Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil INDICE DE RENTABILIDAD ASIGNATURA: ECONIMIA Y GESTION EMPRESARIAL DOCENTE : VIGO VALERA,RENATO MANUEL ALUMNO : SÁNCHEZ CHACÓN, WAYNER Cajamarca, Diciembre del 2019 PROBLEMAS RESUELTOS 1. Cálculo del periodo de recuperación y del VPN Proyecto A -7500 4000 3500 1500 Año 0 1 2 3 Proyecto B -5000 2500 1200 3000 a) Respuesta: Se debería elegir el proyecto A, porque en 2 años recupera la inversión inicial, en cambio el proyecto B la recupera después de 2 años. b) Respuesta: Tasa = VPN de A = VPN de B = 15% -S/338.23 S/46.81 Proyecto que se debe elegir 2. Cálculo del periodo de recuperación. Un proyecto de inversión proporcionsa flujos de ingreso de de 840 dolares por año durante 8 años. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto si el costo inicial es de 3000 dolares? ¿Y si el costo inicial es de 5000 dolares? ¿Y si es de 7000 dolares? Periodo de recuperación = 3000/840 3.57 años Periodo de recuperación = 5000/840 5.95 años Periodo de recuperación = 7000/840 años 8.33 (esta última alternativa no tiene sentido, ya que el periodo de recuperación es mayor al tiempo de vida del proyecto que son 8 años9 3. Cálculo del periodo de recuperación descontado. Un proyecto de inversion tiene flujos anuales de ingreso de efectivo de 7000, 7500, 8000 y 8500 dólares, y una tasa de dscuento de 14%.¿Cual es el periodo de recuperación descontado de estos flujos de efectivo si el costo inicial es de 8000 dolares? ¿Y si el costo inicial es de 13000 dólares? ¿Y si es de 18000 dólares? VP flujos efectivos = 7000 7500 8000 8500 + + + = 1.14 1.142 1.143 1.144 VP flujos efectivos = VP flujos efectivos = VP flujos efectivos = VP flujos efectivos = 6140.35 5771.01 5399.77 5032.68 Periodo de recuperación 1° opción = Periodo de recuperación 2° opción = Periodo de recuperación 3° opción = 1.32 2.20 3.14 años años años 4. Cálculo del periodo de recuperación descontado. Un proyecto de inversión cuesta 10000 dólares y tiene flujos anuales de efectivo de 2100 dólares durante seis años. ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado si la tasa de descuento es de 0%? ¿Si la tasa de descuento es de 5%? ¿Y si es de 15%? Periodo de recuperación 0%= 10000/2100 = Flujos efectivos al Año 1 2 3 4 5 6 Año 1 2 3 4 5 6 años 5% Flujos de efectivo (s/) 2100 2100 2100 2100 2100 2100 Periodo de recuperación al 5% = Flujos efectivos al 4.76 5.58 Flujo Descontado 2000 1904.76 1814.06 1727.68 1645.40 1567.05 años 15% Flujos de efectivo (s/) 2100 2100 2100 2100 2100 2100 Flujo Descontado 1826.09 1587.90 1380.78 1200.68 1044.07 907.89 Esta opción tiene una recuperación ya que la suma de los flujos de efectivo descontados es 7947.41 que es menor a la inversión inicial de 10000. 7. Cálculo de la TIR. Teddy Bear, Inc, tiene un proyecto con los siguientes flujos de efectivo. Año 0 1 2 3 Flujos de efectivo (s/) -8000 4000 3000 2000 TIR = Tasa: 8% 7% Respuesta: no debería la empresa aceptar el proyecto, pues la TIR es demasiada baja y por lo tanto no es rentable. 8. Cálculo de la TIR. Calcule la tasa de interna de rendimiento de los flujos de efectivo de los dos siguientes proyectos. Año 0 1 2 3 Proyecto A Proyecto B -2000 -1500 1000 500 1500 1000 2000 1500 TIR de A TIR de B 47% 36% Tasa: 15% 9. Cálculo del Indice de Rentabilidad Año 0 1 2 3 4 5 6 Respuesta: Flujo Efectivo -160000 70000 70000 70000 70000 70000 70000 SUMA IR = Flujos descontados 160000 60869.57 52930.06 46026.14 40022.73 34802.37 30262.93 264913.79 1.66 10. Cálculo del Indice de Rentabilidad. Suponga que las dos siguientes oportunidades de inversión independientes están disponibles para Greenplain. La tasa de descuento apropiado es de 10%. Tasa: AÑO 0 1 2 3 Respuesta: Proyecto A Proyecto B -500 -2000 300 300 700 