67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Capítulo 6
Conversión solar en baja temperatura:
Como ya se definió, se trata del aprovechamiento de la radiación solar tal como llega a
la superficie de la Tierra, es decir, como vector energético extensivo.
Colector plano:
Es el conversor que aprovecha la radiación solar total, tanto la directa (imagen del Sol)
como la difusa (claridad).
El principio de funcionamiento se basa en la capacidad de absorber energía radiante
que posee el “cuerpo negro”.
Dicha energía se absorbe en forma de calor, el cual se utiliza para calentar un
fluido en contacto directo o indirecto con el material que absorbe la radiación.
Es sabido que la radiación térmica se transmite en el vacío de acuerdo con la expresión
de Stephan-Boltzman:
(
E = σ . e . T e4 − T r 4
)
donde e es el coeficiente de absortividad, que varía entre 0 (reflector perfecto) y 1
(absorbedor perfecto o “cuerpo negro perfecto”); σ es la constante de Boltzman; Te es
la temperatura absoluta del cuerpo emisor, y Tr la correspondiente al receptor.
Ese flujo de radiación depende asimismo, de la posición orbital de la Tierra
respecto del Sol (estación del año) y de factores de absorción y dispersión a nivel de la
atmósfera.
La dispersión se debe esencialmente a las moléculas del aire, vapor de agua,
polvo; en cuanto a la absorción, es debida a los gases presentes , como el nitrógeno y
el oxígeno, que absorben en el espectro de ondas cortas en la ionosfera, mientras que
el ozono es responsable de la absorción en la banda ultravioleta.
En la atmósfera también presentan absorción las moléculas de agua, monóxido
y dióxido de carbono.
Para el cálculo de conversores en baja temperatura, es decir, en base a la
radiación sin concentrar, solamente se tiene en cuenta el espectro comprendido entre
0,3 y 2,5 μ de longitud de onda.
A nivel de la superficie terrestre, es decir, en las aplicaciones no espaciales, se
reciben dos clases de radiación:
‰ Radiación directa: Cuando es visible la imagen del Sol.
‰ Radiación difusa:
Depende de la naturaleza y cantidad relativa de los
elementos presentes en la atmósfera, en un momento determinado.
Mientras la determinación de los parámetros correspondientes a la radiación directa
constituyen como se verá a continuación un problema esencialmente geométrico, la
determinación de la radiación difusa procede de la totalidad de la “bóveda celeste”,y su
distribución generalmente no es uniforme pues depende fundamentalmente de las
condiciones climáticas.
Además de las variables de posicionamiento de un punto P sobre la superficie terrestre
(latitud y longitud), se puede conocer en cada momento la posición del Sol por medio
del ángulo horario y la declinación del Sol.
Capítulo 6
1
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
A tal efecto se puede analizar en el Gráfico 4 la determinación de las
principales coordenadas del Sol respecto de un punto de la superficie terrestre y para
un instante determinado:
N
P
L = latitud
d
L
h = ángulo horario
d = declinación
h
Gráfico 4
S
Asimismo, para conocer las constantes de la radiación solar para ese punto P son
necesarios los siguientes parámetros, según el siguiente Gráfico 5:
Cenit
γ = azimut
β = Altura
ψ
O
β
ψ = cenit
γ
S
P
E
N
Nadir
Gráfico 5
La constante solar:
Se define como “constante solar” a la energía recibida del Sol por unidad de superficie
normal a la dirección de los rayos y por unidad de tiempo, a la distancia media entre la
Tierra y el Sol. Dicha distancia media se determina en 150.000.000 Km.
El valor adoptado actualmente es de 1.353 W / m² .min = 1.940 cal / m². min
Finalmente, cabe destacar que para el cálculo de instalaciones aisladas extraterrestres
y para ajustar los valores de insolación en instalaciones terrestres se utiliza la
constante solar siguiente:
Capítulo 6
2
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
I0 = r . Ics . cos θ
donde
I0 es la intensidad de radiación sobre una superficie expresada en Kcal / h . cm²
Ics es la constante solar que representa la intensidad de radiación que recibe una
unidad
de superficie normal a los rayos solares y situada a la distancia media entre el Sol y
la Tierra, y su valor es de 2 Kcal / min . m²
r
es el cuadrado de la relación entre la distancia media entre Tierra y sol y la
distancia
real entre ambos, que varía entre 1,034 (invierno) y 0,967 (verano)
θ es el ángulo de incidencia de la radiación respecto de la superficie considerada.
