Actividad 8 Introduccion Método Simplex

Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex
Actividad 8 Introducción al Método Simplex
Diseño de Actividad: Ing. Edwing Daniel Chay Morales
ALUMNO
Puede imprimir este material y resolverlo, o bien copiarlo manualmente en su libreta.
I. Elabora la tabla simplex de los siguientes problemas de programación lineal. Establezca la tabla
inicial para el Método Simplex
x1, x2, x3 ≥ 0
x1, x2 ≥ 0
Maximizar z = 20x1 + 18x2 + 22x3
Sujeto a:
X1 + 2x2 + x3 ≤ 25
3X1 + 2x2 + 2x3 ≤ 45
2X1 + x2 + 4x3 ≤ 40
X3 ≤ 4
x1, x2, x3 ≥ 0
II. Marque la columna y fila pivote de cada una de las siguientes tablas Simplex:
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
-3
1
0
3
X2
-5
0
2
2
H1
0
1
0
0
H2
0
0
1
0
H3
0
0
0
1
k
0
4
12
18
Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
-10
1
0
3
X2
-20
4
1/2
3
H1
0
1
0
0
H2
0
0
1
0
H3
0
0
0
1
k
0
150
50
150
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
-100
3
5
0
X2
-120
4
1/2
3
H1
0
1
0
0
H2
0
0
1
0
H3
0
0
0
1
k
0
120
140
150
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
-2
2
2
3
X2
0
1
0
0
X3
-1/3
-1/3
2/3
-4/3
H1
4/3
1/3
1/3
-2/3
H2
0
0
1
0
H3
0
0
0
1
k
40
10
20
20
III. Reducción de columna por Gauss - Jordán
Escriba al final de cada renglón las operaciones con renglones necesarias, para completar el paso
de la eliminación de Gauss-Jordán utilizando el pivote marcado del renglón 2
Operaciones con renglones
Escriba al final de cada renglón las operaciones con renglones necesarias, para completar el paso
de la eliminación de Gauss-Jordán utilizando el pivote marcado en el renglón 1
Operaciones con renglones
Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex
IV. Operaciones con renglones
a. Se han especificado las operaciones con renglones en la siguiente tabla simplex. Escriba
en la tabla de abajo los nuevos renglones
Z
1
0
0
0
R0
R1
R2
R3
Z
X1
-2
0
2
4
X1
X2
-4
1
-1
2
X2
X3
1
-1/3
1
-2
X3
H1
0
1/3
0
0
H1
H2
0
0
1
0
H2
H3
0
0
0
1
H3
K
0
10
10
40
R0  R0 + 4R1
R2  R2 + R1
R3  R3 + (-2)R1
K
R0
R1
0
0
1
-1/3
1/3
0
0
10
R2
R3
b. Se han especificado las operaciones con renglones en la siguiente tabla simplex. Escriba
en la tabla de abajo los nuevos renglones
Z
1
0
0
0
R0
R1
R2
R3
Z
X1
-6
2/3
2
1
X1
X2
-4
1
-1
2
X2
X3
1
-1/3
1
3
X3
H1
0
5/3
0
0
H1
H2
0
0
1
0
H2
H3
0
0
0
1
H3
K
0
20
10
40
K
R0
R1
R2
R3
0
1
2
3
0
0
1
40
R0  R0 + 6R3
R3  R3 + (-2/3)R3
R2  R2 + (-2)R3
Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex
V. Interpretar solución del Método simplex
Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
0
0
1
0
X2
0
0
0
1
H1
0
1
0
0
H2
0
-4/9
1/3
-1/9
H3
0
-2/3
0
1/3
k
35,000
100
200
350
Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
0
0
0
1
X2
0
1
0
0
H1
0
1
0
0
H2
0
1/3
½
-1
H3
0
6
2
1/2
k
580
10
45
25
Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex
R0
R1
R2
R3
Z
1
0
0
0
X1
0
0
1
0
X2
0
1
0
0
X3
0
0
0
1
H1
1/3
1/3
1/2
-2/3
H2
0
2
1
0
H3
0
-2
5
1
k
4500
10
20
35