CÓMO SE USA ESTE LIBRO
EllibrodeGestión financieraconstadeonceunidadesde
trabajo .Cadaunadeellasarrancaconuncaso práctico
inicial,queplanteaunasituaciónrelacionadaconelejercicioprofesionalyqueestávinculadaconelcontenido
delaunidad .Eseleje vertebrador de la exposición,ya
queseiráresolviendoalolargodeltemayseiránincluyendollamadasjuntoaaquelloscontenidosqueguarden
relaciónconél .
6
Rentas
financieras
situacióndepartida
LidiayJuanposeenunnegociodedicadoalsuministrodeproductosdeconsumodelsectordelahostelería.Desdehaceun
pardeaños,elnegocionotieneningúnproblemadefinanciaciónyademáscuentanconunbuensuperávitdetesoreríaque
sevaincrementandodíaadía.Porelloestánanalizandolaposibilidaddeinvertirsusahorrosendiferentesproductosbancarios
paradiversificarelriesgoyobtenerelmáximoderentabilidadde
estosproductos.Deseanqueelproductoprincipalseaconstituir
unplandepensionesparacadaunodeellos,realizandouna
aportaciónperiódicaconstantetrimestralde5000€,auntipo
deinterésanualgarantizadodel7%.
vamosaconocer...
1.Conceptoderentafinancierayclasificación.
Rentasconstantes
2.Rentasvariables
3.Rentasfraccionadas
PRÁCTICAPROFESIONAL
Valoraciónderentasdecapitalizaciónyrentas
deamortización.SuaplicaciónconExcel
Los protagonistas del caso práctico se plantean dudas acerca de diferentes situaciones y distintos productos. Conforme
avances en el estudio de esta unidad, podrás ayudarles a resolverlas:
Reconocerásydiferenciarásencadacaso
eltipoderentaespecíficoyloselementos
queintervienen.
2.Tambiénsepreguntancuántodinerohabránacumuladodentrodecincoañosenlacuentaespecífica
paraayudarasuhija,ydeseansabercómosecalcula
elvalorfinaldeesasrentasfinancieras.
Diferenciaráslasrentasconstantesde
capitalizaciónylasdeactualización.
Distinguiráslasrentasconstantesdelas
variables.
Si añades un poco a lo poco y lo haces así
con frecuencia, pronto llegará a ser mucho
Hesíodo(siglosviii–viia.C.)
Comprenderásladiferenciaentrerentas
enterasyrentasfraccionadas.
12
Unidad1
Sociedad
de
garantía
recíproca
saber más
Los business angels se diferencian
de los inversores tradicionales en
su implicación en la gestión de la
empresa.
Socios
partícipes
Personas o entidades que piden aval
Socios
protectores
Administraciones Públicas.
Cámaras de Comercio...
Derechospreferentes
desuscripción
Facultad que se les otorga a los
titulares de acciones para adquirir
de una forma preferente las nuevas acciones con respecto a los
demás inversores. De este modo,
el accionista que ha utilizado su
derecho puede vender las nuevas
acciones en el mercado y beneficiarse así de la venta de esos
títulos.
Además,seincorporannumerososejemplosyactividadesqueaclaranlosconceptostratadosyfacilitansuasimilación .
En una ampliación de capital normal, los accionistas tienen derecho
preferente de suscripción; pero en
una OPS, los accionistas renuncian
a dicho derecho, porque lo que
quieren es sacar a bolsa dichas
acciones.
Financiación,ayudasysubvencionesparalaempresa
Las empresas, tanto públicas como privadas, pueden emitir deuda que es comprada por los particulares y otras empresas, a cambio de un interés y de la devolución de la cantidad entregada en los plazos pactados. Cualquier empresa
puede emitir inicialmente deuda, pero la realidad es que son las grandes empresas con una sólida reputación e imagen en el mercado las que normalmente
acceden a este tipo de financiación, ofreciendo un tipo de interés atractivo para
el inversor.
En cuanto a la financiación mediante renta variable, destacaremos la oferta
pública de venta (OPV) y la oferta pública de subscripción (OPS). En la OPV
se venden las acciones ya existentes y los ingresos van a los anteriores dueños de
las acciones o de la empresa, los cuales pueden decidir reinvertirlos o no en su
empresa, ya que en realidad lo que están haciendo es vender parte de la empresa. Mientras que la OPS consiste en ampliar capital emitiendo nuevas acciones
para venderlas en bolsa; de esta forma la empresa consigue capital nuevo para
financiarse.
1. Entra en el portal de la Asociación Española de Entidades de Capital Riesgo e Inversión, <www.ascri.org>, que
dispone de una amplia información de publicaciones, estadísticas, informes, noticias, etc., relacionadas con el
sector del capital riesgo tanto en España como en Europa.
2. Entra en el portal de la Confederación Española de Sociedades de Garantía Recíproca, <www.cesgar.es>, para
conocer quiénes pueden obtener un aval, datos del sector de las pymes, legislación, noticias, etc.
