problemas soluciones

PROBLEMAS 4º PRIMARIA
1. Un camión de bomberos carga 8.000 l de agua, descarga 5.915 l
para apagar un incendio y después 1.865 l para enfriar el terreno
quemado. ¿Cuántos litros quedan en el camión?
8 000 – ( 5 915 + 1 865 ) = 8 000 – 7 780 = 220
Quedan 220 l
2. Mallorca tiene 623 km de costa, Menorca 299 km e Ibiza 239 km.
Si el resto de islas que componen el archipiélago tienen 267 km,
¿cuántos kilómetros de costa hay en total?
623 + 299 + 239 + 267 = 1 428 Km
Hay en total 1 428 Km
3. Escribe el número formado por 2 unidades, 4 decenas, 6 centenas,
8 unidades de millar, 9 decenas de millar, 3 centenas de millar y 5
unidades de millón. 5 398 642
4. Anota el número mayor y el menor que puedas formar con las
cifras 9, 5, 3, 6 y 1.
número mayor: 96 531
número menor: 1,3569
13 569
5. En la biblioteca del barrio de Esteban tienen un carné por cada
socio. Entre niños y jóvenes suman 8.781 carnés y entre niños y
adultos, 8.670. Si 3.547 carnés son de niños, ¿cuántos socios
tiene la biblioteca en total?
( 8 781 + 8 670 ) – 3 547 = 17 451 – 3 547 = 13 904
En total tiene 13 904 socios
6. En una ruta escolar hay 52 plazas. En la primera parada, se suben
5 niños y 3 niñas; en la segunda parada, 10 niños y 15 niñas, y en la
tercera parada, 8 niños y 2 niñas. ¿Cuántas plazas quedan libres? Utiliza
los paréntesis y escribe las operaciones en una única expresión.
52 – ( 5 + 3 + 10 + 15 + 8 + 2 ) = 52 – 43 = 9
Quedan libres 9 plazas
7. En un comercio encargaron 200 cajas de zumo de naranja y 150 cajas
de zumo de limón. Si cada caja contiene 24 zumos, ¿cuántos zumos
pidieron en total? Resuélvelo con paréntesis.
24 x ( 200 + 150 ) = 24 x 350 = 8 400
Pidieron 8 400 zumos
8. Escribe y realiza una división exacta en la que el dividendo tenga 4
cifras, el cociente sea 786 y el divisor sea un número mayor que 8, pero
dé una sola cifra.
9 es el divisor
D=dxc
786 x 9 = 7 074
La división es 7 074 : 9 = 786
9. La abuela de Jorge hizo buñuelos de viento para el postre. Si cada uno
de los ocho comensales comió 5 buñuelos y sobraron 7, ¿cuántos
buñuelos preparó la abuela?
( 8 x 5 ) + 7 = 40 + 7 = 47
La abuela preparó 47 buñuelos
10. Escribe tres divisiones diferentes que tengan como cociente 208 y
como resto 144.
El divisor debe ser mayor que 144
D=dxc+r
D = 145 x 208 + 144 = 30 304; 30 304 : 145 = 208 , r = 144
D = 300 x 208 + 144 = 62 544; 62 544 : 300 = 208 , r = 144
D = 210 x 208 + 144 = 43 824; 43 824 : 210 = 208 , r = 144
11. En el comedor del colegio hay 29 mesas y en cada mesa caben 4
personas. Si comen 90 alumnos, ¿cuántas mesas ocuparán? ¿Sobrará
alguna mesa?
90 : 4 = 22 ; r = 2
Ocuparán 22 +1 = 23. Sí, sobran 29 – 23 = 6 mesas
12. En un colegio con 450 alumnos, 3/9 se apuntan a fútbol, 4/9 a
baloncesto y el resto a tenis. ¿Cuántos alumnos se inscriben a cada
actividad?
1ª 1/9 X 450 = 50 ; 3 x 50 = 150 ; 4 X 50 = 200;
3/9 + 4/9 = 7/9; 9/9 – 7/9 = 2/9 ; 2 X 50 = 100
2ª 3/9 x 450 = ( 450 : 9 ) x 3 = 50 x 3 = 150 al fútbol
4/9 x 450 = 50 x 4 = 200 al baloncesto
9/9 – 7/9 = 2/9 al tenis; 2/9 x 450 = 50 x 2 = 100 al tenis
Otra forma: 450 – ( 150 + 200 ) = 450 – 350 = 100
Se inscriben 150 al fútbol, 200 al baloncesto y 100 al tenis.
