Determinación semi-empírica de la resistencia al corte en discontinuidades con diversas condiciones de alteración Semi-empirical determination of the shear strength of discontinuities with several alteration conditions Jorge A. LÓPEZ-MOLINA1, Edgar MONTIEL-GUTIÉRREZ1 1Departamento de Mecánica de Rocas e Inyecciones, GEIC, CFE RESUMEN: Dada la influencia de las propiedades mecánicas de las discontinuidades geológicas para evaluar el comportamiento global de un macizo rocoso, y a su vez, las dificultades para definir valores representativos de estos parámetros; presentamos la aplicación de una herramienta de caracterización para definir de forma semi-empírica el ángulo de fricción de discontinuidades con un amplio rango de condiciones de alteración, así como la verificación de los resultados con ensayes de laboratorio. Esta herramienta también representó ventajas para visualizar la distribución espacial de las características de las discontinuidades, así como facilidades para la generación de evaluaciones probabilísticas y modelos numéricos con representación explícita de discontinuidades en problemas prácticos de mecánica de rocas. ABSTRACT: Given the influence of the mechanical properties of geological discontinuities to assess the overall behavior of a rock mass, and at the same time, the difficulties for defining representative values of these parameters; we present a characterization tool application to semi empirically define the friction angle of discontinuities with a wide range of alteration conditions. This tool also presented advantages to visualize the spatial distribution of discontinuities features, as well as facilities for the generation of probabilistic valuations and numerical models with explicit representation of discontinuities in practical rock mechanics problems. 1 ANTECEDENTES La estructura de los macizos rocosos definida como la naturaleza y distribución de las discontinuidades en un medio geológico, es uno de los tópicos de mayor estudio en la mecánica de rocas, debido a la influencia que tiene en la estabilidad de cualquier obra civil alojada en estos materiales. Dado que la respuesta de una masa de roca depende de la interacción que se produzca entre la roca intacta y las discontinuidades, ante las modificaciones en el estado inicial de esfuerzos, geometría o presencia de agua; es la escala de su estructura la característica que determina su comportamiento (Figura 1). Cuando se espera que un macizo rocoso presente un comportamiento claramente discontinuo, la resistencia de las discontinuidades es el parámetro geotécnico que adquiere mayor importancia, dado que de éste dependerán los mecanismos de falla del terreno, incluso para aquellas masas de roca en donde la roca intacta presenta baja resistencia y alta deformabilidad. Entre las discontinuidades del macizo rocoso pueden encontrarse fracturas, estratificación, esquistosidad, fallas, zonas alteradas, etc., cuya resistencia depende principalmente de ciertas características como: rugosidad, condiciones del relleno o alteración de las paredes y condiciones de flujo de agua a través de ellas. Continuo Equivalente Discontinuo Continuo Escala considerada en este estudio Figura 1. Comportamiento del macizo rocoso de acuerdo con su estructura. Cuando se estudian las características de las discontinuidades, el ingeniero geotécnico se encuentra que las metodologías existentes para la obtención de los parámetros de su resistencia al SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. Determinación semi-empírica de la resistencia al corte en discontinuidades con diversas condiciones de alteración 2 corte son muy variadas, mientras que su aplicabilidad depende de las condiciones de la discontinuidad y del tamaño de la muestra que se requiere para obtener parámetros representativos de su respuesta (Figura 2). Para el caso de las pruebas de corte en campo y laboratorio, su ejecución se efectúa usualmente en muestras con dimensiones menores de 1 m, por lo tanto, los resultados obtenidos son aplicables a la escala del proyecto siempre y cuando las características de la discontinuidad se conserven en las longitudes de estudio (rugosidad, tipo de relleno, alteración y continuidad). Las metodologías de ejecución de pruebas de corte directo en discontinuidades, obtenidas de