Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios PLANEACIÓN DIDÁCTICA DATOS DE IDENTIFICACIÓN INSTITUCIÓN: Academia Nacional PLANTEL No: 178 NOMBRE DEL PLANTEL: CBtis “Valerio Trujano” C.C.T.: 12DCT0466R DOCENTE: M.C. EDUARDO RODRÍGUEZ PASTOR ASIGNATURA: Álgebra CICLO ESCOLAR: Agosto 2018Enero 2019 SEMESTRE: Primero FECHA: 30/08/2018 TIEMPO APROXIMADO: 15 horas ELEMENTOS DEL CURRÍCULO PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, es decir, que logre significarlo mediante su uso. APRENDIZAJE CLAVE EJE: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. COMPONENTES: Patrones, simbolización y CONTENIDOS CENTRALES: Uso de las generalización: elementos del álgebra variables y las expresiones algebraicas. Usos de los números y sus propiedades. Conceptos básica. básicos del lenguaje algebraico CONTENIDO ESPECÍFICO: Tratamiento algebraico de enunciados verbales – “los problemas en palabras”: ¿cómo expreso matemáticamente un problema?, ¿qué tipo de simbolización es pertinente para pasar de la aritmética al álgebra? • Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. Operaciones algebraicas. ¿Por qué la simbolización algebraica es útil en situaciones contextuales? Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios APRENDIZAJE ESPERADO: Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. • Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y la representación. • Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras. PRODUCTO ESPERADO: Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. COMPETENCIAS GENÉRICAS: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. a. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. b. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. c. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. a. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. b. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. c. Asume una actitud constructivista, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. COMPETENCIAS DISCIPLINARES: 1. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 2. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. REFORZAMIENTO Presentaciones. •Aplicación en situaciones contextuales. % DE TIEMPO DESTINADO DESARROLLO: 80% PARA SU 10 horas Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Apertura Actividades de Enseñanza ACTIVIDAD 1 Aplicar un instrumento para identificar saberes previos de los estudiantes. Actividades de Aprendizaje Actividad 1 Cuestionario de conocimientos previos Actividad 2 El docente mostrará como a partir de una sucesión de figuras mediante una regla, se interpreta el uso de las variables que aparecen en las formulas. Sucesión de figuras. Jugando con cuadritos Actividad 3 Mencione al menos 5 usos o aplicaciones de las matemáticas según su experiencia que implique lenguaje algebraico El docente guiará tal forma que se hagan evidentes los contextos familiares de los estudiantes en lo referente al lenguaje. Evaluación Productos Esperados Cuestionario correctamente contestado Generalizar comportamientos de fenómenos y construir patrones. El alumno mostrará las 5 evidencias contextuales con la traducción del lenguaje común al algebraico Tiempo Diagnóstica Formativa Sumativa D F S Autoevaluación Heteroevaluació n Coevaluación A H C Instrument o Lista de cotejo Tipo: Forma: D A F H Lista de cotejo F C Lista de cotejo Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Desarrollo Actividades de Enseñanza Actividad 4 1. El facilitador asigna roles a los integrantes de los equipo formados previamente para resolver la actividad propuesta: Juan es un estudiante de bachillerato. Jesús es hermano de Juan y actualmente cursa segundo año de primaria. Este domingo Juan llevará a Jesús al cine y después a cenar. La entrada para niños cuesta la mitad del costo para un adulto. El costo de la entrada de un adulto es de 56 pesos. La taquería a donde Juan piensa llevar a su hermano vende cada taco a 20 pesos; las quesadillas cuestan 8 pesos más que los tacos. Si Juan tiene presupuestado consumir 4 tacos y una quesadilla y ´para su hermano 2 tacos y 2 quesadillas. Actividades de Aprendizaje En equipos colaborativos los alumnos realizarán la actividad propuesta por el docente Evaluación Productos Esperados Abordar situaciones en las que se distinga la variable como incógnita, como número generalizado y como relación de dependencia Tiempo Diagnóstica Formativa Sumativa D F S Autoevaluación Heteroevaluació n Coevaluación Tipo: Forma: F C A H C Instrument o Lista de cotejo Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Calcula la cantidad de dinero que Juan necesita para sufragar los gastos del próximo domingo Actividad 5 El docente explicará una actividad contextual como modelo a resolver, considerando el lenguaje algebraico. Verificando que cada integrante del equipo tenga al menos un rol de trabajo colaborativo. (ver actividad 3). Resolver la actividad contextual en equipos colaborativos de 5 alumnos como máximo. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas Tipo: Forma: F C Instrument o Lista de Cotejo Cierre Actividades de Enseñanza Actividad 6 Resuelve ejercicios de situaciones contextuales, donde represente y exprese simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Act. 4 Actividad 7 Actividades de Aprendizaje Las y los alumnos resuelven los ejercicios Actividad 4 Evaluación Productos Esperados Ejercicio resuelto del actividad de la situación contextual Tiempo Diagnóstica Formativa Sumativa D F S Autoevaluación Heteroevaluació n Coevaluación Tipo: Forma: S H A H C Instrument o Lista de Cotejo Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Situación problema: Impuestos. Act. ( ) Cálculo de Habilidades Socioemocionales • Desarrollo de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad (1.6). Actividad de HSE que le ayude al estudiante a entender y manejar las emociones . EJERCICIO DE TRANSVERSALIDAD Asignaturas que participan: Álgebra, Química y Lectura expresión oral y escrita Campo Disciplinar Matemáticas Asignatura Contenido Central Conceptos básicos del lenguaje algebraico Contenido Específico Álgebra Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. Ciencias Experimentales Química Comunicación LEOyI La importancia del pensamiento químico en la sociedad del siglo XXI. El trabajo colaborativo en el aula como base para la integración de la comunidad de aprendizaje. A través de la historia de la humanidad, ¿de cuál actividad del hombre consideras que surgió lo La elaboración de un relato a partir de un texto (historia de la química). Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Operaciones algebraicas. ¿Por qué la simbolización algebraica es útil en situaciones contextuales? que hoy conocemos como química? ¿Cuál es la importancia del conocimiento químico en el entorno del estudiante? Aprendizaje esperado Interpreta y expresa algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano. Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos. Construye interrelaciones entre ciencia, tecnología, sociedad y ambiente (enfoque CTSA), en contextos históricos y sociales específicos. Reactiva aprendizajes previos de Educación Secundaria respecto al uso de las clases de palabras y elaboración de relatos. Producto Esperado Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Escritura de un texto argumentativo. Los relatos personales sobre la historia de la química. REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS: *CUELLAR, JUAN. (2016) MATEMÁTICAS I, MÉXICO: MCGRAW HILL. *CANTORAL, R. CURSO PROBLEMATIZACIÓN DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR (2016), CURSO ESPECIALIZADO PENSAMIENTO ALGEBRAICO, CIUDAD DE MÉXICO: CINVESTAV. *ARTURO AGUILAR MARQUEZ, FABIAN VALAPAI BRAVO MARQUEZ. (2009). ÁLGEBRA. NAUCALPAN DE JUAREZ, ESTADO DE MEXICO: PEARSON Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Asignatura/ Álgebra submódulo: Nombre del alumno(a): Nombre del maestro(a): Grupo: Fecha: Calificación: Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 178 Semestre: Agosto-Diciembre 2018 Actividad 1. Diagnóstico . Producto esperado. Detección de conocimientos previos de cada estudiante. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Instrucciones. El alumno de manera individual realizará la siguiente actividad de aprendizaje, que tiene como objetivo detectar los conocimientos previos. 1. ¿Cuál es el valor de los ángulos ¨x¨ y ¨y¨? 2. ¿Cómo los calculaste? Anota el procedimiento. 3. En la circunferencia que aparece a continuación realiza las siguientes actividades: Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios a. Traza un octágono regular b. Traza las diagonales en el octágono c. ¿Cuánto mide el ángulo central del octágono? d. ¿Cuánto mide su ángulo interior? e. ¿Cuánto mide su ángulo exterior? f. Calcula el área del octágono g. Calcula el perímetro del octágono h. Calcula el área del circulo i. Calcula el perímetro del circulo Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. ____ Semestre: Febrero-Julio 2018 Actividad 2. Jugando con cuadritos Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Actividad 4 .Interpretación de expresiones algebraicas y su evaluación numérica. Aprendizaje esperado. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Instrucciones. El alumno integrado en equipo de 5 realizará la siguiente actividad de aprendizaje. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios 2. Juan es un estudiante de bachillerato. Jesús es hermano de Juan y actualmente cursa segundo año de primaria. Este domingo Juan llevará a Jesús al cine y después a cenar. La entrada para niños cuesta la mitad del costo para un adulto. El costo de la entrada de un adulto es de 56 pesos. La taquería a donde Juan piensa llevar a su hermano vende cada taco a 20 pesos; las quesadillas cuestan 8 pesos más que los tacos. Si Juan tiene presupuestado consumir 4 tacos y una quesadilla y para su hermano 2 tacos y 2 quesadillas. Expresa en lenguaje algebraico y calcula la cantidad de dinero que Juan necesita para sufragar los gastos del próximo domingo. 3. El interior de un salón de clases con aire acondicionado del CBTIS No. 11 de Hermosillo se mantiene a una temperatura 15° debajo de la temperatura ambiente exterior, Completa la siguiente tabla de datos. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Hora Temperatura exterior 8:00 25° 9:00 27° 10:00 29° 11:00 31° Temperatura interior 12:00 18° 13:00 20° 14:00 37° a. ¿Cómo representas la temperatura en el interior del salón de clases mediante una expresión algebraica? Argumente. b. Si la temperatura interior es de 12°. ¿Cuál sería la temperatura exterior? Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. ____ Semestre: Febrero-Julio 2018 Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Actividad 5 .Interpretación de expresiones algebraicas y su evaluación numérica. Aprendizaje Representar y simbólicamente verbales de matemáticas. Asignatura/ submódulo: Nombre del alumno(a): Nombre del maestro(a): Álgebra Grupo: Fecha: Calificación: esperado. expresar enunciados actividades Instrucciones. El alumno integrado en equipo de 5 realizará la siguiente actividad de aprendizaje. 4. La familia Pérez está formada por 5 integrantes: papá, mamá, un adolescente y dos niños. El papá es 3 años mayor que la mamá y actualmente el papá tiene 3 años más que el doble del hijo adolescente. Los niños se llevan dos años entre si y el mayor de ellos es 7 años menor que su hermano adolescente. Todos los domingos salen a cenar y al cine. Los boletos del cine, para niños, cuestan 30 % menos que los de adultos. Este domingo fueron a una taquería a cenar. El papá pidió 2 tacos más que la mamá y una quesadilla. El adolescente consumió dos quesadillas y la misma cantidad de tacos que su mamá. Los niños comieron un taco y una quesadilla cada uno. Antes de pasar a discutir las siguientes cuestiones, exponga ante el grupo las dudas de su equipo con respecto a la lectura anterior: Después de analizar la situación anterior, respondan y argumenten las soluciones para los siguientes planteamientos: a. ¿Puedes calcular la edad del papá, el costo de un boleto para adulto y el costo de un taco? ¿Qué información necesitas para poder hacerlo? Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios b. ¿Qué se tiene que hacer para expresar las edades, de cada una de las personas que se mencionan en la situación? c. ¿Cuál es la expresión matemática para cada una de las edades de las personas? d. ¿Cuál es la expresión para el total de años de la familia? e. Expresa la cantidad total a pagar por las entradas al cine. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios f. ¿Cuánto se tiene que pagar por la cena de todos? g. Evaluar las expresiones anteriores para los valores supuestos dados a continuación: Edad del niño mayor = 6 años. Costo del boleto para niño = 30 pesos. Costo de un taco =15 pesos, costo de quesadilla = 25 pesos. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios h. ¿Qué tipo de expresiones algebraicas se obtienen en el análisis de la situación y cuáles son sus elementos? 5. Tres números pares consecutivos suman 114 ¿Cuáles son esos números? 6. Verónica tiene 19 años, que es la mitad de la edad de su madre. ¿Cuál es la edad de la madre de Verónica? 7. Javier guardo $75.00 en una alcancía: esa cantidad equivale a sumar dos quintos del dinero que ya tenía en la alcancía. ¿Cuánto dinero hay en total? Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios 8. Expresa en palabras las siguientes expresiones con palabras -5x2 4a2b3 3 √𝑥 2 Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. ____ Semestre: Febrero-Julio 2018 Asignatura/ submódulo: Nombre del alumno(a): Nombre del maestro(a): Álgebra Grupo: Fecha: Calificación: Actividad 6 .Interpretación de expresiones algebraicas y su evaluación numérica. Aprendizaje esperado. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Instrucciones. El alumno integrado en equipo de 5 realizará la siguiente actividad de aprendizaje. 1. El ancho de un terreno rectangular es 10 metros menor que las dos terceras partes del largo. Determine: a. El ancho del terreno cuando el largo es de 40 metros. b. El largo del terreno cuando el ancho es de 30 metros. c. El área del terreno cuando el largo es de 50 metros. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios d. La expresión matemática para calcular el área del Área del terreno con el largo. e. ¿Cuál es el cambio del área cuando el largo cambia de 40 a 80 metros? Actividad 7 .Interpretación de expresiones algebraicas y su evaluación numérica. Aprendizaje esperado. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios El Servicio de Administración Tributaria (SAT) es la institución encargada de aplicar la legislación fiscal y aduanera, con el fin de que las personas físicas y morales contribuyan proporcional y equitativamente al gasto público; de fiscalizar a los contribuyentes para que cumplan con las disposiciones tributarias y aduaneras; de facilitar e incentivar el cumplimiento voluntario, y de generar y proporcionar la información necesaria para el diseño y la evaluación de la política tributaria. Parece extraño todo esto, pero… cuando te gradúes y comiences a trabajar, quizás en una institución privada o pública, tendrás que realizar tu registro en el SAT como profesionista bajo el régimen de actividad profesional y empresarial (persona física). A la empresa, se la denomina persona moral, y te retendrá impuestos que se descontarán de tu sueldo. ¿Cómo ves si desde ahora aprendemos cómo es el proceso? ¿Cómo es que se hace esto? Comenzar a pensar en estos asuntos será muy importante para tu futuro empleo o para el actual empleo de tus familiares. Los dos impuestos por los que se efectúan retenciones son el IVA (Impuesto del Valor Agregado) y el ISR (Impuesto Sobre la Renta). La relación de la retención por cada uno de ellos respecto de un importe por cobrar es la siguiente: Retención del ISR: 10% Retención del IVA: 2/3 partes del IVA Quien se encarga de prestar el servicio profesional tiene como obligación emitir un recibo de honorarios, en el cual se desglosan los montos de retención y el total por cobrar después de las retenciones. El monto neto por cobrar se obtiene restando las retenciones del IVA y el ISR al importe inicial con el IVA agregado (Subtotal). A continuación, se muestra un ejemplo del desglose en un recibo de honorarios para una persona que cobra la cantidad de $10,000 por un servicio profesional. Importe $10,000.00 IVA $1,600.00 Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Subtotal $11,600.00 Retención del ISR $1,000.00 Retención del IVA $1,066.67 Monto neto por cobrar $9,533.33 Como puedes observar del importe que se establece al inicio, existe una diferencia respecto a lo que en realidad se cobra (monto neto por cobrar). Como se menciona arriba, al subtotal (importe más el IVA) se le restan las retenciones del ISR y el IVA. Esto significa que el prestador de servicio cobra $11,600 – ($1,000 + $1,66.7) = $9,533.33. Una vez analizado la información anterior, resuelve los siguientes planteamientos argumentando en todo momento tus respuestas. a. Imagina que por un servicio profesional recibirás un pago bruto de $35, 837.00 al cual hay que descotar las retenciones. Completa el recibo de honorarios que habrá de emitirse: Importe IVA Subtotal Retención del ISR Retención del IVA Monto neto por cobrar $35,837.00 Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Como se mostró en la tarea anterior, el monto inicial que se deseaba recibir se redujo al hacer las deducciones del IVA y el ISR. Entonces, si deseas que la cantidad neta a cobrar sea la misma que propongas al principio, ¿cómo hacerlo? b. Supongan que deseas cobrar por un servicio $45,000 y que al final de todo el proceso de retención esta sea la cantidad neta que recibirás, es decir, que en el último apartado de “Monto neto por cobrar” queden los $45,000 ¿cómo deberían verse el resto de las cantidades del recibo de honorarios? Importe IVA Subtotal Retención del ISR Retención del IVA Monto neto por cobrar $45,000.00 c. Propongan un método general para calcular el importe que debe escribirse en un recibo de honorarios para cualquier monto neto para cobrar. Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios
