Informática II
Objetivos de la Asignatura
• Ampliar y profundizar las habilidades en programación
y algoritmia mediante la puesta en práctica de
métodos numéricos, así como adquirir dominio del
manejo de la interfaz gráfica del usuario.
1
Contenido de la Asignatura
• Tema 1. El cálculo de errores.
•
•
•
•
Sistemas numéricos y cambios de base
Representación numérica de datos en el computador
Errores de cálculo en el computador.
Interfaz gráfica: Formas, etiquetas, botones, cuadros de texto
• Tema 2. Interpolación
•
•
•
•
•
Interpolación lineal
Fórmula de interpolación de Lagrange
Interpolaciones de Newton hacia delante y hacia atrás.
Extrapolaciones
Interfaz gráfica: El uso de menús.
• Tema 3. Solución de ecuaciones no lineales
•
•
•
•
•
•
Método de la bisección
Método de Newton
Método de la secante.
Método de sustitución sucesiva
Método de Regula Falsi
Interfaz gráfica: Uso de ListBox, ComboBox
Contenido de la Asignatura
• Tema 4.- Integración numérica.
• Regla del trapecio
• Reglas de Simpson ( 1/3 y 3/8 )
• Fórmulas de Newton-Cotes
• Cuadraturas de Gauss
• Interfaz gráfica: el objeto manejador de directorios
y el manejo de archivos secuenciales
• Tema 5.- Algebra lineal numérica.
•
•
•
•
•
•
Manejo de matrices en Visual Basic
Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan
Pivoteo y eliminación canónica de Gauss.
Inversión de matrices.
Descomposición LU.
Solución de N ecuaciones con M incógnitas.
2
Plan de Evaluación
−
−
−
−
Parcial 1 ( Tema 1 – Tema 3 ) 25 %
Parcial 2 ( Tema 4 - Tema 5 ) 25 %
Quices, talleres y Asignaciones 30 %
Proyecto Final 20 %
Plan de Evaluación
• Quices
−
−
−
−
Teóricos
Cortos Max. 30 Min.
Materia hasta la clase anterior
No anunciados
3
Plan de Evaluación
• Talleres
−
−
−
−
−
Prácticos
En parejas
Las 2 horas de laboratorio
Materia hasta la clase anterior
En cada sesión de laboratorio
Plan de Evaluación
• Asignaciones
− En parejas
− Código y/o Algoritmos
4
Plan de Evaluación
• Reglamento Interno
− Puntualidad
− Prohibido uso de Celulares
− Prohibido Ingresar con Alimentos
Repaso Informática I
• Resolución de Problemas
Planteamiento
Del Problema
Diseño del
Algoritmo
Desarrollo
De Programa
Ejecución y
Validación
¿Qué es un Algoritmo?
5
Repaso Informática I
• Algoritmo
Definición 1 (Diccionario):
El término algoritmo es un procedimiento o fórmula para
resolver un problema. La palabra se deriva del nombre del
matemático árabe Al-Juarismi (825 DC)
Repaso Informática I
• Algoritmo
− Todo Algoritmo debe:
• Ser Preciso
• Estar definido
• Ser Finito
¿Heurística?
Definición 2:
Consiste en una secuencia ordenada y finita de pasos
que conducen a la solución de un problema.
6
Repaso Informática I
• Heurística
• Todo Heurística:
• Reglas simples
• Rapidez
• Sub-optimalidad
Definición:
La palabra "heurística" se deriva del verbo griego heuriskein,
que significa "encontrar" o "descubrir" y consiste en la utilización
de reglas prácticas que arrojan buenas soluciones subóptimas.
Repaso Informática I
TSP (Traveling Salesman Problem)
10
Alternativa 1: 1339
11
160
9
Total Soluciones= (n-1)!
39.916.800
12
Para 100 Nodos=
8
1
9,33x10+155
7
2
5
6
3
4
7
Repaso Informática I
Diseño de Algoritmos
Diseño de un
Algoritmo
Diseño
descendente
Refinamiento
por
Pasos
•Diagrama de flujo
•Pseudocódigo
•Diagrama N-S
Codificación
Repaso Informática I
Diseño de Algoritmos
Reglas a seguir
• Debe consistir en una serie de pasos hasta obtener un
resultado coherente.
• Sólo se puede ejecutar un paso a la vez
8
Repaso Informática I
Diseño de Algoritmos
SÍMBOLO
FUNCIÓN
Terminal
SÍMBOLO
FUNCIÓN
Decisión Múltiple
Entrada/Salida
Proceso
Decisión
Conectores
Línea de Flujo
Línea Conectora
Ejemplo 1:
•Diseñar un algoritmo que calcule las raíces
reales de un polinomio de 2do grado por el
método de la resolvente.