muestras cúbicas o núcleos, están descritas en ISRM (2014); mientras que la obtención indirecta de la resistencia al corte en juntas sanas, a partir de ensayes triaxiales en roca, es detallada por Goodman (1980). Retro análisis y relaciones semi-empíricas Bases de datos de pruebas Corte en muestras cúbicas Relleno > 5 mm 10 6 Corte en núcleos 8 Relleno < 5 mm 4 Barton-Choubey Barton-Bandis Contacto roca-roca 2 Triaxial Condiciones de la discontinuidad 12 Triaxial en relleno Zona de falla 14 0 0.1 1 Muestras de laboratorio 10 Datos de campo Dimensión representativa de la discontinuidad (m) Figura 2. Metodologías comúnmente empleadas para la determinación de resistencia de discontinuidades. La ejecución de pruebas de corte en escalas mayores es poco usual, debido a las implicaciones técnicas y económicas que conllevan los ensayos. Por lo tanto, es común que la evaluación de parámetros de resistencia al corte a escalas representativas del problema, se obtengan mediante la aplicación de factores de escala o retro análisis. Dentro de las metodologías que incluyen la asignación de factores de escala se incluye la propuesta de Barton-Bandis (1982), que se aplica al criterio formulado originalmente por Barton (1973), mediante el cual se obtiene la resistencia al esfuerzo cortante de discontinuidades a partir de la rugosidad y la resistencia de las paredes en contacto, sin embargo, esta metodología solo es aplicable en casos donde la discontinuidad presenta un contacto sano roca-roca, sin relleno ni alteración importante. En el caso de discontinuidades que combinan diferentes condiciones de alteración, relleno o rugosidad a gran escala, solo el retro análisis de casos representativos en el área de estudio puede generar resultados confiables. Si la discontinuidad presenta rellenos de espesor importante de materiales cohesivos o friccionantes, es común emplear valores de resistencia obtenidos de pruebas triaxiales no drenadas, siempre y cuando los tamaños máximos de partícula en el relleno no afecten los resultados de la prueba. A su vez, y dentro de ese gran rango de metodologías, existe un grupo de procedimientos que se basan en revisiones semi-empíricas, las cuales integran en su evaluación ciertas características físicas, con valores de corrección derivados de trabajos experimentales o retro análisis verificados en campo, los cuales forman parte de un modelo basado en leyes físicas aceptadas en el campo de aplicación de la mecánica de rocas (ver Patton 1966). Algunas de estas metodologías se basan en la evaluación de la resistencia al esfuerzo cortante de las discontinuidades (a una escala representativa), empleando información de la rugosidad, el ángulo de dilatancia, características del relleno y continuidad (Hencher et al. 2011; Sasaki et al. 2012); en estos casos los autores han establecido que la combinación de pruebas de laboratorio y mediciones en campo, así como el juicio de expertos, son necesarios para generar una adecuada caracterización y estimación del comportamiento de las discontinuidades. Por otro lado, existen bases de datos que cubren un espectro de condiciones más amplio (Hack y Price, 1995; Flores y Karzulovic, 2003); sin embargo, la aplicación de estas herramientas obedece a problemas particulares y de acuerdo con Hoek (2007): “…cada diseño es único y por lo tanto; la aceptabilidad del proyecto tiene que ser considerada en términos del conjunto particular de las circunstancias geológicas, los tipos de rocas, las cargas de proyecto y los usos finales para el cual está destinado”. Con la finalidad de contar con una herramienta que apoye en la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de discontinuidades y complemente los resultados obtenidos de pruebas de campo y laboratorio, en este documento revisamos una metodología semi-empírica propuesta por Barton (2002), cuyo rango de aplicación permite obtener resultados aproximados en cada uno de los SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. López-Molina et al. tipos de discontinuidades presentados en estos antecedentes. 