Existe una ley (Ley de Bonguez) que relaciona la intensidad de la radiación que llega a
un punto de la superficie terrestre con el espesor de la capa atmosférica y la altura
solar ( el valor β antes determinado), con lo cual se puede estimar teóricamente la
cantidad de radiación disponible en un determinado lugar y en un determinado
momento.
Cuando una superficie orientada hacia el ecuador está inclinada un ángulo β respecto a
la horizontal, el ángulo de incidencia θ t puede calcularse como:
cos θ t = cos (L - β) . cos δ . cos ω + sen L . sen δ
donde L es la latitud, δ la declinación solar y ϖ el ángulo entre el plano meridiano que
contiene al Sol y el plano meridiano del lugar (ángulo horario).
La intensidad de radiación I0 puede integrarse con respecto al tiempo para obtener la
energía total incidente sobre una superficie en un determinado lapso, como por
ejemplo, la radiación diaria H0:
ωs
ωs
⎛ 24 ⎞ 24
H0 = .∫ I0 . d. ⎜ × ω⎟ = r.Icss.∫ (cosL.cosδ.cosω + senL. senδ).dω =
−ωs
−ωs
⎝π
⎠ π
=
24
.r .I cs . (cos L . cos δ . sen ω s + ω s . sen L . sen δ )
2π
los límites de integración son ± ωs donde ωs es el ángulo horario de la puesta del Sol.
De igual forma, para una superficie horizontal, la radiación horaria Ih0 sería:
π
⎡12
⎤
I h 0 = r.I cs ⎢ sen cos L. cos δ . cos ω + sen L.sen δ ⎥ =
24
⎣π
⎦
= r .I cs . (0,0072 . cos L . cos δ . cos ω + sen L . sen δ ) ≅ r . I cs . (cos L .. cos δ . cos ω + sen L .sen δ )
donde ω es el ángulo horario en el punto medio de la hora.
Capítulo 6
3
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Tipos de Colectores:
MARCO
Sobre la base del colector plano “típico”, según Figura 6:
VIDRIO
PLACA
AISLACIÓN
CAJA
Figura 6
se pueden construir variantes como las siguientes (figuras 7 y 8):
AGUA
DE SALIDA
PLACA
COLECTORA
TUBOS
CALENTADORES
COLECTORES
DE AGUA
Figura 7
Capítulo 6
4
AGUA
DE ENTRADA
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Otra posibilidad constructiva es:
PLACA ONDULADA
METÁLICA ENNEGRECIDA
(COLECTOR)
ESPACIOS POR DONDE CIRCULA
EL FLUIDO A CALENTAR
(OMITIDOS LOS COLECTORES)
PLACA METÁLICA
SOLDADA O FIJADA
Figura 8
En este caso se puede reemplazar el material de ambas placas por materiales no
metálicos, que si bien no cuentan con la conductibilidad térmica de éstos, el menor
costo en materiales y construcción que se traducen en un menor costo total por unidad
de superficie, compensa la merma de rendimiento.
Procedimiento elemental de cálculo:
De acuerdo a las experiencias generalizadas, la máxima insolación la recibe un
colector plano que funcione todo el año (es decir, las cuatro estaciones) orientado hacia
el Ecuador, y con un ángulo fijo de inclinación respecto a la horizontal igual al valor de
la latitud del lugar, multiplicada por el coeficiente fijo c = 0,9 con lo cual se asegura
prácticamente que la cantidad de energía auxiliar requerida será mínima, para una
determinada superficie de absorción.
Otra regla sencilla indica que un colector inclinado 1,5 veces el ángulo de latitud
del lugar, recibe la misma insolación en ambos solsticios.
