Introducción

Introducción
Cualquier experimento tiene por finalidad comprobar la validez de un modelo
teórico, contrastando los valores experimentales con los predichos por el modelo,
o bien, estudiar un fenómeno y, de la información obtenida experimentalmente,
elaborar un modelo que describa ese fenómeno.
Los datos obtenidos a partir de las medidas en un laboratorio deben
presentarse de manera que los demás obtengan la mayor cantidad y calidad de
información posible. Para lograr esto recurrimos a las tablas y a las
representaciones gráficas. Las tablas nos permiten ver el conjunto de los datos
obtenidos sin tener que irlos persiguiendo a lo largo del informe. Con las gráficas
no sólo conseguimos una información cuantitativa de la magnitud medida sino
también su relación con los parámetros del experimento.
En esta cuestión,
los gráficos son una simplificación, más sencillos, más
llamativos y a menudo más inteligibles, aunque se pierde información. Asimismo,
la representación gráfica es una ayuda para el estudio de una función. Una función
con una variable dependiente y otra independiente se puede representar
gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada
variable a la posición de los ejes.
En muchas ocasiones la información proporcionada en una tabla es tan
singular o importante que se decide presentar esos resultados de forma gráfica.
Cuando se decide utilizar el gráfico, este sustituye a la tabla, no la complementa.
Por ello deben tener tantos gráficos como tablas. Como se presenta sólo uno de
los dos, se acostumbra reflejar la información numérica en el gráfico para que no
sea necesaria la tabla correspondiente. Incluso, un número innecesariamente
grande de gráficos le puede restar lucidez al trabajo en ligar de proporcionarle
calidad o rigor científico. Se debe lograr un balance entre estas dos formas de
presentación de resultados.
Es conveniente señalar, que en cualquier dependencia, funcional o no, entre
dos variables, puede ser representada gráficamente en un plano, conociendo de
igual manera, las normas básicas que habitualmente se siguen para la confección
y presentación de tales gráficos. En consecuencia, la ventaja principal que se
obtiene al representar datos numéricos de forma gráfica es que se hace visible la
relación que estos datos guardan entre sí.
En tal sentido, tras la recogida de datos, su ordenación y cuantificación, es útil
la
representación
gráfica,
ésta
nos
permite
con
un
simple
vistazo
obtener información relevante de la población o la muestra. El objetivo básico de
un gráfico es transmitir la información de forma tal que pueda ser captada
rápidamente.
Luego, como ya se había mencionado, un gráfico debe ser
ante todo sencillo y claro, a pesar de su aspecto artístico, ya que se elabora para
ser incluido en un trabajo científico.
Por lo expuesto anteriormente, existen también varios tipos de gráficas, o
representaciones gráficas, utilizándose cada uno de ellos de acuerdo al tipo de
información que se está usando y los objetivos que se persiguen al presentarse la
información.
No obstante, los resultados de los estudios deben presentarse en forma clara y
correcta a fin de que puedan utilizarse adecuadamente. Este trabajo de algunas
definiciones y explica procedimientos para la presentación gráfica de la
información.
Por otra parte, es preciso señalar los tipos de papeles que se utilizaron para
llevar a cabo la construcción de las gráficas, siendo estos el papel milimetrado, el
papel logarítmico y el papel semilogarítmico respectivamente. En cuanto a los
objetivos que se persiguen con esta práctica se encuentran:
•
Representar una serie de valores en papel milimetrado, logarítmico y
semilogarítmico.
•
Interpretar la relación existente entre las variables graficadas.
Marco Teórico
Primeramente, se trata de entender cómo siglos atrás se describían o
representaban
las vías pecuarias; en este sentido conviene recordar que la
percepción de las medidas en el pasado se regían por otros parámetros diferentes
a la metodología organizada del último siglo.
Ahora bien, se llama variable a toda magnitud física que influye y provoca
cambios en los resultados de una experiencia. Como ya se conoce, una variable
puede ser independiente o dependiente. Una variable independiente (x) es la
magnitud que el experimentador modifica con criterio y a su voluntad, mientras
que una variable dependiente (y) es la magnitud que toma distintos valores,
dependiendo de cómo se modifica la variable independiente.
Gráfico o gráfica son
las
denominaciones
de
la representación de datos,
generalmente numéricos,mediante recursosgráficos (líneas, vectores, superficies o
símbolos),para
que
se
manifieste
visualmente
la relación
matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También puede ser un
conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para
analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos
que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite
establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante
la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo
experimental).
Hay distintos tipos de representación de datos, dependiendo de qué tipo de
carácter estemos estudiando (cualitativo, cuantitativo discreto o continuo) e
incluso dentro de un tipo hay representaciones que resumen mejor un
determinado concepto que otro.
Elaboración de un grafico
El punto de partida para la elaboración de un gráfico, es el análisis de la tabla
de valores obtenidos del experimento. Este análisis nos permite tomar decisiones
y proceder sobre los siguientes aspectos:
1,- Escoger variables: En un experimento se suele variar una magnitud (variable
independiente) con el fin de observar el efecto que se produce sobre otra (variable
dependiente). Por convenio se representa la variable independiente en abscisas
(eje horizontal) y la variable dependiente en ordenadas (eje vertical).
2.- Ejes y escalas:
•
Como ya se había dicho, los ejes tiene, una función predeterminada: sobre
el eje horizontal se representa la variable independiente (la que nosotros
variamos) y sobre el eje vertical la variable dependiente (la que nos muestra
el efecto). Los ejes deben llevar claramente indicada la magnitud que
representan, el intervalo de medida y las unidades en que se expresan los
datos.
•
La elección de los intervalos que determinan la escala no es arbitraria.
•
Los ejes deben llevar indicadores del valor de la magnitud a intervalos
regulares, que no tiene por qué coincidir con los valores de los puntos
experimentales.
•
No es necesario marcar el valor de todos y cada uno de los intervalos y sí
deben ser elegidos de forma que el valor de la magnitud se lea con
comodidad.
Por otra parte, en algunos casos la representación de la gráfica puede exigir la
utilización de un papel especial, siendo los papeles milimetrado, semilogarítmico y
logarítmico los utilizados en esta práctica. Asimismo, en cuanto al papel
semilogarítmico, presenta un espaciado entre divisiones en uno de los ejes el cual
es proporcional al logaritmo decimal de la magnitud, así el espacio entre 1 y 2 (o
entre 1 y 10) es el mismo que entre 10 y 20 (o entre 10 y 100). En cuanto al papel
logarítmico, esto ocurre para los dos ejes.
Generalmente, las escalas que se utilizan en cada uno de los ejes coordenados
son escalas lineales, es decir, la unidad de la magnitud que se representa se
corresponde con un segmento de longitud constante a lo largo de todo eje. En
este sentido, cuando en ambos ejes la unidad de la magnitud que se representa
se corresponde con un segmento igual de longitud, se dice que las escalas son
isótropas. Cuando se representa una recta en escalas isótropas, entonces (y
solamente en este caso) el valor numérico de la pendiente física de la recta es
igual al valor de su pendiente geométrica. En efecto evidente, la pendiente física
tiene unidades mientras que la pendiente geométrica no las tiene.
Por último, como ya se había mencionado anteriormente los tipos de papel
utilizados en esta práctica, se procede a presentar unas pequeñas características
que diferencian a cada uno de estos papeles.
Milimetrado
Logarítmico
Semilogarítmico
Consta de ambos ejes Consta de un eje lineal y Consta de ambos ejes
lineales
otro eje logarítmico
logarítmicos
Asimismo, tanto el papel logarítmico como el semilogarítmico se dividen en
ciclos los cuales van de 0,1 a 10, 10 a 100, 100 a 1000 y así sucesivamente.
Recomendaciones
Entonces, mencionaremos algunas recomendaciones que conviene tomar en
cuenta al momento de realizar cualquier gráfica a fin de que la información sea
transmitida de la manera más eficaz posible y sin distorsiones:
•
El eje que represente a las frecuencias de las observaciones (comúnmente
el vertical o de las ordenadas) debe comenzar en cero (0), de otra manera
podría dar impresiones erróneas al comparar la altura, longitud o posición
de las columnas, barras o líneas que representan las frecuencias.
•
La longitud de los espacios que representan a cada dato o intervalo en la
gráfica deben ser iguales.
•
El tipo de gráfico debe coincidir por sus características con el tipo de
información o el objetivo que se persigue al representarla, de otra manera la
representación gráfica se convierte en un instrumento ineficaz, que produce
más
confusión
que
otra
cosa,
innecesario
o
productor
de
malinterpretaciones . Por ejemplo, si se desea representar la proporción de
población masculina en un país conviene más usar una gráfica de pastel o
circular que una gráfica de barras al compararla contra la población
femenina; por un lado se puede apreciar dicha proporción, por el otro se
aprecia cuál de las dos poblaciones es mayor.
Referencias Bibliográficas:





BOZAL , Juan; CABRERIZO, Dulce; PÉREZ, Javier. Física y Química.
Madrid – España. Editorial Editex.
FREUD, John; SIMON, Gary. Estadística Elemental. (8va. Edición). Pearson
Prentice Hall.
PÉREZ, Rigoberto. Nociones Básicas de Estadística. Universidad de
Oviedo
http://www.slideshare.net/guest90736e/representacion-grafica-1528524
García, José; Marta, Sánchez http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/tecnicasexperimentales/contenidos/LibroClase/TECap0501.pdf
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte.
Universidad Rafael Urdaneta.
Cátedra: Laboratorio de Física.
Profesora: Evelyn Urdaneta.
Reporte:
Práctica N° 3
Representaciones Gráficas
Realizado por:
González, María
CI: 24.254.529
Gabriela, Becerra
CI: 23.451.322
Luzardo, Carlos
CI: 24.257.216
Maracaibo, Febrero de 2013.
Experiencia #1
Los siguientes datos corresponden con una experiencia realizada en el laboratorio
para determinar la velocidad de un cuerpo como una función del tiempo.
V(m/s)
t(s)
9.5
1
20.0
3
31.0
5
46.5
8
83.5
15
110.0
20
Encuentre, a partir de la gráfica correspondiente.
a) La relación que existe entre la velocidad y el tiempo?
La relación que existe entre ambas funciones (velocidad y tiempo) es lineal
b) En que papel encontró la ecuación?
La ecuación se encontró en el papel milimetrado
c) A qué tipo de función corresponde?
Con respecto a la gráfica obtenida en el papel milimetrado corresponde a
una función lineal creciente, la gráfica obtenida en el papel semi-logarítmico
es una función radical creciente positiva y por último en el papel logarítmico
es una función cuadrática creciente.
d) La aceleración de este movimiento
21
𝑎=
4
e) De qué movimiento se trata?
Se trata de un movimiento lineal porque está representado por una recta
cuya ecuación viene dada por 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 donde 𝑚 es la pendiente de la
𝑦 −𝑦
recta cuya ecuación es: 𝑚 = 𝑥2−𝑥1 =
2
𝟒𝒚 − 𝟐𝟏𝒙 = 𝟏𝟕
1
20−9.5
3−1
=
Ecuación de la Recta
21
4
Experiencia #2
En un tanque lleno de agua se realizaron unas perforaciones en la base del
tanque y se observó cómo variaba la altura con el transcurso del tiempo . Los
resultados se muestran en la tabla siguiente:
ℎ(𝑚)
𝑡(𝑠)
0.1
0.1
1.3
0.5
60
2
125
2.5
220
3
343
3.5
725
4.5
a) Realice un gráfico en papel milimetrado y diga si con este gráfico se puede
sacar una relación entre ℎ(𝑚) y 𝑡(𝑠)
No se puede obtener una relación desde la gráfica en el papel milimetrado
b) Realice un gráfico en el papel logarítmico y diga si con este gráfico se
puede sacar una relación entre ℎ(𝑚) y 𝑡(𝑠)
En la gráfica logarítmica si se observa la relación entre ambas funciones de
la altura en función del tiempo ya que dicha relación es lineal.
c) Obtenga la ecuación que relaciona ℎ(𝑚) y 𝑡(𝑠)
∆𝑙𝑜𝑔ℎ 𝑙𝑜𝑔220 − 𝑙𝑜𝑔125
𝑚=
=
= 3.1
∆𝑡
𝑙𝑜𝑔3 − 𝑙𝑜𝑔2.5
𝒉 = 𝟑. 𝟏𝒕 + 𝒍𝒐𝒈𝟎. 𝟏
Ecuación de la Recta
d) A qué tipo de función corresponde?
Corresponde a una función lineal
Experiencia #3
En un experimento de laboratorio se realizaron mediciones de voltaje como en una
función de la distancia radial y se recopilaron los siguientes datos:
𝑉(𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠) 0.3
25
𝑟(𝑐𝑚)
1.5
17.55
3.8
13.5
8.2
10
22
5.5
30
4
a) En qué tipo de papel se obtiene como gráfica una línea recta?
La línea recta se obtiene en el papel semi-logaritmo
b) A qué tipo de función corresponde?
Corresponde a una Función lineal
c) Encuentra la ecuación que relaciona el voltaje y la distancia radial
∆𝑙𝑜𝑔𝑣 𝑙𝑜𝑔30 − 𝑙𝑜𝑔22
𝑚=
=
= 0.08
∆𝑟
4 − 5.5
𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟖𝒓 + 𝒍𝒐𝒈𝟕𝟐
Ecuación de la Recta
d) Calcule el voltaje para 𝑟 = 8𝑐𝑚
𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟖(𝟖) + 𝒍𝒐𝒈𝟕𝟐 = 𝟐. 𝟓𝟓 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒊𝒐𝒔
52
1.5
Conclusiones:
En el presente informe se puede concluir que se obtuvo diferentes conocimientos
para poder representar gráficamente una función en el papel milimetrado,
semilogaritmico y logarítmico.
Uno de los conocimientos que se adquirió fue como relacionar funciones mediante
la representación de la función lineal que a su vez la pendiente varía dependiendo
en cual papel se trabaje.
Es importante resaltar que para el manejo de las hojas logarítmicas debimos tener
en cuenta los valores máximos y mínimos que se graficarían para de esa manera
poder variar los ejes para adaptarlos a los requerimientos