptor, cables conectores. [1] El objetivo de esta práctica, fue determinar la constante de Planck, con la utilización de diodos emisores de luz (LED) a partir de la longitud de onda y el voltaje de inflexión de cada uno de ellos. Y determinar el error entre esta constante experimental, y la teórica dada por Planck. [2] Laboratorio No.6: Constante de Planck 2. Proceso experimental Una vez hecho el montaje experimental revisado por el asistente de laboratorio y tener claros los fundamentos teóricos procedemos a colocar los colores y longitud de onda de los LED en la tabla (1). Luego comenzamos la toma de datos con corriente y voltaje cero y a partir de allí movemos el reóstato y registramos las corrientes correspondientes a los niveles de voltaje en la tabla (2) y vamos aumentando el voltaje con un incremento de 0,5 V hasta que la corriente sea menor o igual a 20mA, excepción del LED de infrarrojo que permite 100mA. Luego hacemos el mismo procedimiento anterior con otro LED hasta tomar los datos de 5 LED diferentes. Para así elaborar una gráfica de voltaje en el eje horizontal y corriente en el eje vertical y determina el punto donde la curva se vuelve recta, es decir, el punto de “inflexión” de la curva. Y para cada curva del LED se debe encontrar el voltaje correspondiente a dicho punto. Este es el voltaje al cual la recombinación de portadores en el LED está produciendo una cantidad significativa de luz. Y con todos estos datos procedemos a hallar la constante de Planck y calcular el porcentaje de error obtenido. Figura 2. Montaje experimental 3. Resultados En la siguiente tabla se muestran los datos recopilados a partir de la modificación de la resistividad del circuito con lo cual se recopilaba el valor de los voltajes de inflexión de cada LED, con su respectiva longitud de onda y luego, se procedía a calcular el valor de la constante de Planck, empleando la ecuación (3), para así calcular el error respecto al valor teórico posteriormente. 1 COLOR (LED) AZUL LANDA (nm) 4,65E-07 VOLTAJE DE INFLECION (V) 2,80 CONSTANTE DE PLANCK (h) 6,94E-34 10,93 2 VERDE 5,60E-07 1,85 5,53E-34 11,74 3 AMARILLO 5,85E-07 1,80 5,62E-34 10,29 4 ROJO 6,35E-07 1,65 5,59E-34 10,73 LED 5 INFRAROJO 9,50E-07 1,05 5,32E-34 Tabla 1. Calculo de la constante de Planck y error porcentual [3] ɛ% 15,02 Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa; Corriente VS Voltaje LED Azul 2,00 1,80 Corriente (mA) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 2,45 2,55 2,65 2,75 2,85 2,95 3,05 Voltaje (V) Gráfico 1. Corriente VS voltaje LED azul Corriente VS Voltaje LED Verde 12,00 Corriente (mA) 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 Voltaje (V) Gráfico 2. Corriente VS voltaje LED verde [4] 2,00 2,10 Laboratorio No.6: Constante de Planck Corriente VS Voltaje LED Amarillo 18,00 16,00 Corriente (mA) 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 1,55 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 Voltaje (V) Gráfico 3. Corriente VS voltaje LED amarillo Corriente VS Voltaje LED Rojo 0,80 Corriente (mA) 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 Voltaje (V) Gráfico 4. Corriente VS voltaje LED rojo [5] 1,65 1,70 Autores: Álvarez, Ea; De La Rosa, Ba; De La Torre, Aa; Narváez, Ma; Ortega, Aa; Corriente VS Voltaje LED Infrarojo 1,20 Corriente (mA) 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 Voltaje (V) Gráfico 5. Corriente VS voltaje LED infrarojo Podemos observar que el voltaje de inflexión del LED infrarrojo es de 1,05V y comparado con cualquier voltaje de inflexión de los demás LEDs este es mucho más pequeño, por tanto, la luz infrarroja es la que necesita menos voltaje para encenderse. 4. Conclusión Al finalizar la práctica correspondiente a la constante de Planck, se puede concluir principalmente que los errores correspondientes a la constante de Planck teórica y las experimentales halladas durante el desarrollo del experimento, son demasiado altos y varían entre 15,02% y 10,29%, este rango de error se puede deber a fallas de los implementos utilizados para llevar acabo la práctica. Además, mediante la toma de voltaje y corriente de los diodos de luz (luces LED), se pudo encontrar el voltaje en el cual se eleva de manera considerable la corriente, esto con el fin de reemplazar el valor en la ecuación (3) y así hallar la constante de Planck. Por otro lado, se concluye que se cumplieron los objetivos establecidos al inicio de la práctica ya que fue posible mediante la toma de datos encontrar la constante de Planck. 5. Bibliografía Luis Eduardo Cortés Rodríguez, Santiago Cortés Ocaña, Ricardo Vivas reyes. (2017). Oscilaciones y Ondas. Notas de clase. Cartagena de Indias. Rodríguez, L. E. (s.f.). GUIAS DE LABORATORIO: FISICA DE ONDAS. [6]