PÉRDIDA POR TRANSMISIÓN (TRANSMISSION LOSS)

TEMA: PÉRDIDA POR TRANSMISIÓN (TRANSMISSION LOSS)
1. Definición del coeficiente de transmisión....................................................................... 2
2. Obtención teórica del coeficiente de transmisión a través del
comportamiento de una placa infinita .................................................................................. 2
2.1. Obtención de zT ................................................................................................................ 4
2.2. Obtención de una expresión general para el coeficiente de transmisión .. 5
3. Definición de pérdida por transmisión ............................................................................ 6
4. Pérdida por transmisión para bajas frecuencias ......................................................... 6
5. Pérdida por transmisión para una onda plana incidiendo a un ángulo =0º... 6
6. Pérdida por transmisión para incidencia aleatoria de ondas planas ................... 7
7. Pérdida por transmisión para incidencia de campo (RField) ..................................... 8
8. Transmisión en coincidencia de onda .............................................................................. 9
9. Pérdida por transmisión en coincidencia de onda .................................................... 11
10. Resonancias en paneles finitos [finite panels resonances] ................................ 12
11. Modos normales de vibración ........................................................................................ 13
12. Aislamiento de particiones simples [single partitions] ......................................... 13
13. Pérdida por transmisión sonora de una estructura homogénea simple a
través del método de la meseta ........................................................................................... 14
13.1. Procedimiento .............................................................................................................. 15
14. Pérdida por transmisión sonora de una estructura homogénea simple a
través del método estadístico ................................................................................................ 16
15. Definición de un sistema de paredes dobles [double walls] .............................. 19
16. Pérdida por transmisión en altas frecuencias .......................................................... 20
17. Ondas estacionarias [standing waves]....................................................................... 20
18. Absorción en la cavidad ................................................................................................... 20
19. Comportamiento acústico de elementos constructivos mixtos ......................... 21
20. Estándares vigentes .......................................................................................................... 21
21. Aislamiento acústico bruto (NBE-CA-88) .................................................................. 21
22. Índice de reducción acústica (Nch 2786) .................................................................. 22
23. Condiciones de medición ................................................................................................. 22
24. Clase de transmisión sonora [Sound Transmission Class] ................................. 22
25. Índice Rw (ISO 717-1) ..................................................................................................... 23
26.-Lecturas: ................................................................................................................................ 24
1
1. Definición del coeficiente de transmisión
Para el trabajo en el área del aislamiento acústico es imprescindible
saber cuánta de la energía que incide sobre una partición se transmite
hacia el otro lado de ésta.
Para esto se define el coeficiente de transmisión “” [transmission
coefficient], como la razón entre la energía acústica transmitida por una
partición y la energía acústica incidente sobre ésta. (Cabe recordar que
la energía acústica es proporcional a la intensidad sonora y al cuadrado
de la presión acústica).
En términos de intensidades se define como:

IT
II
En la expresión anterior IT corresponde a la intensidad acústica
transmitida por la partición en [w/m2] e II a la intensidad sonora
incidente sobre la partición en [w/m2].
Por definición, y análogamente al coeficiente de absorción,  es
adimensional y puede tomar valores entre 0 y 1.
2. Obtención teórica del coeficiente de transmisión a través del
comportamiento de una placa infinita
De modo de simplificar un poco el estudio de la fenomenología en
sólidos se comienza trabajando obteniendo una expresión para el
coeficiente de transmisión de un panel infinito homogéneo (hecho
uniformemente de un solo material) e isotrópico (sus propiedades son
iguales en todas direcciones) sobre el cual incide una única onda plana a
un cierto ángulo  medido desde la normal a la placa (vector de
dirección perpendicular al panel y origen en el punto de incidencia del
sonido) hacia su superficie.
2
Onda plana estacionaria incidiendo a un ángulo  sobre un panel infinito
sin amortiguamiento interno:
uR
uT

