Números Complejos

Evaluación de Números Complejos
Tema A
1. Efectuar la operación y expresar el resultado en forma binómica a+bi, con a y b números reales:
a) 5  6 i    7  2 i 
b)

2i
2i

c) 3   16  7   9

2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 5  i
b) 2i
c) e
j

d) 2  3i
4
3. ¿Cual es el número complejo cuya parte real coincide con la parte imaginaria y tiene módulo 2?
4. Calcular z1 .z 2 y
z1
y expresar el resultado de la operación en forma polar y en forma binómica.
z2
a) z1  1  i
z2  1  i
b) z1  3 i
z2  2 i
5. Hallar el complejo z en la ecuación 8  7i  z  7  5i  3z  5i  7  (2i  3)
Evaluación de Números Complejos
Tema B
1. Efectuar la operación y expresar el resultado en forma binómica a+bi, con a y b números reales:
a) 3  6 i    5  2 i 
b)

4i
4i

c) 5   1  7   4

2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 7  3i
b) 5i
c) e
j
2
5
d) 4  3i
3. ¿Cual es el número complejo cuya parte real coincide con la parte imaginaria y tiene módulo 5?
4. Calcular z1 .z 2 y
z1
y expresar el resultado de la operación en forma polar y en forma binómica.
z2
a) z1  1  i
b) z1  3i
z2  1  i
z 2  5 i
5. Hallar el complejo z en la ecuación 8i  7  z  7i  5  3z  3  7  (2  3i)
Evaluación de Números Complejos
Tema A
1. Efectuar la operación y expresar el resultado en forma binómica a+bi, con a y b números reales:
a) 5  6 i    7  2 i 
b)

2i
2i

c) 3   16  7   9
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 5  i
b) 2i
c) e
j

d) 2  3i
4
3. ¿Cual es el número complejo cuya parte real coincide con la parte imaginaria y tiene módulo 2?
4. Calcular z1 .z 2 y
z1
y expresar el resultado de la operación en forma polar y en forma binómica.
z2
a) z1  1  i
z2  1  i
b) z1  3 i
z2  2 i
5. Hallar el complejo z en la ecuación 8  7i  z  7  5i  3z  5i  7  (2i  3)

Recuperatorio de Números Complejos
1. Determinar el valor de x, para que z   3  2 i   3  x i  :
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
Tema A
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 5  3i
b) 2  3i
c) 2  e
j

4
d) e
j
3
4
3. Consideren los complejos: z1  2  3i ; z 2  4i ; z3  7  2i y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
Recuperatorio de Números Complejos
1. Determinar el valor de x, para que z  3  2 i   5  x i  :
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
Tema B
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 2  7i
b) 5  3i
c) 3  e
j

6
d) e
j
2
3
3. Consideren los complejos: z1  2  5i ; z 2  2i ; z3  7  2i y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
Recuperatorio de Números Complejos
1. Determinar el valor de x, para que z   3  2 i   3  x i  :
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
Tema A
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 5  3i
b) 2  3i
c) 2  e
j

4
d) e
j
3
4
3. Consideren los complejos: z1  2  3i ; z 2  4i ; z3  7  2i y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
Recuperatorio de Números Complejos
1. Determinar el valor de x, para que z  3  2 i   5  x i  :
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
Tema B
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
a) 2  7i
b) 5  3i
c) 3  e
j

6
d) e
j
2
3
3. Consideren los complejos: z1  2  5i ; z 2  2i ; z3  7  2i y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
Evaluación de Números Complejos
Tema A
1. Determinar el valor de x, para que 𝑧 = (−8 + 2𝑗17 ) ∙ (5 + 𝑥𝑗):
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
3𝜋
𝜋
a)−5 − 3𝑗
b) −2 + 3𝑗
c) 2⋅ ∠ (− 4 )
d) 1 ⋅ ∠ ( 4 )
3. Consideren los complejos: 𝑧1 = −2 + 3𝑗; 𝑧2 = √−16; 𝑧3 = 7 + 2𝑗 y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
4. La suma de un n° complejos con su conjugado es 10 y la diferencia es 3j, ¿cuáles es el n° complejo?
5. Hallar un número complejo del 2do cuadrante que tiene por módulo 2 y tal que Re(z)=-1. Expresarlo en forma
polar. Justificar gráficamente la solución.
Evaluación de Números Complejos
Tema B
1. Determinar el valor de x, para que 𝑧 = (3 − 5𝑗 23 ) ∙ (10 + 𝑥𝑗):
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
𝜋
2𝜋
a)2−7𝑗
b) 5 − 3𝑗
c) 3 ⋅ ∠ (− 6)
d) 1 ⋅ ∠ ( 3 )
3. Consideren los complejos: 𝑧1 = 2 − 5𝑗; 𝑧2 = √−25; 𝑧3 = −7 + 2𝑗 y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
4. La suma de un n° complejos con su conjugado es 6 y la diferencia es 7j, ¿cuáles es el n° complejo?
5. Hallar un número complejo del 4to cuadrante que tiene por módulo 4 y tal que Re(z)=3. Expresarlo en forma
polar. Justificar gráficamente la solución.
Evaluación de Números Complejos
Tema A
1. Determinar el valor de x, para que 𝑧 = (−8 + 2𝑗17 ) ∙ (5 + 𝑥𝑗):
a) sea un número real.
b) sea un número imaginario puro.
2. Representar gráficamente los siguientes números complejos y también su conjugado de cada uno:
3𝜋
𝜋
a)−5 − 3𝑗
b) −2 + 3𝑗
c) 2⋅ ∠ (− 4 )
d) 1 ⋅ ∠ ( 4 )
3. Consideren los complejos: 𝑧1 = −2 + 3𝑗; 𝑧2 = √−16; 𝑧3 = 7 + 2𝑗 y resuelvan las siguientes divisiones y
multiplicaciones. Expresar el resultado en forma polar
a) z1  z 2 
b)
z1

z3
c)
z3

z2
e)
1

z1
f) z1  z 3
4. La suma de un n° complejos con su conjugado es 10 y la diferencia es 3j, ¿cuáles es el n° complejo?
5. Hallar un número complejo del 2do cuadrante que tiene por módulo 2 y tal que Re(z)=-1. Expresarlo en forma
polar. Justificar gráficamente la solución.