****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ****** SEDE NORTE DEL CAUCA SANTANDER DE QUILICHAO CONTADURÍA PÚBLICA PRIMER SEMESTRE ÁREA DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICA BÁSICA PRIMER EXAMEN PARCIAL NOMBRE: _________________________ CÓDIGO: __________ ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA NOTA: este examen es estilo ECAES, y utilizamos el TIPO DE PREGUNTA, SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA, y debes marcar la respuesta correcta en la hoja de respuestas, pero además, debes sustentar con rigor matemático todas y cada una de las respuestas. 7-. ¿Qué porcentaje representan los que NO gustan de ninguno de estos tres deportistas de los que gustan de Ronaldo y Falcao pero no Messi? A) 10% B) 20% C) 50% D) 75% LAS PREGUNTAS 1 A 7 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: LAS PREGUNTAS 8 A 10 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: A un grupo de personas hinchas del fútbol, se les aplicó una encuesta sobre sus gustos o identidad con tres “Super-jugadores” del momento. La encuesta arrojó los siguientes resultados: A 210 personas les simpatiza Ronaldo, a 210 les gusta Messi, a 210 les gusta la Falcao, 90 gustan de Ronaldo y Messi, 70 gustan de Messi y Falcao, 80 simpatizan con Ronaldo y Falcao. También se pudo determinar que 90 personas gustan exclusivamente de la estrella colombiana del balompié mundial Falcao. 1-. El número de simpatizantes de estos tres astros del fútbol es: A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 2-. El número de personas que gustan exactamente de dos de estos tipos de música es: A) 80 B) 100 C) 150 D) 240 3-. Los hinchas que gustan de la “Pulga” Messi y “El modelo” Ronaldo pero no de la “Furia” Falcao son: A) 30 B) 60 C) 90 D) 210 4-. Si el 300% de los estudiantes NO que gustan de ninguno de estos tres malabaristas del balón, admiran a los tres jugadores, el número de encuestados fue: A) 220 B) 330 C) 430 D) 440 5-. El número de encuestados que gustan exclusivamente de uno de estos jugadores es: A) 150 B) 230 C) 240 D) 420 6-. El número de encuestados que gustan exclusivamente de dos de estos jugadores es: A) 150 B) 210 C) 230 D) 240 Sea el esquema proposicional: (p r) (q p) (p q) 8-. Respecto al valor veritativo de esta proposición molecular se puede asegurar que: A) Implica una falacia porque la columna final solo tiene valores de verdad falsos B) Genera una indeterminación, puesto que la mayoría de los resultados finales da falso C) Implica una tautología, pues la columna final está compuesta por puros valores verdaderos D) Que es indeterminado, pues unas veces da falso y otras da verdadero 9-. Si negamos el valor de verdad de la segunda y tercera fila de la proposición que está dentro del corchete, esto implica: A) Una falacia B) Una indeterminación C) Una tautología D) Una combinación de falacia y tautología 10-. La respuesta final es: A) F F F F V V V F F V V F F F F F F V V V F F F F F V F F F V F F B) C) D) LAS PREGUNTAS 11 A 14 SE RESPONDEN DE ACUERDO A: A) Todas las personas que presentaron el primer parcial de Matemática I se saludaron de mano. Pedro “Pillín” pilló que el número de personas la vigésima cuarta parte del número de saludos. B) Un niño muy inquieto apodado “Yosipillo”, sumó la siguiente progresión: 3 3 1 10 3100 31000 32012 C) Una estudiante de Univalle tiene cierto número de enamorados, si los cuentas de dos en dos, le falta uno, si los cuenta de tres en tres le falta uno, si los cuenta de cuatro en cuatro, le falta uno, y si los cuenta de cinco en cinco le falta uno. 11-. El número de saludos fue: A) 49 B) 294 C) 1176 14-. El menor número que satisface las condiciones del literal C es: A) 59 B) 61 C) 219 D) 1519 LAS PREGUNTAS 15 A 17 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: Sean las siguientes expresiones: A) 5m 2m 3 2 k2 y2 ky yz 16 16y4n 80 80 0 D) (5m 2)(m 3) 16-. La factorización completa de la expresión del literal B es: A) (k y z)(2k 1) B) (k y)(k y z) C) (k y)(k y z) LAS PREGUNTAS 18 A 20 SE RESPONDEN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: A) C) x 2 y 2 x 1 y 1 x 1 y 1 x 2 y 2 1 2000 1 2001 1 2002 1 2003x2005 D) (k y)(k y z) 17-. La factorización completa de la expresión del literal C es: 1 a 1 1 a 1 a 1 x x x a 1 x 3 2 18-. Al simplificar completamente la expresión del literal A se obtiene: A) (ab)2 B) (a – b)2 C) (b – a) (b + a) D) (a + 2b) (a – b) 19-. Al simplificar completamente, mostrando todos los pasos, la expresión la expresión del literal B se obtiene: A) 1999 B) 2000 C) 2001 D) 2012 20-. La expresión del literal C es equivalente a: 1 2a 2 x 3x 4 5x 2 2 6 1 2a 2 x B) 3x 4 5x 2 2 3 1 2a 2 x C) 3x 4 5x 2 2 2 A) D) 15-. La factorización completa de la expresión del literal A es: A) (2m 3)(3m 3) B) (5m 2)(m 3) C) (5m 3)(m 1) (2y2n 3)(4y2n 3)(4y2n 9) n 2n 2n C) (2y 3)(2y 3)(4y 9) n n 2n D) (2y 3)(2y 3)(4y 9) B) B) 13-. El último dígito de la suma de “Yosipillo” fue: A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 C) (4y2n 3)(4y2n 3)(4y4n 9) D) 2352 12-. Si se retira una de las personas y todas las restantes se saludas sucede que: A) Se disminuye en uno el número de saludos B) Se disminuye en dos el número de saludos C) Se disminuye en más de diez pero menos de treinta el número de saludos D) Se disminuye en más de 45 el número de saludos B) A) 1 2a x 3x 4 5x 2 2 6 **** RECUADRO DE RESPUESTAS **** 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D 17 A B C D 18 A B C D 19 A B C D 20 A B C D