P1


P2
un
uI
Del gráfico se tiene:
y
un  uT cos 
(b)
un  uI cos   uR cos 
(c)
Igualando ambas se tiene:
uT  uI  uR
uI 
El panel está en el aire, luego:
Del gráfico se tiene que:
(d)
P
P
PI
uT  T
uR  R
0 c y
0 c
0 c ,
P  P1  P2  PI  PR  PT
Luego existe una impedancia de transmisión zT:
De (e) se obtiene:
(e)
zT 
0 c
un
zT 
P
un
 uI  uR  uT 
uI
z cos 
 1 T
uT
2 0 c
De (d) y (b) se tiene que:
Como la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, esto es:
E P  u
2

uI
uT
2
2
z cos 
 1 T
2 0 c
2
Por definición de coeficiente de transmisión se llega a que:
u
 T
uI
2
z cos
 1 T
2 0 c
2
(f)
3
2.1. Obtención de zT
Ecuación del comportamiento de una placa infinita forzada en una
dimensión:
 4 12  1  

4
x
E 2
2
    P
2
t 2
Donde:
 [kg/m3] es la densidad volumétrica del panel
 [m] es el desplazamiento del panel
[m] es el espesor de la placa
 es el coeficiente o razón de Poisson
E [N/m2] es el módulo de Young o de elasticidad
t es la variable temporal
x es la variable espacial
P es la diferencia de presiones que representa una onda
que fuerza el panel a vibrar
E 3
Considerando la fórmula de B para placas homogéneas B 
,
12 1   2 
se obtiene que:
 2
B    S 2  P
t
4
Sea
 ( x ,t )   0 e
j ( t  k p x )

Bk p4( x,t )   2 S( x,t )  P
Pero:
Dirección de
propagación de la
onda


p
kp

k
k p  ksen

k p4  k 4 sen4
Bk 4 sen4( x,t )   2 S( x,t )  P
(g)
4
Por definición de (x,t) 
u( x ,t ) 
( x ,t )
t
 j( x,t )
u
Luego, dividiendo (g) por n , o sea, multiplicando (g) por (j)-1 de
modo de obtener la impedancia de transmisión la expresión queda de la
siguiente forma:

Como
jBk 4 sen4

 j S 
P
j( x ,t )
 zT
 c :
k4  
4
 B 2 sen4 
jB 3 sen4
zT  j S 
 j S 1 

c4
c4 S 

Haciendo la rigidez al pliegue compleja B=B(1+j), donde  es el factor
de pérdida de la estructura (parámetro que describe la parte de la
energía almacenada que se pierde en cada ciclo de almacenamiento), se
obtiene:
 B(1  j ) 2 sen4 
zT  j S 1 

c4 S


2.2. Obtención de una expresión general para el coeficiente de
transmisión
Reemplazando esta expresión en (f) para obtener el coeficiente de
transmisión queda:
 B(1  j ) 2 sen4  cos 
  1  j S 1 

c4 S

 2 0 c
2
Separando partes real e imaginaria para sacar el módulo se obtiene:
  S cos   B 2 sen4 
  1  


4
 2 0c   S c

Como
a  jb  a 2  b2

  S cos   B 2 sen4 
j
1 

4
2

c

c
0
S



a  jb
2
  a 2  b2 
2
1
.
Utilizando este resultado se obtiene la expresión final para el coeficiente
de transmisión de un panel infinito para una onda plana de frecuencia
angular  incidiendo con un ángulo  con respecto a la normal:
5
2
2

  s cos    2 Bsen4     s cos    2 Bsen4   
 ( )  1   

   
1 
 
4
4
2

c
c

2

c
c

0
s
0
s





  
 

1
Donde:
 = ángulo que forma la normal al frente de onda con la normal al
panel en grados sexagesimales [º] (ángulo de incidencia)
ω = frecuencia angular del frente de onda en [rad/s] = 2f
η = factor de pérdida de la estructura (amortiguamiento interno
del material)
ρs = densidad superficial de la partición en [Kg/m2]
ρ0 = densidad del aire en [Kg/m3]
c = rapidez del sonido en el aire en [m/s]
B = rigidez al pliegue por unidad de ancho de la placa en [Nm]
3. Definición de pérdida por transmisión
Para estimar las propiedades aislantes de una pared se utiliza la pérdida
de transmisión sonora [sound transmission loss], representada como TL o R.
Está definida como la diferencia entre el nivel de intensidad incidente y
el nivel de intensidad trasmitida. Se relaciona con  según la siguiente
relación:
R  TL  10log
1

