1.1 Curva Par-velocidad

Máquinas eléctricas de corriente alterna
1. Característica par-velocidad
3
1.1 Curva Par-velocidad
3
2. Característica de revolución-potencia
5
3. Característica de rendimiento-velocidad
5
4. Número de polos del rotor
6
5. Característica cupla-velocidad
7
6. Algo más…
8
2
Máquinas eléctricas de corriente alterna
1. Característica par-velocidad
La velocidad a la que se mueve un motor depende tanto de su propia característica parvelocidad como de la característica par-velocidad de la carga. En la figura se aprecia esta
situación, las curvas A y B representan características típicas de cargas, la curva restante
corresponde a un motor de inducción.
1.1 Curva Par-velocidad
La curva de par-velocidad de un motor de corriente continua describe la capacidad de
producción de un par estático del motor respecto al voltaje aplicado a la velocidad del motor.
La expresión que representa las curvas de velocidad par-motor es la siguiente:
𝑁2 =
60
𝑅𝑎
× (𝑉𝑡 −
× 𝑇𝑚 )
2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝑘𝐸
𝑘𝑇
La representación gráfica de esto sería la siguiente:
3
Máquinas eléctricas de corriente alterna
Observando la característica par-velocidad del motor, se deduce que la velocidad de una carga
arbitraria puede ser regulada controlando 𝑉𝑡 . Para determinar la tensión 𝑉𝑡 necesaria para
mover una carga a una determinada velocidad, es necesario conocer la curva de par resistente
de la carga en régimen permanente 𝑇𝑅1 .
La curva de par-velocidad de la carga, en régimen permanente, vendrá dada por la expresión:
𝑇𝑅1 = 𝐵1 + Ω1 + 𝑇𝑐1 = 𝐵1 ×
2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝑁2
+ 𝑇𝑐1
60
𝑇𝑅1 será el par resistente referido al eje de entrada del tren de los engranajes.
Ahora, vamos a ver un ejemplo.
En este último gráfico, podemos observar que si queremos que la carga se mueva a una
velocidad 𝑁𝑑 , tendríamos que ajustar el valor 𝑉𝑡 hasta hacerlo coincidir con el valor
correspondiente de 𝑉𝑡2 .
Desde el momento en el que el motor arranca, la potencia suministrada por el mismo se emplea
para acelerar el sistema, de manera, que la velocidad aumentaría hasta que ambas curvas se
cortasen en A. En este punto, el par resistente iguala al par motor, y toda la potencia
suministrada por el motor se invertiría en mantener el movimiento del sistema a la velocidad
𝑁𝑑 .
La corriente que circula por el devanado de la armadura se calcula con la siguiente fórmula:
𝐵1 + Ω1 + 𝑇𝑐1
𝐾𝑡
La tensión necesaria para que el motor trabaje en las condiciones de trabajo establecidas, será:
𝐼𝑎 =
𝑉𝑡 =
2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝐾𝑒 × 𝑁𝑑
+ 𝑅𝑎 × 𝐼𝑎
60
La potencia desarrollada por el motor, podrá ser obtenida con la siguiente expresión:
𝑃 = 𝑇𝑅1 × 𝜔1 =
2 × 𝜋 × 𝑇𝑅1 × 𝑁1
60
4
Máquinas eléctricas de corriente alterna
También debe tenerse en cuenta el par máximo que será capaz de suministrar el motor en el
momento del arranque. Este par será el que pueda desarrollar el motor a la tensión 𝑉𝑡 y con el
rotor bloqueado, y se representa por 𝑇ℎ . En las curvas de par-velocidad, 𝑇ℎ se encuentra en la
intersección de las curvas con el eje de ordenadas.
𝑇ℎ debe ser superior al par resistente 𝑇𝑅1 , o de lo contrario, el motor no sería capaz de mover la
carga que se le atribuye. La expresión se deduce de la expresión de las curvas de par-velocidad
del motor cuando 𝑁2 = 0.
𝑇ℎ = 𝑘 𝑇 ×
𝑉𝑡
𝑅𝑎
2. Característica de revolución-potencia
Esta característica se corresponde con la cantidad de vueltas completas que da el rotor en el
lapso o periodo de un minuto.
El símbolo de la velocidad angular es omega [W], no obstante, en industria se utilizan también
para referirse, la letras: "N" o simplemente las siglas R.P.M. (revoluciones por minuto), siendo
este último el más habitual en el uso.
3. Característica de rendimiento-velocidad
El par generado eléctricamente (Te) debe ser utilizado para vencer al par requerido por la carga
a una velocidad determinada (Tm), y tendrá que acelerar la carga de momento de inercia (I).
