Cluster

Computers & Geosciences 35 (2009) 475– 486
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Computers & Geosciences
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Clustering analysis of the seismic catalog of Iran
Anooshiravan Ansari a,×,1, Assadollah Noorzad b, Hamid Zafarani
a
b
b
International Institute of Earthquake Engineering and Seismology (IIEES), Tehran, Iran
School of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
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abst r act
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Received 2 August 2007
Received in revised form
26 December 2007
Accepted 14 January 2008
La identificación y clasificación de diferentes provincias sismotectónicas con
características similares en una región de interés es uno de los temas más importantes
en los estudios de riesgo sísmico. Esta tarea generalmente se realiza a través de
interpretaciones subjetivas basadas en información geológica y sismotectónica. Los datos
sísmicos son una de las fuentes de información más importantes donde la inspección
visual de estos datos es una forma tradicional de identificación de las provincias
sismotectónicas. El reconocimiento de patrones de datos sísmicos históricos e
instrumentales de una manera no subjetiva proporciona resultados más sólidos y es una
herramienta más adecuada para extraer conocimiento útil de una gran cantidad de
datos. En este estudio, la aplicabilidad y la utilidad de un algoritmo de agrupamiento
difuso no supervisado en la identificación de patrones ocultos entre el catálogo sísmico
histórico e instrumental de Irán se examina mediante una comparación entre los
resultados de dicho análisis y los modelos propuestos para las provincias sismotectónicas
de Irán. El método de agrupamiento utilizado en este estudio se basa en la modificación
difusa de la estimación de máxima verosimilitud y tiene la capacidad de detectar grupos
elípticos con tamaño variable. Además, los índices difusos de hipervolumen y densidad de
partición se utilizan como índices de rendimiento para seleccionar el mejor número de
clústeres. La comparación entre los resultados de los análisis de agrupamiento y los
modelos sismotectónicos de Irán revela que es posible dividir los epicentros de eventos
sísmicos distribuidos espacialmente en distintos. Estas unidades de partición, o grupos,
generalmente están en buen acuerdo con las provincias sismotectónicas propuestas de
Irán y muestran características sismotectónicas importantes de la meseta iraní, además
de cierta información oculta. Este tipo de análisis proporciona una base matemática para
las interpretaciones sismológicas de las actividades sísmicas. Además, las comparaciones
de los resultados del análisis de agrupamiento entre datos históricos, la combinación de
datos históricos e instrumentales y terremotos mayores con una magnitud mayor que 5.0
muestra que los mejores resultados se lograrán mediante el agrupamiento de eventos
importantes (es decir, Mw45.0) (
& 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.
Keywords:
Fuzzy clustering analysis
Seismotectonic provinces
Seismic catalog
Historical events
Instrumental events
1.
Introducción
La minería de datos, a veces denominada
descubrimiento de conocimiento en bases de
datos, se refiere a la extracción no trivial de
información
implícita,
previamente
desconocida y potencialmente útil de los
datos (Piatetski-Shaprio y Frawley, 1991). El
papel de la minería de datos en la ciencia se
destaca más por el hecho de que los avances
en la tecnología de medición proporcionan
una gran cantidad de datos que no pueden ser
interpretados por herramientas simples como
la inspección visual. Este problema también
es cierto en el campo de la sismología, y como
resultado, es necesario utilizar herramientas de minería
de datos más robustas y objetivas para las
interpretaciones sismológicas basadas en datos
sísmicos. A este respecto, el análisis de agrupamiento
es una herramienta eficiente para disminuir la
dimensionalidad de la información y extraer
información y patrones ocultos entre una gran cantidad
de observaciones (Berkhin, 2002).
La categorización de algoritmos de agrupamiento no es
directa ni canónica. Desde un punto de vista, los
algoritmos de agrupamiento se pueden dividir en
métodos jerárquicos y particionales (Berkhin, 2002;
Jain et al., 1999). La agrupación jerárquica crea una
jerarquía de agrupación o, en otras palabras,
un árbol de agrupaciones, también conocido
como dendrograma. Cada nodo del clúster
contiene clústeres secundarios. Tal enfoque
permite explorar datos en diferentes niveles
de granularidad. Zamani y Heshami (2004)
proporcionaron agrupaciones jerárquicas de
información geofísica y geológica de Irán y
representaron diferentes resultados con
diferentes resoluciones.
El
principal
inconveniente de los métodos jerárquicos
está relacionado con la vaguedad de los
criterios de terminación. Otra desventaja de
estos métodos es que la mayoría de los
algoritmos jerárquicos no vuelven a visitar
los clústeres construidos con el fin de
mejorarlos. Por el contrario, los métodos de
partición mejoran gradualmente los grupos.
Con datos apropiados, esto da como
resultado grupos de alta calidad (Berkhin,
2002).
Desde el punto de vista del etiquetado y la
asignación, los algoritmos de agrupamiento
se pueden dividir en métodos difíciles y
difusos. En el agrupamiento duro, cada dato
pertenece a uno y solo un agrupamiento
mientras está en agrupamiento difuso; cada
dato pertenece a diferentes grupos con
diferentes grados de membresía. Desde otro
punto de vista, si los algoritmos de
agrupamiento no se basan en el conocimiento
a priori y en los parámetros definidos por el
usuario, se clasifican como métodos no
supervisados (Berkhin, 2002; Jain et
al.,1999). Dzwinel y col. (2003, 2005) han
utilizado diferentes métodos de agrupación y
reconocimiento de patrones para extraer
información sobre las características
dinámicas de las fallas con el propósito
general de predicción de terremotos.