Determinada la inclinación del colector, se estima el área necesaria de absorción:
Con los datos geográficos y de inclinación, se determina en las tablas el valor de
insolación i [ Kcal / m². día ]
Conociendo la cantidad de agua requerida por día G[ litros / día ] y las temperaturas del
agua de entrada al sistema t0 [°C] y la temperatura requerida o de salida del sistema tR
[°C], se determina el salto térmico del agua como
Δ t = (tR - t0) °C
Capítulo 6
5
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
la cantidad de calor requerida será entonces,
QR [ Kcal / día ]= G . c . Δ t
Si se conoce el valor del rendimiento η del colector a utilizar se lo utiliza, si no, se
puede considerar como valor estimado η = 0,35
En base a ello, se puede determinar el área necesaria de colector como
SR =
QR
i ×η
[m ]
2
En base al valor de área requerida, se elige el valor de superficie en unidades enteras
inmediatamente superior a dicho valor.
El cálculo se completa con la estimación de la autonomía requerida y de la fuente
auxiliar de calentamiento, en base a los criterios anteriormente expuestos.
Asimismo, se requiere determinar la capacidad del depósito. Para ello se efectúan las
siguientes consideraciones para una base diaria:
QR = energía requerida por el sistema, o energía de carga
QC = energía captada por el colector
QT = energía transferida al depósito
QP = energía de pérdida en el sistema
Se debe cumplir entonces que
QC = QR + QT + QP
los valores de pérdidas pueden determinarse en base a los datos aportados por los
fabricantes de los equipos, o bien estimarse en forma práctica, para una instalación con
una capacidad nominal de unas 10.000 Kcal diarias, QP = 1500 Kcal / día.
Las disposiciones de los colectores, una vez determinados su inclinación respecto de la
horizontal y el área requerida, es decir, el número de elementos, se pueden considerar
los siguientes casos típicos.
‰
Instalaciones con calentamiento directo.
‰
Instalaciones con calentamiento indirecto.
Capítulo 6
6
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
En líneas generales, se pueden definir los siguientes criterios comunes para ambos
casos:
1. Los colectores se colocan en paralelo para aumentar el caudal disponible para un
determinado salto térmico.
2. Los colectores se disponen en serie para lograr un mayor salto térmico a caudal
constante.
3. Las instalaciones comunes disponen de los colectores en arreglos serie-paralelo.
Una instalación típica de calentamiento directo podría ser como la de la figura 9:
TANQUE
ESTRATIFICADO
VENTEO
AISLACIÓN
SALIDA A
CONSUMO
COLECTORES
CALENTADOR
AUXILIAR
VÁLVULA
UNIDIRECCIONAL
PURGA
Figura 9
En estos casos, la circulación por lo general es por termosifón (circulación natural); y la
fuente de calor auxiliar en la mayoría de los casos es un calefactor por resistencia
directamente sumergido en el agua del termo tanque. En el esquema de la figura
anterior, la estratificación de las temperaturas se logra evitando las corrientes internas,
para lo cual se disponen de atenuadores a las entradas y las salidas del tanque.
En los sistemas de calentamiento directo también se pueden considerar
instalaciones con circulación forzada, en los casos en los que por necesidades de
proyecto sean necesarios grandes recorridos de cañerías y/o cambios de nivel.
De todas formas, siempre se deberá tener en cuenta la posibilidad del desagote
nocturno en las épocas de bajas temperaturas, por el riesgo de roturas por
congelamiento en las serpentinas o conductos de los colectores.
Asimismo, aunque no se llegue al punto de congelación, especialmente en los
sistemas de circulación natural será necesario prever una válvula adicional de tipo
unidireccional en el circuito principal con el fin de evitar la circulación inversa nocturna.
Capítulo 6
7
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Dicha circulación tendría el efecto de refrigerar el agua calentada de día y contenida en
el termo tanque.
