metodo hungaro transporte

“UNIVERSIDAD NACIONAL
DE INGENIERIA.”
UNI-RUACS.
INVESTIGACION DE OPERACIONES (IO).
GRUPO 3T1-INDUSTRIAL.
ELABORADO POR:
KRISTELL MELLISSA REYES DAVILA.
FECHA:
17 NOBVIEMBRE 2011
“METODOS HUNGARO
TRANSPORTE.”
Este algoritmo se usa para resolver problemas de minimización ya
que es más eficaz que el empleado para resolver el problema de
transporte por el alto grado de generación que puede presenta los
problemas de asignación.
Para resolver un problema de asignación en el cual la meta es
maximizar la función objetivo, se debe multiplicar la matriz de
ganancias por menos uno (−1) y resolver el problema como uno de
minimización. Si el número de filas y de columnas en la matriz de
costos son diferentes, el problema de asignación está des
balanceado. El método Húngaro puede proporcionar una solución
incorrecta si el problema no está balanceado; debido a lo anterior, se
debe balancear primero cualquier problema de asignación
(añadiendo filas o columnas ficticias) antes de resolverlo mediante
el método Húngaro. En un problema grande, puede resultar difícil
obtener el mínimo número de filas necesarias para cubrir todos los
ceros en la matriz de costos actual. Se puede demostrar que si se
necesitan j líneas para cubrir todos los ceros, entonces se pueden
asignar solamente j trabajos a un costo cero en la matriz actual; esto
explica porqué termina cuando se necesitan m líneas.
Son problemas balanceados de transporte en los cuales todas las
ofertas y todas las demandas son iguales a 1.
Consiste en determinar la asignacion optima de agentes u objetos
indivisibles a n tareas, son individuales en el sentido de que ningun
agente se puede dividir en varias tareas y la restriccion importa para
cada agente es que sera designa a una y solo uan tarea. El modelo
consiste en minizar los costos por asignacion de recursos para el
desenpeño de actividades.
Ejemplos:
Se necesita procesar 4 diferentes tareas para lo cual se cuenta con 4
máquinas. Por diferencias tecnológicas el desperdicio que se produce
depende del tipo de tarea y la máquina en la cual se ejecuta, dada la matriz
de Desperdicios expresada en pesos definir la asignación óptima.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
49
45
46
44
2
86
79
58
38
3
54
66
78
66
4
70
81
88
69
Como se trata de Desperdicios, buscaremos MINIMIZARLOS.
Checamos que todas las casillas tengan su costo unitario, en este caso se
cumple sin ningún problema.
Balanceamos la tabla M= renglones = 4
N= columnas= 4
Por lo que M=N, quedando balanceada.
TAREAS
A
B
C
D
1
49
45
46
44
2
86
79
58
38
3
54
66
78
66
4
70
81
88
69
POR RENGLÓN
Elegir el menor valor de renglón y restarlo a los demás. En este caso es son
: 49,45,46,38.
Restamos ese valor a cada uno de los demás del renglón.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
4949=0
4545=0
4646=0
4438=6
2
8649=37
7945=34
5846=12
38-38=0
3
4
54-49=5 7049=21
668145=21 45=36
788846=32 46=42
666938=28 38=31
Formamos la nueva tabla
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
0
0
0
6
2
37
34
12
0
3
5
21
32
28
4
21
36
42
31
POR COLUMNA.
Elegimos los menores valores de cada columna en este caso son: 0,0,5,21
Restamos esos valores a los demás números de las columnas
MAQUINAS
TAREAS
A
B
1
0-0=0
0-0=0
C
0-0=0
D
6-0=6
2
3
4
37-0=37 5-5=0 21-21=0
34-0=34 21-5=16 3621=15
12-0=12 32-5=27 4221=21
0-0=0 28-5=23 3121=10
Obtenemos la nueva tabla:
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
0
0
0
6
2
37
34
12
0
3
0
16
27
23
4
0
15
21
10
3
0
16
27
23
4
0
15
21
10
Trazamos las líneas.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
0
0
0
6
2
37
34
12
0
Contamos el número de líneas y observamos que son 3 líneas y el
número de la matriz es de 4 por lo que NO ES ÓPTIMO.
Buscamos dentro de la tabla el menor valor no tachado en este caso es
12
Lo restamos a todos los demás, respetando los valores de los ya
tachados y adicionándolos a los que están interceptados.
MAQUINAS
TAREAS
A
1
2
0+12=12 37
3
0
4
0
B
C
D
0
3416-12=4 1512=22
12=3
0
12-12=0 272112=15 12=9
6+12=18 0
23
10
Nos queda:
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
12
0
0
18
2
37
22
0
0
3
0
4
15
23
4
0
3
9
10
Trazamos las líneas.
3 ≠ 4 NO ES ÓPTIMO
Volvemos a buscar el menor número de los no tachados.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
12+3=15
0
0
2
37+3=40
22
0
18
0
3
0
4-3=1
153=12
233=20
4
0
3-3=0
9-3=6
10-3=7
En este caso es 3 y se lo restamos a los demás no tachados y respetamos a
los tachados y se los sumamos a los interceptados. Y volvemos a trazar
líneas.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
15
0
0
18
2
40
22
0
0
3
0
1
12
20
4
0
0
6
7
3
0
1
12
20
4
0
0
6
7
4=4 ES ÓPTIMO
Ahora checamos las asignaciones, sean 1 a 1.
MAQUINAS
TAREAS
A
B
C
D
1
15
0
0
18
2
40
22
0
0
0 = se escogen
0= se deshabilitan
Se traduce la solución:
Realizar la tarea A en la máquina 3 con un costo de $54
Realizar la tarea B con la máquina 4 con un costo $81.
http://www.google.com.ni/search?hl=es&client=firefoxa&rls=org.mozilla:esES:official&channel=np&sa=X&ei=GtDFTqOFEtG1tgeEl26DA&ved=0CBgQBSgA&q=ejemplo+METODO+HUNGARO+TRA
NSPORTE&spell=1&biw=1920&bih=977Realizar la tarea C en la
máquina 1 con un costo $46.
Realizar la tarea D en la máquina 2 con un costo $38.
COSTO TOTAL MÍNIMO= $219
Enlaces:
http://www.gestiopolis.com/canales/economia/articulos/42/model
oasigna.htm
http://www.google.com.ni/search?hl=es&client=firefoxa&rls=org.mozilla:esES:official&channel=np&sa=X&ei=GtDFTqOFEtG1tgeEl26DA&ved=0CBgQBSgA&q=ejemplo+METODO+HUNGARO
+TRANSPORTE&spell=1&biw=1920&bih=977