En este estudio, tenemos la intención de
examinar la utilidad de un algoritmo de
agrupación poderoso y famoso, que es un
método difuso no supervisado y propuesto
por Gath y Giva (1989), en el campo de la
sismología al agrupar los datos sísmicos de
la meseta iraní.
La meseta iraní es una de las zonas más
propensas a terremotos del mundo. Sin
embargo, las características sísmicas de todas
las partes de esta meseta no son las mismas.
En otras palabras, la distribución espacial y
de magnitud de los eventos sísmicos en
diferentes regiones de esta meseta no son similares.
Como resultado, en el campo de la sismología y con la
aplicación de análisis de riesgos, es una tarea esencial
dividir esta meseta en diferentes regiones con
características sismológicas más o menos similares,
que se llaman provincias sismotectónicas (Nowroozi,
1976; Berberian, 1976). En este contexto, la
zonificación sísmica de una región es en realidad una
búsqueda de identificación de religiones similares.
Existen diferentes fuentes de información para este
problema de identificación de zonas similares como la
información geológica, que es casi cualitativa y
depende de la interpretación específica de los
individuos. Otra fuente importante de información son
las observaciones cuantitativas de eventos sísmicos.
Estos datos incluyen la ubicación, la magnitud y otras
características numéricas de un evento
Se han desarrollado mapas de zonificación tectónica de
diferentes formas, cada uno con sus propias
características, para Irán. Aunque todos estos mapas
muestran algunas de las estructuras tectónicas más
básicas, existen diferencias entre ellas, debido
principalmente a sus definiciones y evaluaciones
cualitativas, que son subjetivas (Zamani y Heshami,
2000, 2004). En esta situación, proporcionar un
análisis no subjetivo y robusto entre los datos sísmicos
cuantitativos puede tener una gran contribución en la
reducción de estas deficiencias.
Los datos sísmicos cuantitativos son valiosos porque
cada evento es el resultado de la acción de diferentes
factores geológicos y sismológicos. Por lo tanto, si los
datos sísmicos se utilizan para definir provincias
sismotectónicas de una región, los efectos de todos los
factores conocidos y desconocidos se tienen en cuenta
implícitamente. Así, mediante la identificación de
patrones ocultos de estos datos, se construirá un
modelo representativo de todos los factores
involucrados. La desventaja de este enfoque es que el
catálogo sísmico no está completo y no es posible
construir un modelo completo basado en datos
incompletos. Como resultado, siempre es necesario
considerar la información geológica cualitativa para
proponer modelos sismológicos más realistas y
completos.
En este documento, los autores tienen la intención de
buscar la respuesta a esta pregunta que es posible
proporcionar algunas evidencias no subjetivas entre el
catálogo sísmico de Irán, mediante el uso de análisis de
agrupamiento, ayudando a mejores interpretaciones
sismológicas y zonificación sísmica de esta región ?
Los principios del agrupamiento difuso de datos se
revisan en la Sección 2 y el marco matemático del
algoritmo de agrupamiento no supervisado Gath y
Giva (GG) se presenta en la Sección 3.
Además, las razones para elegir el método
GG para agrupar datos sísmicos de Irán se
discuten en la Sección 4. A continuación, se
presentan las características del catálogo
sísmico de Irán y las provincias
sismotectónicas
y
sismotectónicas
correspondientes de Irán se describen
brevemente en la Sección 5. Los puntos
prácticos sobre el análisis de agrupamiento
del catálogo sísmico de Irán se mencionan en
la Sección 6, y en la Sección 7, se hace una
comparación entre los resultados del análisis
de agrupamiento y los modelos de
sismotectonc más famosos y documentados
de Irán.
2.Principios de agrupamiento difuso de datos
El objetivo de los métodos de agrupación es
proporcionar, en cierto sentido, particiones
óptimas de un conjunto de datos. En general,
estos métodos deben buscar clústeres cuyos
miembros sean similares y cercanos entre sí.
En otras palabras, el análisis de clúster se
basa en la partición de una colección de
puntos de datos en varios subgrupos, donde
los objetos que pertenecen a un clúster
muestran un cierto grado de cercanía o
similitud. Siempre hay una pregunta sobre la
selección de la medida de similitud basada
en las características de los datos. En
realidad, la medida de similitud controla
cómo se forman los grupos.
Otro problema en la agrupación es decidir la
cantidad óptima de agrupaciones que mejor
se adapta a un conjunto de datos. La mayoría
de los algoritmos de agrupación producen
una partición basada en los parámetros de
entrada, como el número de agrupaciones y
la posición inicial de los centros de las
agrupaciones. Sin embargo, el número de
grupos y el carácter y la ubicación de los
centroides de grupo no siempre se pueden
definir a priori. Una solución a este problema
es ejecutar el algoritmo de agrupamiento de
forma repetitiva con un número diferente de
grupos y conjetura inicial de centroides y
luego comparar los resultados con un índice
de validez bien definido. Este enfoque de
agrupamiento generalmente se conoce como
"agrupamiento no supervisado" (Gyenesei,
2000).
