I. UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: “ENSAYOS DE TRACCIÓN Y FLEXIÓN DE TESTIGOS CILÍNDRICOS; Y DEFLEXIÓN MÁXIMA DE UNA VIGA DE CONCRETO CON f’c= 250 kg/cm2” DOCENTE: ING. CACHI CERNA GABRIEL CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES SEMESTRE: 2019-2 INTEGRANTES: CATREJÓN CUEVA MIRIAM ELIZABETH CALDERÓN VALDÉZ HUGO PÉREZ GUEVARA ROGER QUIROZ PERALTA KATHERIN MILAGROS RIOS CABANILLAS YAN POLL PITH VEGA GUTIÉRREZ JOEL DAVID Cajamarca - 2019 I. INTRODUCCIÓN El presente informe pretende dar a conocer los resultados obtenidos de la práctica de laboratorio en el curso de Resistencia de Materiales, para determinar rotación máxima, deflexión máxima y la deformación máxima para testigos cilíndricos, deformación máxima, etc; de los cuales realizamos 3 ensayos, resistencia a la compresión de un testigo cilíndrico, resistencia a la deflexión de una viga y tracción indirecta de cilindros estándar. Con el desarrollo de estos ensayos se estudiarán y realizarán una serie de cálculos analizando cada ensayo según su método establecido. En este informe se detallan todos los procesos de concreto sometidos a diferentes fuerzas guiándonos de las nomas, NTP 399.078, MTC E708 y ASTM C496, así como la revisión bibliográfica de conceptos relacionados a estos temas de ensayos en laboratorio. La resistencia a la compresión de un material que falla debido a la rotura de una fractura se puede definir, en límites bastante ajustados, como una propiedad independiente. Sin embargo, la resistencia a la compresión de los materiales que no se rompen en la compresión se define como la cantidad de esfuerzo necesario para deformar el material una cantidad arbitraria. (Instron, 2015) El cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una carga dada es de interés particular, ya que las especificaciones de diseño incluyen generalmente un valor máximo admisible para la deflexión. (Beer, 2012, pág. 458) II. OBJETIVOS a) OBJETIVO GENERAL: Calcular la máxima tracción y esfuerzo deformación de un cilindro y determinar la máxima deflexión de una viga de concreto. b) OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Calcular la máxima tracción a la que puede llegar un testigo cilíndrico estándar. Calcular el esfuerzo deformación de un testigo cilíndrico. Determinar la máxima deflexión de una viga de (53.32*15.4*15.56) cm. III. MARCO TEÓRICO a) Deflexión de una Viga: El cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una carga dada es de interés particular, ya que las especificaciones de diseño incluyen generalmente un valor máximo admisible para la deflexión. También resulta de interés conocer las deflexiones para analizar las vigas indeterminadas. Éstas son vigas en las que el número de reacciones en los apoyos excede el número de las ecuaciones de equilibrio de que se dispone para determinar las incógnitas. Una viga prismática sometida a flexión pura se flexiona en forma de arco y que, dentro del rango elástico, la curvatura de la superficie neutra puede expresarse como: siendo M el momento flector, E el módulo de elasticidad e I el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro. Cuando una viga se somete a carga transversal, la ecuación permanece válida para cualquier sección transversal, siempre que el principio de Saint-Venant sea aplicable. Sin embargo, el momento flector y la curvatura de la superficie neutra variarán en las diversas secciones. Si x es la distancia de la sección al extremo izquierdo de la viga, se tiene: El conocimiento de la curvatura en varios puntos de la viga permitirá deducir algunas conclusiones generales con respecto a la deformación de la viga bajo carga. Para determinar la pendiente y la deflexión de la viga en cualquier punto, se deduce primero la siguiente ecuación diferencial lineal de segundo orden que caracteriza a la curva elástica o forma de la viga deformada. Fuente: (Gere, 2012) b) Resistencia a la compresión Las mezclas de concreto (Hormigón) se pueden diseñar de tal manera que tengan una amplia variedad de propiedades mecánicas y de durabilidad que cumplan con los requerimientos de diseño de la estructura. La resistencia a la compresión del concreto es la medida más común de desempeño que emplean los ingenieros para diseñar edificios y otras estructuras. Los resultados de las pruebas de resistencia a la compresión se emplean fundamentalmente para determinar que la mezcla de concreto suministrada cumpla con los requerimientos de la resistencia especificada, los resultados de las pruebas de resistencia a partir de cilindros fundidos se pueden utilizar para fines de control de calidad. Para estimar la resistencia del concreto in situ, la norma ASTM C31 formula procedimientos para las pruebas de