2 METODOLOGÍA BASADA EN EL COMPONENTE FRICCIONAL La metodología empleada para la evaluación de la resistencia de las discontinuidades, se basa en el principio del componente friccional propuesto por Barton (2002), el cual se deriva del parámetro Jr/Ja del valor de Q (Barton et al., 1974), que relaciona la rugosidad y la alteración de las discontinuidades. De acuerdo con Barton (2002);…el retro análisis y ajuste de los parámetros del valor Q en diferentes casos, ha demostrado que la magnitud tan-1(Jr/Ja), produce valores muy realistas del ángulo de fricción (), o del ángulo de fricción y su componente de dilatancia o contracción (+i y -i respectivamente). Estos valores pueden ser obtenidos para un amplio rango de condiciones, desde las discontinuidades roca-roca limpias y rugosas (79°), hasta superficies de falla rellenas de arcilla (3°). A continuación se describen los conceptos y metodologías de obtención en los que se basa esta propuesta. 2.1 Rugosidad de la Junta (Jr) El parámetro Jr se obtiene de la relación Jr = js x jw, donde js representa la rugosidad del plano a pequeña escala (medida en longitudes menores a 10 cm) y jw, la ondulación o rugosidad del plano a gran escala (para longitudes mayores a 50 cm). Las metodologías de campo para la obtención de estos dos parámetros han sido ampliamente descritas por diferentes autores (Palmstrom,1995; Morelli, 2013). Para el caso particular de este estudio, ambos parámetros se obtuvieron siguiendo las recomendaciones de Palmstrom (1995). 2.1.1 Rugosidad a pequeña escala (js) La medición de js generalmente se efectúa en discontinuidades ubicadas en afloramientos o en núcleos de roca, donde la longitud de la muestra es de unos centímetros. Entre las metodologías de obtención de este parámetro se encuentran: Empleo de perfilómetro para capturar la geometría de las rugosidades en la discontinuidad y realizar su comparación posterior con perfiles estándar (Barton y Choubey, 1977). Evaluación táctil de la discontinuidad y su comparación con una superficie de referencia (Palmstrom, 1995). Obtención de la rugosidad a partir de sondeos ópticos en barrenos (Song et al., 2013). Los valores del parámetro js para diferentes condiciones de la discontinuidad se indican en la Tabla 1. 3 Tabla 1. Valores de rugosidad a pequeña escala (js) Características de la discontinuidad js Muy Rugosa Rugosa e irregular Ligeramente rugosa Lisa Pulida Espejo de falla 2 1,5 1.25 1 0,75 0,5 2.1.2 Ondulación o rugosidad a gran escala (jw) La medición de jw se realiza preferentemente en discontinuidades ubicadas en afloramientos, seleccionando longitudes de observación representativas para el problema que se estudia y realizando la medición en la dirección potencial de deslizamiento. Entre las metodologías comúnmente empleadas para su medición se encuentran: Medición del ángulo de inclinación de la rugosidad empleando una brújula sobre bases de diferente longitud (ISRM, 2007). Medición de la amplitud máxima de las asperezas (a) y su relación con la longitud de medición (L). (Palmstrom, 1995; ISRM, 2007) Caracterización topográfica de superficies con procesamiento de imágenes, interferometría y otras técnicas ópticas avanzadas (Lanaro, 2000; Feng et al., 2003). Para este estudio se empleó la metodología basada en la medición de los parámetros a y L, considerando que es de relativa sencilla ejecución y que permite la obtención de un mayor número de datos. La Figura 3 muestra las escalas de medición para la obtención de js y jw bajo esta metodología, así como los valores equivalentes del JRC (Joint Roughness Coefficient del criterio Barton-Choubey). Los valores del parámetro jw para diferentes condiciones de la discontinuidad se indican en la Tabla 2. Tabla 2. Valores de ondulación (jw) Características de la discontinuidad Junta discontinua Fuertemente ondulada Moderadamente ondulada Ligeramente ondulada Plana jw 4 2,5 2 1,4 1 2.2 Alteración (Ja) El parámetro Ja considera la condición de las paredes de la discontinuidad y de forma implícita su resistencia; la alteración que presenta y el tipo de relleno en función de su espesor. Los valores del parámetro Ja para diferentes condiciones se indican en la Tabla 3. SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. 