Desde otro punto de vista, en el agrupamiento no
difuso o duro, los puntos de datos, también conocidos
como vectores de características, se dividen en grupos
nítidos, donde cada punto de datos pertenece
exactamente a un grupo. En la agrupación difusa, los
puntos de datos pueden pertenecer a más de un grupo y
las calificaciones de membresía se asignan a cada
punto de datos, lo que indica el grado en que los
puntos de datos pertenecen a los diferentes grupos.
Como resultado, los métodos de agrupamiento difuso
son más adecuados para los casos en que los límites
entre las diferentes clases no son nítidos (Bezdek,
1981; Bezdek et al., 1999).
Para la minería de datos y el análisis de agrupamiento
entre catálogos sísmicos, se deben considerar algunos
problemas. Primero, entre un área sísmica activa, hay
diferentes regiones con diferentes tasas de sismicidad.
Como resultado, la densidad y el número de eventos no
son los mismos en diferentes regiones o provincias
sismotectónicas. Un algoritmo de agrupamiento
apropiado debería ser capaz de manejar este tipo de
datos. Segundo, los eventos sísmicos se distribuyen
principalmente entre diferentes segmentos de fallas
mayores. En consecuencia, no es un enfoque adecuado
agrupar los datos sísmicos en particiones circulares y,
como resultado, en la selección de la medida de
similitud, se debe prestar atención para considerar esta
característica no homogénea de los datos sísmicos. En
tercer lugar, aunque se percibe que existen diferentes
regiones sismo-tectónicas entre la meseta iraní, sin
embargo, no existe un acuerdo común entre diferentes
investigadores ni sobre el número de estas provincias
sismotectónicas ni sobre la ubicación y forma de ellas.
Este tema se discutirá más específicamente más
adelante durante la revisión de diferentes modelos
seimotectónicos de Irán. Como resultado, no es
razonable usar métodos de agrupamiento duro, que
trazan límites nítidos entre diferentes particiones. Este
problema está más respaldado por el hecho de que las
características sísmicas en una región varían
gradualmente y no hay cambios abruptos en estas
características.
Berkhin (2002) y Jain et al. (1999) revisaron diferentes
métodos de agrupamiento. El algoritmo propuesto por
Gath y Giva (1989) tiene algunas ventajas en
comparación con otros métodos similares. Este método
también se conoce como "descomposición de la
mezcla gaussiana" (GMD) (Bezdek et al., 1999;
Dumitrescu et al., 2000) y pertenece a métodos no
supervisados de agrupación difusa. Este algoritmo
tiene en cuenta la variabilidad en las formas del
clúster, las densidades del clúster y la cantidad de
puntos de datos en cada uno de los subconjuntos.
Además, los prototipos de clasificación para el inicio
del proceso iterativo se generan a través de
un proceso de aprendizaje no supervisado.
Este algoritmo es capaz de construir grupos
hiper-elipsoidales, que toman la forma de
elipse en casos bidimensionales.
La formación de grupos elípticos es una gran
ventaja del método GG. Como se percibe, la
principal causa de
La ocurrencia de un terremoto es la ruptura
de la corteza terrestre, que se conoce como
fallas. La proyección de los planos de fallas
mayores en la superficie del suelo es siempre
segmentos de línea. La concentración de
algunos eventos alrededor de segmentos de
línea es una indicación de la existencia de
una falla en esa región (Aki, 1979). En este
caso, un grupo largo y estrecho puede
ajustarse mejor a los datos. Por otro lado, si
hay una zona con fallas en una región, hay
una distribución dispersa de eventos en esa
región. En este caso, los grupos circulares
son la mejor opción para la representación de
dicha región. Ellipse es una forma
geométrica, que es capaz de modelar un
rango de formas desde círculos hasta
segmentos de línea. Por lo tanto, es la mejor
forma geométrica para representar los grupos
sismológicos. Dado que el método GG
identifica
(a) Clúster con método difuso de K-medias
(Bezdek, 1981), utilizando el seguimiento no
supervisado de los prototipos de clasificación
inicial.
(b) Grupo con la modificación difusa de la
estimación de máxima verosimilitud.
(c) Calcule la medida del desempeño.
(d) Aumente K (número de subgrupos) y
repita los pasos (a) - (c) hasta obtener el
valor óptimo de las medidas de rendimiento.
El diagrama de flujo de este procedimiento
iterativo se proporciona en la Fig. 1. De
manera similar, el diagrama de flujo del
método K-medias se muestra en la Fig. 2.
Debe
mencionarse
que
los
pasos
computacionales de agrupamiento con la
modificación difusa de la probabilidad
máxima la estimación es exactamente la
misma que el método de K-medias, excepto
en el cálculo de la distancia entre dos puntos
o vectores de características, donde en el método de Kmedias, el operador de distancia es euclidiano y en la
agrupación con la modificación de la estimación de
máxima verosimilitud, la distancia se define de la
siguiente manera:
donde Xj, j = 1, y, N son puntos de datos y Vi, i = 1, y,
K son centros de agrupación. N es el número de puntos
de datos o vectores de características y K es el número
de centros de agrupación o prototipos de agrupación.