curado en campo. Fuente: (NRMC, 1997) c) Tracción Indirecta de Cilindros Estándar de Concreto: El testigo cilíndrico tiene que estar endurecido y curado con las condiciones normalizadas de laboratorio y romper las probetas a los 28 días, o al tiempo y circunstancias que se determinen en cada caso. Si se trata de testigos, se tratarán de acuerdo con los condicionantes y prescripciones de la norma genérica que los trata. Antes de colocar la probeta en la máquina de ensayo se dibuja, en cada cara, una línea que marque un diámetro del mismo plano axial. Se trazan las generatrices que unen los extremos correspondientes a los diámetros marcados. Estas generatrices corresponden al plano de rotura. Se mide la probeta en todas sus direcciones con precisión de 1 mm. Se elimina el posible exceso de humedad de la superficie y se coloca la probeta en el dispositivo de ensayo con la generatriz trazada sobre una banda de fibras prensadas de 10 mm de ancho, 4 mm de espesor y una longitud superior a la de la probeta. Después se sitúa, sobre la generatriz superior opuesta otra banda idéntica a la descrita y sobre ésta una barra de sección rectangular mínima de 50 mm de anchura y de espesor igual o superior a la mitad de la diferencia entre la longitud de la probeta y la mayor dimensión del plato de la prensa. Se sitúa el dispositivo centrado en los platos de prensa, se aproximan los platos para poder fijar la posición del conjunto, sin aplicación de carga. A continuación, con un incremento de presión constante de entre 4 y 6 Mpa/s, se procede a la rotura de la probeta, anotándose la carga total u obtenida. Una vez rota la probeta, se observa el aspecto del hormigón y se anota cualquier anomalía que se detecte. Fuente: (Construmática, 2017) IV. MATERIALES Y EQUIPOS: Tracción Indirecta de Cilindros Estándar de Concreto: Materiales: Testigos cilíndricos de concreto Equipos: Prensa hidráulica Platina de apoyo suplementaria Listones de apoyo, espesor 1/8” y 1” de ancho Resistencia a la Deflexión de Testigos (Vigas de Concreto Simple): Materiales: Modelo para viga Equipos: V. Prensa hidráulica Cabezal Base de Acero Nivel de Ingeniero PROCEDIMIENTO Tracción Indirecta de Cilindros Estándar de Concreto: Dibujar diámetros sobre cada extremo del espécimen, utilizando un aparato adecuado, que permita asegurar que se encuentran en el mismo plano axial. Determinar el diámetro con aproximación de 1.0 mm mediante el promedio de tres medidas realizadas una cerca a cada extremo y una en el centro del testigo cilíndrico. La longitud se determina con aproximación de 1.0 mm, mediante el promedio de dos medidas. Colocar un listón de apoyo a lo largo del centro de la placa inferior. Se coloca el testigo cilíndrico sobre el listón, de tal manera que el punto de tangencia de las dos bases esté concentrado sobre la lámina de apoyo. Se coloca el segundo listón longitudinalmente sobre el testigo, centrándolo en forma similar al anterior. También se puede centrar el espécimen las marcas dibujadas, colocando el listón, se alinea el testigo cilíndrico de forma que una de las líneas marcadas quede centrada y vertical; el otro listón se coloca de forma que el punto de tangencia coincida con el otro extremo del diámetro vertical. Se aplica carga en forma continua evitando el impacto a velocidad constante hasta llegar a la rotura del testigo cilíndrico. Se registra la carga de la máquina en el momento de rotura, lo mismo que el tipo de rotura y apariencia del concreto. Resistencia a la Deflexión de Testigos (Vigas de Concreto Simple): La prueba de flexión se realizará tan pronto como sea posible, luego de retirar la viga de la cámara de curado. Apoyar la viga centrada sobre las placas de apoyo. Si la falla ocurre dentro del tercio medio de la luz, el módulo de rotura se calculará mediante la siguiente fórmula. 𝑴𝒓=𝑷𝑳/𝒃𝒉𝟐 En donde: Mr: Módulo de rotura, Mpa P: Es la carga máxima de rotura (Kg). L: Luz libre entre apoyos. b: Ancho promedio de la viga en la sección de falla (cm). h: Es la altura promedio de la viga en la sección de falla (cm). Si la falla ocurre fuera del tercio medio y a una distancia de este no mayor al 5% de la luz libre. 𝑴𝒓=𝟑𝑷𝒂/𝒃𝒉𝟐 En donde: Mr: Módulo de rotura, Mpa P: Es la carga máxima de rotura (Kg). a: Es la distancia entre la línea de falla y el apoyo más cercano, medida a lo largo de línea central de la superficie inferior de la viga (cm). L: Luz libre entre apoyos. b: Ancho promedio de la viga en la sección de falla (cm). h: Es la altura promedio de la viga en la sección de falla (cm). Se registra la lectura de la deformación, mediante el nivel de ingeniero. VI. PROCESAMIENTO DE DATOS VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES VIII. BIBLIOGRAFÍA IX. ANEXOS