4 Determinación semi-empírica de la resistencia al corte en discontinuidades con diversas condiciones de alteración 2.3 Consideraciones adicionales Amplitud de las asperezas, a (mm) Durante el levantamiento de los parámetros js, jw y Ja, los valores fueron clasificados de acuerdo con el tipo de discontinuidad (fractura, estratificación, falla, etc.); así como por familias, en función de su dirección y echado. En el caso de los levantamientos generados a partir de núcleos de roca, esta información se complementó con datos obtenidos de sondeos ópticos (OPTV, optical televiewer). Para optimizar la información disponible de cada parámetro, se empleó la metodología de levantamiento propuesta por Barton (2002), generando histogramas para la identificación de rangos típicos de valores, valores más frecuentes y media pesada. Las excavaciones se realizarían en rocas calizas con carst ligeramente desarrollado; la geología estructural evidenció la formación de bloques de roca con potencial de salida hacia la excavación con tamaños mayores a 1m3. Una limitación importante durante la ejecución del estudio, fue la presencia de una capa de depósito de talud de espesor importante, lo cual impidió detallar la exploración superficial y, por lo tanto, contar con puntos verificables de patrones de afloramiento. Tabla 3. Valores del parámetro Ja Características de la discontinuidad Ja Contacto roca-roca Muy cerrado, duro, relleno de cuarzo, impermeable 0.75 Paredes no alteradas, sin relleno, coloreadas, manchadas 1 Paredes Ligeramente alteradas (partículas de arena o roca desintegrada sin arcilla) 2 Cubierta de materiales friccionantes (limo o arena arcillosa, poca arcilla) 3 Cubiertas con minerales arcillosos, suaves o poco friccionantes (caolín, mica, clorita, yeso, grafito, etc.) 4 Contacto parcial entre paredes, rellenos menores de 5mm Materiales friccionantes (limo o arena sin arcilla) 4 Materiales cohesivos duros (arcilla, talco, clorita, etc.) 6 Materiales cohesivos suaves (arcilla plástica) Arcilla expansiva (montmorillonita) 8 10 Paredes separadas, rellenos mayores de 5mm Longitud del perfil, L (m) Rugosidad Ondulación Figura 3. Escalas de medición de la rugosidad a pequeña escala (js) y ondulación (jw), comparación con los valores de JRC (adaptada de Palmstrom, 1995). 3 EJEMPLOS DE APLICACIÓN 3.1 Excavación a cielo abierto 3.1.1 Características del proyecto Excavación de taludes para la construcción de un canal con altura máxima de cortes alrededor de 60 m. Zonas de rellenos friccionantes (limo, arena, roca desintegrada) o cohesivos duros (arcilla, talco, clorita, etc.) 8 Zonas de rellenos cohesivos duros (arcilla, talco, clorita, etc.) 8 Zonas de materiales cohesivos suaves (arcilla plástica) 12 Zonas con espesores importantes de arcilla expansiva 18 3.1.2 Objetivos del estudio Identificar planos de estratificación con condiciones desfavorables (con suficiente continuidad y rellenos arcillosos) que pudieran facilitar el deslizamiento de bloques de dimensiones mayores a las definidas por la geología estructural. 3.1.3 Evaluación y Resultados Debido a las limitaciones relacionadas con el levantamiento de afloramientos superficiales, se empleó la información de diferentes barrenos distribuidos sobre el trazo del canal. La evaluación SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. López-Molina et al. permitió generar un perfil de componentes friccionales contra profundidad (Figura 4). Con esta información se identificó la presencia de una zona de roca descomprimida en los primeros 15 a 20 m superficiales, donde las características de las discontinuidades fueron más desfavorables. 46°; este valor se ubicó dentro del rango de la media más una desviación estándar obtenida de los levantamientos de barrenos (Figura 6). 0-20 m 20-60 m Componente friccional (grados) 0 10 20 30 40 50 60 0-20 m = 29 = 12,3 70 Frecuencia relativa 0 10 Profundidad (m) 20 5 20-60 m = 39 = 14,5 30 40 Componente friccional (grados) Figura 5. Distribuciones de componentes friccionales para la zona ubicada de 0 a 20 m y de 20 m en adelante. 