Pi es una probabilidad a priori de seleccionar el grupo
i-ésimo y se define como
(i | Xj) es la probabilidad posterior de seleccionar el iésimo grupo dado el j-ésimo vector de característica
(punto de datos).
Fi es una matriz de covarianza difusa de i-ésimo
cluster y se da
Comparando la ecuación (9) con la ecuación de
calcular el grado de membresía en el segundo paso del
diagrama de flujo que se muestra en la Fig. 1 revela
que para q = 2, h (i | Xj) es similar a uij. Como
resultado, en el algoritmo GG y para el cálculo de
d2ðXj; ViÞ en el primer paso, se utilizan los valores de
membresía obtenidos del método K-means. En los
pasos siguientes, los valores de h (i | Xj) se calculan en
cada paso de acuerdo con la distancia exponencial
obtenida en el paso anterior.
La matriz de covarianza de la ecuación. (10) es en
realidad la matriz característica de una forma
cuadrática elíptica. Los componentes del diámetro
mayor son proporcionales al eje de un elipsoide y los
componentes del diámetro menor controlan la
dirección del elipsoide en el espacio. El determinante
de esta matriz es proporcional al hipervolumen de este
elipsoide. Como resultado, cuanto mayor es el valor de
este determinante, más dispersos son los puntos de
datos.
Los criterios para la "partición óptima" de los datos en
subgrupos se basan en tres requisitos subyacentes:
(1) separación clara entre los grupos resultantes, (2)
volumen mínimo de los grupos y (3) número máximo
de puntos de datos concentrados en la vecindad de los
centros de grupos.
Basado en los conceptos de hipervolumen y densidad,
Gath y Giva (1989) propusieron el
hipervolumen difuso índice de rendimiento
FHV como
i¼1
donde Fi es una matriz de covarianza difusa del iésimo conglomerado definido en la ecuación. (10) y
Kmax es el número máximo de grupos.
Kmax
1=2
FHV ¼ ½detðFiÞ] 1 = 2 (11)
Determine the maximum
F —i 1 ðX j — V i Þ=2]
number of clusters, Kmax
(7)
Compute the average
and standard deviation
of whole data set
prototype at the average
location of all feature vectors.
Choose an additional classification
prototypes equally distant (with a
given number of standard
deviations) from all data points.
Run the
K-means
algorithm
Cluster with the
fuzzy modification
of the maximum
likelihoodestimation
Compute performance index
Yes
K<Kmax
No
FINISH
unsupervised tracking of initial
classification prototypes
Choose the first initial cluster
6
A. Ansari et al. / Computers & Geosciences 35 (2009) 475 –486
Fig. 2. Flowchart of fuzzy K-means and clustering with fuzzy modification of maximum likelihood estimation.
En general, el valor máximo de PD corresponde al
número óptimo de grupos, c *.
Se puede esperar que una partición difusa
tenga un valor FHV bajo si la partición está
ajustada. Un mínimo para este índice
idealmente indicaría una buena partición.
Un programa FORTRAN del método de agrupación GG
(Gath_Giva.f90) puede recuperarse mediante una
solicitud por correo electrónico al primer auto
Gath y Giva (1989) también propusieron el
índice de densidad de partición como
2. Seismic catalog of Iran
(12)
El catálogo sísmico de Irán se puede dividir en partes
históricas (anteriores a 1900) e instrumentales
(posteriores a 1900). Se realizaron muchos análisis de
reubicación en la parte instrumental del catálogo (Niazi y
Basford, 1968; Nowroozi, 1976; Ambraseys, 2001;
Engdahl et al., 1998, 2006). Engdahl y col. (1998, 2006)
se han reubicado y reevaluado
K
N
XX
480
A. Ansari et al. / Computers & Geosciences 35 (2009) 475 –486
más de 2000 terremotos registrados de manera
instrumental ocurrieron en la región de Irán durante el
período 1918–2004, con especial atención a la
profundidad focal, utilizando una técnica avanzada para
la reubicación de terremotos 1-D. Estos resultados son
más precisos que los reportados por agencias
internacionales o locales..
En este estudio, para eventos anteriores a 1900, se
han utilizado las ubicaciones del epicentro reportadas
por Berberian (1995b). La ubicación, la magnitud y las
fallas de todos los eventos preinstrumentales se
evaluaron con base en todos los datos macrosísmicos
publicados e información de estudios de campo y, como
resultado, este catálogo preinstrumental es tan
completo y consistente como lo permiten los datos
disponibles (Berberian, 1995b). Este catálogo consta de
261 eventos prehistóricos (11,000 a. C. – 550 a. C.) e
históricos (550 a. C. – AD 1990). Para seis eventos que
ocurrieron entre 1900 y 1918, las ubicaciones del
epicentro se han extraído del catálogo reubicado de
Nowroozi (1976). Además, para otros 31 eventos en este
período, las ubicaciones del epicentro se han extraído
del catálogo de Zare (1998), que se basan
principalmente en Ambraseys y Melville (1982). Todos
los demás eventos entre los períodos 1918–2004 son los
mismos que los eventos reubicados de Engdahl et al.
