Hidrología superficial: Infiltración

Hidrología Superficial.
Ingeniería Civil
INTRODUCCION.
La infiltración es el movimiento del agua de la superficie hacia el interior del suelo. La
infiltración es un proceso de gran importancia económica; es vista por el ingeniero
como un proceso de pérdida y por el agricultor como una ganancia. Del agua infiltrada
se proveen casi todas las plantas terrestres y muchos animales; alimenta al agua
subterránea y a la vez a la mayoría de las corrientes en el período de estiaje; reduce las
inundaciones y la erosión del suelo (Maderey et al, 2005).
El agua precipitada sobre la superficie de la Tierra queda detenida, escurre por ella, o
bien penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha filtrado. El
interés económico del fenómeno es evidente si se considera que la mayor parte de los
vegetales utilizan para su desarrollo agua infiltrada, y que el agua subterránea de una
región tiene como presupuesto previo para su existencia, que se haya producido
infiltración.
Infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie
de la tierra, y queda retenida por ella o alcanza un nivel acuífero incrementando el
volumen acumulado anteriormente. Superada por la capacidad de campo del suelo, el
agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. Esta
parte del proceso recibe distintas denominaciones: percolación, infiltración eficaz,
infiltración profunda, etc.
Todos los métodos disponibles para determinar la capacidad de infiltración en una
cuenca están basados en la relación entre lo que llueve y lo que escurre. En la práctica
resulta complicado analizar detalladamente el fenómeno y sólo es posible hacerlo con
ciertas limitaciones, para cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas (Aparicio
Mijares et al, 1999).
En este trabajo se buscará la aplicación del método de Green-Ampt a tres franjas de
suelo. Este método es aplicado en hidrología para estimar la cantidad de agua que se
infiltra en el suelo y el exceso de agua que queda en la superficie, disponible para
escurrir superficialmente. Este método aporta, sin embargo, sólo información válida
sobre el proceso superficial de infiltración, el que se lleva en la interfase sueloatmósfera, pero no sobre el de redistribución, el movimiento del agua en el interior del
suelo al cesar la infiltración.
Infiltración
JJJCJ
1
J
Hidrología Superficial.
Ingeniería Civil
DESARROLLO.
El análisis de la infiltración en el ciclo hidrológico es de importancia básica en la
relación entre la precipitación y el escurrimiento, por lo que a continuación se
introducen los conceptos que la definen, los factores que la afectan, los métodos que se
usan para medirla y el cálculo de dicha componente en grandes cuencas.
Definición.
La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra desde la superficie del terreno
hacia el suelo. En una primera etapa satisface la deficiencia de humedad del suelo en
una zona cercana a la superficie, y posteriormente superado cierto nivel de humedad,
pasa a formar parte del agua subterránea, saturando los espacios vacíos (Springall, G. R.
1976).
Capacidad de infiltración.
Se entiende por capacidad de infiltración, en hidrología, a la velocidad máxima con que
el agua penetra en el suelo.