[dB]
4. Pérdida por transmisión para bajas frecuencias
Empleando la definición de pérdida de transmisión y la expresión
general para el coeficiente de transmisión  para f<<fc, se obtiene:
   cos  2 
R  10 log 1   s
 
2

c
 
0
 
(A)
5. Pérdida por transmisión para una onda plana incidiendo a un
ángulo =0º
Reemplazando en (A) para ωs/20c >> 1, 0=1,18 [Kg/m3] y
c=343[m/s] se obtiene:
R0  20log s  20log f  42
Esta ecuación corresponde a la llamada ley de masa para incidencia
normal, la cual predice que la pérdida por transmisión aumentará 6 dB
por cada duplicación de la masa o de la frecuencia.
6
En un gráfico semi-logarítmico, pérdida por transmisión v/s frecuencia,
se obtienen las siguientes curvas teóricas:
6. Pérdida por transmisión para incidencia aleatoria de ondas
planas
Un solo frente de onda arribando a un ángulo  no es un caso muy real.
Se puede modelar el campo sonoro de una sala por un campo difuso que
es un ensamble de ondas planas de igual intensidad promedio viajando
con igual probabilidad en todas direcciones.
Si se modela el campo sonoro como un campo difuso, una región de
área unitaria en la placa estará expuesta en cualquier instante a ondas
planas iguales provenientes de todas las áreas que conforman un
hemisferio cuyo centro es el área en el panel.
Ondas incidiendo
en todos los
ángulos posibles
Área unitaria del
panel
Integrando
sobre
este
hemisferio
se
obtiene
un
coeficiente
de
transmisión medio  ( ) para ondas planas de igual intensidad
incidiendo en todos los ángulos posibles, donde () es el coeficiente de
transmisión en función del ángulo de incidencia de la onda y  es el
ángulo de incidencia.
La pérdida de transmisión estará definida en función de
aproximadamente:
 ( )
y es
RRandom  R0  10 log  0, 23R0 
Esta es la llamada ley de masa para incidencia aleatoria [random
incidente mass law].
7
7. Pérdida por transmisión para incidencia de campo (RField)
La diferencia con respecto al tipo de incidencia anterior es que en este
caso el ángulo de incidencia varía entre 0º y 78º.
78º
78º
Área unitaria del
panel
Realizando la misma integración que en el apartado anterior, pero
considerando ondas incidiendo hasta un ángulo de 78º se obtiene
aproximadamente:
RField  R0  5
Esta expresión corresponde a la ley de masa para incidencia de campo.
R [dB]
R0
RField
RRnd
fS [Hzkg/m2]
Curvas de pérdida por transmisión teóricas para
paneles flexibles controlados por masa.
8
8. Transmisión en coincidencia de onda
Todas las particiones tienen cierto grado de elasticidad que facilita la
propagación de ondas de flexión. Esto hace que en una zona
determinada de frecuencias, cercana a una frecuencia denominada
frecuencia
crítica
fc,
definida
anteriormente
como aquella frecuencia en
que
c=cb,
la
energía
acústica
incidente
se
transmita a través de los
paramentos en forma de
ondas de flexión o pliegue,
que al acoplarse con las
ondas de presión del
campo
acústico,
dan
origen a una importante
disminución
del
aislamiento, llamándose a
este fenómeno efecto de coincidencia.
Los términos en la ecuación general para el coeficiente de transmisión
que involucran la rigidez al pliegue por unidad de ancho tienen
importancia cuando  2 B c 4 S es igual o mayor que la unidad. La
velocidad de propagación de las ondas de flexión también involucran
este término como  2 B S  4 .
1
El fenómeno de coincidencia consiste en que para todas las frecuencias
sobre la frecuencia crítica existe un ángulo de incidencia CO tal que la
proyección de la onda incidente coincide con la onda de flexión, este
ángulo es:
senCO 
Donde:
c


cb b
b es la longitud de onda de la onda de flexión en el panel,
en [m].
 es la longitud de onda de la onda sonora incidente, en
[m].
Para el caso de una onda plana excitando el panel con un ángulo de
incidencia crítico CO se crea en la superficie del panel una onda de
flexión viajera de longitud de onda:
p 

senCO
9
El panel entonces es altamente excitado y radia una onda sonora
transmitida de prácticamente igual intensidad y con el mismo ángulo
que la onda incidente.
Onda de
pliegue en el
panel
IT
IR


p


p 

sen
Longitud de

onda en el panel
NORMAL
FRENTE DE
ONDA PLANO
TRANSMITIDO

II
Longitud de
onda en el aire
El coeficiente de transmisión en cada frecuencia para este ángulo
particular de incidencia   CO se obtiene a partir de la expresión
general para el coeficiente de transmisión haciendo  2 B c 4 S  sen4CO  1 .
Así se obtiene:
 
CO


  S

 1   
cos CO  
 2 0 c


2
En esta ecuación la cantidad entre paréntesis es una medida de la
pérdida por transmisión debida a la reflexión de la onda incidente en el
panel. Si el panel no presenta pérdidas (=0), la velocidad de éste
iguala la componente normal de la velocidad de partículas del campo
sonoro y la transmisión sonora es perfecta.
La adición de amortiguamiento reduce la amplitud de la onda excitada
en el panel de modo que la velocidad transversal del panel ya no iguala
la del campo sonoro y algo de la energía incidente, es reflejada.
10
9. Pérdida por transmisión en coincidencia de onda
Al promediar sobre todos los ángulos de incidencia, se produce una
pérdida por transmisión menor a la predicha por la ley de masa, en un
grado que va a depender del amortiguamiento del panel.
En el siguiente gráfico se muestra la pérdida por transmisión para
incidencia de campo para todos los valores de f . La ordenada
fc
representa la diferencia entre la pérdida por transmisión para incidencia
de campo RField y la pérdida por transmisión para la ley de masa para
incidencia normal en la frecuencia crítica R0(fc).
11
El valor de R0(fc) puede ser obtenido a través de su fórmula, o por
gráfica si se conocen la densidad superficial y la frecuencia crítica del
panel.
RField  f   R0 fC 
f
fC
Pérdida por transmisión para onda forzada en incidencia de
campo.
10. Resonancias en paneles finitos [finite panels resonances]
El movimiento ondulatorio en paneles finitos difiere del de placas
infinitas debido a la presencia de bordes que producen ondas reflejadas.
Ondas incidentes y reflejadas viajando a través de trayectorias cerradas
generan patrones de ondas estacionarias [standing waves], lo que puede
resultar en movimientos transversales del panel de gran amplitud.
Para un panel montado de modo que su desplazamiento en sus límites
es cero las frecuencias en las que ocurren las resonancias son del tipo:
f m, n
  B


2  S
2
2
  m   n  
      
  lx   l y  
m , n = 1,2,…
12
Donde:
lx y ly son las dimensiones del panel, en [m].
B es la rigidez al pliegue de la placa, en [Nm].
s es la densidad superficial del panel, en [kg/m2].
11. Modos normales de vibración
El modo de deformación del panel para una frecuencia en particular, o
modo normal de vibración [normal mode of vibration], define líneas de
desplazamiento nulo, los llamados nodos [nodes], que subdividen la placa
en un cierto número de superficies rectangulares vibratorias.
ly
lx
Patrón ejemplo de deformación de un panel finito para el
modo (m=3, n=3).
12. Aislamiento de particiones simples [single partitions]
Con la inclusión de los fenómenos de resonancia y coincidencia se puede
establecer el comportamiento real de una pared simple o sencilla,
definida como aquella partición en que los puntos que se encuentran
sobre una misma normal no modifican su distancia mutua cuando ésta
vibra.
El comportamiento de este tipo de elementos constructivos se puede
dividir en 3 zonas en el dominio de la frecuencia:
1) Una primera zona gobernada por la rigidez y las resonancias
2) Una segunda sección regida por la ley de masa
3) Y una tercera etapa dominada por el efecto de coincidencia.
13
Aislamiento de una partición simple en función de la frecuencia.
En el gráfico anterior se observa como las mayores desviaciones con
respecto a la ley de masa se producen para materiales con un
amortiguamiento interno muy bajo. Existen también otras curvas y/o
ecuaciones obtenidas en base a estudios empíricos del comportamiento
promedio de particiones reales.
13. Pérdida por transmisión sonora de una
homogénea simple a través del método de la meseta
estructura
En la figura A se muestra esta técnica, que en esencia considera que el
factor de pérdida del material está determinado completamente por la
selección del material y sustituye el pico y el valle del análisis de onda
forzada por una meseta o línea horizontal en la región de la frecuencia
crítica.
Figura A:
Pérdida por
transmisión
[dB]
Ancho de la
meseta
10 dB

