Chapter 1

Chapter 1
Polinomios y
Funciones
racionales
Factorizacion
Descomponga los siguientes factores:
1. 𝑎4 − 1.
2. 𝑎6 − 1.
3. 𝑎6 + 1.
4. 𝑎4 − 18𝑎2 + 81.
5. 𝑎12 − 2𝑎6 + 1.
6. 𝑎5 + 𝑎3 − 𝑎2 − 1
7. 𝑎4 + 2𝑎3 − 2𝑎 − 1
8. 4𝑏 2 𝑐 2 − (𝑏 2 + 𝑐 2 − 𝑎2 )2 .
9. 𝑎4 + 𝑎2 𝑏 2 + 𝑏 4
10. 𝑎4 + 4𝑎2 − 5
11. 4𝑎4 + 5𝑎2 + 1.
12. 𝑐 4 − (1 + 𝑎𝑏)𝑐 2 + 𝑎𝑏
13. 𝑎4 + 324.
14. 𝑎4 + 𝑎2 + 1.
15. 𝑎8 + 𝑎4 + 1.
16. 2𝑎4 + 𝑎3 + 4𝑎2 + 𝑎 + 2.
17. 𝑎4 + 3𝑎3 + 4𝑎2 − 6𝑎 − 12.
18. (𝑎2 + 𝑎 + 3)(𝑎2 + 𝑎 + 4) − 12
19. 𝑎5 + 𝑎3 − 𝑎2 − 1.
20. 2𝑎2 𝑏 + 4𝑎𝑏 2 − 𝑎2 𝑐 + 𝑎𝑐 2 −
4𝑏 2 𝑐 + 2𝑏𝑐 2 − 4𝑎𝑏𝑐.
21. (𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐) −
𝑎𝑏𝑐.
22. 𝑎(𝑏 − 2𝑐)2 + 𝑏(𝑎 − 2𝑐)2 −
2𝑐(𝑎 + 𝑏)2 + 8𝑎𝑏𝑐.
23. 𝑎3 (𝑎2 −7)2 − 36𝑎.
24. (𝑎 + 𝑏)5 − (𝑎5 + 𝑏 5 ).
25. 𝑎2 𝑏 2 (𝑏 − 𝑎) + 𝑏 2 𝑐 2 (𝑐 − 𝑏) +
𝑎2 𝑐 2 (𝑎 − 𝑐).
26. 8𝑎3 (𝑏 + 𝑐) − 𝑏 3 (2𝑎 + 𝑐) −
𝑐 3 (2𝑎 − 𝑏).
27. (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)3 − (𝑎3 + 𝑏 3 + 𝑐 3 ).
28.
29.