Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL Guía de Laboratorio n°1: Metrología Informe Técnico: Laboratorio 1. Revisión: 01 Tema: Medición de las Magnitudes Físicas. Fecha de entrega: 29/04/19 Materia: Física Autor: Muñoz Elizabeth del Carmen Profesores: Adolfo Samella- Carlos Tomassi- Pablo Padilla Aprobado / Desaprobado Nota: Carrera: Ingeniería Electromecanica 1er año Página 1 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Introducción……………………………………………………………….Página 3 Objetivos………………………………………………………………….Pagina 4 Marco Teórico…………………………………………………………….Pagina 5 Desarrollo……………………………………….………………………...Pagina 10 Conclusiones………………………………………………………………Pagina 22 Resumen …………………………………………………………..………Pagina 23 Bibliografia………………………………………………………………..Pagina 24 Página 2 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 El día 15 de abril del 2019, desarrollamos en forma grupal el primer laboratorio en las instalaciones de la UTN, en donde se ejecutaron dos experimentos para incorporar mediante la práctica, los conocimientos teóricos referidos a Medición de Magnitudes, y MRUV. Se utilizaron los siguientes Elementos: ➢ Primera Experiencia Balanza Calibre Analógico y Digital Calculadora Anotador Dos elementos ➢ Segunda Experiencia Riel de Aire de Precisión Cronometro Digital Calculadora Anotador En el presente informe de nuestra práctica de laboratorio se tratará el tema de mediciones. Dentro de ella se tratará el tema de errores, el cual nos ayudará a conocer el error que existe cuando se está efectuando una medición a un determinado objeto, para esto se aplicara fórmulas para hallar el error de medición, en las cuales se utilizaran una serie de registros de mediciones los cuales son tomados con instrumentos que se manipulará en el laboratorio previo conocimiento básico de su utilización. Página 3 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 OBJETIVOS • Familiarizarse con la medición de longitudes, diámetros, como así también con el uso del instrumental necesario. • Manejar y aplicar los conceptos de cifras significativas, error absoluto, error relativo y error mínimo. • Entender el proceso de medida de una cantidad física y la necesidad de cuantificar la dispersión de los datos al repetir una medida muchas veces. • Decidir la estimación de una lectura para los instrumentos disponibles. • • Diferenciar errores casuales y errores sistemáticos. Poder calcular el valor medio de una serie de medidas equivalentes y su error correspondiente. Página 4 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Marco Teórico A continuación, expondré la definición de los conceptos trabajados en el siguiente informe, basados en las experiencias que realizamos. a) Velocidad Media: Se define como el cociente del cambio de posición o desplazamiento y el intervalo de tiempo. Vm =∆ r / ∆t b) Velocidad Instantánea: Se define como la velocidad en cierto instante o punto de trayectoria del movimiento de un móvil, matemáticamente se define como la derivada del vector desplazamiento respecto del tiempo. v = dr / dt c) Aceleración Instantánea: Se define como la aceleración en cierto instante o punto de trayectoria del movimiento de un móvil, matemáticamente se define como la derivada de la velocidad instantánea respecto del tiempo. a = dv / dt d) Metrología: Es la ciencia que tiene por objeto el estudio de las unidades y de las medidas de las magnitudes; define también las exigencias técnicas de los métodos e instrumentos de medida. Una magnitud física adquiere sentido cuando se la compara con otra que se toma como elemento de referencia. En realidad, se manejan cantidades, o estados particulares de una magnitud, que se comparan con la cantidad tomada como unidad. Así, una magnitud es un conjunto de cantidades en el que hay una cierta ordenación, está definido un criterio de igualdad y puede verificarse la operación suma. La medida de una magnitud puede realizarse directamente, como cuando se mide una masa comparándola con una unidad, o indirectamente, como cuando se mide la velocidad media de un automóvil midiendo el espacio recorrido y el tiempo. Las medidas pueden corresponder a una medida directa o indirecta, las directas son aquellas que se obtienen del instrumento de medida, las indirectas son aquellas que se