13. Alicia y Pedro participan en una competición de saltos de longitud. Si
Alicia logró saltar 3 metros y Pedro 2,75 metros, ¿cuántas centésimas
hubo de diferencia entre los dos saltos?
300 – 275 = 25
Hubo 25 cm, es decir 25 centésimas de metro.
14. ¿Cuántas décimas o centésimas le faltan a cada número para
completar una unidad?
0,4
________
0,90
________
0,22
________
0,05
________
15. En casa de Pilar la temperatura es de 19,4 °C y en la calle
la temperatura es de 7,3 °C. ¿Cuántos grados de diferencia
hay entre su casa y la calle?
16. Carlos tiene 17,03 € y quiere invitar a su hermana a ir en tren a la
montaña. Si cada billete vale 7,62 €, ¿cuánto dinero le quedará después
de comprar los billetes?
17. Amanda compra un artículo con un billete de 50 € y le devuelven
12,45 €. Al comprar un segundo artículo con un billete de 20 €, le
devuelven 2,78 €, y al comprar un tercer artículo con un billete de 10 €, le
devuelven 25 CENT. ¿Cuánto se ha gastado en la compra de los tres
artículos?
18. Alicia y su madre fueron al parque en bicicleta. Si el parque está a
755 m de su casa y allí recorrieron 1.350 m, ¿qué longitud recorrieron en
total hasta llegar a su casa?
19. En el colegio pidieron un rollo de papel de 1 dam de largo para hacer
murales. ¿Cuántos podrán hacer si cada mural mide 1 m? ¿Y si los
murales fueran de 2 m?
20. En el pueblo de Felipe compraron 64 m de tela para adornar la plaza.
Si con esa tela se hicieron 32 banderas, ¿cuántos centímetros midieron
cada una de las banderas?
21. Sonia mandó dos cartas desde Valencia. Una carta la envió a
Barcelona, que está a 349 km de Valencia, y la otra a Madrid, a 352 km
de distancia. En la primera puso mal la dirección y se la devolvieron.
¿Cuántos kilómetros recorrieron en total las dos cartas?
22. Dibuja un segmento de 6 cm y otro de 3 cm perpendicular a él por su
punto medio.
23. El ángulo rojo es la mitad del ángulo verde que es recto, y el azul
mide 45 grados más que el verde. Dibújalos e indica qué tipo de ángulo
es cada uno.
24. La madre de Rafa sale de trabajar a las 14:45 h. ¿A qué hora
formarán las manecillas del reloj el primer ángulo recto pasadas las 14:45
h? Señala la respuesta en un reloj de agujas.
25. En un hexágono regular ¿cuánto medirá el lado del hexágono si su
perímetro mide 18 cm?
26. Se colocaron barras de acero en todas las aristas de una escultura
con forma de cubo. Si cada arista medía 4 m, ¿cuántos metros de acero
necesitaron?
27. Dibuja unos ejes de coordenadas y señala los vértices de un
rectángulo. ¿Cuáles son sus coordenadas?
28. Estas letras son simétrica. Dibuja los ejes de simetría
X
M
A
V
O
C
D
W
29. En la regadera de Mikel caben 450 cl de agua. Si para regar las
plantas de la terraza, llena 4 veces la regadera, ¿cuántos litros de agua
necesita para regar?
30. En una piscina caben 50.000 l de agua. Si el grifo que la llena vierte
80 l de agua cada minuto, ¿cuántas horas tardará en llenarse
aproximadamente? Si 1 l de agua pesa 1 kg, ¿cuánto pesará el agua de
la piscina?
31. Inventa un enunciado para que tengas que sumar tiempos.
32. Gema toma por la mañana 1/2l de leche y por la tarde 1/4 de litro, y
su hermano 0,25 l por la mañana y lo mismo por la tarde. ¿Cuántos litros
de leche al día beben entre los dos?
33. Jordi compró 1 bote de mermelada de 1/4 de kilo, dos paquetes de
galletas de 1/4 de kilo cada uno y una tarrina de mantequilla de 200 g.
¿Cuánto pesaba su compra?
34. El día del nacimiento de Maribel es el 19 de noviembre de 1996 y el
de su hermano, el 19 de abril de 1998. ¿Cuántos meses se llevan los
hermanos?
35. Cristóbal Colón embarcó en el puerto de Palos el 2 de agosto de
1492 y descubrió América el 12 de octubre del mismo año. ¿Cuántos
días duró el viaje? ¿Cuántas semanas aproximadamente?
36. La caseta de información del Parque Natural está abierta en verano
de 09:00 a 20:00 h. ¿Cuántos minutos permanece abierta a la semana si
abre todos los días?
37. Separamos las letras de la siguiente palabra y las metemos en una
bolsa. Con los ojos tapados, sacamos una de ellas.
DICCIONARIO
• ¿Cuál es más probable que salga? __________
• ¿Y menos probable? _________
• ¿Hay letras que tengan la misma probabilidad de salir? __________________
38. Escribe dos experiencias de azar y otras dos que no lo sean
___________________________________________________________
___________________________________________________________
39. Dibuja una esfera e indica sobre el dibujo el centro y el radio.
¿Cuántas semiesferas contiene?
40. Joan se preparó un vaso de zumo natural con 4 naranjas del mismo
tamaño. Si el vaso tenía 2 dl de zumo, ¿cuántos centilitros exprimió de
cada naranja? ¿Cuántos decilitros son?
41. Ainhoa compró en el mercado medio kilo de tomates, 200 g de
jamón, 300 g de queso y un cuarto de kilo de salami.
¿Cuánto pesa su compra?
42. Las agujas del reloj de Arantxa forman un ángulo recto. ¿Cuál de
estas horas podría ser la que marca su reloj? Rodea la respuesta
correcta. 03:00
06.20
13:35
09:00
06:45
43. ¿Cuántos gramos son… 3/4 de kg = 750g 2/4 de Kg= 500g
½ kg = 500g
1kg y ½ kg= 1500g
3,5 kg = 3500g 1,5kg = 1500g
44. Mario ha leído un libro de 196 páginas en 4 días. Si leía cada día el
mismo número de páginas, ¿cuántas páginas leyó cada día?
196 : 4 = 49
Mario leyó 49 páginas diariamente.
45. Carmen quiere grabar en un DVD de 2 h un documental que dura 1 h
10 min. ¿Cuánto tiempo quedará libre en el DVD? ¿Podrá grabar en el
mismo DVD el capítulo de su serie favorita que dura media hora?
1h 60min
50 ≥ 30
- 1h 10min
_________
0h 50min
Quedan 50 minutos. Sí, le sobrará tiempo, 20 minutos
46. Un grupo de 24 bailarines necesitó, cada uno, una cinta de 80 cm
para un festival de danza. Si compraron toda la cinta en una sola pieza
para luego dividirla, ¿cuántos decímetros de cinta compraron en total?
80 x 24 = 1920 cm
1920 : 10 = 192 dm
Compraron 192 dm
47. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido Rubén para ir a casa de Silvia? Si
recorre primero 6 hm, después 1250 m y por último 134 dam.
6hm : 10 hm/ km = 0,6 km
0,6
600
1250m : 1000m/km = 1,25km
1,25
1250
134dam :100dam/km =1,34km
+ 1,34
+1340
________
0 ,
3,19
,
1 ,
_______
3190
3190:1000 =3,190
3
4
Rubén ha recorrido 3,19 km
48. Pedro y Alicia quieren comprar a su hermano un paraguas de 5,50 €,
una bufanda de 20,3 € y un gorro de 12 € y 20 cent. ¿Cuánto les
costarán las tres cosas? Escribe con letra el resultado.
5, 50
20,30
+ 12,20
______
38,00
Les costarán treinta y ocho euros
49. Míriam tiene una caja con 12 bombones y quiere agruparlos en
paquetes. ¿Cuántos paquetes con el mismo número de bombones podrá
formar sin que le sobre ninguno? Exprésalo con productos.
12 = 1 x 12 ; 12 = 2 x 6 ; 12 = 3 x 4
12 = 1, 2, 3, 4, 6
Podrá formar uno de 12, dos de 6, tres de 4, cuatro de 3, seis de 2, doce
de1.
50. El monitor del autobús escolar pidió a los alumnos que formaran
parejas antes de subir. Si había 40 alumnos, ¿cuántas parejas se
formaron?
40 : 2 = 20
Se formaron 20 parejas
51. Una granja produce 3.560 huevos al día y la que está al lado, 2.200.
¿Cuántos huevos producirán aproximadamente entre las dos en una
semana? Aproxima a la centena. Resuélvelo con paréntesis.
7 x ( +3600 + 2200 ) = 7 x +5800 = +40 600
Producirán aproximadamente 40 600 huevos
52. En un campeonato de tenis de mesa colocaron la red a 15,42
centímetros de altura, y el día de la final la colocaron a 15,24
centímetros. ¿Qué día pusieron la red más alta?