(1998, 2006). En resumen, la base de datos utilizada en
este estudio contiene 292 eventos anteriores a 1918 y
2117 eventos instrumentales reubicados después de
1918
Desde el punto de vista de la precisión, el catálogo
consta de diferentes partes de acuerdo con la
incertidumbre de determinar la ubicación del epicentro
de diferentes eventos. Para la parte histórica, la
magnitud y la ubicación de los terremotos se
determinaron con base en documentos descriptivos
crónicos, mientras que la ubicación de los eventos del
siglo XX se determinó a través de información
instrumental. En la Tabla 1, se representa la
incertidumbre de las ubicaciones del epicentro para
diferentes rangos de magnitud versus diferentes
períodos de tiempo. Para eventos históricos, estos
valores se obtienen de la precisión de la ubicación
informada por Berberian (1995b). Para los terremotos
instrumentales, los valores mencionados en esta tabla
son el promedio de la desviación estándar de los
epicentros reportados por Engdahl et al. (2006) para el
período de tiempo especificado y el intervalo de
magnitud especificado..
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
42
64
56
62
50
52 54
60
46
48
58
44
64
56
62
50
52 54
60
46
48
58
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
42
Table 1
Uncertainty of the epicenter locations (km) in the seismic catalog of Iran
En la Fig. 3 (a), las ubicaciones del epicentro de los
eventos históricos se trazan junto con las principales
fallas principales de Irán compiladas por Berberian y
Yeats (1999). La gráfica similar se representa en la Fig. 3
(b) para eventos instrumentales. Como se indica en estas
cifras, los terremotos más pequeños a moderados se
concentraron en el oeste y suroeste de Irán, mientras que
los eventos severos tuvieron lugar
Time period
o1800
1800–1918
1918–1964
1964–1980
41980
Magnitude (Mw)
3–4
4–5
5–6
6–7
47
–
–
–
–
13.5
–
50–70
–
9.5
8.5
50–75
30–50
–
6.5
5.0
35–55
25–45
18.0
4.5
4.0
30–50
20–40
12.0
5.5
3.5
A. Ansari
et al. de
/ Computers
35 (2009) 475–486
Fig. 3. (a) Distribución de epicentros sísmicos
a partir
registros& Geosciences
de las
provincias sismotectónicas de
históricos
(11000 a.C.-1918 d.C.) cortesía de Berberian (1995b). La sismicidad
está ampliamente limitada a los cinturones de las monta ñas Zagros,
Alborz y Kopeh Dagh y a las estrechas zonas N -S que rodean a Dasht-eLut. (b) Distribución de epicentros de terremotos registrados
4. Análisis de agrupamiento del
instrumentalmente (1918–2004) del catálogo de Engdahl et al. (1998,
Irán
2006). La distribución es similar a la de la Fig. 1a, con sismicidad
limitada a regiones montañosas, y con muy pocos epicentros en el
centro de Irán y Dasht-e-Lut.
casi en el norte y este del país (Masson et al., 2005).
3. Seismicity of Iran and seismotectonic models
La meseta iraní es una amplia zona de
deformación por compresión. La meseta es un
cinturón relativamente débil afectado por
varios movimientos orogénicos de colisión y se
está comprimiendo entre dos bloques de
Arabia y Eurasia con mayor rigidez. En esta
meseta, la deformación activa no se distribuye
uniformemente, y ninguna falla individual
acomoda un gran porcentaje de convergencia
de placa
(Berberian, 1976). La sismicidad se
concentra principalmente debajo del cinturón
de empuje activo de piel delgada de Zagros en
el suroeste, el cinturón de empuje activo de
piel delgada de Kopeh Dagh en el noreste, en
parte en Turkmenistán, el cinturón de empuje
Alborz que bordea la corteza oceánica de la
depresión del Caspio Sur, el Provincia de
rango y cuenca de piel gruesa del centro de
Irán con terremotos de deslizamiento inverso
y deslizamiento de huelga (Berberian y Yeats,
1999) y en el Makran, donde una parte
remanente de la litosfera oceánica de Tethys
se subduce hacia el norte por debajo del
sureste de Irán central (Byrne) et al., 1992).
La sismicidad y las características
sismotectónicas de Irán han sido discutidas
por varios autores, utilizando diferentes
métodos. Stocklin (1968), Takin (1972),
Berberian (1976) y Mirzaei et al. (1998) han
propuesto provincias brutas simplificadas con
un pequeño número de divisiones. Nowroozi
(1976, 1979) y Tavakoli y Ghafory-Ashtiany
(2000) sugirieron zonas más elaboradas.
Nowroozi (1976, 1979) presentó 23 provincias
sismotectónicas para Irán sobre la base de
638 terremotos reubicados y 24 epicentros de
terremotos localizados instrumentalmente que
ocurrieron en Irán entre 1920 y 1972
teniendo en cuenta la información geológica,
las características fisiográficas, la distribución
de las cúpulas de sal, las estructuras
tendencias y fallas activas. Este modelo de
provincias sismotectónicas fue criticado por
Berberian (1979).
En este estudio, el modelo sismotectónico
de Berberian (1976), que es representativo de
modelos simplificados y de zonificación
sísmica
de
Nowroozi
(1976)
como
representante de modelos elaborados, se
seleccionan para comparación, verificación y
discusión sobre los resultados del análisis de
agrupamiento. En realidad, estos modelos son
los modelos más documentados y conocidos
Irán.