232
13
2.Estructurayanálisis
económico-financiero
La corriente de ingresos y gastos es independiente de la corriente de cobros y
pagos. Las empresas pueden estar en situación de beneficios y tener problemas de
liquidez, y viceversa.
Es básico distinguir entre los conceptos de salud económica (capacidad de generar beneficios) y salud financiera (capacidad de pago a corto plazo) en una
empresa.
∆ Ventas ⇒ posible ∆ Crédito
Unidad8
ejemploS (cont.)
Si ∇ el cobro ⇒
∆ Crédito ⇒ posible ∆ Ventas
Las empresas, para cubrir sus necesidades de financiación sin acudir a una entidad
financiera, pueden crear activos financieros de renta fija (obligaciones, bonos,
letras y pagarés de empresa) y de renta variable (acciones).
actividades
<www.consumer.es/web/es/economia_domestica/finanzas/2010/05/01/192753.php>
Posible cierre
de la empresa
1.7.Financiaciónatravésdeactivosfinancieros
saber más
EntraenelportaldeConsumerparaconocerdiferentestiposderentasvitalicias
2.1.Flujodefondos
• Business angels. Son inversores individuales, generalmente empresarios o
directivos de empresas con gran solvencia que aportan a título privado parte
de su dinero, sus conocimientos técnicos y su red de contactos personales para
apoyar a pequeñas empresas y a emprendedores en sus proyectos empresariales,
facilitando el acceso a otras fuentes de capital, para conseguir nuevos proveedores y clientes, en la búsqueda de personal cualificado, etc., con el objetivo
de obtener una plusvalía a medio plazo.
En España existen la Red Española de Bussiness Angels (ESBAN) y la Asociación Española de Redes de Inversores Privados (AEBAN), así como escuelas
de negocios (IESE, ESADE...) que están promoviendo el desarrollo de sus
propias redes de inversionistas entre sus antiguos alumnos y colaboradores.
Enlosmárgenesaparecentextoscomplementarioscon
ampliacióndeinformaciónyvocabularioparaprofundizarenlosconocimientosexpuestos .
3.Víctorquieresaberdequécapitaldispondráalfinal
delosdosaños,porloquenecesitaelimportevariablecrecientedelossiguientesmesesparaacumularel
dineroprefijadoparalacompradelvehículo,utilizandoparasucálculoelvalorfinaldeunarentavariable
enprogresióngeométricayfraccionada.
1.LidiayJuansepreguntancuántodinerohabránacumuladoparacuandosejubilenconlarentadeconstituciónde5000€trimestrales.
Aplicaráslasfórmulasnecesariasparacalcular
elvaloractual,elvalorfinaloeltérmino
deunarentaenlosdiferentestiposderentas
ysuaplicaciónenunahojadecálculo.
Posible concurso
de acreedores
⇐
⇐
Problemas de liquidez,
financiación...
vocabulario
Ingresos. Operaciones que incrementan el valor patrimonial de la
empresa (ventas, ingresos financieros...).
Gastos. Operaciones que disminuyen el valor patrimonial de la
empresa (consumo de mercaderías, servicios exteriores, gastos de
personal...).
Cobros. Entradas de dinero.
Pagos. Salidas de dinero.
⇓
Beneficios o Pérdidas = Ingresos
– Gastos
Incapacidad para
afrontar los pagos
Flujo de caja, de tesorería o de
efectivo. Entradas y salidas de
efectivo en un periodo determinado.
Para evitar estas situaciones, en lo posible,
la empresa necesita conocer y controlar el flujo de tesorería
saber más
SALUD FINANCIERA
SALUD ECONÓMICA
El balance de situación muestra el nivel
patrimonial. La actividad de la empresa
genera una tesorería positiva cuando:
La cuenta de resultados muestra los
ingresos y los gastos. El beneficio será
positivo cuando:
Cobros > Pagos
Ingresos > Gastos
Existe capacidad de pago a corto plazo.
La tesorería es un elemento de la
liquidez, y esta, a su vez, es un elemento de solvencia.
Liquidez = Cobros – Pagos
Solvencia a corto plazo. Consiste
en disponer de efectivo suficiente
para pagar en el momento oportuno. Es la capacidad de la empresa para hacer frente a las deudas y
obligaciones a corto plazo.
Existen beneficios.
SI EMPEORA
SI EMPEORA
CONCURSO DE ACREEDORES
CONCURSO DE ACREEDORES
Aunque sus activos son superiores al pasivo, si no son lo suficientemente líquidos, la empresa no
puede hacer frente a sus deudas.
La empresa tiene más pasivos que
activos y no es capaz de cumplir con
sus obligaciones financieras. Se trata de un problema de insolvencia.
SITUACIÓN TEMPORAL
SITUACIÓN DEFINITIVA
Solvencia a largo plazo. Es la
capacidad de la empresa para
hacer frente a los pagos a corto y
a largo plazo con todo su activo.