50 60 Estratificación = 35 = 14,3 Figura 4. Componente friccional en discontinuidades en relación con la profundidad. Las curvas indican la concentración de discontinuidades con características similares. En la Figura 5 se presenta la diferencia entre los valores de componente friccional para la zona superficial y profunda con medias de 29° y 39° respectivamente, así como los intervalos de 90% de confianza con diferencias alrededor de 20°en sus límites superior e inferior. En zonas más profundas las condiciones de las discontinuidades mejoraron y no se identificó una elevación en particular donde se concentraran discontinuidades con condiciones desfavorables, tampoco se identificaron zonas con oquedades de dimensiones importantes que pudieran comprometer la estabilidad de algunos bloques de roca. La identificación de las características de las discontinuidades en zonas desfavorables (donde no se pudo recuperar el material de la perforación), se optimizó mediante el empleo de sondeos ópticos en los barrenos. Los resultados obtenidos mediante esta herramienta fueron comparados con información de pruebas de corte directo ejecutadas en muestras cúbicas de la estratificación, en las cuales se obtuvo un valor de ángulo de fricción residual alrededor de Frecuencia relativa 70 Componente friccional (grados) Figura 6. Distribución de componentes friccionales para la estratificación. Posteriormente y de forma más puntual, se identificaron las condiciones de las discontinuidades con valores de fricción extremos; para los valores más bajos, alrededor de 17°, se identificaron estratificaciones abiertas rellenas de arcilla, mientras que para los valores alrededor de 60°, se observaron contactos roca-roca ondulados o con presencia de estilolitas (figura 7). En el caso de las estratificaciones con rellenos arcillosos, cuyas propiedades representaron un parámetro crítico para el diseño, no se detectó continuidad de esta condición entre barrenos de SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. 6 Determinación semi-empírica de la resistencia al corte en discontinuidades con diversas condiciones de alteración exploración aledaños, lo cual influiría en la posibilidad de que se presentara el deslizamiento de bloques de dimensión importante, sin embargo, para los diseños se consideró la posibilidad de encontrar esta condición en bloques de tamaño promedio. río. La roca del sitio es de origen sedimentario y consiste en una intercalación de conglomerados, areniscas y lutitas (Figura 9). Dado que el buzamiento de los estratos presenta condiciones que eventualmente podrían permitir la falla por deslizamiento, fue necesario contar con información puntual del material de desplante. Debido a que durante la etapa de estudios, la zona de cimentación se encontró inundada, los requerimientos de evaluación de afloramientos y levantamiento de datos no pudieron realizarse, limitando su caracterización al uso de barrenos y socavones de exploración cercanos al sitio. Figura 7. Estructura de estilolita paralela al plano de estratificación 3.1.5 Limitaciones La determinación del componente friccional para una escala representativa del problema, requiere del levantamiento del parámetro jw en afloramientos, por lo tanto, se optó por el empleo de parámetros conservadores en función de algunos datos disponibles (valores de jw entre 1 y 2). Durante la etapa de construcción del proyecto será necesario ajustar estos valores y los diseños respectivos de acuerdo con las condiciones encontradas. 3.2 Cimentación de una estructura 3.2.1 Características del proyecto El proyecto corresponde a la cimentación de una estructura civil (presa de concreto) en el lecho de un 31.2% 3.1% 35.8% 66.7% Sin tratamiento Anclaje: 3.81 cm; longitud 9 m; patrón 2,5x2 m Frecuencia relativa 3.1.4 Ventajas-Aplicaciones de diseño Esta herramienta permitió la caracterización de la resistencia a la fricción de discontinuidades, dadas las dificultades para la extracción de muestras cúbicas en calizas. La selección de los parámetros de resistencia de las discontinuidades se realizó en función de su ubicación espacial (sobre el trazo del canal y a profundidad) y su naturaleza (falla, fractura, discontinuidad). La información disponible facilitó la ejecución de análisis de equilibrio límite de cuñas tridimensionales, empleando las distribuciones de las propiedades geométricas y mecánicas de las discontinuidades, para la obtención de la probabilidad de falla bajo diferentes condiciones de funcionamiento del canal (Figura 8). Factor de Seguridad Figura 8. Ejemplo de cuña analizada en el talud y determinación de probabilidad de falla con y sin tratamiento. 