TANQUE
En la figura 10 se detalla una instalación de calentamiento
indirecto:
VENTEO
DE
EXPANSIÓN
TANQUE
AISLADO
COLECTORES
SALIDA A
CONSUMO
CALENTADOR
AUXILIAR
VÁLVULA
UNIDIRECCIONAL
BOMBA
ENTRADA
DE AGUA
PURGA
Figura 10
En estos casos, la bomba misma puede servir de elemento antirretorno, pero en
general, también se dispone una válvula unidireccional para evitar el efecto refrigerante
nocturno.
Finalmente, existen otros tipos de aprovechamiento del vector solar directo en
baja temperatura, en el campo térmico.
A tal efecto, en la figura 11 se muestra un esquema simplificado de una central
de aprovechamiento del vector solar directo para la generación de energía eléctrica por
medio de un sistema de conversión en base a un ciclo de vapor.
El caso que se detalla corresponde a la central experimental montada en el
Monte Tabor (Estado de Israel).
El trasductor primario lo compone un sistema de colectores planos de tipo
elemental, es decir, sin vidrio, serpentinas ni aislación, y conectados en el esquema
clásico serie-paralelo, prácticamente bolsones plásticos de color negro, y por los que se
hace circular agua en circuito cerrado.
Capítulo 6
8
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Esa agua calienta a su vez, un solvente alifático liviano, monoclorobenceno, que
se vaporiza y evoluciona en una turbina , la cual mueve un generador eléctrico.
CIRCUITO
DE
CALENTAMIENTO
PRIMARIO
Q
CIRCUITO DE
MONOCLORO
BENCENO
COLECTORES
Figura 11
En el esquema se obviaron los elementos de control y demás accesorios, pero lo
importante en este caso es el tipo de colectores y la disposición elegida.
Respecto al tipo de colector, se determinó como la solución más económica por
más que tenga un rendimiento sensiblemente menor que el correspondiente al modelo
de la Fig. 6, pero en compensación se pudo adoptar un área suficientemente grande de
captación; asimismo, por ser una ubicación con latitud cercana al Ecuador, se optó por
la disposición directa sobre el terreno, evitándose de esta forma el costo de las
estructuras correspondientes por un lado, y el mayor costo que se hubiese derivado de
la rigidización de los colectores para su uso inclinado, por eso se pudo utilizar esa
especie de bolsos plásticos.
Esa central fue de tipo experimental, pero abrió el camino para la utilización de
distintos tipos de fluidos, incluyendo los compuestos como los freones.
Capítulo 6
9
67-23/37 – UBA – Ing. O. Jaimovich
Conclusiones:
El aprovechamiento del vector solar directo en baja temperatura está orientado
específicamente a la obtención de agua caliente para usos sanitarios o calefacción y
para usos industriales.
Otro gran campo de utilización, como fuente de energía primaria, es para los procesos
de desalinización de agua de mar, aunque en estos casos los captadores difieren de lo
visto anteriormente.
Finalmente queda la utilización del vector para producción de energía eléctrica por
medio de su uso como fuente caliente en ciclos de vapor.
A efectos de racionalizar el uso de un vector abundante y difuso como el solar directo,
se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:
a) Todo uso implica una cadena de transformaciones:
ENERGÍA SOLAR
TRASDUCTOR ENERGÍA PRODUCTO
VECTOR
ENERGÉTICO
SECUNDARIO
VECTOR
ENERGÉTICO
PRIMARIO
Ti
⇒ ηi
; con η i p 1
O sea:
b) Cada transformación implica una nueva pérdida en el rendimiento total del proceso:
Se puede aproximar el rendimiento global de un proceso para la obtención de
una forma de energía útil a partir del vector solar como
ηT =
n
Πη
i =1
i
c) Los bajos rendimientos globales redundarán en mayores costos iniciales.
Aunque el vector energético primario sea gratuito y renovable, un rendimiento
global bajo requerirá en principio, una mayor área de captación y sus instalaciones
correspondientes, haciendo que los costos iniciales crezcan proporcionalmente,
afectando la rentabilidad total de proyecto.
d) Como corolario se puede definir como proyecto más viable aquel que implique la
menor
cantidad de transformaciones de energía.
Capítulo 6
10