La capacidad de infiltración depende de muchos factores, un suelo desagregado y
permeable tendrá una capacidad de infiltración mayor que un suelo arcilloso y compacto
(Wikipedia® et al 2007).
Factores que afectan la capacidad de infiltración: Influyen en el proceso de infiltración:
entrada superficial, transmisión a través del suelo, capacidad de almacenamiento del suelo,
características del medio permeable, y características del fluido.
Ensayos de la infiltración.
Los métodos para medir la infiltración se dividen en métodos directos e indirectos.
Métodos directos: Valorar la cantidad de agua infiltrada sobre una superficie de suelo:
1. Lisímetros: Es un depósito enterrado, de paredes verticales, abierto en su parte
superior y relleno del terreno que se quiere estudiar. La superficie del suelo está
sometida a los agentes atmosféricos y recibe las precipitaciones naturales. El
agua de drenaje es medida, al igual que la humedad y la temperatura del suelo a
diferentes profundidades. Los inconvenientes son la necesidad de períodos
largos, la reconstrucción del suelo no es adecuada ya que no se reproduce
exactamente igual el proceso que el mismo sufrió debido al accionar de la
naturaleza y el hombre.
Infiltración
JJJCJ
2
J
Hidrología Superficial.
Ingeniería Civil
2. Simuladores de lluvia: Aplican agua en forma constante, reproduciendo lo más
fielmente el acontecer de la precipitación. Las gotas son del tamaño de la lluvia
y tienen una energía de impacto similar, comparándose los efectos. Varían en
tamaño, cantidad de agua necesaria y método de medición. El área de lluvia es
variable entre 0,1 m2 y 40 m2. La diferencia entre precipitación y escorrentía
representa la valoración del volumen infiltrado.
3. Infiltrómetros: Para realizar el ensayo de infiltración en el campo se utiliza el
infiltrómetro. Es un aparato sencillo, de uno o dos tubos de chapa de diámetro
fijo. Se clava en el suelo a una profundidad variable, se le agrega una cierta
cantidad de agua y se observa el tiempo que tarda en infiltrarse.
Métodos indirectos: Se determina la capacidad de infiltración considerando una cuenca
perfectamente controlada. Con datos precisos de precipitación, evaporación y
escorrentía, se puede determinar la infiltración (http://ing.unne.edu.ar/pub/infi.pdf).
Todos los métodos disponibles para medir la capacidad de infiltración en una cuenca
están basados en el criterio del infiltrómetro simulador de lluvia, o sea en la relación
entre lo que llueve y lo que escurre. En la práctica resulta complicado analizar
detalladamente el fenómeno y sólo es posible hacerlo con ciertas limitaciones, para
cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas.
Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta
tormenta, requieren del hietograma, de la precipitación media y de su correspondiente
hidrograma. Esto implica que la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración se
necesita por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforo en su salida. En caso de
contar únicamente con estaciones pluviométricas sólo se podrán hacer análisis diarios.
A continuación se mencionaran algunos métodos para el calculo de la infiltración dando
mas énfasis en el método de Green-Ampt a tres franjas de suelo que es el objetivo de
este trabajo:

