UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL DEFLEXIONES EMPLEANDO METODOS DE ENERGIA CAPITULO 9: PROBLEMAS FUNDAMENTALES PROBLEMA Nº 9.1: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 1 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.2: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 2 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.3: Determine el desplazamiento horizontal de la junta A. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 3 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.4: Determine el desplazamiento horizontal de la junta A. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 4 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.5: Determine el desplazamiento horizontal de la junta D. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 5 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.6: Determine el desplazamiento horizontal de la junta D. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 6 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.7: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 7 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.8: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 8 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.9: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 9 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.10: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 10 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.11: Determine el desplazamiento vertical de la junta C. AE es constante. Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 11 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.12: Determine el desplazamiento vertical de la junta C. AE es constante. Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 12 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL DEFLEXIONES EMPLEANDO METODOS DE ENERGIA CAPITULO 9: PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA Nº 9.1: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Cada barra está hecha de acero y tiene un área en su sección transversal de 𝟔𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐 . Considere que 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 13 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.2: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Cada barra está hecha de acero y tiene un área en su sección transversal de 𝟔𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐 . Considere que 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 14 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.3: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. Para cada elemento 𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 15 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.4: Determine el desplazamiento vertical de la junta B. Para cada elemento 𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 16 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.5: Determine el desplazamiento vertical de la junta E. Para cada elemento 𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 17 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.6: Determine el desplazamiento vertical de la junta E. Para cada elemento 𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 18 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.7: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. Use el principio del trabajo virtual, AE es constante. Suponga que los elementos están articulados en los extremos. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 19 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.8: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. Use el principio de Castigliano, AE es constante. Suponga que los elementos están articulados en los extremos. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 20 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.9: Determine el desplazamiento vertical de la junta E , 𝟎. 𝟓𝒊𝒏𝟐 , 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 . Use el principio del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 21 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.10: Determine el desplazamiento vertical de la junta E , 𝟎. 𝟓𝒊𝒏𝟐 , 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 . Use el principio de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 22 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.11: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. El área de la sección transversal de cada elemento se indica en la figura. Suponga que los elementos están articulados en sus extremos 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝑲𝒔𝒊. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 23 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.12: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. El área de la sección transversal de cada elemento se indica en la figura. Suponga que los elementos están articulados en sus extremos 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝑲𝒔𝒊. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 24 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.13: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. Suponga que los elementos están articulados en sus extremos. AE es constante. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 25 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.14: Determine el desplazamiento vertical de la junta D. Suponga que los elementos están articulados en sus extremos. AE es constante. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 26 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.15: Determine el desplazamiento vertical de la junta C de la armadura. Cada elemento tiene una área en su sección transversal de 𝑨 = 𝟑𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 27 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.16: Determine el desplazamiento vertical de la junta C de la armadura. Cada elemento tiene una área en su sección transversal de 𝑨 = 𝟑𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 , 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝑮𝑷𝒂. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 28 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.17: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Suponga que los elementos están articuladas en sus extremos. Considere que 𝑨 = 𝟐𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐 𝒚 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 para cada elemento. Use el método del trabajo virtual. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 29 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.18: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Suponga que los elementos están articuladas en sus extremos. Considere que 𝑨 = 𝟐𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐 𝒚 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 para cada elemento. Use el método de Castigliano. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 30 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.19: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Si los elementos AB y BC experimentan un aumento de la temperatura ∆𝑻 = 𝟐𝟎𝟎 °𝑭. Considere que 𝑨 = 𝟐𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐 , 𝑬 = 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝑲𝒔𝒊 además 𝜶 = 𝟔. 𝟔𝟎 × 𝟏𝟎−𝟔 /°𝑭 SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 31 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PROBLEMA Nº 9.20: Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Si el elemento AE se fabrica 𝟎. 𝟓𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔 más corto de lo esperado. SOLUCION: RESOLUCION DE PROBLEMAS FUNDAMENTALES Y PROPUESTOS 32
