CURSO DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO Cimentaciones Combinadas.- Aplicaciones.Modelo de análisis.- Proceso de diseño. Ing. Omart Tello Malpartida Zapatas combinadas Concreto Armado II Zapata común a dos o más columnas alineadas. Se usa cuando la distancia entre las columnas es reducida o cuando la capacidad portante es baja. Ing. Omart Tello Malpartida Zapatas combinadas Concreto Armado II Se usa cuando las dimensiones de las zapatas de las columnas exteriores están condicionadas por los límites de propiedad generándose excentricidades en la zapatas. La presión del suelo no es uniforme. Se usa para unir la columna exterior con la interior adyacente y así reducir dicha excentricidad, logrando que la reacción del suelo sea uniforme. Ing. Omart Tello Malpartida Aplicación de Cimentación combinada Este tipo de cimentación puede ser conveniente en los siguientes casos: a. Columnas muy Cercanas entre si Para esta condición si se usarán zapatas aisladas, podrían traslaparse o bien podrían resultar de proporciones poco económicas. G R Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes ( R ) coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar una reacción uniforme repartida del terreno. Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Aplicación de Cimentación combinada b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad El punto G fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del terreno. LIMITE DE PROPIEDAD ZAPATA CON MUCHA EXCENTRICIDAD DIMENSIONES POCO ECONOMICAS L/2 L/2 G Concreto Armado II Wn Ing. Omart Tello Malpartida Aplicación de Cimentación combinada b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad En el caso de tener dos limites que impidan desarrollar la longitud necesaria para reacción uniforme, entonces la reacción será linealmente variable. G R L.P. L.P. L.P. L.P. Reacción lineal del terreno Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Cimentación excéntrica Zapata exterior Pe Zapata interior Pi e=0 e > A/6 e q < σt Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Zapata Combinada lo L B C.G be bi te Columna exterior a ti Pe lo/2 – te/2 Columna interior Pi Pz Permite distribución uniforme de presiones R q < σt 1.- Dimensión en planta (Servicio) 1.1) Calculo de lo L Pe Pz C.G o Dado que debe coincidir el C.G de la planta de la cimentación con la resultante de cargas Pi lo/2 - te/2 R ∑ Mo = 0 (R – Pz) ( lo/2 – te/2) = Pi . L (R – Pz) ( lo – te) = 2.Pi . L lo – te = 2.Pi . L / (R – Pz) Concreto Armado II lo = 2.Pi . L / (R – Pz) + te Donde: R = Pi + Pe + Pz 1.- Dimensión en planta (Servicio) 1.2) Calculo de B ∑ Fv = 0 Az = ( Pi + Pe + Pz )/ σt Az = lo . B B = Az / lo Donde: Pz Concreto Armado II 6 % (Pi + Pe) σt = 4 kg/cm2 12 % (Pi + Pe) σt = 1 kg/cm2 Ing. Omart Tello Malpartida 2.- Dimensión en altura (Rotura) Pe a Pi Wi = (Pe +Pi + Pz)/lo Pi - Wi.(a+ti) Xo Xo = Pe/Wi D.F.C Wi..a Pe- Wi.te Mmax= Pe.(Xo+te/2) – Wi.(Xo)2/2 D.M.F Wi.(a+ti)2/2 – Pi. ti/2 Concreto Armado II Wi.. a2/2 Ing. Omart Tello Malpartida 2.- Dimensión en altura (Rotura) 2.1 ) Predimensionamiento: a) Por Longitud de desarrollo: El peralte de la zapata debe predimensionada por Longitud de Desarrollo del refuerzo de la columna Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida 2.- Dimensión en altura (Rotura) b) Por flexión Considerando en el diseño de la viga, que representa la zapata, solo será diseñada con refuerzo por tracción. Entonces debe cumplir: Mub ≥ Mu Asumiendo el caso limite : Mu = Mub (Mmax del D.M.F) Sabemos: Mu = Kub. b. d2 Entonces: d =( Mu / Kub . b)1/2 Concreto Armado II Se toma el mayor valor de a) y b) Ing. Omart Tello Malpartida 2.- Dimensión en altura (Rotura) 2.2 ) Verificar peralte por punzonamiento: te d/2 d/2 bo be Ao d/2 Concreto Armado II bi bo ti d/2 Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo 3.1 ) Refuerzo por corte ( Estribos) En el D.F.C a la distancia “d” de la cara del apoyo se calcula el Vud Verificar Vud > φ Vc Vud < φ Vc (Requiere diseño de estribos) (No Requiere estribos, colocar Smim) Vud d D.F.C Vud Concreto Armado II d Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo 3.2 ) Refuerzo por flexión a ) Longitudinal En el D.M.F se determinan lo momentos Máximos de diseño: Mu(-) : Cálculo As (-) Mu(+) : Cálculo As (+) Se debe efectuar los cortes de refuerzo longitudinal Mu(-) D.M.F Mu(+) Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo 3.2 ) Refuerzo por flexión b ) Transversal Verificar si requiere vigas transversales Caso a) Caso b) 45º 45º B No requiere vigas Transversales Concreto Armado II 45º 45º B Si requiere vigas Transversales Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo (Transversal) Caso a) Sin Vigas transversales Dado que la zapata tiene un ancho considerable (B), el refuerzo se calcula considerando el volado “m”, para un ancho de 1 m As d b = 1.0 m. (lo) Conociendo : b, d, f’c, fy Calculamos As As min = 0.0018 b.d Concreto Armado II qu = ( Pi + Pe + Pz)/( B . Lo) Mu = qu . m2.b/2 Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo (Transversal) Caso b) Con Vigas transversales Se modela considerando debajo de cada columna, vigas transversales, de un ancho “b” equivalente: b = t + d/2 Estas vigas están dispuestas de la siguiente manera: L1 L/2 L2 L/2 te bi be ti d/2 b1 Concreto Armado II d/2 d/2 b2 Ing. Omart Tello Malpartida 3.- Calculo de Refuerzo t1 (Transversal) d/2 t2 d/2 d/2 Caso b) Con Vigas transversales El refuerzo se calcula para cada viga transversal b2 b1 b1= te +d/2 As b2= ti +d d b1 qu = ( Pe )u/( B . b1) Mu = qu . m2.b/2 Conociendo : b, d, f’c, fy Concreto Armado II Calculamos As As min = 0.0018 b.d Ing. Omart Tello Malpartida Croquis de refuerzo Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Otras Formas en planta Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Otras Formas en planta Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida Otras Formas en planta Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