Indice de infiltración media: está basado en la hipótesis de que para una
tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la
cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si
se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la
infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de
lluvia es igual al del escurrimiento directo observado, o lluvia en exceso.

Obtención de la curva de capacidad de infiltración media. Si se tiene una
serie de tormentas sucesivas en una cuenca pequeña y se dispone del hietograma
e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de
infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys. Del hietograma para cada
tormenta se obtiene la altura de lluvia hp; y según el hidrograma, la lluvia en
exceso, he, a que dio lugar.
Infiltración
JJJCJ
3
J
Hidrología Superficial.

Ingeniería Civil
Capacidad de infiltración en cuencas grandes: Este criterio supone la
disponibilidad de registros de lluvia suficientes para representar su distribución
satisfactoriamente, y que al menos uno de los registros se obtuvo a partir de un
pluviógrafo. Esto implica estimar que la distribución de lluvia registrada en el
pluviógrafo sea representativa de la distribución en toda la cuenca. (Aparicio
Mijares et al, 1999).
Modelo de Green-Ampt para tres capas de suelo.
Se puede considerar un suelo como el mostrado en la figura 1, donde la capa superior
tiene un espesor H1 y parámetros K1, Ψ1 y Δө1, la capa media tiene un espesor H2 y
parámetros K2, Ψ2 y Δө2, y la capa inferior tiene un espesor H3 y parámetros K3, Ψ3 y
Δө3. El agua se encuentra encharcada en la superficie y el frente de mojado a penetrado
en las capas superioresa lo lardo de una distancia L3 en la capa inferior (L3 < H3). Se
necesita que K1>K2>K3, para que las capas superiores permanezcan saturadas mientras
se desplaza o infiltra L3 a la capa inferior. Basándonos en la Ley de Darcy puede
demostrarse que la tasa de infiltración esta dada por:
Donde:
t= tiempo
d= distancia
v=velocidad
Se necesita que V1>V2>V3
𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
Infiltración
JJJCJ
(Ec 1)
4
J
Hidrología Superficial.
𝑑
𝑉=
𝑡
𝑑
𝑡=
y
Ingeniería Civil
𝑉
Donde:
𝐻1
𝑡1 =
𝑡2 =
𝑉1
𝐻2
𝑡3 =
𝑉2
𝐿3
(Ec 2)
𝑉3
Se obtiene:
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
𝑡=
(Ec 3)
𝑉
Substituyendo
(Ec 3) y (Ec 2) en (Ec 1) se tiene:
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
𝐻1
𝑉
=
𝑉1
+
𝐻2
𝑉2
+
𝐿3
𝑉3
(Ec 3)
De Darcy se sabe que:
𝑉=𝐾
𝑑ℎ
𝑑𝑧
(Ec 5)
Sustituyendo (Ec 5) en (Ec 4):
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
𝑑ℎ
𝐾𝑒 𝑑𝑧
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
𝐾𝑒
=
=
𝐻1
𝑑ℎ
𝐾1 𝑑𝑧
𝐻1
𝐾1
+
+
𝐻2
𝐾2
𝐻2
𝑑ℎ
𝐾2 𝑑𝑧
+
+
𝐿3
𝑑ℎ
𝐾3 𝑑𝑧
𝐿3
𝐾3
Obteniendo 𝐾𝑒 (K equivalente para 𝐾1, 𝐾2 , 𝐾3 ):
𝐾𝑒 =
𝐻1 + 𝐻2 + 𝐿3
𝐻1 + 𝐻2 + 𝐿3
𝐾1 𝐾2 𝐾3 (𝐻1 + 𝐻2 + 𝐿3 )
=
=
𝐻1 𝐻2 𝐿3
𝐻1 𝐾2 𝐾3 + 𝐻2 𝐾1 𝐾3 + 𝐿3 𝐾1 𝐾2 𝐻1 𝐾2 𝐾3 + 𝐻2 𝐾1 𝐾3 + 𝐿3 𝐾1 𝐾2
+
+
𝐾1 𝐾2 𝐾3
𝐾1 𝐾2 𝐾3
(Ec 6)
En este caso el campo de flujo de Darcy (q) es constante a través de toda la profundidad
y es igual a –f, debido a que q es positivo hacia arriba mientras que f es positivo hacia
abajo. Si los puntos 1 y 2 se localizan, respectivamente, en la superficie del terreno y
justo en l lado seco del frente de mojado la ecuación de Darcy puede aproximarse por:
𝑓 = 𝐾(
ℎ1 − ℎ2
𝑧1 − 𝑧2
Infiltración
JJJCJ
)
5
J
Hidrología Superficial.
Ingeniería Civil
