tarea logica

B. Las marcas más vendidas de celulares en el momento son
Samsung, Apple y Sony. Los compradores de la ciudad de Medellín en el
primer mes del año 2019, brindaron la siguiente información:
Personas que compraron celular Samsung: 330
Personas que compraron Sony: 300
Personas que compraron Apple: 320
Por otro lado, hubo personas que compraron dos marcas de celulares, 100
de ellas eligieron Sony y Apple, 120 Samsung y Sony. Por último 150
personas compraron Apple y Samsung. Además, sólo 15 personas
compraron las tres marcas.
•
• ¿Cuántos compraron sólo Sony?
R= 95
•
• ¿Cuántos prefieren Samsung, pero no Apple ni Sony?
R= 75
•
• ¿Cuántas personas prefieren Sony o Apple?
R= 520
•
• ¿Cuántas personas prefieren Sony y Apple pero no Samsung?
R= 85
EJERCICIO 2: MÉTODOS PARA PROBAR LA VALIDEZ DE UN ARGUMENTO
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la
Conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 2:
B. Expresión simbólica:
Premisas:
P1: 𝑟 ∨ 𝑠
P2: ¬𝑝
P3: 𝑞 ∨ ¬𝑟
P4: 𝑞 → 𝑝
Conclusión: 𝑠
DESARROLLO:
p: las clases son entretenidas.
q: la docente está capacitada.
r: estoy distraído.
s: comprendo el tema.
P1: Estoy distraído o comprendo el tema.
P2: Las clases no son entretenidas.
P3: La docente está capacitada o no estaré distraído.
P4: Si la docente está capacitada entonces las clases son entretenidas.
CONCLUSION: Comprendo el tema.
p
q
r
s
~p
~r
𝑟∨𝑠
𝑞 ∨ ¬𝑟
𝑞→𝑝
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Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA
[(𝑟 ∨ 𝑠) ∧ ¬𝑝 ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ (𝑞 → 𝑝)] []→ 𝑠
F
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V
leyes de inferencia: como se obtuvo una tautología se pueden aplicar las leyes de inferencia
[(𝑟 ∨ 𝑠) ∧ ¬𝑝 ∧ (𝑞 ∨ ¬𝑟) ∧ (𝑞 → 𝑝)]→ 𝑠
P1: 𝑟 ∨ 𝑠
P2: ¬𝑝
P3: 𝑞 ∨ ¬𝑟
P4: 𝑞 → 𝑝
Conclusion: s
Modus tollens p4, p2
P5: ¬q
Conjunción p5, p2
P6: ¬q ∧ ¬𝑝
Tollendo ponens p3, p5
P7: ¬𝑟
Tollendo ponens P1, P7
P1: A V B
(𝑟 ∨ 𝑠)
P7: ~A
(~r)
∴B
(S)