Análisis de Circuitos Analisis de circuitos Practica # 2 Leyes de kirchhoff (LVK y LCK) Presentan: Campos Morales Saúl Uriel Cano Agulera Nicandro Iván Arroyo Luna Paola Profesor: Julio Cesar Ramirez Patlan Fecha de entrega: 09/03/2010 IRAPUATO, GTO Practica de laboratorio # 2 ENERO-JULIO 2010 Análisis de Circuitos OBJETIVO El objetivo general es realizar un análisis de diferentes circuidos los cuales tendran que analizarce respectivamente utilizando el método aplicado con las leyes de Kirchhoff, de los cuales podemos aplicar conforme a estos objetivos espesificos: 1era parte de practica Medir el valor de las corrientes indicadas con respecto a cada circuito a analizar tomando en cuenta la fuente y la direccion de estas con respecto a los nodos y mallas para comprobar la direccion de estas y a su ver como actuan en los circuitod electricos. Con estas mediciones, comprobar solo la ley con respecto a la medicion de corrientes de Kirchhoff para saber la exactitud de las mediciones fisicas y practicas 2da parte de la practica Comprobar la ley de corrientes y la de voltajes de Kirchhoff con respecto a sus medios de calculo para comprobar la teoria establesida por Kirchhoff de forma pactica Encontrar las exactitudes de as practicas MATERIALES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Resistencias con valor nominal de: R1=100 Ω R2=490 Ω R3= 1K Ω R4=2.2 KΩ R5=3.9 KΩ R6= 10 KΩ R7=100 KΩ Cable de red. Plantilla protoboard. Pinzas de punta. Pinzas de corte. Fuente de voltaje independiente Multímetro (HEWLETT PACKARD SERIE 973A). Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos INTRODUCCIÓN Gustav Robert Kirchhoff. Fue un físico prusiano cuyas principales contribuciones científicas estuvieron en el campo de los circuitos eléctricos, la teoría de placas, la óptica, la espectroscopia y la emisión de radiación de cuerpo negro. Kirchhoff propuso el nombre de radiación de cuerpo negro en 1862. Es responsable de dos conjuntos de leyes fundamentales en la teoría clásica de circuitos eléctricos y en la emisión térmica. Aunque ambas se denominan Leyes de Kirchhoff, probablemente esta denominación es más común en el caso de las Leyes de Kirchhoff de la ingeniería eléctrica. En el área de la electrónica es esencial saber interpretar por medio de cálculos matemáticos cómo se puede comportar la electricidad en un circuito eléctrico con diversos elementos, esto para saber calcular: la corriente, el voltaje y la potencia. Para saber esto, en esta practica se necesitara medir la intensidad de corriente y el potencial en cada punto de los circuitos eléctricos utilizando herramientas matemáticas como lo son Las Leyes de Kirchhoff las cuales surgen de la aplicación de la ley de la conservación de la materia. Y las cuales son: Ley de Kirchhoff para las Corrientes o nodos (LCK) Esta ley de Kirchhoff expresa que la suma algebraica de as corrientes que salen de cualquier nodo de un circuito es igual a cero. La cual se puede representar gráficamente de la siguiente manera: Figura 1: Corrientes circulando por un nodo Nota: Nodo, unión de 2 o mas elementos en un circuito. Nota: Las corrientes que salen del nodo se consideran negativas. Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos Se podría expresar en forma equivalente que la suma algebraica de las corrientes que entran en cualquier nodo de u circuito es igual a cero. Pero en cursos de ingeniería, el enunciado se expresa de manera convencional en términos de las corrientes que salen del nodo y no hay razón para abandonar esa convención aquí. [1] Desde un punto d vista fisco la (LKC) es un enunciado de la conservación de la carga Ley de Kirchhoff para el Voltaje o mallas (LKV) La ley de Kirchhoff para el voltaje establece que la suma algebraica de las diferencias de potencial alrededor de cualquier bucle o malla cerrado de un circuito eléctrico es cero. La cual se puede representar gráficamente de la siguiente manera: Figura 2: representación de la circulación del voltaje Nota: Malla, es la trayectoria cerrada dentro del circuito y se definen según la trayectoria de la corriente y la posición de algunos nodos. La ley de Kirchhoff para el voltaje puede ser aplicada a cualquier malla de un circuito. Una malla elemental no contiene ninguna otra malla dentro de esta. Si bien se puede escribir una ecuación de la ley de Kirchhoff para el voltaje para cualquier malla del circuito, afortunadamente no tenemos que escribir ecuaciones de la LKV para cada bucle posible en un circuito. La LKV es un enunciado de la Conservación de la energía. Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos Puntos generales sobre las Leyes de Kirchhoff En una red, se llama nudo a todo punto donde convergen tres o más conductores. Constituyen una rama todos los elementos (resistencias, generadores, ...) comprendidos entre dos nudos adyacentes. Constituye una malla todo circuito (cerrado) que pueda ser recorrido volviendo al punto de partida sin pasar dos veces por un mismo elemento. Evidentemente, la intensidad de la corriente será la misma en cada uno de los elementos que integran una rama. Para los nudos y las mallas tenemos las siguientes leyes: Primera ley de Kirchhoff (ley de los nudos).- Si consideramos positivas las intensidades de corriente que se dirigen hacia un nudo y negativas las que parten del mismo, se cumple que: es decir, la suma algebraica de las intensidades de las corrientes que convergen en un nudo es cero. Esta ley expresa simplemente que, en régimen estacionario de corriente, la carga eléctrica no se acumula en ningún nudo de la red. Segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas).- La suma algebraica de las f.e.m. en una malla cualquiera de una red es igual a la suma algebraica de los productos IR en la misma malla, es decir o, en otras palabras, la suma algebraica de las f.e.m. es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los elementos de una malla. Para aplicar esta 2ª ley, será preciso asignar un sentido convencional de circulación positiva para cada malla, y considerar positivas las intensidades y f.e.m. que concuerdan con dicho sentido convencional, y negativas las que no concuerdan. La aplicación de las leyes de Kirchhoff a una red de conductores y generadores se facilitan utilizando las siguientes reglas prácticas: 1.- Si hay n nudos en la red, se aplica la ley de los nudos a n - 1 de estos nudos, pudiéndose elegir cualesquiera de ellos. 2.- Si es r el número de ramas en la red (que será el número de intensidades a determinar) y n el número de nudos, el número de mallas independientes es m = r - (n-1). Se aplica m veces la ley de mallas dispondremos así de m + (n-1) = r ecuaciones independientes que nos permitirán determinar las r intensidades desconocidas. Halliday 1995 Figura 3: Representación de cómo interpretar las mallas Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos METODOLOGIA Nota: Los circuitos mostrados, se construyen a partir de resistencias R de diferente valor y algunas se constituyen de varias resistencias en paralelo para poder llegar al valor nominal d las R PARTE I Circuito 1 1. Analizar teóricamente y armar el primer circuito en la plantilla protoboard de la forma que se muestra en la figura 4. Anotar el valor nominal de cada valor de resistencia, determinar el valor medido y el porcentaje de error Realizar los circuitos como se muestran en las figura 4 y figura 5 respectivamente Se procede con el multímetro a realizar las mediciones al circuito con respecto a las corrientes señaladas en estas, figura 4 y figura 5 respectivamente. Comprobar solo el LKC (ley de corrientes de Kirchhoff) en ambos circuitos. Figura 4: 1er circuito a analizar Figura 5: 2do circuito a analizar Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos PARTE II Proceder al análisis del un circuito pero ahora con tres fuentes de voltaje independientes con una diferencia de potencial de (1.- 7volts, 2.- 7volts, 3.- 5volts) Circuito Conectar las fuentes de voltaje independientes como se muestran en la figura 6. Comprobar en el circuito las leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente Determinar y hacer la comprobación teórica con respecto a la practica Figura 6: 3er Circuito a analizar con 3 fuentes de voltage Circuito 2 a) Con la fuente de voltaje independiente se coloca en las terminales el circuito 1, como se muestra en la figura 7 b) A cada resistencia medir su voltaje correspondiente asi como la corriente que pasa por esta c) Determinar la potencia en cada elemento Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos RESULTADOS 1. Conforme al circuito 1 se obtienen los siguientes resultados: RESULTADOS TEORICOS 1. 