Es decir, una empresa es solvente
cuando sus activos son suficientes
para respaldar sus pasivos.
El concurso de acreedores es una vía para resolver las situaciones de insolvencia o de
falta de liquidez de las empresas, que comprende la situación concursal temporal o
transitoria y la situación definitiva o irreversible. Si existe acuerdo entre los acreedores, podrá continuar la actividad empresarial; si no hay acuerdo con los acreedores, se
ejecutará el patrimonio de la empresa.
Un negocio solvente no tiene por
qué tener forzosamente liquidez,
ya que pueden existir problemas
puntuales. Asimismo, que un negocio disponga de liquidez no significa que a largo plazo sea solvente.
Leasingfinanciero.Empréstitos
233
ejemploS
B. Pagosdeleasingprepagables.Pagodeinteresesenelprimerperiodo
La diferencia entre este cuadro y el anterior, radica en que en este supuesto se especifica que la primera cuota neta,
trimestre 0, comprenderá también la carga financiera (intereses). Este procedimiento no afecta a los pagos que realiza el cliente, pero sí afecta al cuadro de amortización, pues la cuota neta y la cuota bruta no varían, pero sí la carga
financiera y la recuperación del coste, así como el capital pendiente. Si comparamos este cuadro con el anterior,
observamos que en este hemos desplazado la carga financiera y la recuperación del coste un periodo hacia arriba y
el primer importe de recuperación de coste ha pasado al último periodo.
La carga financiera (In) se paga por adelantado y esto nos obliga a seguir otro método para la confección del cuadro.
La forma de cálculo más sencilla para calcular en este caso específico In y An, será la siguiente:
La columna de recuperación del coste sigue la misma relación que en el sistema de préstamo francés, una progresión
geométrica de razón (1 + im).
• Los datos de la primera línea de la tabla serán:
Recuperación del coste = A0 = Cuota neta / (1 + im)n = 480,45 / 1,028 = 410,06 €
Carga financiera = I0 = Cuota neta – Recuperación del coste = C – A0 = 480,45 – 410,06 = 70,39 €
Capital pendiente (o capital vivo) = Importe a financiar – Cuota = 4 000 – 410,06 = 3 589,94 €
• Segunda línea de la tabla:
A1 = A0 · (1 + i) = 410,06 · 1,02 = 418,27 €, y así sucesivamente.
I1 = Cuota neta – Recuperación del coste = C – A1 = 480,45 – 418,27 = 62,18 €, y así sucesivamente.
Capital pendiente = Capital pendiente anterior – A2 = 3 589,94 – 418,27 = 3 171,67 €, y así sucesivamente.
Otra de forma de cálculo:
Prestatambiénatenciónalaútilalternativaqueconstituyeelmanejo de la hoja de cálculopararesolvermuchosdeestosejercicios .
SuhijoVíctor,queeselagentecomercialdelnegocio,necesitará
comprarsedentrodedosañosunnuevovehículocomercial,y
contrataundepósitobancarioqueleproduceuninteréssemestralefectivodel3%,conunaaportaciónmensualde200€.
Cadamesdebeincrementarlaaportaciónmensualinicialenun
2%acumulativorespectoalacantidaddelmesanterior,para
disponerdeunaciertacantidaddedineroquelepermitareducir
considerablementelacantidadafinanciardelvehículo.
estudiodelcaso
Identificarássituacionesrealesalasquese
puedeaplicarelconceptoderentafinanciera.
Ellibroapuestaporunametodologíaqueconsisteen
aprendermediantelapráctica .Recalcamoslagran importancia que tiene realizar todos y cada uno de los
ejemplos del libro,yaquesoncasosprácticosresueltos
pasoapasoqueconstituyenunadelasbasesdeaprendizajedelaunidad .
importanteinversiónenequiposeinstalaciones,podríanabrir
unacuentabancariaespecífica.Paraelloacudenalbancode
subarrio,quelesofreceun0,50%deinterésmensualpor
susaportacionesde1000€mensuales.Eldineroacumulado
duranteesetiempolodestinaránaayudarasuhijaenlacompradelosequipos.
TambiénhanpensadoquecomosuhijaEvadeseaestablecerseporsucuenta,conlaaperturadeuncentrorecreativo
ensuciudaddentrodecincoaños,ynecesitarárealizaruna
yalfinalizarestaunidad...
Eldesarrollodelaunidadapareceordenadoenepígrafesysubepígrafesyseacompañademúltiplescuadros,
tablas, esquemas, fotografías y dibujos,querefuerzan
laexplicación .
169
CASOPRÁCTICOINICIAL
Contratodeleasing.Vehículocomercialcuyovalorafinanciaresde25000€,conuntipodeinterésnominal
del8%anual,cuotasmensualesyconstantes,modalidaddepagoaliniciodecadames,incluidosintereses
enlaprimeracuota,queeselcasomáshabitual(alafechadelcontrato15/03/20X1),plazode2años,más
unaopcióndecompradeunacuotamás,igualalascuotasnetas.TipodeIVA,21%.Comisióndeapertura,
1%sobreelnominal(250€)ygastosdeestudio,125€.ConfeccionaelcuadrodeleasingycalculalaTAE.