obtienen mediante una fórmula o ecuación. e) Expresión de una medida: Todo instrumento de medida tiene un rango de error, es decir no existe instrumento de medida exacto, entonces la forma correcta de expresar la medida es: f) Errores de medición. Los errores de medición tienen su origen en la imperfección de los objetos de verificación, por ejemplo: la pieza de los elementos patrón, la escala en los mismos instrumentos de medición, así como en la colocación del instrumento de medición y forma de manejarlo. Página 5 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 g) Sistemas de unidades Para trabajar en física con las leyes y sus ecuaciones correspondientes es importante hacer uso de las unidades de medición. Para esto existen convenios internacionales que estandarizan los sistemas de unidades. Sistema Internacional (SI): Son siete las cantidades básicas: Longitud, metro [m]; Tiempo, segundo [s]; Masa, kilogramo [kg]: Cantidad de sustancia, mol [mol]; Corriente eléctrica, ampere [A]; Temperatura, kelvin [k]; Intensidad luminosa, candela [cd]. h) Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas como: Magnitudes escalares: son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Por ej.: la masa, la temperatura, la densidad, el tiempo, la energía potencial la energía cinética, etc. Magnitudes vectoriales: son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, el campo magnético, etc. Página 6 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Dentro de las Unidades del S.I; el kilogramo (que mide la masa), el ampere (la intensidad de la corriente eléctrica), el mol (la cantidad de sustancia) y el kelvin (unidad de temperatura), sufren nuevas definiciones que entrarán en vigor el 20 de mayo, coincidiendo con el Día Mundial de la Metrología. ❖ La definición del kilogramo sufre un cambio fundamental - la definición actual define el kilogramo como la masa del prototipo internacional del kilogramo, la nueva definición lo relaciona a la energía equivalente de un fotón, calculado vía la constante de Planck. Definición actual: El kilogramo es la unidad de masa por defecto; esta es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Definición propuesta: El kilogramo, kg, es la unidad de masa; su magnitud se establece mediante la fijación del valor numérico de la constante de Planck, a ser exactamente igual a 6,626 06X ×10−34 cuando es expresada en s-1·m 2·kg, que es igual a expresarlo en J·s. Una de las consecuencias de este cambio es que la nueva definición hace que el valor del kilogramo dependa de las definiciones del segundo y del metro. ❖ Amperio: La definición del amperio pasa por una revisión mayor - la definición actual, que en la práctica es difícil de realizar con gran precisión, está siendo sustituida por una más intuitiva y más fácil de realizar en la práctica. Definición actual: El amperio es la corriente generada en una situación en la que se colocaran paralelamente y a 1 m de distancia el uno de los otros dos conductores rectilíneos de longitud infinita y de sección circular despreciable en el vacío, corriente la cual produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 ×10−7 newton por metro de longitud. Definición propuesta: El amperio, A, es la unidad de la corriente eléctrica por defecto; su magnitud se establece mediante la fijación del valor numérico de la carga elemental, a saber, exactamente igual a 1,602 17X ×10−19 cuando se expresa en A · s, lo cual es igual a expresarlo en C.Una de las consecuencias de este cambio es que la nueva definición del amperio ya no depende de las definiciones del kilogramo y del metro. Además, debido a la fijación de un valor exacto para la carga elemental, los valores de la permeabilidad al vacío, de la permitividad del vacío y de la impedancia del espacio libre, que hasta ahora han sido exactas junto a la velocidad de la luz, quedarían con un pequeño margen de error experimental. Página 7 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 ❖ Kelvin: La definición del kelvin también será sometida a un cambio fundamental si las propuestas anteriores son aceptadas. En lugar ser utilizados los puntos donde el agua cambia de estado para fijar la escala de temperatura, en la propuesta se recomienda que el equivalente de la energía proporcionada