481
catálogo sísmico de
En esta sección, se presentan los resultados del
análisis de agrupamiento del catálogo sísmico de Irán.
Se realizaron más de 40 análisis de agrupamiento
utilizando diferentes combinaciones del catálogo
disponible. En todos los casos, solo se consideran las
distribuciones espaciales de eventos porque este
atributo es la única característica completa de los
eventos en el catálogo sísmico. En otras palabras, otros
atributos como la magnitud y la profundidad no se
informan para muchos terremotos, especialmente en la
parte histórica del catálogo. Al usar esta información,
asumimos implícitamente que existe una correlación
entre
las
características
sismotectónicas
y
la
distribución espacial de los eventos en la región (Aki,
1979). Sin embargo, se debe enfatizar que para la
determinación de las provincias sismotectónicas en una
región, se debe considerar toda la información
cuantitativa y cualitativa. En este documento, los
autores tienen la intención de mostrar que incluso en el
simple caso de agrupar las ubicaciones del epicentro del
terremoto, es posible explorar información útil, que
puede ayudar a una mejor interpretación de la
información y los juicios posteriores sobre la forma y
ubicación de provincias sismotectónicas.
De todos los resultados de agrupamiento, se
consideran tres casos diferentes: (1) los eventos
históricos anteriores a 1918
(Caso HE) con 292 puntos de datos, (2) todos los
eventos del catálogo que contienen eventos históricos e
instrumentales (Caso AE) con 2409 eventos, y (3) todos
los eventos del catálogo que contienen eventos
históricos e instrumentales con magnitudes superiores
a 5.0 (Caso AEG5) con 832 terremotos. La selección de
eventos con una magnitud mayor a 5.0 es similar a la
de Zamani y Heshami (2004). La agrupación de todos
los datos sísmicos y aquellos con una magnitud
superior a 5.0 facilita el estudio de los efectos de los
terremotos grandes y pequeños en la zonificación
sismotectónica de Irán.
Entre los eventos históricos, hay muchos eventos con
las mismas coordenadas. Como ejemplo, en 1890, hay
51 eventos con 36.62 de latitud y 54.64 de longitud.
Tales casos solo se observan en la parte histórica del
catálogo porque, de acuerdo con los documentos
históricos, no hay suficientes evidencias para
discriminar entre choques principales y grandes réplicas
de un terremoto. Desde el punto de vista del análisis de
agrupación, este tipo de datos impone la formación de
agrupaciones muy locales y pequeñas y provoca la
matriz de covarianza difusa de la ecuación. (10) volverse
singular. Como resultado, no es posible calcular la
distancia exponencial de la ecuación. (7) porque
requiere calcular el inverso de la matriz de covarianza
difusa. Para resolver este problema, solo se eligió un
evento representativo de este tipo de datos y se
ignoraron otros puntos de datos equivalentes en el
análisis.
Se supone que el número máximo de grupos en
todos
los
análisis
es
18.
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42
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38
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30
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24
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42
42
40
40
38
38
36
36
34
34
32
32
30
30
28
28
26
26
24
42
44
46
48
50
52
54
56
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60
62
64
Fig. 4. Fuzzy cluster analysis of historical seismic data (HE case) with 7
partitions, (a) comparison with Nowroozi (1976) model, (b) comparison
with Berberian (1976) model. Green dashed lines are drawn between
center of a specific cluster and those data points whose membership
functions are maximum in association with that cluster.
compilado de Berberian y Yeats (1999)
junto con las provincias sismotectónicas
propuestas por Nowroozi (1976) y Berberian
(1976).
También
las
elipses
de
conglomerados dibujadas en base a la
matriz de covarianza difusa de cada
conglomerado se muestran en estas
figuras. Los ejes de cada elipse son iguales
a la raíz cuadrada de los valores propios de
la matriz de covarianza difusa y las
direcciones de los ejes son paralelas a sus
vectores propios. En estas figuras, las
líneas de puntos verdes se dibujan entre el
centro de un grupo específico y aquellos
puntos de datos cuyas funciones de
membresía son máximas en asociación con
24
42
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46
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64
56
Fig. 5. Fuzzy cluster analysis of all seismic data (AE case) with 16
partitions, (a) comparison with Nowroozi (1976) model, (b) comparison
with Berberian (1976) model. Green dashed lines are drawn between
center of a specific cluster and those data points whose membership
functions are maximum in association with that cluster.
ese grupo. La figura 7 muestra la densidad de
partículas y los índices de hipervolumen difusos
para estos tres casos
4. Comparación de los resultados de los análisis de
agrupamiento con los modelos sismotectónicos
de Irán
En esta sección, se hace una comparación entre
los resultados de los análisis de agrupamiento y
dos modelos seimotectónicos seleccionados de
Nowroozi (1976) y Berberian (1976). Esta
comparación solo se realiza con respecto a la
correspondencia entre la ubicación del grupo
resultante y las provincias
sismotectónicas
propuestas; aunque es posible representar otras
comparaciones desde puntos de vista estructurales
y geológicos. En este sentido, las comparaciones se
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Fig. 6. Fuzzy cluster analysis of all seismic data with magnitude greater
than 5 (AEG5 case) with 17 partitions, (a) comparison with Nowroozi
(1976) model, (b) comparison with Berberian (1976) model. Green
dashed lines are drawn between center of a specific cluster and those
data points whose membership functions are maximum in association
with that cluster.