2. 3. 4. R1=100 Ω R3= 1K Ω R4=2.2 KΩ R5=3.9 KΩ RESULTADOS PRACTICOS %error Voltaje Intensidad Potencia 1. 2. 3. 4. R1= 1.6 R3= 0.1 R4= 8.18 R5= 0.00256 R1=0.194v R1’=0.200v R3=1.438v R3’=0.525v R4=3.197v R5=2.055v R5’=2.052v R1=1.78mA R1’=1.78mA R3=1.30mA R3’=0.47mA R4=1.30mA R5=0.47mA R5’=0.47mA R1=0.3453mW R1’=0.356mW R3=1.8694mW R3’=0.246 mW R4=4.156 mW R5=0.96 mW R5’=0.964 mW R1=101.6 Ω R3= 0.999K Ω R4=2.02 KΩ R5=3.91 KΩ Req = 2.5466 KΩ. (Teórica) Req = 2.5466 KΩ. (Practica) 2. Conforme al circuito 2 se obtienen los siguientes resultados: RESULTADOS TEORICOS RESULTADOS PRACTICOS %error Voltaje Intensidad Potencia 5. R1=100 Ω 6. R3= 1K Ω 7. R4=2.2 KΩ 8. R5=3.9 KΩ 9. R6=10kΩ 5. R1=101.6 Ω 6. R3= 0.999K Ω 7. R4=2.02 KΩ 8. R5=3.91 KΩ 9. R6=9.98 kΩ R1= 1.6 R3= 0.1 R4= 8.18 R5= 0.00256 R6= 0.2 R1=0.209v R1’=0.005v R3=2.5v R3’=2.5v R4=4.81v R5=0.204v R6=0.209v R1=1.93mA R1’=0.05mA R3=2.27mA R3’=2.27mA R4=2.01mA R5=0.05mA R6=0mA R1=0.403mW R1’=.00025mW R3=5.675mW R3’=5.675 mW R4=9.66mW R5=0.01mW R5’=0mW Req = 4.2975KΩ. (Teórica) Practica de laboratorio # 2 Req = 4.3141 KΩ. (Practica) Análisis de Circuitos CONCLUSIONES En esta practica aprendimos y reforsamos esos aprendizajes conforme a lo que es la electricidad, se tendra en cuenta que aunque no es una practica tan distinta a las anteriores pues solo cambiamos de metodo el cual no ayudo para conseguir los resultados faltantes de potencial y intensidad de corriente. La primera parte es un poco mas sencilla que la segunda pues aprendimos a interactuar con unos sistemas tipicos los cuales constaban de una sola fuente de voltaje nodos y mallas que a nuestro pareser no tenian una difcultad alta, a consideración de la segunda pare de la practica la cual constava ya de un grado mas alto de cómo saber comprender a calcular u circuito con dos fuentes mas de lo comun y con un grado mas pesado en sentido de cómo poder clcular sus corrientes y voltajes con esas nuevas fuentes, en general aprendimos mas con cada practica elaborada y nos ayudara a saber calcular mejor y mas rapido y tendremos la capacidad de saber resolver problemas de esta indole. Nicandro: Con Esta practica aprendimos mas cosas como saber de que maneras se puede comportar la energia elctrica ya que con estas practicas hecas en laboratorio nos ayudan mas a comprender y saber interactuar con estos fenómenos elctricos, saber como interpretar todo lo que nos puede servir para un futuro proximo a razon de saber como manejar este tipo de proyectos electricos, asi como poder saber solucionar los problemas mas comunes con forme a como es que funcionan los fenómenos electricos. Uriel: Mi propia conclusión que el trabajo en quipo nos llevo a realizar toda esta complejidad de circuitos eléctricos; como el análisis de circuitos que realizamos en cada problema, por lo tanto las formulas aplicadas, instrumentos a utilizar, el armado de circuitos; nos lleva al aprendizaje requerido para comprender todos los componentes que se necesitan para el armado del circuito asi como sus respectivas leyes y aplicaciones. En lo particular como se había expresado en la practica anterior (Capacitancias); las resistencias en esta ocasión tienden a tener una variación del valor nominal al del valor real. Por lo tanto yo doy agradecimientos a este tipo de prácticas en el curso que permiten al estudiante desarrollarse más de una manera profesional. EVIDENCIA DE PRACTICA Practica de laboratorio # 2 Análisis de Circuitos FIGURA 8, CIRCUITO 1 Conexión de las resistencias en la plantilla pro-board FIGURA 9, CIRCUITO 2 Conexión de las resistencias en la plantilla pro-board BIBLIOGRAFÍA 1. GERRISH,Howard H. Fundamentos de elcetricidad.México,DF:Limusa,1979,187p. 2. JHONSON, David E et al.Análisis básico de circuitos eléctricos. 5a ed. Nucalpan de Juárez, Edo. México: Prentice Hall,1996,752 p. 3. Halliday,David etal.Fisica.4a ed.Azcapotzalco,Edo México:CECSA,1995,688P. Practica de laboratorio # 2