6 dB/Octava
1 Octava
10 dB/Octava

Altura de la
meseta
Frecuencia
[Hz]
Gráfico de diseño aproximado para estimar la pérdida por transmisión de paneles.
14
Se asume un campo reverberante en el lado de la fuente, y se aproxima
el comportamiento alrededor de la frecuencia crítica con una línea
horizontal o “meseta”.
La parte de la curva a la izquierda de  está determinada por la curva
de la ley de masa de incidencia de campo.
La altura de la meseta y el largo de la línea de  a  están
determinados por la tabla A.
La parte sobre el punto  es una extrapolación.
Esta gráfica (figura A) es bastante precisa para grandes paneles. El
largo y ancho del panel deberían ser, a lo menos, 20 veces el espesor de
éste.
Tabla A:
Material
Aluminio [Aluminum]
Hormigón [Concret]
Vidrio [Glass]
Plomo [Lead]
Yeso [Plaster]
Madera prensada [Plywood]
Acero [Steel]
Ladrillo [Brick]
Densidad
superficial
específica
[kg/m2] per
cm
26,6
22,8
24,7
112
17,1
5,7
76
21
Altura de la
meseta [dB]
Extensión de
la meseta
Razón de
frecuencias
29
38
27
56
30
19
40
37
11
4,5
10
4
8
6,5
11
4,5
13.1. Procedimiento
Problema:
Calcular la pérdida por transmisión de una panel de aluminio de 1/8’ de
espesor, de 5x6,5 pies2, a través del método de la meseta.
Solución:
A partir de tablas (véase página 308 del Noise and vibration control de
Leo Beranek) se obtiene que el producto de la densidad superficial y la
frecuencia crítica para este material es de 34700[Hzkg/m2].
Como la densidad del aluminio es de 2700 [kg/m3] fc será 4049Hz.
De la figura B siguiente se obtiene que la pérdida por transmisión para
incidencia normal en la frecuencia crítica y la pérdida para incidencia de
campo en los 1000 Hz son respectivamente:
R0(fc)=48,5dB
RField(1k)=31,5dB
15
Figura B:
TL dB
R0
RField
RRnd
fS[Hzkg/m2]
1º Usando un papel semi-logarítmico (dB v/s Hz), graficar la pérdida por
transmisión de la ley de masa de incidencia de campo como una línea
con una pendiente de 6dB por octava en el punto de 31,5 dB a una
frecuencia de 1kHz.
2º A partir de la tabla A la altura de la meseta para el aluminio (por
ejemplo) es de 29dB. Graficando la meseta se obtiene la intersección de
la meseta con la curva de la ley de masa para incidencia de campo
aproximadamente en los 750Hz.
3º A partir de la tabla A el ancho de la meseta es una proporción de
frecuencia de 11. El límite superior de frecuencia para la meseta es, por
lo tanto, 11x750=8250Hz.
4º A partir del punto de 29dB-8250Hz dibujar una línea con pendiente
positiva de 10dB por octava. Esto completa la estimación por método de
la meseta.
14. Pérdida por transmisión sonora de una
homogénea simple a través del método estadístico
estructura
El método de análisis de energía estadístico SEA [statistical energy analysis]
es otro punto de vista en el tratamiento con las vibraciones de
estructuras resonantes complejas. La idea principal de este método es
dividir la estructura a analizar en subsistemas acoplados y analizar las
energías almacenadas e intercambiadas.
Puede ser usado para analizar la transmisión sonora entre 2 recintos
acoplados a través de una partición delgada homogénea. En este caso
serán 3 los subsistemas: el campo sonoro en el recinto emisor (1), la
partición (2) y el campo sonoro en el recinto receptor (3).
16
Esquema:
W1in
W12
W23
E1
E2
E3
SubSistema
1
SubSistema
2
SubSistema
3
W1d
W2d
W3d
W13
Diagrama en bloque que muestra el flujo de energía en un sistema acoplado de
3 vías.
Donde:
Ei es la energía total en el subsistema i .
Wi in es la potencia que ingresa al subsistema i .
Wi d es la potencia disipada por el subsistema i .
Wij es la potencia transmitida desde el subsistema i al j .
La potencia sonora reverberante incidente sobre la partición divisoria de
área S2 es:
Winc 
E1cS2
4V1
Donde V1 es el volumen del recinto emisor y c la rapidez del sonido en el
aire.
La potencia radiada hacia el recinto receptor es:
W23  0cS2 rad v 2 
Donde:
0 es la densidad del aire, en [kg/m3].
v 2  es el promedio espacial y temporal de la velocidad de
vibración eficaz al cuadrado del panel, en [m2/s2].
 rad corresponde a la razón de radiación, adimensional.
La razón de radiación se define como el cuociente entre la potencia
acústica radiada por un panel hacia un lado y la potencia acústica que
un pistón infinito (todas las partes vibrando en fase) radiaría hacia la
misma zona del espacio si estuviera vibrando con la misma velocidad
rms o eficaz que el panel.
El coeficiente de transmisión r se encuentra dividiendo W23 por Winc .
A partir de esta expresión la pérdida por transmisión en resonancia
definida como Rr  10log 1 es calculada, usando la expresión de la
 