realizan en Zagros, Irán central y Alborz
El cinturón de montaña Zagros se subdivide
en dos partes de "cinturón plegado activo
Zagros" y "zona de empuje Zagros" de
Berberian (1976) basado en características
estructurales-geológicas. Según Berberian
(1976) "no existe una relación obvia entre los
terremotos y la estructura" debido a la
"deficiencia de datos y la relación desconocida
sótano-superficie" (véase también Berberian,
1995a). Sin embargo, considerando los
resultados de agrupamiento de los casos HE,
AE y AEG5 en las Figs. 4–6, es obvio que
algunos grupos están claramente formados en
el "cinturón plegado activo de Zagros" y en la
"zona de empuje de Zagros". Incluso en el
caso de agrupar todos los datos sísmicos de
Irán (caso AE), el cinturón de Zagros se divide
en dos grandes grupos y tres pequeños. Las ubicaciones
de los grandes grupos son consistentes con el
provincias antes mencionadas. Los autores tienen la
intención de resaltar este hecho de que mediante la
implementación de una herramienta de minería de
datos adecuada, es posible descubrir los patrones
ocultos de los datos. En el modelo sismotectónico de
Nowroozi (1976), el cinturón de Zagros se dividió en 3
provincias. En comparación con los resultados de los
análisis de agrupamiento, existe un buen acuerdo entre
la ubicación de las series plegadas de Fars y las series
plegadas de Zagros altas. Sin embargo, no hay ningún
grupo en la serie plegada de la ladera.
Realizando análisis de agrupamiento, en muchos casos
como AEG5, se formó un grupo en el norte de la ciudad
de Bandar Abbas (281N, 571E). Ni y Barazangi (1986)
señalaron que hay una tasa extraordinariamente alta de
sismicidad en esta región. Con base en estas evidencias,
Khademi y Nayyeri (1997) propuso la provincia de
Khurgu en este lugar. La existencia de una región
separada en esta área, nombrada como la "Línea de
Omán" por Engdahl et al. (2006), también puede
confirmarse con base en los trabajos recientes de
Molinaro et al. (2004) y Regard et al. (2004, 2005). Sin
484
A. Ansari et al. / Computers & Geosciences 35 (2009) 475 –486
embargo, ni en el modelo sismotectónico
de
Jackson, 2004).
Berberian (1976) ni en las provincias
Considerando la sismicidad del centro de Irán,
propuestas de Nowroozi (1976), no hay
Berberian (1976) subdividió esta región en cuatro
provincia en esta área, aunque Nowroozi
provincias. Al revisar los resultados del caso de EA, un
(1976) mencionó que el sistema de falla de
grupo coincide con la ubicación de los rangos del este
empuje Zagros se bifurca en la vecindad de
de Irán, sin embargo, este grupo se extiende a la
este punto. t al. (2004) y Regard et al. (2004,
provincia de Makran. También hay tres grupos
2005). Sin embargo, ni en el modelo
sismotectónico de Berberian (1976) ni en las
formando en los límites de la provincia central de Irán.
provincias propuestas de Nowroozi (1976), no
Sin embargo, en el caso de AEG5, se forma un grupo en
hay provincia en esta área, aunque Nowroozi
la ubicación de los rangos del este de Irán y también se
(1976) mencionó que el sistema de falla de
forma un grupo separado en la región de Makran. En
empuje Zagros se bifurca en la vecindad de
comparación con el modelo sismotáctico de Nowroozi
este punto. . Los resultados de los casos de
(1976), la mejor coincidencia observada con los
AE y AEG5 representan la formación de un
resultados del caso AEG5, donde se forman grupos en
grupo en el noroeste del cinturón de Zagros
las provincias de Makran, Irán Oriental y Ferdows.
que puede abordarse como la subdivisión de
Ahvaz representada por Berberian (1976). La
ubicación, orientación y tamaño de este grupo
es el mismo en los casos AE y AEG5. Otro
En la región de Alborz, los casos AE y AEG5 señalan la
resultado interesante se obtuvo al considerar
formación de un grupo en Kope Dagh, dos grupos casi
el caso de AE en la vecindad de la falla de
perpendiculares en el sureste y suroeste del Mar Caspio
Kazerun. La línea Kazerun es un valle
y un grupo vertical en la frontera de Irán y Turquía.
transversal de unos 200 km de largo que
Nuevamente, existe un buen acuerdo entre la ubicación
cruza oblicuamente las líneas anticlinales
de estos grupos y las provincias sismotectónicas
regulares del cinturón de pliegues de Zagros
correspondientes propuestas por Berberian (1976) y
en el suroeste de Irán (Baker et al., 1993). Los
Nowroozi (1976).