Aplicando Excel, utilizamos la fórmula: =PAGO(8%/12;25;-25000;;1)
Cuota neta = 1 081,76 €
Tipo de interés del 8% nominal anual y el equivalente mensual será: im = i/m ; i12 = 0,08 /12 = 0,00666
Fecha
Cuota
15/03/20X1
Cuotaneta
Carga
financiera
Recuperación
delcoste
Capital
pendiente
IVA
1
1 081,76
159,45
922,31
24 077,69
227,17
15/04/20X1
2
1 081,76
153,31
928,45
23 149,24
227,17
...
...
...
15/03/20X3
24
Opción
VR
Totales
1 081,76
7,24
Cuotabruta
1 308,93
1 308,93
1 074,52
1 081,76
227,17
1 308,93
1 081,76
0,00
1 081,76
0,00
227,17
1 308,93
27 044,00
2 044,00
25 000,00
• Los datos de la primera línea de la tabla serán:
I0 = (Importe financiado – Cuota neta) · Tipo de interés (im) = (25 000 – 1 081,76) · 0,00666 = 159,45 €
A0 = Cuota neta – Carga financiera = C – I0 = 1 081,76 – 159,45 = 922,31 €
Capital pendiente (o capital vivo) = Importe a financiar – Cuota = 25 000 – 1 081,76 = 24 077,69 €
• Los datos de la primera línea de la tabla serán:
I0 = (Importe financiado – Cuota neta) · Tipo de interés (im) = (4 000 – 480,45) · 0,02 = 70,39 €
A0 = Cuota neta – Carga financiera = C – I0 = 480,45 – 70,39 = 410,06 €
• Segunda línea de la tabla:
A1 = A0 · (1 + im) = 922,31 · 1,00666 = 928,45 €; I1 = C – A1 = 1 081,76 – 928,45 = 153,31 €, y así sucesivamente.
• Segunda línea de la tabla:
A1 = A0 · (1 + im) = 410,06 · 1,02 = 418,27 €, y así sucesivamente.
I1 = C – A1 = 480,45 – 418,27 = 62,18 €, y así sucesivamente.
<www.bancsabadell.com/cs/Satellite/SabAtl/Leasing/1191332201272/es>
Entra en el portal del Banco de Sabadell, en su simulador de leasing:
Otra de forma de cálculo:
Como los intereses se pagan por anticipado, calculamos ia = i / (1+ i · n) = 0,2 / 1,02 = 0,019607843
Cuota = Carga financiera + Recuperación del coste = 0,0196 · (4 000 – A0) + A0
480,45 = 78,43 – 0,980391257 A0 ; A0 = 402,02 / 0,980391257 = 410,06
Periodo
0
Cuota
1
Cuotaneta
Carga
(C)
financiera(In)
480,45
70,39
Recuperación
delcoste(An)
410,06
Capital
pendiente
3 589,94
IVA
100,89
Cuota
bruta
581,34
Para calcular la TAE partimos de la ecuación Prestación = Contraprestación
1
2
480,45
62,18
418,27
3 171,67
100,89
581,34
23 543,24 = 1 081,76 (1 + i)-1 + 1 081,76 (1 + i)-2 + ... + 1 081,76 (1 + i)-24
2
3
480,45
53,82
426,63
2 745,04
100,89
581,34
En Excel, la función financiera TIR (tasa interna de retorno) sirve, entre otras cosas, para el cálculo de la TAE. El primer
valor debe estar en negativo y el resto de celdas consecutivas en positivo. Prestación (en negativo) = Contraprestación
(en positivo). Una vez introducidos los valores, nos situaremos en cualquier celda (en nuestro ejemplo, en la A4) en la
que el primer valor será: –23 543,24 (25 000 – 1 081,76 – 250 – 125) y las 24 cuotas de 1 081,76 € cada una.
3
4
480,45
45,29
435,16
2 309,88
100,89
581,34
4
5
480,45
36,58
443,87
1 866,01
100,89
581,34
5
6
480,45
27,71
452,74
1 413,27
100,89
581,34
6
7
7
8
8
VR
Totales
461,80
951,47
471,02
480,45
100,89
581,34
480,45
0,00
480,45
0,00
100,89
581,34
4 324,05
480,45
324,05
4 000,00
480,45
18,65
9,43
100,89
581,34
En la práctica bancaria es habitual que el pago del valor residual se destine exclusivamente a amortización.
Interés efectivo mensual = 0,798%
TAE anual = (1 + im)m – 1 = 1,0079812 – 1 = 0,1000 → 10,00%
IMPORTANTE
Todaslasactividadespropuestasenestelibrodebenrealizarseenuncuadernodetrabajo,nuncaenelpropiolibro .
