CIRCUITOS DIGITALES REPORTE TÉCNICO PRACTICAS 1-8 Integrantes: Osorio Santana María Guadalupe Gómez Rodríguez David Contenido CIRCUITOS DIGITALES ..................................................................... 1 REPORTE TÉCNICO PRACTICAS 1-8 .......................................... 1 Introducción ..................................................................................... 3 Objetivo............................................................................................ 5 Marco teórico ................................................................................... 6 Materiales ........................................................................................ 8 Desarrollo ........................................................................................ 9 Funciones por minitérminos.........................................................10 Funciones por maxitérminos........................................................11 Simulación ...................................................................................12 Conclusiones ..................................................................................14 Bibliografía ......................................................................................15 Ilustración 1 Compuertas Lógicas........................................................ 6 Ilustración 2 Tabla de verdad de funciones ......................................... 9 Ilustración 3 F1 Minitérminos ..............................................................10 Ilustración 4 Estado 0 Binario, F1 minitérminos ..................................10 Ilustración 5 F1, Maxitérminos ............................................................11 Ilustración 6 Estado 1 Binario F1 Maxitérminos ..................................11 Ilustración 7 Estado 0 F1 Maxitérminos ..............................................12 Ilustración 8 Estado 2 F1 Maxitérminos ..............................................13 Ilustración 9 F2 Minitérminos. .............................................................13 2 Introducción Los dispositivos electrónicos digitales más elementales son las puertas lógicas y los bloques lógicos, que forman los circuitos lógicos. Un circuito lógico se puede ver como un conjunto de dispositivos que manipulan de una manera determinada las señales electrónicas que les llegan (las señales de entrada) y generan como resultado otro conjunto de señales (las señales de salida). Hay dos grandes tipos de circuitos lógicos: Los circuitos combinacionales, que se caracterizan por que el valor de las señales de salida en un momento determinado depende del valor de las señales de entrada en ese mismo momento. Los circuitos secuenciales, en los que el valor de las señales de salida en un momento determinado depende de los valores que han llegado por las señales de entrada desde la puesta en funcionamiento del circuito y hasta ese mismo momento (tienen, por lo tanto, capacidad de memoria). El objetivo fundamental de estas prácticas es conocer a fondo los circuitos lógicos combinacionales, es decir, saber cómo están formados y ser capaces de utilizarlos con agilidad, hasta el punto de estar totalmente familiarizados con ellos. Para llegar a este punto será necesario haber satisfecho los objetivos siguientes: Comprender la metodología de obtención de funciones lógicas por medio de maxitérminos y por minitérminos. 3 Entender el álgebra de Boole, las Leyes de De Morgan y las diferentes maneras de expresar funciones lógicas. Conocer las diferentes puertas lógicas, ver cómo se pueden utilizar para sintetizar funciones lógicas y ser capaces de hacerlo; entender por qué es deseable minimizar el número de puertas y de niveles de puertas de los circuitos, y saber hacerlo. Conocer la funcionalidad de los diferentes bloques combinacionales y ser capaces de utilizarlos en el diseño de circuitos. En definitiva, tras el estudio de estos temas debemos ser capaces de construir fácilmente un circuito cualquiera usando los diferentes dispositivos que se habrán conocido, así como de entender la funcionalidad de cualquier circuito dado. 4 Objetivo Comprender la metodología de obtención de funciones lógicas por medio de maxitérminos y por minitérminos. Entender el álgebra de Boole, las Leyes de De Morgan y las diferentes maneras de expresar funciones lógicas. Conocer las diferentes puertas lógicas, ver cómo se pueden utilizar para sintetizar funciones lógicas y ser capaces de hacerlo; entender por qué es deseable minimizar el número de puertas y de niveles de puertas de los circuitos, y saber hacerlo. Conocer la funcionalidad de los diferentes bloques combinacionales y ser capaces de utilizarlos en el diseño de circuitos. 5 Marco teórico Un circuito combinacional es aquel que está formado por funciones lógicas elementales (AND, OR, NAND, NOR, etc.), que tiene un determinado número de entradas y salidas. Compuertas lógicas o Puerta lógica. Circuitos lógicos de conmutación que a partir de interruptores booleanos cumplen una condición particular. Son esencialmente Circuitos de conmutación integrados en un Chip. Las compuertas son bloques del Hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Ilustración 1 Compuertas Lógicas 6 Minitérmino: Es un producto booleano en la que cada variable aparece sólo una vez; es decir, es una expresión lógica que se compone de variables y los operadores lógicos AND y NOT. Ejemplo ABC y AB’C. Maxitérmino: Es una expresión lógica que se compone de variables y los operadores lógicos OR y NOT. P. ejem. A+B’+C y A’+B+C. Forma canónica: En álgebra booleana, se conoce como forma canónica de una expresión, a todo producto o suma en la cual aparecen todas sus variables en su forma directa o inversa. Todas las expresiones lógicas son expresables en forma canónica como una “suma de minitérminos” o como un “producto de maxitérminos”. 