vectores de deslizamiento en los terremotos de
La similitud entre los resultados de la agrupación de los
huelga-deslizamiento en esta región son
casos de AE y AEG5 es una indicación sobre la solidez
diferentes de los terremotos vecinos de falla
del análisis. En otras palabras, en el caso de AE, el
inversa, lo que sugiere que la Línea Kazerun
análisis de agrupamiento se realizó entre 2409 puntos
acomoda parte del acortamiento entre Arabia
de datos, mientras que en el AEG5, el número de
y el centro de Irán por un alargamiento de las
puntos de datos fue de solo 832, que es
montañas de Zagros paralelas al ataque (
aproximadamente un tercio del caso de AE. Como
Baker et al., 1993). Nowroozi (1976) mencionó
resultado, la semejanza entre las características
que en las cercanías de Kazerun, la actividad
generales
obtenidas
mediante
análisis
de
sísmica es intensa, pero no aparece una
conglomerados de estos dos casos puede interpretarse
tendencia clara. Sin embargo, la formación de
como la solidez del análisis de conglomerados realizado
un grupo separado en la ubicación de la falla
en el presente estudiO
de Kazerun en el caso de EA es evidencia de la
existencia de una tendencia clara en esta
región.
Con respecto a la sismicidad y la
sismotectónica del este de Irán, los análisis de
agrupamiento aplicados también pudieron
reconocer tres sistemas de fallas activas y
zonas tectónicas sísmicamente activas en el
este de Irán. (1) el activo sistema de falla de
impacto lateral izquierdo Dasht-e-Bayaz, que
se rompió a lo largo de 120 km durante dos
terremotos importantes en 1968 y 1979
(Walker et al., 2004). Este sistema de falla se
detecta más claramente en el caso de AE. (2)
el sistema de fallas Nayband-Gowk, que
acomoda una gran cantidad de cizalladura
entre el centro de Irán y Afganistán que surge
debido a la colisión entre Arabia y Eurasia y
en la que ha habido una serie de terremotos
recientes (Walker y Jackson, 2002, 2004).
Este sistema de falla se detecta en los casos
AE y AEG5 con la orientación correcta y en el
caso HE con orientación girada. (3) Los
resultados del caso AEG5 también revelan el
existencia del sistema de fallas Neh en la
parte oriental de Irán también (Walker y
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x 105
3.5
8
x 104
7
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Particle Density
Fuzzy Hypervolume
3
2.5
2
5
4
3
1.5
2
1
1
5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Cluster No.
Cluster No.
x 105
3.5
3
Particle Density
4.5
Fuzzy Hypervolume
x 103
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
2.5
0.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Cluster No.
Cluster No.
4
5
4.5
x 10
x 10
13
12
11
Particle Density
Fuzzy Hypervolume
4
3.5
3
10
9
8
7
2.5
6
5
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Cluster No.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Cluster No.
Fig. 7. Fuzzy hyper-volume and particle density indexes. (a) HE case, (b) AE case and (c) AEG5 case. Horizontal axis indicates number of clusters in each
iteration of GG method.
Resumen y conclusión
En este documento, se examinan las
capacidades
de
un
algoritmo
de
agrupamiento difuso no supervisado,
propuesto por Gath y Giva (1989), a
través de la minería de datos entre el
catálogo sísmico histórico e instrumental de
Irán. En este sentido, se presentaron los
resultados de los análisis de agrupamiento en
eventos históricos, eventos instrumentales e
históricos y terremotos mayores con una
magnitud mayor a 5.0. Con el fin de verificar y
validar los resultados de los análisis de
agrupamiento, se hace una comparación entre
486
A. Ansari et al. / Computers & Geosciences 35 (2009) 475 –486
los resultados del estudio actual con dos
provincias
sismotectónicas
bien
conocidas
y
bien
documentadas
propuestas por Berberian (1976) y
Nowroozi (1976).
Además, se prestó especial atención en la
selección de la base de datos sísmicos de
Irán. En consecuencia, el catálogo
histórico de Berberian (1995b) además
de los eventos instrumentales reubicados
reportados por Engdahl et al. (1998,
2006), que son los informes más precisos
sobre las ubicaciones del epicentro de los
terremotos en Irán, se utilizan para
diferentes análisis de agrupamiento.
La comparación entre los resultados de
los análisis de agrupamiento y los
modelos sismotectónicos revela el hecho
de que parte de la información oculta
puede extraerse mediante análisis de
agrupamiento difuso, que no puede
identificarse mediante la inspección
visual de la distribución espacial de los
epicentros de terremotos. De hecho, se
descubrió que los resultados de la
agrupación basada en la distribución de
los principales
los terremotos (M45) tienen la mayor
correspondencia
con
los
modelos
sismotectónicos
propuestos.
Este
problema podría estar respaldado por el
hecho de que el catálogo histórico de
Irán no está completo (Berberian y Yeats,
2001) y la sismicidad.
de una región está dominada por los
grandes terremotos.
Se debe enfatizar que los análisis de
agrupamiento, incluso aquellos que
utilizan métodos no supervisados, son
herramientas sólidas, que pueden usarse
para interpretaciones mejores y más
confiables sobre las observaciones, y de
ninguna manera son suficientes para la
supervisión de expertos y oráculos. Estos
métodos solo proporcionan herramientas
matemáticas, objetivas, confiables y
adecuadas para mejores interpretaciones
geológicas
y
sismológicas.
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