por la ecuación de Boltzmann sea utilizado en la nueva definición. Definición actual: El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es definida por la fracción de 1/273,16 de la temperatura termodinámica del Punto Triple del agua. Definición propuesta: El kelvin, K, es la unidad de temperatura termodinámica; su magnitud se establece mediante la fijación del valor numérico de la constante de Boltzmann, a saber, exactamente igual a 1,380 65X ×10−23 cuando se expresa en s-2·m2·kg·K-1, que es igual a expresarlo en J·K-1. Una de las consecuencias de este cambio es que la nueva definición hace que la determinación del valor del kelvin dependa de las definiciones del segundo, del metro y del kilogramo. ❖ Mol: La definición actual del mol lo vincula al kilogramo. La definición propuesta rompe con ese vínculo, haciendo del mol un número específico de entidades de una sustancia. Definición actual: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12. Cuando el mol es empleado, las entidades elementales deben ser especificadas, y estas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. Definición propuesta: El mol, mol, es la unidad por defecto de la cantidad de sustancia de una entidad elemental especificada, que puede ser un átomo, una molécula, iones, electrones, o cualquier otra partícula e grupo específico de dichas partículas; su magnitud se establece mediante la fijación el valor numérico de la constante de Avogadro, a saber exactamente igual a 6,022 14X × 1023 cuando este se expresa en mol -1. Una consecuencia de este cambio es que la relación actual entre la masa del átomo 12C, el dalton, el kilogramo, y el número de Avogadro ya no será válida. ❖ Candela: La definición propuesta es igual a la definición actual, pero está reformulada. Definición actual: La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 ×1012 Hz y Página 8 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 que tiene una intensidad energética en dicha dirección de 1/683 vatios por estereorradián. Definición propuesta: La candela, cd, es la unidad de intensidad luminosa en una dirección dada; su magnitud se establece mediante la fijación del valor numérico de la eficacia luminosa de una radiación monocromática con una frecuencia de 540 ×1012 Hz, exactamente igual a 683 cuando se expresa en s3·m-2·kg-1·cd·sr, o sea cd·sr·W-1, lo cual es igual a lm-1·W. Página 9 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 En la primera experiencia de laboratorio, se procedió como primer paso, a la medición de dos objetos. De los cuales se debían obtener, sus respectivas masas y dimensiones, de cada uno de los mismos, que nos proveyó el docente, para esta práctica. Como primer objeto de estudio, fue un cilindro de madera, del cual se obtuvo sus dimensiones a partir del uso del calibre analógico. Luego se obtuvo su masa con el uso de la balanza digital. Cilindro de Madera Como segundo objeto de estudio fue una esfera metálica, en la que se obtuvo su masa y su respectiva dimensión, a partir de los instrumentos ya mencionados en la pieza anterior. Esfera metálica Luego de los datos obtenidos, de cada uno de los objetos de análisis, se procedió a volcar en una hoja borrador los mismos de forma grupal, para luego colocarlos de forma prolija a la guía de laboratorio, que será entregada individualmente. ▪ Como primer punto de la guía, nos exige el pase de unidades de la masa de cada uno de los objetos examinados. Página 10 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 BALANZA. Las balanzas pueden ser: Mecánicas o de brazo y electrónicas o digitales. Las balanzas electrónicas son más rápidas y por lo general más precisas que las mecánicas. Por otra parte, las balanzas digitales pueden ser incorporadas a sistemas computarizados, lo que las hace más útiles y eficaces que las balanzas mecánicas en la mayoría de las aplicaciones. En el laboratorio de física, por lo general se utiliza una balanza que permita apreciar hasta centésima de gramo. = 0,01 g. Con ella obtuvimos, el valor de la masa de ambos objetos. ▪ Luego como segundo punto nos solicita pasar las dimensiones de cada uno de lo objetos a una tabla; para así obtener el error absoluto de cada medida y el error porcentual. Página 11 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 