Fuerza magnética sobre conductor rectilíneo

Fuerza magnética sobre conductor rectilíneo
Intensidad de la corriente
La intensidad de la corriente eléctrica es la carga que atraviesa la sección normal S del
conductor en la unidad de tiempo. En el estudio del motor iónico vimos el significado de
flujo másico y flujo de carga o intensidad
Sea n el número de partículas por
unidad de volumen, v la velocidad
media de dichas partículas, S la
sección del haz y q la carga de
cada partícula.
La carga Q que atraviesa la
sección normal S en el tiempo t, es
la contenida en un cilindro de
sección S y longitud v·t.
Carga Q= (número de partículas por unidad de volumen n)·(carga de cada partícula q)·
(volumen del cilindro Svt)
Q=n·qS·v·t
Dividiendo Q entre el tiempo t obtenemos la intensidad de la corriente eléctrica.
i=nqvS
La intensidad es el flujo de carga o la carga que atraviesa la sección normal S en la unidad
de tiempo, que será el producto de los siguientes términos:




Número de partículas por unidad de volumen, n
La carga de cada partícula, q.
El área de la sección normal, S
La velocidad media de las partículas, v.
Fuerza sobre una porción de conductor rectilíneo.
En el espectrómetro de masas o en el ciclotrón, ya hemos estudiado la fuerza que ejerce un
campo magnético sobre un portador de carga, y el movimiento que produce.
En la figura, se muestra la
dirección y sentido de la
fuerza que ejerce el campo
magnético B sobre un
portador de carga positivo
q, que se mueve hacia la
izquierda con velocidad v.
Calculemos la fuerza sobre todos los portadores (nSL) de carga contenidos en la longitud L
del conductor.
El vector unitario ut=v/v tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad, o el
sentido en el que se mueven los portadores de carga positiva.
En el caso de que el conductor no sea rectilíneo o el campo magnético no se constante, se
ha de calcular la fuerza sobre un elemento de corriente dl



Las componentes de dicha fuerza dFx y dFy
Se ha de comprobar si hay simetría de modo que alguna de las componentes sea
nula
Finalmente, se calculará por integración las componentes de la fuerza total F
Espiras en un campo magnético variable
con el tiempo (I)
Supongamos que tenemos una espira situada entre las piezas polares de un electroimán. El
campo magnético varía con el tiempo. Verificaremos que el sentido de la corriente inducida
está de acuerdo a la ley de Lenz y observaremos el comportamiento de la fem en función
del tiempo.
Concepto de flujo
Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el
vector superficie
Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la
integral
La inducción electromagnética. Ley de Faraday
La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma
independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción
electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador
eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.
Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la
que hay un campo magnético. Si el flujo  a través del circuito varía con el tiempo, se
puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la
fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación del flujo del campo
magnético con el tiempo.
El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida (ley de Lenz) se
muestra en la figura mediante una flecha de color azul..
Fundamentos físicos
El campo magnético cuya dirección es perpendicular al plano de la espira, varía con el
tiempo de la forma
B=B0 sen( t)
El flujo  del campo magnético a través de las N espiras iguales es,
el producto del flujo a través de una espira por el número N de
espiras
La fem inducida en las espiras es
El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación de flujo.
Como la espira tiene un área que no cambia, el flujo se modifica al cambiar el campo
magnético. Puede suceder alguno de los cuatro casos siguientes que se muestran en la
figura.
Sea P el periodo del campo magnético. En el intervalo:



0-P/4, el campo magnético aumenta, el flujo a través de la espira aumenta
P/4-P/2, el campo magnético disminuye, el flujo disminuye.
P/2-3P/4, el campo aumenta en valor absoluto (disminuye si se tiene en cuenta el
signo).

3P/4-P, el campo magnético disminuye en valor absoluto (aumenta si se tiene en
cuenta el signo).
Si tomamos como criterio que la corriente inducida en la espira es positiva cuando circula
en sentido contrario a las agujas del reloj, y es negativa cuando circula en el sentido de las
agujas del reloj. La corriente inducida será positiva en el segundo y tercer intervalo y será
negativa en el primer y cuarto intervalo, de acuerdo con el comportamiento de una función
proporcional a –cos(t).