1800 600 1700 SUMA 10% Flujo Descuento A 500 272.73 578.51 450.79 1302.03 Indice de Rentabilidad de A = Indice de Rentabilidad de B = Flujo Descuento B 2000 272.73 1487.60 1277.24 3037.57 2.60 1.52 12. Problemas con la TIR a) Respuesta: Año 0 1 2 3 4 Flujo Efectivo 5000 -2500 -2000 -1000 -1000 TIR = 14% b) Respuesta: Tasa descuento: Año 0 1 2 3 4 Flujo Efectivo 5000 -2500 -2000 -1000 -1000 Suma Indice de Respuesta = Si se debería aceptar el proyecto 10% Flujo Descuento -5000.00 -2272.73 -1652.89 -751.31 -683.01 -5359.95 1.07 c) Respuesta: Tasa descuento: Año 0 1 2 3 4 Flujo Efectivo 5000 -2500 -2000 -1000 -1000 Suma Indice de Respuesta = No se debería aceptar el proyecto d) Respuesta: Con los datos anteriores se obtiene: VAN con tasa de 10% = VAN con tasa de 20% = 20% Flujo Descuento -5000.00 -2083.33 -1388.89 -578.70 -482.25 -4533.18 0.91 -327.23 389.02 14. Indice de rentabilidad. The Roob Computer Corporation debe elegir entre los dos siguientes proyectos de diseños mutuamente excluyentes. a) respuesta: AÑO 0 1 2 3 Tasa: Flujo I -30000 15000 15000 15000 Flujo II -5000 2800 2800 2800 SUMA 10% Flujo Descuento A 30000 13636.36 12396.69 11269.72 37302.78 Flujo Descuento B 5000 2545.45 2314.05 2103.68 6963.19 Respuesta: Indice de Rentabilidad de A = Indice de Rentabilidad de B = 1.24 1.39 Debe elegir este proyecto Pregunta 20. A, B Y C como sigue: AÑO 0 1 2 Proyecto A Proyecto B 100000 200000 70000 130000 70000 130000 Proyecto C 100000 75000 60000 Suponemos la tasa de descuento relevante de 12% por año. Solución (a): cálculo del índice de rentabilidad. AÑO 0 1 2 Proyecto A Flujos futuros -100000 70000 70000 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = AÑO 0 1 2 Proyecto B Flujos futuros -200000 130000 130000 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = AÑO 0 1 2 Proyecto C Flujos futuros -100000 75000 60000 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = 12% Flujos descontados -100000 62500.00 55803.57 118303.57 100000 1.18 12% Flujos descontados -200000 116071.43 103635.20 219706.63 200000 1.10 12% Flujos descontados -100000 66964.29 47831.63 114795.92 100000 1.15 Solución (b): cálculo del VAN o VPN. Tomamos los datos del ejemplo anterior Proyecto A B C Sumatoria flujos descontados 118303.57 219706.63 114795.92 Inversión -100000 -200000 -100000 VAN o VPN 18303.57 19706.63 14795.92 Solución (c): suposición de proyectos indiferentes. Basándose en el índice de rentabilidad de cada proyecto y suponiendo que ambos proyectos son diferentes, entonces el señor Amaro debe elegir el proyecto A, debido a que el índice de rentabilidad es mayor que los otros dos proyectos restantes. Solución (d): suposición de proyectos mutuamente excluyentes. Basándose en el índice de rentabilidad de cada proyecto y suponiendo que ambos proyectos son mutuamente excluyentes, entonces el señor Amaro debe elegir el proyecto C, debido a que el índice de rentabilidad le trae resultados rentables y el monto de inversión es menor que las demás. Solución (e): suponiendo el presupuesto de Amaro de 300000 dólares. Proyecto A Flujos futuros AÑO -300000 0 70000 1 70000 2 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = 12% Flujos descontados -300000 62500.00 55803.57 118303.57 300000 0.39 Proyecto B Flujos futuros AÑO -300000 0 130000 1 130000 2 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = 12% Flujos descontados -300000 116071.43 103635.20 219706.63 300000 0.73 Proyecto C Flujos futuros AÑO -300000 0 75000 1 60000 2 Sumatoria de flujos descontados = Inversión = INDICE DE RENTABILIDAD = 12% Flujos descontados -300000 66964.29 47831.63 114795.92 300000 0.38 De acuerdo a los índices que se observa, amado no debe elegir ningun proyecto puesto que todos no le traen rentabilidad. de ingreso