3.2.2 Objetivos Caracterizar la resistencia al esfuerzo cortante de los diferentes estratos bajo la cimentación e identificar discontinuidades desfavorables ubicadas a profundidades que pudieran comprometer la estabilidad de la estructura. SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. López-Molina et al. 3.2.3 Evaluación y Resultados Mediante el análisis de los núcleos recuperados de barrenos y la discretización de datos de acuerdo a cada uno de los materiales identificados, se generó la distribución del componente friccional de las discontinuidades en cada uno de los materiales presentes en el sitio. Lutita Arenisca Conglomerado 7 Los estratos de lutita fueron caracterizados con especial atención por su naturaleza y las probabilidades de que presentaran valores de resistencia menores en relación con los estratos ubicados en otros materiales. Se generaron pruebas de corte en muestras cúbicas de la estratificación obtenidas en socavones; los especímenes seleccionados presentaron las condiciones más desfavorables (rellenos de arcilla y zonas de cizalla); de los cuales se obtuvieron valores del ángulo de fricción residual entre 10° y 25° (Figura 11). 0.40 0.35 Esfuerzo tangencial (MPa) Arenisca Lutita Conglomerado 30 20 10 0m Como ejemplo, la Figura 10 muestra la distribución de ángulos de fricción con la profundidad de las discontinuidades (fracturas y estratificación), ubicadas en las areniscas y los conglomerados del sitio, las cuales se presentaron contactos sanos en la mayor parte de los casos. componente friccional mínimo Componente friccional (grados) (grados) 0 10 20 30 40 50 10 0 10 20 20 30 40 50 60 70 Profundidad Profundidad (m) 10 20 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Figura 9. Litología del sitio estudiado. 0 0.30 30 40 50 60 Conglomerado = 36 = 12,5 Intervalo 90%= 20 – 63 30 40 50 Arenisca 60 = 32 = 13,3 Intervalo 90%= 19 – 68 70 Figura 10. Componente friccional en discontinuidades ubicadas en las areniscas y conglomerados, en relación con la profundidad. Las curvas indican la concentración de discontinuidades con características similares. 0.00 0.0 0.5 1.0 Esfuerzo Normal (MPa) 1.5 Figura 11. Resultados de pruebas de corte directo en muestras de estratificación en lutita. La comparación de resultados de laboratorio y los obtenidos mediante levantamientos de campo se muestra en la Figura 12. En esta gráfica se puede corroborar que las muestras seleccionadas para la ejecución de las pruebas de laboratorio se ubican en el rango de condiciones más desfavorables y que ambos grupos de datos tienen una media muestral similar, esto se atribuyó principalmente a que la ondulación en las discontinuidades con rellenos, tiene una aportación limitada en su resistencia y, por lo tanto, las pruebas de laboratorio en estos casos suelen ser representativas a la escala del proyecto. Por otro lado, esta comparación también confirma la probabilidad de se presenten condiciones más favorables, si se considera el intervalo de 90% de confianza obtenido en campo, el cual indica componentes friccionales de hasta 55°. Esta condición de la estratificación fue observada en el socavón de exploración, en juntas sanas o con limitada alteración, donde la rugosidad a gran escala medida en tramos de hasta 5 m arrojó valores de jw máximos de 2,5 (discontinuidades fuertemente onduladas). Adicionalmente, estos datos podrían ser conservadores si se toman en cuenta longitudes de observación mayores, debido a la presencia de fallas que limitan la continuidad de la estratificación. SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. 8 Determinación semi-empírica de la resistencia al corte en discontinuidades con diversas condiciones de alteración Campo Laboratorio Frecuencia relativa Laboratorio = 19 = 4,7 Campo = 24 = 13,3 Componente friccional (grados) Figura 12. Comparación de ángulos de fricción obtenidos de laboratorio y de levantamientos de campo en la estratificación de lutitas. 