ADA3

ADA 3
Juan Manuel Dorantes Ciriaco
1 ESCOGER UN PERFIL IR DEL MANUAL IMCA
2 CLASIFICAR LA SECCIÓN POR ESBELTEZ LOCAL
3 CALCULAR Lu Y Lr
4 DETERMINAR 3 LONGITUDES:
a) L<Lu
b) Lu<L<Lr
c) L>1
5 DETERMINAR Mr PARA CADA LONGITUD
Calcular el Momento Reisistente Mr, para una viga en
A-36
IR 254mm x 32.90kg/m, para las siguientes longitudes:
inciso a)
L1  1.5 metros
inciso b)
L2  3
inciso c)
L3  6
metros
metros
Tomando los datos del manual imca:
b f  14.6 cm
Zx  426 cm
tf  0.91 cm
Iy  475
tw  0.61
J  10
cm
d  25.8 cm
3
cm
cm
Sx  380
4
4
cm
3
Valores constantes:
kg
E  2000000
cm
2
Cb  1
G  784000
cm
2
Ca 
Calculamos Ca:
kg
2
fy  2530
kg
cm
2
3
tf  d  bf
Ca  78546.734
24
cm
6
Primero clasificamos el tipo de la Viga IR en función, con las relaciones ancho/espesor;
Patin :
0.5 b f
tf
 8.022
Alma :
d  2  tf
tw
 39.311
Tipo 1
Límites para el patín
0.3
E
fy
 8.435
El patin es tipo 1
Límites para el alma:
El alma es tipo 1
2.45
E
fy
 68.884
El perfil IR se clasifica como tipo 1
Como segundo paso es necesario clasificarlo por su longitud, calculando los valores de Lu y Lr:
Xr 
4 Zx  fy
Ca


3 Cb G J Iy
Xr  2.357
Xu  3.22 Xr
Lu 
Lr 
2 π
Xu
2 π
Xr


Xu  7.59
E Ca
G J
E Ca
G J
 1
1  Xu
 1
1  Xr
2
2
Lu  243.782
cm
Lr  503.461
cm
Para el inciso a) L1=1.5m, como la sección es tipo 1, y su longitud es menor que Lu, significa que
no tendremos problemas de esbeltez local (tipo 1), ni presenta problemas de alabeo (L<Lu)
Mp  Zx  fy
Fr  0.9
constante
para flexión
Mn1  Mp
6
Mn1  1.078  10
kg cm
Mr1  Fr  Mn1
Mr1  9.7  10
Mr1
100000
 9.7
5
kg cm
ton m
Para el inciso 2)L2= 4.5m, como la sección es tipo 1, y su longitud es intermedia entre los
valores de Lu y Lr, lo que significa que no tendremos problemas de esbeltez local (tipo 1),
pero si se reduce su plasticidad ya que L2 ha rebasado el valor de Lu.
Me2 
Cb π E
( L2  100 )
 J  π 2 
6

  Ca Me2  1.611  10 kg cm
 2.6  ( L2  100 ) 
 Iy 
Mn2  1.15 Mp  1 

0.28 Mp 
6
Mn2  1.007  10

Me2 
Mr2  Fr  Mn2
Mr2  9.066  10
Mr2
100000
 9.066
5
kg cm
ton m
kg cm
Para el inciso c)L3=6m, la sección se clasifico tipo 1, y L>Lr, no hay problemas por esbel
tez local (tipo 1), pero al ser L>Lr, ya no desarrollará plasticidad, por lo que su resistencia
se reducirá aún más, quedándose en la etapa elástica.
Me3 
Cb π E
( L3  100 )
 J  π 2 

  Ca
 2.6  ( L3  100 ) 
5
 Iy 
Me3  5.59  10
Mn3  Me3
Mn3  5.59  10
5
kg cm
Mr3  Fr  Mn3
Mr3  5.031  10
Mr3
100000
 5.031
5
kg cm
ton m
kg cm