La velocidad de régimen (n) resultará cuando no haya aceleración, por lo que resulta que
Te=Tm. El punto de funcionamiento en régimen puede obtenerse de la intersección de las
curvas correspondientes.
5
Máquinas eléctricas de corriente alterna
Si comparamos el par generado eléctricamente con la carga a una velocidad determinada, se
podrán deducir estas tres conclusiones:
Si Te>Tm, la aceleración es positiva, aumentando entonces la velocidad. A mayor diferencia
entre las curvas, mayor será la aceleración, por lo que el motor aumentará más rápido su
velocidad. El motor acelera hasta alcanzar su velocidad de régimen (n).
Si Te<Tm, la aceleración será negativa, por tanto, la velocidad de trabajo del motor disminuirá.
Si cuando la velocidad es nula (esto es cuando el motor está parado en el momento del
arranque), si Te<Tm, el motor no podrá arrancar, dado que la carga superará a la fuerza que está
generando el motor para moverla.
La característica de rendimiento-potencia de un motor de corriente alterna se calcula mediante
la siguiente expresión:
𝜼=
𝑷
𝑽𝒕 × 𝑰𝒂
4. Número de polos del rotor
Este dato automáticamente dará el número de devanados que tiene el motor, aplicando una
sencilla fórmula matemática: el número de devanados será justo el doble que el de los polos
del rotor (6 polos, 12 devanados)
Los devanados que tiene un motor de corriente alterna se dividen en dos grupos
principalmente:
Un grupo A y el otro B. Todos los devanados de cada grupo están conectados en serie,
formando dos grandes devanados.
Estos dos grandes devanados se diferencian entre sí en que el voltaje que los alimenta está
desfasado 90°. Este desfase se logra con un capacitor y es el desfase que existe en devanados
adyacentes en el motor. En la figura el voltaje de alimentación es E.
Los polos en el rotor se representan por N y S (imanes)
6
Máquinas eléctricas de corriente alterna
5. Característica cupla-velocidad
Se llama cupla, a un par de fuerzas paralelas de sentido contrario y de igual intensidad aplicadas
a un mismo cuerpo. Una vez definido este concepto, veremos la característica.
Si se asume que el flujo magnético en el entrehierro es constante, la fuerza electromotriz
inducida en el rotor será proporcional al deslizamiento. Cuando el motor gira a una velocidad
cercana a la de sincronismo, la frecuencia de las tensiones inducidas en las barras del motor es
muy baja y la reactancia de las barras es pequeña frente a su resistencia óhmica. En este caso
resulta una característica de cupla-velocidad similar a la de un motor de corriente continua con
excitación independiente, es decir, una variación lineal de la cupla en función de la velocidad.
Cuando el deslizamiento aumenta, también lo hace la reactancia de las barras, y por
consiguiente, la corriente en ellas comienza a sufrir un desfase respecto a la fuerza electromotriz
y una disminución de amplitud como consecuencia del aumento de la impedancia.
Este fenómeno reduce la cupla neta en el eje del motor, dando como resultado una curva
característica cupla velocidad como la de la siguiente figura, siendo:
Ωs: Velocidad de sincronismo (en radianes geométricos)
Ω𝑟: Velocidad del rotor
Te: Cupla electromagnética
7
Máquinas eléctricas de corriente alterna
6. Algo más…
Ya fuera de todo lo anterior, vamos a definir los tipos de pares existentes en estos motores.
-Par de fuerzas: se define como un conjunto de dos fuerzas de magnitudes iguales pero de
sentido contrario. El momento del par de fuerzas o torque, se representa por un vector
perpendicular al plano del par.
-Par Nominal: Es el par que se produce en un motor eléctrico para que pueda desarrollar sus
condiciones de diseño.
-Par de arranque: Es el par que va a desarrollar el motor para romper sus condiciones iniciales
de inercia y pueda comenzar a operar.
-Par máximo: También llamado par pico, es el par que puede desarrollar el motor sin perder sus
condiciones de diseño, es decir, que es el límite en el que trabaja el motor sin consumir más
corriente y voltaje, asimismo de que sus revoluciones son constantes, y conjuntamente está
relacionado con el factor de servicio.
-Par de aceleración: Es el par que desarrolla el motor hasta que alcanza su velocidad nominal.
-Par de desaceleración: Es el par en sentido inverso que debe emplearse para que el motor se
detenga.
-Par a rotor bloqueado: Se considera como el par máximo que desarrolla un motor cuando se
detiene su rotor.
8