INSTITUTO POLITÉCNICO DE SISTEMAS REGIONAL POPAYÁN
RECUPERACIÓN - CICLO VI
ÁREA CÁLCULO
Nombres y Apellidos: _________________________________________________
Fecha: 26 de Marzo del 2019
1. Considere las siguientes proposiciones
P: Él es Ingeniero Comercial
Q: Él es Informático
R: Él es empresario.
S:Él es economista
Escriba de forma simbólica con las letras ya designadas, las siguientes proposiciones
a)
b)
c)
d)
Si él es Ingeniero Comercial e Informático entonces es Empresario
Es economista si y sólo si es ingeniero comercial e informático.
Si es Ingeniero Comercial o es Informático, entonces no es economista.
Si él no es Ingeniero Comercial y no es Informático, entonces es Economista.
2. Construir la tabla de verdad de las proposiciones que se dan y decir si son tautologías,
contradicciones o contingencias.
a) ( 𝐩 ∧ ∼ 𝐪 ) ⇒ (𝐩 𝐯 𝐫)
b) (𝐩 ⇒ (∼ 𝐩 𝐯 𝐪)
c) ∼ (𝐩 ⇒ ∼ 𝐪)
3.
Construir la tabla de verdad de las proposiciones que se da y decir si son tautologías, contradicciones o
contingencias.
a) (𝑃˅𝑄)→(~𝑃˄𝑄)
b) (𝑃˄~𝑄)→~𝑃
4. Sea A= {a,b,h,e,i,c} y B= {a,b,h,i,k,m} entonces represente con un diagrama de Venn
a) A∪B
b) A∩B
c) A – B
5. Resolver las inecuaciones con polinomios racionales y escribir su respuesta en notación y en
forma gráfica (en la recta real).
a) 𝑋 − 5 ≥ 0
b) 2𝑋 − 𝑋 + 5 ≤ 10
c) 2𝑋 − 3 ≥ 4
d) 20𝑋 − 8𝑋 + 3 ≥ 2
6. Si A=( -4,3] y B =(-1,4] obtener y graficar
a) A U B , b) A ∩ B , c) A – B
7.
8.
Resolver:
8
Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban,
obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol
y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua
el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican
natación y el de los que practican alguno de dichos deportes
8.
9.
A una prueba de ingreso a la Universidad se presentaron 100 alumnos, de los
cuales 65 aprobaron el examen de Matemáticas, 10 el de Matemáticas y Física y
15 aprobaron sólo el de Física. ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los
exámenes mencionados?