La carga ℎ1 en la superficie es igual a la profundidad de encharcamiento ℎ0 . La carga
ℎ2 , en el suelo seco por debajo del frente mojado, es igual a −ψ3 − H1 − H2 − L3 .
Luego, la ley de Darcypara este sistema se Scribe como:
𝑓 = 𝐾(
ℎ0 −(−ψ3 −H1 −H2 −L3 )
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
) ⟹ 𝐾𝑒 (
ψ3 +H1 +H2 +L3
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
)
(Ec 7)
Luego sustituimos (Ec 6) en (Ec 7):
𝐾1 𝐾2 𝐾3 (𝐻1 +𝐻2 +𝐿3 )
𝑓=
(
ψ3 +H1 +H2 +L3
𝐻1 𝐾2 𝐾3 +𝐻2 𝐾1 𝐾3 +𝐿3 𝐾1 𝐾2
𝐻1 +𝐻2 +𝐿3
𝐾1 𝐾2 𝐾3
(ψ3 + H1 + H2 +
𝐻1 𝐾2 𝐾3 +𝐻2 𝐾1 𝐾3 +𝐿3 𝐾1 𝐾2
)⟹
L3 )
(Ec 8)
Y la infiltración acumulada es:
𝐹 = 𝐻1 ∆𝜃1 + 𝐻2 ∆𝜃2 + 𝐿3 ∆𝜃3
Como
𝑓=
𝑑𝐹
𝑑𝑡
= ∆𝜃3
𝑑𝐿3
𝑑𝑡
(Ec 9)
Igualando (Ec 8) con (Ec 9) se tiene:
∆𝜃3
𝑑𝐿3
𝑑𝑡
=𝐻
𝐾1 𝐾2 𝐾3
(ψ3 + H1 + H2 + L3 )
1 𝐾2 𝐾3 +𝐻2 𝐾1 𝐾3 +𝐿3 𝐾1 𝐾2
Despejando 𝐿3 del segundo termino se tiene:
∆𝜃3
𝐻1 𝐾2 𝐾3 +𝐻2 𝐾1 𝐾3 +𝐿3 𝐾1 𝐾2
𝑑𝐿3
𝐾1 𝐾2 𝐾3 (ψ3 +H1 +H2 +L3 )
= 𝑑𝑡
Integrando se obtiene:
𝐿3 𝐻 𝐾 𝐾 + 𝐻 𝐾 𝐾 + 𝐿𝐾 𝐾
𝑡
∆𝜃3
1 2 3
2 1 3
1 2 𝑑𝐿 = ∫ 𝑑𝑥
∫
ψ3 + H1 + H2 + L
0
𝐾1 𝐾2 𝐾3 0
∆𝜃3
𝐾1 𝐾2 𝐾3
[(𝐾1 𝐾2 )𝐿3 + (𝐻1 𝐾2 𝐾3 + 𝐻2 𝐾1 𝐾3 ) − (𝐾1 𝐾2 )(ψ3 + H1 + H2 )𝐿𝑛[(ψ3 + H1 + H2 ) + 𝐿3 ]] = 𝑡
Infiltración
JJJCJ
6
J
Hidrología Superficial.
Ingeniería Civil
Conclusiones.
Debido a la importancia del proceso de infiltración y todo lo que ella afecta, para
proveer de agua, alimentar a corrientes subterráneas, conduce las inundaciones y reduce
la erosión del suelo además d su importancia en la economía, en este articulo se busca
su estudio y en especifico el desarrollo de un modelo para el calculo de este, el modelo
seleccionado fue el de Green Ampt para tres capas el la cual se busco la deducción de
este modelo.
En este articulo se a presentado el análisis formulado desde la base teórica de la ley de
Darcy haciendo un análisis físico del modelo en cuestión desarrollado a base de los
modelos descritos para una y dos capas.
Los inconvenientes analizados en el presente articulo son los parámetros para el modelo
debido a que estos dependen del tipo de suelo, debiendo tener ciertas condiciones de
homogeniedad las cuales son difíciles de adquirir en la naturaleza.
Teniendo confiabilidad en los parámetros para el uso del proyecto se puede considerar
que los resultados son óptimos para el calculo de infiltración, los procedimientos
matemático físicos para la obtención de estos resultados resultan sencillos con ayuda de
hojas de calculo o programas que faciliten el calculo.
Bibliografía:

Maderey, L, Jimenez, A. (2005). Principios de hidrogeografía. Estudio del ciclo
hidrologico. Capitulo 4. IV. Infiltración y Humedad del suelo, Pág. 57 a 65.
Instituto de Geografía, Universidad Nacional Autónoma de México. URL:
http://www.igeograf.unam.mx/instituto/publicaciones/libros/hidrogeografia/cp4.
pdf.

Aparicio Mijares F. J. 1999. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Ed.
Limusa.
México.
303
p.
URL:
http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/INFI
L.htm.

Springall, G. R. (1976), “Hidrología”, Capitulo 4, la pagina 98. Instituto de
Ingeniería, UNAM, México. URL: http://ing.unne.edu.ar/pub/infi.pdf

Wikipedia®, fue modificada por última vez el 20:01, 16 ene 2007,
consultado
15
11
Nov
2007,
Wikipedia®
URL:
http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_de_infiltraci%C3%B3n
Infiltración
JJJCJ
7
J
Hidrología Superficial.
Infiltración
JJJCJ
Ingeniería Civil
8
J