3.2.4 Ventajas - Aplicaciones de diseño Se generó información para un amplio rango de condiciones de discontinuidades, desde juntas en contacto, rugosas y onduladas en los conglomerados ( > 50°), hasta juntas rellenas de arcilla en lutitas ( 7°). La información disponible facilitó la generación de un modelo de elementos finitos y representación explícita de discontinuidades (JFEM, Riahi et al., 2010), para la evaluación de la estabilidad de la estructura civil ante deslizamiento, considerando la influencia de cada tipo de discontinuidad en el macizo rocoso, así como la variación de sus parámetros de resistencia, Figura 13. encontrados, discontinuidades principales, sistemas de fracturamiento asociados a la geología del sitio, interfaces concreto-roca en el piso de cortina y propiedades geomecánicas definidas. De los resultados obtenidos en el modelo, se observó que tanto para la condición de subpresión como para la condición de deslizamiento, el modelo se mantiene estable sin inducir esfuerzos desviadores que no puedan ser resistidos por la cimentación, la interfaz entre concreto roca o el conjunto de discontinuidades. Se concluyó que la interacción entre la estructura y el terreno de cimentación es de tipo elástica sin presentar condiciones de plasticidad salvo en condiciones de extremo trabajo (incremento de las cargas actuantes mayor a dos). Por su parte, el control y la estabilidad de la estructura, se obtiene por la forma de la cimentación, siendo los dentellones los encargados de brindar el equilibrio de la estructura. Los mecanismos de rotura observados, coincidieron con la hipótesis de la formación de bloques cinemáticamente admisibles (Figura 14). Figura 14. Mecanismo de falla por deslizamiento de la estructura, se presenta una rotura del desplante de forma escalonada. Figura 13. Modelo de elementos finitos representación explícita de discontinuidades. y Como tal el modelo generado permite una simulación del comportamiento bidimensional de la estructura civil y su interacción con el terreno, en el cual se incluyen los espesores de los materiales 3.2.1 Limitaciones Para la evaluación de condiciones de ondulación de las discontinuidades se contó con afloramientos y socavones de dimensiones adecuadas, sin embargo, la variabilidad de condiciones encontradas obliga a que la optimización de parámetros para el diseño, se obtenga a partir de información medida durante la etapa de construcción. Aunque esta metodología resultó muy adecuada para la identificación de la variabilidad del ángulo de fricción en el sitio, aún son necesarios otros parámetros para la modelación del problema de forma discontinua (principalmente los relacionados con la rigidez normal y cortante de las SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. López-Molina et al. discontinuidades), lo cual requiere de trabajos de laboratorio adicionales o la verificación de otras correlaciones propuesta por Barton y Bandis (1982) y Bandis et al. (1983). 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Los casos presentados en este documento expusieron las ventajas del empleo de la metodología de caracterización de discontinuidades propuesta por Barton (2002), sin embargo, también es importante tomar en cuenta que esta herramienta debe emplearse como apoyo para la toma de decisiones y selección de parámetros, pero no puede ni debe sustituir la ejecución de pruebas de campo y laboratorio, ni el juicio del ingeniero. Una de las ventajas de la aplicación de esta metodología es que permite visualizar la distribución espacial de la resistencia de las discontinuidades y de forma implícita de la calidad del macizo rocoso, lo cual es difícil de lograr con la información obtenida de pruebas, por la cantidad limitada de muestras que es factible ensayar. La flexibilidad de esta herramienta para caracterizar un amplio rango de condiciones de discontinuidades, permite contar con más información de la variabilidad de este parámetro y de la representatividad de las muestras ensayadas en campo o laboratorio, lo cual también facilita la generación de evaluaciones probabilísticas del problema. La aplicación de esta herramienta en macizos rocosos de naturaleza diferente a la presentada aún debe ser verificada; así como el ajuste de parámetros para escalas representativas del problema, lo cual podría ser verificado mediante instrumentación durante la etapa de construcción, sin embargo, seguirá representando un reto durante la etapa de diseños preliminares. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a la Comisión Federal de Electricidad las facilidades otorgadas para la publicación de esta información. Especialmente el trabajo y apoyo de los grupos de Geología y Mecánica de Rocas de la Gerencia de Estudios de Ingeniería Civil de la CFE. REFERENCIAS Bandis, S. 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