Aplicaciones a Funciones de Costo, Ingreso, Utilidad y Punto de Equilibrio Ejercicio #1 Un fabricante de lavaplatos marca "Z", los vende a un precio de $800; el Costo Fijo mensual del fabricante es de $4000 y el Costo Unitario variable es el 50% del precio de venta. a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso; Costo Total. c) Si el fabricante vende 5 lavaplatos, ¿Cubre los Costos Fijos?, y ¿los totales? d) Hallar las coordenadas del punto de equilibrio entre el Costo Total y el Ingreso e) ¿Cuantos lavaplatos debe vender para comenzar a percibir utilidades? Ejercicio #2 La cocina Económica , desea determinar sus ingresos mensuales considerados lineales. Si el Precio de Ventas es $55.00, el Costo Fijo es de $1200 y el Costo Variable unitario de $22. a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso; Costo Total. c) ¿Y para alcanzar el Punto de Equilibrio entre Costo Total e Ingreso? Ejercicio #3 La empresa “Kiko” fabrica sandalias que tienen costo de materiales de $8 por par y costo de mano de obra de $9. Los costos variables adicionales suman $3 por par. Los costos fijos son de $7000. Si venden cada par a $25, a) Indicar cuál es la ecuación de Ingreso, Costo Fijo, Costo Total y Utilidad. b) Graficar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones Ingreso y Costo Total. c) ¿Cuántos pares deben venderse para que la compañía no gane ni pierda? Ejercicio #4 Un fabricante puede vender bolsas de dormir a $450 la unidad. El costo total está formado por costos fijos de $6000 más costos de producción de $300 por unidad. a) ¿Cuántas unidades deberá vender el fabricante para alcanzar el punto de equilibrio? b) ¿Cuál es la utilidad o la pérdida del fabricante si se venden 100 unidades? c) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener una utilidad de $3000? Ejercicio #5 El frigorífico “El Congelador” fabrica jamón crudo de primera calidad y vende todo lo que produce. Los ingresos totales están dados por: I(x) = 7 x Los costos totales están dados por: C(x) = 6 x + 800, en donde “x” representa el número de unidades que se fabrican y venden. a) Hallar el nivel de producción en el punto de equilibrio y trace la gráfica correspondiente. b) Calcular el nivel de producción en el punto de equilibrio, si los costos totales aumentan un 5%. Ejercicio #6 • Una empresa para resolver sus problemas de facturación puede optar por: • Alternativa 1: Alquiler de una computadora, los programas y hacer la facturación. Costo del alquiler y programas $ 15,000 por año y $ 0.65 es el costo por factura emitida. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como: A(x) = 0,65 x + 15.000 • Alternativa 2: Contratar un servicio que se encargue del total del trabajo a realizar cuyo costo sería de $ 3.000 anuales más $ 0,95 por factura procesada. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como C(x) = 0,95 x + 3.000 a) Encuentra el punto de equilibrio entre las dos opciones. b) ¿qué sucede con un nivel de facturación en el orden de las 3.000 y 5.000 unidades? Aplicaciones a Funciones de Costo, Ingreso, Utilidad y Punto de Equilibrio EJERCICIO 7 Un terreno rectangular, cuya área es de 1100m 2 , tiene 220 m de perímetro. Determine el largo y el ancho del terreno. EJERCICIO 8 Los costos variables de una industria que produce camisas son de $80 por unidad, mientras que los costos fijos mensuales son de $24, 000. Si el precio de venta es de $120 por unidad, determine lo siguiente: a) La relación de los costos totales y de los ingresos, suponiendo que son lineales. b) El punto de equilibrio. c) El número de unidades que hay que producir y vender para que la utilidad mensual sea de $32, 000. EJERCICIO 9 Los costos variables de una industria que produce bolígrafos son de $1.20 por unidad, mientras que los costos fijos mensuales son de $15, 000. Si el precio de venta es de $2.00 por unidad, determine lo siguiente: a) La relación de los costos totales y de los ingresos, suponiendo que son lineales. b) El punto de equilibrio. c) El número de unidades que hay que producir y vender para que la utilidad mensual sea de $20, 000. EJERCICIO 10 Los costos fijos de producir cierto artículo son de $5,000 al mes y los costos variables son de $3.50 por unidad. Si el productor vende cada uno a $6.00, encuentra el punto de equilibrio e interpreta el resultado. EJERCICIO 11 Un fabricante compra maquinaria por un valor de $20,000 que se deprecia linealmente hasta que su valor es de $1,000 después de 10 años. a) Exprese el valor de la maquinaria a través del tiempo. b) Calcule el valor de la maquinaria después de 5 años.