r
frecuencia crítica y asumiendo que S2>>20crad, para producir:

 f 2 2 
Rr  20log  S   10log 
2 
 2 0 c 
 f c   rad 
17
El primer término en la ecuación anterior es aproximadamente la ley de
masa para incidencia normal TL0 o R0, de modo que esta ecuación se
convierte en:
 f 2 2 
Rr  R0  10log 
2 
 f c   rad 
*
Que corresponde a la pérdida por transmisión entre 2 recintos
separados por una partición común, usando el método SEA.
Donde:
fc es la frecuencia crítica, en [Hz].
2 es el factor de pérdida total de la pared, adimensional.
rad es la razón de radiación para la pared, adimensional.
Para frecuencias bajo la frecuencia crítica y cuando las dimensiones de
la pared son grandes comparadas con la longitud de onda, el factor de
radiación rad puede ser obtenido de tablas o de la figura A que se
muestra a continuación.
Figura A:
10lograd [dB]
 p 
5log 

 2c 
 rad  1
0
1,8 dB/Octava
 c2 
10 log  
 S 
6 dB/Octava
c2  p2 
 1

2Sf c  8S 
Aumentar 3dB en
esta zona para
bordes fijos
   c 3c
100  c 
 pp p
fC
4
fC
2 fC
Frecuencia [Hz]
Curva de diseño para aproximar la razón de radiación rad
de un panel finito de perímetro p y superficie S con bordes
simplemente apoyados y con bordes fijos.
18
Es importante notar que si la pérdida de transmisión sonora de una
pared infinita equivalente se compara con la información medida y
proyectada por el método SEA se encuentra que sobre la frecuencia
crítica la pérdida por transmisión para la pared infinita produce el mismo
resultado que la ecuación anterior, que sólo toma en cuenta la
transmisión resonante de una pared finita.
Bajo la frecuencia crítica la pérdida por transmisión de un panel finito
está más controlada por la contribución de esos modos que tienen sus
frecuencias de resonancia fuera de la banda de frecuencias de la señal
excitadora que de los modos cuya frecuencia de resonancia está dentro
de esa banda. Dado que sólo la contribución de estos últimos es incluida
en el previo cálculo por SEA, la ecuación anterior usualmente
sobreestima la pérdida por transmisión de un panel finito bajo la
frecuencia crítica.
Un factor de transmisión compuesto que aproximadamente toma en
cuenta tanto las ondas resonantes como las forzadas se puede estimar
para llegar a la siguiente expresión para la pérdida por transmisión
sonora:
1
R  10log    R0  5  RField
 
En altas frecuencias la pérdida por transmisión sonora está dada por la
ecuación *.
Tabla B:
Material
Aluminio [Aluminum]
Hormigón [Concret]
Vidrio [Glass]
Plomo [Lead]
Yeso [Plaster]
Madera prensada [Plywood]
Acero [Steel]
Ladrillo [Brick]
Densidad
superficial
específica
[kg/m2] per
cm
26,6
22,8
24,7
112
17,1
5,7
76
21
Altura de la
meseta [dB]
Extensión de
la meseta
Razón de
frecuencias
29
38
27
56
30
19
40
37
11
4,5
10
4
8
6,5
11
4,5
15. Definición de un sistema de paredes dobles [double walls]
Una partición doble es aquella formada por 2 hojas o capas separadas
por un espacio de aire o cavidad de tamaño d.
Existen 2 vías principales a través de las cuales el sonido es transmitido:
1º La radiación del primer panel hacia la cavidad excita luego a la
segunda placa, la que radia finalmente esta energía al recinto receptor.
2º La unión mecánica entre ambos paneles sirve de medio para que se
produzca transmisión estructural de energía vibratoria desde el primer
panel hacia el segundo, el cual finalmente radia la energía transmitida
(transmisión por flancos).
19
Placa 1
Cavidad de
aire
Placa 2
16. Pérdida por transmisión en altas frecuencias
Para 2 placas acopladas sólo por un espacio de aire entre medio de
profundidad mayor que media longitud de onda del sonido en el aire, la
pérdida
por
transmisión
sonora
en
altas
frecuencias
es
aproximadamente:
1 S 
RField  R1Field  R2Field  10log   
 4 A
Donde:
R1Field
es la pérdida por transmisión de incidencia de campo
del primer panel, en [dB].
R2Field es
la pérdida por transmisión de incidencia de campo
del segundo panel, en [dB].
S es el área de la placa, en [m2].
A es la absorción en la cavidad, en [Sabines].
17. Ondas estacionarias [standing waves]
Dentro de la cavidad, y de la misma forma
sucede en una cuerda, se producen ondas
estacionarias producto de las constantes
reflexiones entre las superficies internas de
hojas. Para n   y una distancia d entre las
placas, las frecuencias son del tipo:
fn 
que
las
nc
2d
18. Absorción en la cavidad
Si se rellena con material absorbente la cavidad entre las placas permite
que se atenúen las ondas dentro de la cavidad, mejorando la pérdida
por transmisión.
Para una pared doble, sin absorción en la cavidad, compuesta de
paneles con frecuencias bastante distintas, la caída en la curva de
pérdida por transmisión será más ancha pero menos pronunciada qu en
el caso de que sus frecuencias fueran iguales.
20
19. Comportamiento acústico de elementos constructivos mixtos
En el campo de la edificación es normal la presencia de elementos
formados por elementos constructivos distintos, caracterizados por
aislamientos específicos muy diferentes entre sí.
Por ejemplo, una partición de cierto material puede contener una puerta
o una ventana, identificándose, en este caso, 3 materiales distintos y,
por lo tanto, 3 propiedades de transmisión de energía acústica
diferentes.
El aislamiento acústico del elemento debe ser estudiado, en este caso,
desde un punto de vista global, contemplando las áreas de los distintos
elementos y sus aislamientos específicos.
El aislamiento acústico total de una partición mixta puede calcularse
mediante la siguiente expresión:
S
R  10 log
 S
i
i
i
i
i
Donde:
Si
es el área en [m2] que ocupa el material “iésimo” en la
partición.
i
es el coeficiente de transmisión del material “iésimo”.
20. Estándares vigentes
En nuestro país existe la norma Nch2786: “Medición de aislamiento
acústica en construcciones y elementos de construcción – Medición en
laboratorio del aislamiento acústico aéreo”. Esta norma está basada en
la norma internacional ISO 140-3 de 1995: “Medición del aislamiento
acústico en los edificios y de los elementos de construcción”.
En España rige la norma básica de la edificación NBE-CA-88 sobre
condiciones acústicas en los edificios.
21. Aislamiento acústico bruto (NBE-CA-88)
El aislamiento acústico bruto se define como la diferencia de los niveles
de presión sonora, promediados en tiempo y en espacio, entre el recinto
emisor y el receptor, esto es:
D  NPS1  NPS2
Donde:
NPS1 es el nivel en el local emisor
NPS2 es el nivel en el local receptor.
21
22. Índice de reducción acústica (Nch 2786)
R  10 log