7 Materiales Compuertas lógicas usadas: CMOS CD4001 (4 GATES NOR, 2 INPUTS). CD4011 (4 GATES NAND, 2 INPUTS). CD4069 (6 GATES NOT). CD4070 (4 GATES XOR, 2 INPUTS). CD4071 (4 GATES OR, 2 INPUTS). CD4075 (3 GATES OR, 3 INPUTS). CD4081 (4 GATES AND, 2 INPUTS). TTL 74LS04 (6 GATES NOT). 74LS08 (4 GATES AND, 2 INPUTS). 74LS11 (3 GATES AND, 3 INPUTS). 74LS32 (4 GATES OR, 2 INPUTS). Protoboard de 830 puntos. Diodos Emisores de Luz. Resistencias, 220Ω, 1KΩ. Fuente de Voltaje 5VDC. Alambre con aislamiento de varios colores Cal. 22 AWG. Pinzas de corte, de punta, de electricista. 8 Desarrollo Dadas la siguiente tabla de verdad desarrollar las expresiones de cada función en minitérminos y maxitérminos sin aplicar reducción de términos. Ilustración 2 Tabla de verdad de funciones Lo primero que tenemos que hacer es elaborar las funciones, empezaremos por los minitérminos (suma de productos) y posteriormente los maxitérminos (producto de sumas). 9 Funciones por minitérminos. F1: AB 00 00 01 01 10 10 11 11 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 1 0 1 0 1 0 1 0 Ilustración 3 F1 Minitérminos Primer paso: tenemos que identificar todos los estados de la tabla de verdad que estén en 1 Ahora tenemos que generar multiplicaciones entre los 3 elementos de entrada, si el elemento se encuentra con un estado “1” se tomara su valor sin complementar, si fuese “0” se toma como complemento de este. Ejemplo: En este estado de F1 conocido como 0 binario se deben de tomar las 3 variables de entrada como complementos dado que su estado es o en las 3, con lo cual se tendría la expresión Booleana: A’B’C’. A B C F1 000 1 Ilustración 4 Estado 0 Binario, F1 minitérminos Segundo paso: Se obtienen todas las expresiones booleanas de cada estado de F1 en alto, como se realizo en el paso 1, posteriormente todas ellas se sumarán, teniendo como resultado la expresión: A’B’C’+ A’BC’+AB’C’+ABC’. Es de esta manera como podemos obtener las funciones booleanas que describen el comportamiento de la salida, en este caso F1. Este procedimiento se realizará de igual manera con las demás salidas quedando las expresiones de la siguiente manera: F1: A’B’C’+ A’BC’+AB’C’+ABC’. F2: A’B’C+ A’BC+AB’C+ABC. F3: A’B’C’+ A’B’C+ABC’+ABC. F4: A’BC’+ A’BC+AB’C’+AB’C. 10 Funciones por maxitérminos. Primer paso: De la misma forma que se hizo con los minitérminos se hará por maxitérminos con la diferencia de que ahora en lugar de buscar los estados con un “1” a la salida, se buscaran “0” a la salida y los estados de entrada en “1” serán los que sean complementados; expresando como una suma los estados de entrada: Segundo paso: una vez identificados se procederá a sumar los estados de las entradas, como se dijo antes las variables cuyo estado lógico sea 1 A B C F1 serán las que se complementen. 000 1 001 0 Ilustración 6 Estado 1 Binario F1 Maxitérminos AB 00 00 01 01 10 10 11 11 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 1 0 1 0 1 0 1 0 En este estado conocido como 1 binario se tiene que la expresión resultante por Ilustración 5 F1, maxitérminos es A+B+C’ dado que C es Maxitérminos el único elemento que esta en 1 es el único que se complementa y a su vez este se suma con los otros dos. Se procede a generar las demás sumatorias del resto de los estados “0” de F1 teniendo como resultado la siguiente función canónica: (A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C’) (A’+B’+C’). Aplicando la misma metodología se obtienen las siguientes funciones: F1: (A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C’) (A’+B’+C’). F2: (A+B+C) (A+B’+C) (A’+B+C) (A’+B’+C). F3: (A+B’+C) (A+B’+C’) (A’+B+C) (A’+B+C’). F4: (A+B+C) (A+B+C’) (A’+B’+C) (A’+B’+C’). 11 Simulación Una vez concluida la obtención de las funciones se procede a comprobar que realmente estas funciones describan el comportamiento que se muestra en las tablas de verdad para ello se utilizara el software de simulación NI Multisim 14.0 en el se probaron las funciones obteniendo un resultado satisfactorio y comprobando así la correcta implementación de la metodología. A continuación, se incluyen algunos pantallazos de las simulaciones de algunas de las funciones. Ilustración 7 Estado 0 F1 Maxitérminos 12 Ilustración 8 Estado 2 F1 Maxitérminos Ilustración 9 F2 Minitérminos. 13 Conclusiones Conocer los distintos tipos de metodologías ayuda a la implementación de mejoras en los sistemas digitales combinacionales tanto, así como pudiendo llegar a reducir el costo, utilizar funciones sin reducir puede levarnos a redundancias innecesarias en los sistemas, volviéndolos mas costosos y voluptuosos. 14 Bibliografía http://apuntesdeelectronica.files.wordpress.com/2011/10/8-generadorde-sec3b1al-2.pdf https://unicrom.com/circuitos-combinacionales-electronica-digital/ 15