LadoblepáginadeActividades finales teservirápara
aplicarlosconocimientosadquiridosypararepasar .
310
Unidad10
Seleccióndeinversiones
■ 1. Carmenhacompradoel20demarzounaLetradelTesoroalaquelequedan120díasparasuvencimiento.Preciodeadquisición,980,55€(98,055%).¿Cuálserálarentabilidadalvencimiento?
■10. Evadecideinvertir5000€enelfondoEmergentplus.Suvalorliquidativoactualesde20€ylacomisión
desuscripciónesdel2,5%.¿Cuántasparticipacionespodráadquirir?
Solución: 243,75 participaciones
Solución: 5,95%
Enmuchasocasionesexistemásdeunaformadeobtenerelresultado;utilizalafórmulaqueteresultemáscómodaencadamomento .Tambiénpuedesrecurrirala
hojadecálculopararesolverlas .
■ 2. MartahaadquiridoveinteLetrasdelTesoroaseismesesquecotizanal97,275%,conunacomisiónde
compradel2‰yun1‰enelmomentodelaventa.¿CuáleslarentabilidadqueobtieneMartaenelglobal
deestaoperación?
Solución: 4,99%
■ 3. Fernandoadquiere20LetrasdelTesoroquevencendentrode400días,aunpreciode950€.¿Cuálserá
larentabilidadalvencimiento?
Solución: 4,72%
■ 4. LaempresaBetelsatienedepositadossusexcedentestransitoriosenelBancoMasdinersenundepósitoa
unmesrenovable,ylegarantizanun2%deinterésefectivoanualencapitalizacióncompuesta.EltesorerodeseaconseguirunarentabilidadsuperiorylaentidadbancarialeofrececomprarLetrasdelTesoro
quevencendentrode18meses(546días)aunpreciode97,120%yconunacomisióndel2‰sobreel
nominalenelmomentodelacompra.CalculalarentabilidaddelasLetrasdelTesoroparadecidirlamejor
opción.
■11. LasopcionescallsobreaccionesdeBBVAcotizana1,50€(lotede100acciones).Elpreciodeejercicioes
de8,50€,yhoylasaccionescotizana9,50€.Calculaelvalorintrínsecoyelvalortemporal.
■12. Pactandohoyuncompradorelmismopreciodecompra(call)delaprimaa1,50€yelpreciodeejercicioa
20€entresescenariosdiferentes(A,ByC),yconociendoalcabodeunosdíaselpreciodelactivosubyacente(A=18,75€,B=21,50yC=22,00€)yelpreciodelaopción(A=1,00€,B=1,60€yC=2,00€)
elaborauncuadroparaanalizarlosdiferentesresultadoseconómicos,elvalorintrínseco,elvalortemporal
ysiejercemoselderecho.
■13. LaempresaPlasticsaquiereampliarelnegocio,yrealizaparaellounestudiodemercadoyseplanteados
posiblesinversiones,renovarlamaquinariaoconstruirunanuevaplanta.Losdatosyresultadosquese
esperaobtenersonlossiguientes:
Renovar la máquina
Construir nueva planta
Solución: 954,40 €
■ 6. ¿CuáleselefectivoapagarporunpagaréemitidoporIberdrolacuyonominalesde50000€,al3%,
compradoconfechavalorhoyyvencimiento180díasdespués?
C1
C2
C3
C4
15000€
35000€
20000€
35000€
30000€
35000€
25000€
35000€
Solución: Elegirá el proyecto de renovar la máquina por VAN y por TIR
■14. LaempresaDeterxin,S.A.quierecomercializarunnuevoproductoenelmercadoynecesitaunainversión
inicialde200000€enmaquinaria.Losflujosdecajaanualesprevistossonde70000€.Alfinalizareltercerañoseliquidaelactivopor20000€.Sielcostedecapitalesdel8%,determinasegúnloscriteriosVAN
yTIRsielproyectoesrentable.
Solución: El proyecto se acepta según el VAN y se rechaza según la TIR
Solución: 49271,06 €
■ 7. ¿Cuántovaleunbono(entantoporciento)devencimientoa3años,cupóndel4,5%anual,sabiendoque
eltipodeinterésmediodemercadoparainversionesalmismoplazoesdel5%?
Solución: 98,63%
■ 8. JuandecideinvertirenunbonodeTelefónicaconunvalornominalde10000€,queofreceuncupón
anualdel7%durante3años.Sieltipodeinterésmediodemercadoparainversionesalmismoplazoes
del4%,¿cuálseráelprecioquesedeberáabonarhoyporlaadquisicióndeltítulo?
■15. Maríaquiereiniciarunnegociodeventadematerialdeportivoydisponedelasiguienteinformación:
costedeadquisicióndeinstalaciones,puestaenmarchayvehículodereparto,80000€;cobrosanuales,
100000€ypagosanualesde70000€.Laempresaseliquidaráalfinaldelquintoañopor30000€.Aplica
losdiferentesmétodosestáticosestudiadosyrazonasiconvienelainversión.
Solución: Conviene la inversión
■16. LaempresaNogartex,S.A.tieneplanificadosvariosproyectosdeinversiónconlassiguientesestimaciones
deinversionesylosflujosdecajaquegenerarán:
Solución: 10832,53 €
■ 9. Juancompró500accionesdeTelefónicaquecotizabana25€/acción.Juanharecibidoundividendode40€
elprimeraño,50€elsegundoañoy60€elterceraño.Tresañosdespuésdelacompra,lasaccionescotizana30€,porloqueJuandecidevendertodaslasaccionesesemismodía.Calculaelrendimientototal
delaoperación,asícomolarentabilidadobtenida(parasimplificar,noincluimosgastosnicargasfiscales).
196
Unidad6
Proyecto/años
–I0
C1
C2
C3
C4
A
–50000€
–40000€
–70000€
15000€
10000€
30000€
20000€
12000€
40000€
30000€
18000€
5000€
10000€
24894€
3000€
B
C
Determinasiinteresandichasinversionesyclasifícalassegúnelordendepreferenciaaplicandolosmétodos
estáticosydinámicosestudiadosenestaunidad,sielcostedecapitalesdel10%.
Solución: Rendimiento = 2650 € Rentabilidad = 6,64%
I0
50000€
100000€
Sielcostedecapitaldelaempresaesdel6%ylaempresadecideseleccionarambosproyectosporlosmétodos
delVANylaTIR,¿quéproyectoelegirá?
Solución: 1,87%
■ 5. SieltipodeinterésdelasLetrasdelTesoroa18meses(546días)esdel3,125%,¿cuáleselvalorefectivo
deunaLetradelTesoro?
EnlasecciónPráctica profesional,seplanteauncaso
prácticoelegidoparaqueapliquesloquehasaprendido .
Debesrealizarlounavezasimiladaytrabajadalaunidad
y,conayudadelprofesorydetuscompañeros,puedes
extenderlaprácticaaotrasposiblessituaciones .
311
ACTIVIDADES FINALES
Rentasfinancieras
197
PRÁCTICAPROFESIONAL
Valoración de rentas de capitalización
y rentas de amortización
Rentadeconstitucióndeuncapital(plandeahorro).
Rentadeamortización(devolución)deuncapital(préstamo)
Mónica ha iniciado su actividad profesional en una asesoría financiera, y su trabajo consiste en resolver las diferentes situaciones de rentas financieras que le piden los clientes. Los cálculos los realiza manualmente, con calculadora,
y siempre que puede también los realiza con hoja de cálculo para su comprobación. Cuando domine bien las diferentes situaciones, solo los efectuará con Excel, que proporciona mayor rapidez y seguridad en los cálculos.
Vicente acude al Banco Diner para formar un capital de 30 000 € que le servirá de entrada para la compra de un
piso valorado en 150 000 €. Realiza aportaciones mensuales constantes al inicio de cada mes durante 5 años. La
entidad le abona intereses al 6% efectivo anual. ¿Qué cantidad debe ingresar cada mes?
Mónica calcula la cuota mensual de una renta temporal, constante, inmediata y prepagable, para obtener el resultado del valor final de las aportaciones, por el importe que pretende constituir Vicente, 30 000 €. Sabiendo que la
frecuencia de los capitales y la capitalización de los intereses deben tener la misma unidad temporal:
im = (1 + i)1/m – 1 ; i12 = 1,061/12 – 1 = 0,004867551 ; n.º de términos o cuotas = n · m = 5 · 12 = 60 meses
Plandeahorro.Rentadeconstitucióndeuncapital
Jorge desea disponer de 50 000 € dentro de 10 años. Si sus ahorros los puede invertir al 6% de interés nominal
anual capitalizable mensualmente, ¿qué cantidad de dinero debe invertir a final de cada mes para alcanzar la cantidad deseada al final del décimo año?
VF = C ⋅ sn⋅m i
Mónica calcula la cuota mensual de una renta temporal, constante, inmediata y pospagable. Sabemos que la
frecuencia de los capitales (cuota mes) y la capitalización de los intereses deben tener la misma unidad temporal.
Aplicando Excel, utilizamos la función VF: =VF(0,004867551;60;–1;;1)
jm
0,06
; i12 =
= 0,005 interés efectivo mensual ; n.º de té rminos o cuotas = n ⋅ m = 10 ⋅ 12 = 120 meses
m
12
V
50 000
50 000
; C= F =
=
= 305,10 e
VF = C ⋅ sn⋅m i
m
sn⋅m i
s120 0,005 163,8793468
;
m
C=
VF
30 000
30 000
=
=
= 429,65 e
(1 + im ) ⋅ sn⋅m i
1004
, 4867551 ⋅ s60 0,004867551 69,82401268
m
Vicente deberá ingresar 429,65 € cada inicio de mes para obtener a los cinco años un capital de 30 000 €.
im =
Estasprácticasprofesionalesrepresentanlosresultados
de aprendizajequedeberásalcanzaralterminarelmóduloformativo .
m
Aplicando Excel, utilizamos la función PAGO: =PAGO(6%/12;10*12;;–50000)
Resultado = 305,10 €
Mónica calcula el importe del capital constituido al final de los 20 años de las imposiciones realizadas por Gloria
(calcula su valor final), que coincidirá con el valor actual de la rentas previstas a percibir los próximos 25 años.
VA
VF
5 000 €
5 000 €
...
5 000 €
1
2
...
20
0
VF = C ⋅ sn i = 5000 ⋅ s20 0,06
Cuota mensual 500 € · 360 cuotas mes (30 años · 12 meses/año) = 180 000 €
Importe del préstamo concedido = Precio del piso – Importe de la entrada = 150 000 – 30 000 = 120 000 €
Importe sobrante sin contar gastos e intereses = 180 000 – 120 000 = 60 000 €
Por tanto, él cree que con una cuota de 500 € al mes puede pagar la hipoteca (amortización + intereses).
Mónica calcula el pago periódico o mensualidad (cuota mensual):
im = jm / m = 0,09 / 12 = 0,0075 efectivo mensual ; n.º de términos o cuotas = n · m = 30 · 12 = 360 meses
C
C
...
C
C
1
2
...
24
25
VA ?
C
C
C
...
Y la función VA: =VA(6%;25;–1)
ElapartadoEn resumen presenta unmapaconceptual
conlosconceptosclavedelaunidaddetrabajo .
VA = C ⋅ an i = C ⋅ a360 0,0075
; 183 927,96 = C · 12,78335616 ; C = 14 388,08 €
;
Cuota mensual = C =
Esinteresantequedediquesunesfuerzoaestasbúsquedas,yaqueteconectanconlarealidaddetusectorprofesionalytepermitenmanteneractualizadostusconocimientos .
Resultado = 965,55 €
Lo máximo que puede pagar Vicente son 500 €, por tanto, debe buscar un piso más económico.
Resultado = 12,78335616 €
76
120 000
120 000
=
= 965,55 e
a360 0,0075 124,2818657
Aplicando Excel, utilizamos la función PAGO: =PAGO(9%/12;30*12;–120000)
Resultado = 183 927,96 €
Unidad2
PRÁCTICAPROFESIONAL(cont.)
Elsistemafinanciero.Productosyserviciosfinancieros
77
ENRESUMEN
2.La empresa INFORMATICSA ha experimentado tensiones financieras y ante la dificultad de negociar las letras
como vía de obtención de fondos, decide recurrir al factoring. Las condiciones ofertadas son las siguientes:
Lasnuevastecnologíasdelainformaciónylacomunicación(TIC)esunáreaprioritariaenlaformaciónprofesional .LasecciónEntra en internetteproponetrabajarcon
recursosofrecidospordiferentesinstituciones .
C
Valor prestado hoy 120 000 € = Valor actual de los futuros pagos
Gloria percibirá 14 388,08 € durante 25 años.
Aplicando Excel, utilizamos la función VF: =VF(6%;20;–5000)
C
PRESTACIÓN = CONTRAPRESTACIÓN
VA = C ⋅ an i = C ⋅ a25 0,06
Iguala los valores actuales y finales y queda la siguiente expresión:
VF = VA ; 5000 ⋅ s20 0,06 = C ⋅ a25 0,06
Si la mensualidad más alta que puede pagar Vicente es de 450 €, se pregunta: ¿podré comprar dicho piso o deberé
buscar otro más económico?
Él cree que podrá pagar, ya que ha hecho el siguiente análisis:
Planahorro.Rentadeconstitucióndeuncapital
Gloria, al finalizar cada año, ingresa 5 000 € y durante 20 años en un producto financiero que le garantiza un tipo
de interés del 6%, para percibir una renta durante los 25 años siguientes.
0
Vicente entrega los 30 000 € de entrada de la vivienda y le conceden un préstamo hipotecario de 120 000 € a pagar
durante 30 años al 9% de interés nominal anual, en cuotas mensuales a finales de cada mes.
SISTEMAFINANCIEROESPAÑOL
Comisión servicios administrativos = 0,4% sobre el nominal
ENTIDADES DE CRÉDITO
Comisión cobertura de riesgo = 0,6% sobre el nominal
Comisión de gestión de cobro = 0,5% sobre el nominal.
Plazo de vencimiento = 3 meses (n) ; Tipo de descuento (interés, i) = 7% ; Importe anticipado = 80%
Si dispone de una cartera de cobro a clientes de 50 000 €, calcula el líquido a cobrar.
SISTEMABANCARIOPRIVADO
ENTIDADESDEDEPÓSITO
ENTIDADESFINANCIERAS
NOBANCARIAS
Captan dinero de particulares, empresas...
Incrementan el pasivo de las entidades
Captan dinero de accionistas, crédito
bancario, dotaciones presupuestarias...
Importe nominal anticipado: Na = Nominal · % Importe anticipado = 0,80 · 50 000 = 40 000 €
Tarifa o comisión de factoraje = % Comisiones · Nominal = (0,004 +0,006 + 0,005) · 50 000 = 750 €
Intereses = Na · i · n = 40 000 · 0,07 · 3/12 = 700 €
Cantidad que recibe la empresa = Remesa anticipada – Comisión – Intereses = 40 000 – 750 – 700 = 38 550 €
Venden / Prestan
Al vencimiento, la entidad de factoring abonará a INFORMATICSA la retención del 20% = 0,20 · 50 000 = 10 000 €
3.Finalmente, el consultor le detalla al administrativo las dos operaciones de compraventa de divisas realizadas por
Internet en tiempo real (plataforma de negociación), basadas en cotizaciones on-line actualizadas.
El tesorero de la empresa PC Trans S.L. piensa que el dólar bajará a corto plazo, e invierte 50 000 euros que cambia por dólares. El tipo de oficial del BCE es de 1,3000 $/€, es decir, por cada euro recibe 1,30 $ (forma directa).
El banco le cobra una comisión del 0,20% (adeudo en cuenta).
La cotización de las divisas se actualiza diariamente, según el precio oficial de cambio de estas monedas, proporcionado por el tipo de cambio dólar/euro del Banco Central Europeo (BCE).
Importe bruto de la compra = (50 000 € · 1,30 $/€) = 65 000 $ ; Comisión = 0,20% · 65 000 = 130 $
Importe neto de la compra = 65 000 – 130 = 64 870 $
PRODUCTOS
FINANCIEROS DE PASIVO.
DEPÓSITOS BANCARIOS
• Depósitos a la vista
• E-cuentas
• Imposiciones a plazo fijo
• Depósitos estructurados
• Otros productos de captación
de fondos (seguros, planes
de pensiones y fondos de
inversión)
PRODUCTOS
FINANCIEROS DE ACTIVO.
OPERACIONES DE CRÉDITO
• Préstamos (y avales)
• Pólizas de crédito
• Descuento de efectos
• Anticipo créditos comerciales
• Productos de financiación
especializada (confirming,
factoring, leasing financiero,
renting y forfaiting)
PRINCIPALES
SERVICIOS BANCARIOS
• Domiciliación bancaria
• Gestión de cobro de efectos
• Compraventa de divisas
• Cheques
• Servicio de valores
• Transferencias
• Tarjetas de pago
• Otros servicios
(cajeros automáticos...)
De otra forma: Comisión = 0,20% · 50 000 = 100 €
Importe neto de la compra = (50 000 – 100) · 1,30 $/€ = 64 870 $
ENTRAENINTERNET
Diez días después el dólar cotiza a 1,2875 $/€ y el tesorero vende los dólares.
Importe bruto de la venta = 64 870 $ / 1,2875 $/€ = 50 384,47 €
■■
Visita las páginas web de varias entidades financieras para buscar información y efectuar comparaciones entre
diversas ofertas de un determinado producto de pasivo, y un producto de activo (tipo de interés, comisión de mantenimiento, por apunte, por descubierto, periodicidad del abono de intereses, servicios complementarios...).
■■
Entra en el portal de asesores bancarios y financieros para conocer en detalle los documentos de cobro y pago: letras
de cambio, pagarés, cheques, transferencias...
<www.abanfin.com/?tit=gestion-de-tesoreria-y-negociacion-bancaria&name=Abanfin&fid=ea0adaa>
■■
Visita el enlace <www.abanfin.com/?tit=financiacion-de-la-pyme-y-el-autonomo&name=Abanfin&fid=fa0adaa>
para conocer con detalle instrumentos de financiación: descuento comercial, pólizas de crédito, leasing, factoring,
confirming, renting, etc.
■■
Entra en el portal de la Unión Nacional de Cooperativas de Crédito para conocer su legislación, entidades asociadas, etc.
<www.unacc.com>
Tipo de cambio (forma indirecta) = 1 $ / 1,2875 $/€ = 0,7767 €/$
Por tanto:
Importe bruto de la venta = (64 870$ · 0,7767 €/$) = 50 384,53 € ; Gastos = 0,2% · 50 384,53 = 100,77 €
Importe neto de la venta = 50 384,53 – 100,77 = 50 283,76 €
El beneficio de esta operación en tan solo 10 días es de 50 283,76 – 50 000 = 283,76 €
Rentabilidad simple (sin contemplar el tiempo): Beneficio / Inversión = 283,76 / 50 000 = 0,0056752 = 0,56752%
Y contemplando el tiempo, aplicando una reglas de tres simple: si en 10 días se ha obtenido una rentabilidad del
0,56752%, en 360 días (anualizado) será: 0,56752% · 360 / 10 = 20,43%.
Y