15,42 ≥ 15,24
El primer día
53. En 2011, la Alhambra tuvo 1.141.612 visitantes más que la Mezquita
de Córdoba. Si la Mezquita tuvo 1.169.152 visitantes, ¿cuántas personas
visitaron la Alhambra?
1 141 612
+ 1 169 152
___________
2 310 764
Visitaron la Alhambra 2 310 764 personas.
54. Guillermo se bebió 1/4de litro de leche de un cartón de un litro que
estaba lleno. ¿Cuánta leche queda en el cartón?
1l = 4 x ¼ = 4/4 4/4 – ¼ = 3/4
Quedan 3/4l de leche
55. Laura tiene una colección de 44 libros de aventuras y ha leído 3/4de
los libros. ¿Cuántos libros ha leído?
44 x ¾ = (44:4) x 3 = 11 x 3 = 33
Laura ha leído 33 libros
56. Escribe todos los números entre 1.600 y 1.700 que tengan como cifra
de las decenas el 7. ¿Cuál es la aproximación a la centena de todos
ellos?
1670 – 1671 -1672 – 1673 – 1674 – 1675 – 1676 – 1677 – 1678 – 1679 La aproximación es1700
57. Un grupo de voluntarios recogió 7.824 piñas de un pinar para evitar
un incendio. ¿Cuántas piñas recogieron aproximadamente?
Aproxima a la centena
Recogieron 7800 piñas aproximadamente
58. En una representación de teatro se colocan 7 filas de 9 sillas en el
lado izquierdo y en el lado derecho, 7 filas de 8 sillas. ¿Cuántas sillas se
colocan en total? Resuélvelo con paréntesis.
7x9
7 x (8 + 9) = 7 x 17 = 119
7x8
En total se colocan 119 sillas
59. El producto de dos números es 36 y su suma es 13. ¿Cuáles son
esos dos números?
36 = 6 x 6 = 4 x 9 = 12 x 3…
4 + 9 = 13
Los números son el 4 y el 9
60. En la mercería de Pablo quieren colocar 4.000 alfileres en cajas con
125 alfileres. ¿Cuántas cajas necesitarán para guardar todos los
alfileres? ¿Sobrará alguno?
4000 : 125 = 32
Necesitarán 32 cajas, No sobrará ninguno.
61. En una zapatería hay 5 estanterías con 12 cajas de zapatos
deportivos en cada una, y otras 9 estanterías con 12 cajas de zapatos de
vestir cada una. ¿Cuántos pares de zapatos hay en total? Resuélvelo
con paréntesis.
5 x 12
12 x (5 + 9) = 12 x 14 = 168
9 x 12
En total hay 168 cajas o pares de zapatos
62. Un barco cargado de ropa lleva 2.851 contenedores de 378 kilos de
capacidad cada uno. ¿Cuántos kilos de ropa tiene en total el
cargamento?
2 851 x 378 = 1 077 678
El cargamento tiene 1 077 678
63. En un concierto benéfico se vendieron 34.897 entradas de lunes a
viernes y 10.543 el sábado. Si se pusieron 50.000 entradas a la venta,
¿cuántas entradas se pueden comprar todavía?
64._ Aproxima a los millares los siguientes números:
35 980
_________
897 453
_________
_ Aproxima a las centenas los siguientes números:
40 387
__________
5 723
__________
_ Aproxima a las decenas de millar los siguientes números:
95 853
_________
60 014
_________
_ Aproxima a las decenas los siguientes números:
179
_________
1 581
_________
65. Inventa un enunciado de un problema para aplicar la propiedad
distributiva del producto respecto a la suma.
66. ¿Cuánto tiempo estoy fuera de casa, si salgo a las diez y media y
vuelvo a la una y cuarto?
13h 15min →
12h 75min
10h 30min 10h 30min
______________
2h 45min
Estas fuera de casa 2 horas y 45 minutos o tres horas menos cuarto
67. Sabrías calcular:
Las horas que hay en una semana
Los minutos que son dos horas
Los segundos que tiene un día
24 x 7 = 168 horas
60 x 2 = 120 minutos
24 x 60 x 60 = 86 400 segundos
La cantidad de semanas en que se distribuye un año
365 : 7 = 52 semanas
Los años que han de pasar para que sean dos siglos
2 x 100= 200 años
La edad que tiene un árbol de medio milenio
100 : 2 = 50 años
La edad de un niño de lustro y medio
5 + (5 :2) = 5 + 2,5 = 7,5 años
68. Completa:
h
min
días
horas
2
120
5
300
7
420
1
24
3
72
9
540
4
360
3
180
4
96
6
360
6
144
8
480
10
600
2
48
69. Si Ismael va a clase de piano a las cuatro y veinte, después entrena
deportes hasta las siete y está en el entrenamiento una hora ¿Cuánto
tiempo estudia piano?
4h 20min
7–1= 6
5h 60min
7h
- 4h 20mn
1h
___________
1h 40min
Ismael estudia piano 1 hora y 40 minutos
70. ¿Cuál es el resultado de las siguientes operaciones? Coloca en
vertical y opera. 4 h 44 min 54 s + 3 h 33 min44 s
4h 44min 54s
+ 3h 33min 44s
___________
1h 11min 10s
5 h — 15 min 15 s
4h 59min 60s
- 15min 15s
_____________
4h 44min 45s
71. El día del nacimiento de Maribel es el 19 de noviembre de 1996 y el
de su hermano, el 19 de abril de 1998. ¿Cuántos meses se llevan los
hermanos?
diciembre, enero, febrero, marzo y abril
(12 – 11) + 4 = 1 +4 = 5
Se llevan cinco meses
72. Cristóbal Colón embarcó en el puerto de Palos el 2 de agosto de
1492 y descubrió América el 12 de octubre del mismo año. ¿Cuántos
días duró el viaje? ¿Cuántas semanas aproximadamente?
10 – 8 = 2 → 2 meses
31 +30 = 61 días
61 : 7 = 8
4 x 2 = 8 → 8 o 9 semanas
El viaje duró 61 días, aproximadamente 9 semanas
73. La caseta de información del Parque Natural está abierta en verano
de 09:00 a 20:00 h. ¿Cuántos minutos permanece abierta a la semana si
abre todos los días?
20 – 9 = 11 horas diarias
11 x 7 x 60 = 4620
Permanece abierta 4620 minutos a la semana
74. Pablo tiene 1 década, a su madre le falta un año para tener 4 décadas y su abuelo cumplió 7 décadas y media. ¿Cuántos años tiene cada
uno?
1 x 10 = 10
4 x10 – 1 = 39
( 7 x 10 )+ (10 : 2) = 70 + 5 = 75
Pablo tiene 10años, su madre 39 y su abuelo 75.
75. Completa:
• 5 décadas son…50…. años.
• 3 siglos son ……300……..años .
• 8 milenios son …8000………años.
El año1 342 pertenece al siglo XIV
El año 978 pertenece al siglo X
El año 2 001 pertenece al siglo XXI
76. Contesta o completa.
• ¿Cuántos meses tiene un cuatrimestre? cuatro
• ¿Cuántos días puede tener un año? 365 o 366
• ¿Qué meses del año tienen 30 días? abril, junio, septiembre y noviembre
• Los meses del segundo trimestre son …abril, mayo y junio.
77. Calcula los minutos que hay en…
3 h 19 min → 180 + 39 = 219 min
1 h y media → 60 +30 = 90 min
Dos horas menos cuarto → 120 – 15 = 105 min
Tres cuartos de hora → 15 x 3 = 45 min
78. ¿Qué debes hacer antes para poder calcular?
a) 17 h 10 min - 13 h 45min
b) Diferencia entre las once de la noche y las cinco de la tarde del día
siguiente
16 h 70 min (trasformar una hora en minutos)
a) - 13 h 45 min
___________
3h 25 min
b)
12 – 11 = 1
5 +1 = 6
79. Alberto regresó de vacaciones el 17 de agosto a las 8 de la tarde. Si
se marchó el 1 del mismo mes a las 10 de la mañana.
¿Cuántas horas ha estado de vacaciones?
17 – 1 = 16 días y → 8 +12 = 20; 20 – 10 = 10 horas
8 x 24 + 10 = 192 +10 = 202 horas
Alberto ha estado 202 horas de vacaciones
80. Hoy es 18 de mayo y tu profe cumple los años el 30 de junio.
¿Cuántos días faltan para que sea su cumpleaños?
31 – 18 = 13
30 + 13 = 43
Faltan 43 días
81. La carrera moto GP empezó a las 11:30. El ganador cruzó la meta
después de 1 h y 55 min y el último clasificado llegó 20 min más tarde
que el primero. ¿A qué hora llegaron el primero y el último clasificado?
11h 30min
+ 1h 55min
____________
12h 85min →13h 25min el primero
+
20 min
____________
13h 45 min el último
El primero a la una y veinticinco, el último a las dos menos cuarto