Donde:
W1
W2
W1 es la potencia acústica incidente sobre la partición
objetivo.
W2 es la potencia acústica transmitida por ésta.
Se evalúa en forma empírica, suponiendo campos sonoros difusos tanto
en la sala emisora como en la receptora y que el sonido sólo se
transmite a través del elemento objetivo, a partir de la siguiente
expresión:
S
R  NPS1  NPS2  10 log  
 A
Donde:
NPS1 y NPS2 son los definidos anteriormente, en [dB].
S es el área del elemento objetivo, en [m2].
A es la absorción acústica en el recinto receptor, en [m2].
La norma española NBE-CA-88 lo define como aislamiento acústico
normalizado.
23. Condiciones de medición
El recinto emisor y receptor deben cumplir con las condiciones acústicas
indicadas en la norma ISO 140-1: “Medición de aislamiento acústico en
edificios y de elementos de construcción, parte 1, requisitos para las
instalaciones de laboratorio de prueba sin transmisión por flancos”.
El equipo de medición debe cumplir las normas IEC para medidores de
clase 0 o 1.
La norma también indica la metodología de medición de los niveles de
presión sonora, tiempo de reverberación, y aplicación de condiciones de
ruido de fondo.
24. Clase de transmisión sonora [Sound Transmission Class]
Para catalogar el aislamiento sonoro de diferentes materiales y
estructuras se usan dos parámetros: la pérdida de transmisión, PT, y la
clase de transmisión sonora, STC (Estados Unidos), o el índice de
reducción acústica, RW (Europa).
La clase o categoría de transmisión sonora, STC, es una especie de valor
promedio de la pérdida de transmisión a varias frecuencias.
Es un valor único que permite evaluar rápidamente la calidad de el
aislamiento sonoro que ofrece un tabique, especialmente en lo referido a
la privacidad de la palabra. Así, un valor de STC inferior a 25 implica
que la voz normal se entiende perfectamente, y un valor de STC
superior a 45 implica que la voz alta casi no se percibe.
Para determinar la clase de transmisión sonora de una partición se mide
la pérdida por transmisión en 16 bandas contiguas de tercios de octava
entre los 125 Hz y los 4kHz inclusive.
22
Estos valores medidos de pérdida se comparan con una familia de
contornos de referencia, cada uno de los cuales consta de 3 líneas
rectas.
Para determinar la clase de transmisión sonora de una partición se
escoge el contorno de referencia de tal manera que la deficiencia
máxima (desviación de los datos abajo del contorno) a cualquier
frecuencia dada no exceda de 8 dB y la deficiencia total a todas las
frecuencias no exceda de 32 dB.
La clase de transmisión sonora de la partición es, entonces, el valor de
la pérdida por transmisión correspondiente a la intersección del contorno
de referencia elegido, con la ordenada a 500Hz.
Pérdida por
transmisión, R [dB]
STC=60
STC=50
STC=40
STC=30
STC=20
Frecuencia central banda
de tercio de octava [Hz]
Familia de curvas de categoría de transmisión sonora, STC
25. Índice Rw (ISO 717-1)
El índice ponderado de reducción sonora [weighted sound reduction
index], Rw, es el valor a los 500 Hz de la curva de referencia ajustada a
los valores experimentales de R según ISO 717: “índices de aislamiento
sonoro en edificaciones y en elementos de construcción”. El índice de
reducción sonora es el equivalente ISO del índice STC.
A diferencia del contorno de la clase de transmisión sonora, STC, el
contorno de Rw se define sobre un rango de frecuencia levemente más
bajo: de los 100 Hz a los 3.150 Hz.
Como con el grado de la STC, el RW es igual al valor del contorno en
500 hertzios. El procedimiento implica valores de reducción a un decimal
y el contorno se incrementa de 1 dB a un punto donde el número
máximo de deficiencia no exceda los 32 dB.
23
A diferencia del procedimiento correspondiente al contorno de la STC, no
existe la regla de los 8 dB que limita la altura a la cual el contorno se
puede elevar mientras que satisface los límites.
26.-Lecturas:
Beranek, Leo: “Noise and vibration control”, Ed. McGraw Hill, 1971.
Kinsler / Frey / Coppens / Sanders: Fundamentos de acústica, Ed.
Limusa, 1991.
Recuero, Manuel: Acústica arquitectónica aplicada, Ed. Paraninfo, 1999.
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