VERNIER. El vernier lo inventó Petrus Nonius (1492-1577), matemático portugués por lo que se denominó nonio a la escala deslizante. El diseño actual de este instrumento debe su nombre al francés Pierre Vernier (1580-1637), quien lo perfeccionó. Se caracteriza por una corredera con nonios que se desplaza a lo largo de una guía provista de una escala graduada. Con el Vernier típico se pueden tomar tres tipos de mediciones: exteriores, interiores y profundidades. Consta de una regla fija por la cual se desliza una muela móvil provista de una escala nonius. El nonius es un aparato destinado a la medida precisa de longitudes (o de ángulos). El empleado para la medida de longitudes consta de una regla dividida en partes iguales, sobre la que desliza una reglilla graduada (nonius) de tal forma que n-1 divisiones de la regla se dividen en n partes iguales del nonius. Si D es la longitud de una de las divisiones de la regla, la longitud de una división de nonius es d =D(n-1)/n Se llama precisión p a la diferencia entre las longitudes de una división de la regla y otra del nonius. Su valor es: Así, si cada división de la regla fija tiene por longitud un milímetro, y se han dividido nueve divisiones de ella en diez del nonius, la precisión es de 1/10 de mm (nonius decimal). Posee una parte fija y otra móvil. Para medir longitudes exteriores, interiores y profundidades de las longitudes pequeñas. La aproximación del vernier puedes ser (A) = 0,1 mm, 0,05 mm, 0,02 mm y 0,01 mm. La fórmula que utilice para obtener el error absoluto fue la siguiente: Página 12 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Cilindro : Diametro Valor mas probable : 2,54 + 2,54 + 2,54 + 2,54 = 2,54 mm 4 Error Absoluto : 2,54 − 2,54 = 0 2,54 − 2,54 = 0 2,54 − 2,54 = 0 2,54 − 2,54 = 0 Cilindro Altura Valor mas probable : 4, 23 + 4, 23 + 4, 20 + 4, 21 = 4, 21 mm 4 Error Absoluto : 4, 23 − 4, 21 = 0, 02 4, 23 − 4, 21 = 0, 02 4, 20 − 4, 21 = 0, 01 4, 21 − 4, 21 = 0 ESFERA Diámetro Valor más probable 1,57 + 1,57 + 1,58 + 1,59 = 1,57 mm 4 Error Absoluto 1,57 − 1,57 = 0 mm 1,57 − 1,57 = 0 mm 1,58 − 1,57 = 0,01 mm 1,59 − 1,57 = 0, 02 mm Página 13 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Para obtener el valor porcentual, trabaje con las siguientes formulas. Cilindro ( Diametro ) Error Medio : 0 =0 4 Error Re lativo : 0 =0 2, 54 mm Error Porcentual : 0 *100% = 0 Cilindro ( Altura ) Error Medio : 0, 02 + 0, 02 + 0, 01 + 0 = 0, 05 4 Error Re lativo : 0, 05 = 0, 01 4, 21 mm Error Porcentual : 0, 01*100% = 0, 01 Esfera ( Diametro) Error Medio 0 + 0 + 0,01 + 0,02 = 0,03 Error Relativo 0,03 = 0,02 1,57 Error Porcentual = 0,02 x100 = 0,02 % Página 14 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 ▪ A partir de los datos obtenidos, el tercer punto nos solicita calcular el volumen y la densidad respectivamente de cada uno de los objetos, utilizamos las fórmulas que expondré a continuación, junto con las imágenes de los instrumentos utilizados para las mediciones. Página 15 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Cilindro Volumen : diametro Radio = 2 2,54 mm r= = 1, 27 mm 2 Formula V = r 2 h V = (1, 27 mm ) 4, 21mm = 21.33 mm3 2 Densidad Formula = masa volumen 66 g = 3300 g / cm3 3 0, 02 cm Esfera : Volumen : diametro Radio = 2 1,57 mm r= = 0, 78mm 2 4 Formula V = r 3 3 4 3 V = ( 0, 78mm ) = 1,98 mm3 3 Densidad masa Formula = volumen 5g = = 2525, 25 g / cm3 −3 3 1, 98 10 cm = Página 16 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 La densidad de un cuerpo sólido, líquido o gaseoso es uno de los parámetros más importantes en cualquier cuerpo. La densidad en su definición es la medida de lo que ocupa un cuerpo en relación a lo que pesa, es decir densidad=masa/volumen. Por eso la medida de la densidad vendrá definido por kg/L, o Kg/cm3. En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura. Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta. Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas. El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10-6 bar-1 (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10-5 K-1. Página 17 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Experimento n°2: Luego pasamos a la segunda experiencia, donde ponemos a prueba los conocimientos trabajados en clase, sobre MRUV, donde cada uno de los alumnos, controlamos el tiempo con un cronometro manual, y utilizamos el riel de aire de precisión. Esto consistió en una inclinación única del riel de aire, que tenia montado un objeto de plástico, que se deslizaba cuando se encendía el mismo, era a su vez soltado manualmente por un alumno, y los otros eran los encargados de anotar los tiempos que demoraba en trasladarse desde el punto inicial, hasta el punto final. La trayectoria que recorría el objeto era de 199 cm, el objeto mide 10 cm aprox. Durante la trayectoria del objeto, cabe la aclaración que se realizó sin ningún tipo de rozamiento involucrado. Se nos solicita: Página 18 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 a) En respuesta al primer inciso, la trayectoria recorrida, es de 179 cm. El cálculo aplicado es ; Tomo esta formula como trayectoria Ael total de la medida del riel de aire que es 199cm, resto los 10 cm de un extremo x = x1 − x2 x = 189cm − 10cm x = 179cm b) Una vez que realizamos las mediciones de los tiempos, calculamos los datos que se nos solicita en el inciso b, utilizando las siguientes formulas. Página 19 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 1º MRUV Valor más probable = 6, 07 + 5,93 + 6,18 + 6, 08 + 6,34 + 6,15 = 6,125 seg 6 Error Absoluto 6, 07 − 6,125 = − 0, 055 seg 5,93 − 6,125 = − 0,195 seg 6,18 − 6,125 = 0, 055 seg 6, 08 − 6,125 = − 0, 045 seg 6,34 − 6,125 = 0, 215 seg 6,15 − 6,125 = 0, 025 seg Error Medio −0, 055 − 0,195 + 0, 055 − 0, 045 + 0, 215 + 0, 025 = 0 6 0 Error Relativo = = 0 6,125 Error Porcentual = 0 x100 = 0 % Velocidad final Formulas = 1 x = vot + a t 2 2 x = V .t V = xt 1,83m V= = 0, 29m / seg 6,125seg Aceleración Formula 1 x = a t2 2 2x a= 2 t 2. 1,83 m a = ( 6,125 seg ) ² a = 3, 7 m = 0, 09 m / seg ² 37,51 seg ² Página 20 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 2º MRUV Valor más probable = 6, 08 + 5,85 + 6, 25 + 6,13 + 5, 43 + 6,38 + 6,38 = 6, 07 seg 7 Error Absoluto 6, 08 − 6, 07 = 0, 009 seg 5,85 − 6, 07 = − 0, 221 seg 6, 25 − 6, 07 = 0,179 seg 6,13 − 6, 07 = 0, 059 seg 5, 43 − 6, 07 = − 0, 641 seg 6,38 − 6, 07 = 0,309 seg 6,38 − 6, 07 = 0,309 seg 0, 009 − 0, 221 + 0,179 + 0, 059 − 0, 641 + 0,309 + 0,309 = 0, 0004 seg 7 0, 0004 Error Relativo = = 0, 00006 6, 07 Error Porcentual = 0, 00006 x100 = 0, 006 % Error Medio = Velocidad final Formulas = 1 x = vot + a t 2 2 x = V .t V = xt 1.83m V= = 0,30m / seg 6.07 seg Aceleración Formula 1 x = a t2 2 2x a= 2 t 2. 1,83 m a = ( 6, 07 seg ) ² a = 3, 7 m = 0,1 m / seg ² 36,86 seg ² Página 21 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 Cuantos más números de mediciones se realiza, mayor es la posibilidad de encontrar las variaciones de los valores reales de dicha medida, esto hace que la posibilidad de encontrar el valor real sea menor; lo cual se concluye que el número de variaciones del valor real es directamente proporcional al número de mediciones e inversamente proporcional a encontrar el valor real. Mientras más mínima se la lectura mínima del instrumento usado cabe la posibilidad de encontrar mayor número de variaciones del valor real, sin embargo, se acerca cada vez más al valor real. Página 22 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 En esta práctica de laboratorio hemos aprendido las características de los instrumentos de medición, así como la manera de emplearlos. La práctica consistió en medir diferentes características de algunos objetos con los diferentes aparatos que aprendimos a usar vernier, regla métrica, tornillo milimétrico y balanza. En la práctica realizamos mediciones directas e indirectas. También aplicamos nuestros conocimientos en torno a las incertidumbres y posibles errores en las mediciones. Página 23 de 24 Muñoz Elizabeth del Carmen IEM 1er año Física 1 https://es.wikipedia.org/wiki/Redefinici%C3%B3n_de_las_unidades_del_SI http://es.wikipedia.org/wiki/Esfera#Volumen http://aula.educa.aragon.es/datos/AGM/CT/Unidad01/imagenes/25.pdf http://fisica.unmsm.edu.pe/images/6/62/EXPERIENCIA1_MEDICIONES.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n http://www.monografias.com/trabajos82/mediciones-errores-laboratoriofisica/mediciones-errores-laboratorio-fisica.shtml https://www.experimentoscientificos.es/densidad/ Página 24 de 24