− b ± b 2 − 4a ⋅ c
2⋅a
9
Ejemplo 1:
• Diseño Descendente
1)
2)
3)
4)
Solicitar Coeficientes
Chequear si hay raíces reales
Calcular Raíces
Mostrar Raíces
− b ± b 2 − 4a ⋅ c
2⋅a
Ejemplo 1:
•
Refinamiento Por Pasos
1) Solicitar Coeficientes
A. Solicitar a
B. Solicitar b
C. Solicitar c
2) Chequear si hay raíces reales
− b ± b 2 − 4a ⋅ c
2⋅a
A. Calcular b2 −4a⋅ c y asignárselo a variable DISC
B. Si DISC < 0 Mostrar Raíces no Reales FIN
C. Si DISC >= 0 ir a paso 3
3) Calcular Raíces
A. Calcular (–b + DISC)/(2a) y asignárselo a Raiz1
B. Calcular (–b - DISC)/(2a) y asignárselo a Raiz2
4) Mostrar Raíces
A. Mostrar Raíz1 y Raíz2
10
Inicio
Solución:
Leer a,b,
c
DISC←
b2-4a*c
DISC<0
Si
No
Raiz1 ←( -b + DISC )/2a
Raiz2← (-b - DISC )/2a
Escribir
”Raíces no
Reales”
Escribir
Raiz1,
Raiz2
Fin
Ejemplo 2:
•Diseñar un algoritmo que calcule y muestre la
suma del valor absoluto de dos números.
Ejemplo: Si a=-2 y b=3 entonces
|a| + |b| = 5
Nota: No debe usar la función ABS
11
Repaso Informática I
• Visual Basic
− Basic (Beginners All-Purpose Symbolic
Instruction Code)
− Visual (Graphical User Interface)
Repaso Informática I
• Variable:
− Una variable es un objeto cuyo valor puede
cambiar durante el desarrollo de un
algoritmo o la ejecución de un programa.
12
Tipos de Datos
•
Numéricos
−
−
•
Reales
Integer
216 Bits con Signo
Desde -32768 Hasta 32767
Long
232 Bits con Signo
Desde -2.147.483.648 Hasta 2.147.483.647
Single
232 Bits Punto Flotante
-3.4028235E+38 Hasta -1.401298E-45
1.401298E-45 Hasta 3.4028235E+38
Double
264 Bits con Signo
-1.79769313486231570E+308 Hasta -4.94065645841246544E-324
4.94065645841246544E-324 Hasta 1.79769313486231570E+308
Lógicos
−
•
Enteros
Booleanos
Boolean Verdadero (True) O Falso (False)
Caracter
−
Cadena
String
Hasta 65535 caracteres
Repaso Informática I
Operadores Aritméticos
OPERADOR
SIMBOLO VBASIC
PRIORIDAD
Exponenciación
^
1
Cociente y Producto
/,*
2
Cociente Entero
\
3
Módulo de División Entera
mod
3
Suma y Resta
+,-
4
Paréntesis de Prioridad
()
13
Repaso Informática I
Ejemplo 3: ¿Cuál será el resultado de
evaluar la siguiente expresión Aritmética
1.2
Algoritmica?
1.1
12
24
6 * 3 − 6^ 2 + 6 / 2 + (−12 + 6 * 4)
3
18
2
36
4
3
1
12
18 – 36 + 3 + 12 = - 3
Repaso Informática I
Operadores Relacionales
Operadores Lógicos
<
Menor Que
Not NO
>
Mayor Que
And Y(Conjunción)
=
Igual a
Or O(Disyunción)
<=
Menor o Igual que
Xor O(Exclusivo)
>=
Mayor o Igual que
<>
Diferente a
14
Ejemplo:
Valor X
Valor Y
Operador
Expresión
Resultado
2
2
>
x>y
Falso
2
3
<
x<y
Verdadero
3
3
=
x=y
Verdadero
3
3
<=
x<=y
Verdadero
2
4
>=
x>=y
Falso
4
5
<>
x<>y
Verdadero
2
2
Not
Not(x>y)
Verdadero
3
2
And
(x<4) and (y<x)
Verdadero
3
2
Or
(x<4) or (y<4))
Verdadero
3
2
Xor
(x<4) Xor (y<4))
Falso
Repaso Informática I
Bifurcación (If, Else)
• Simple: Si…Entonces
• Doble: Si…Entonces…Sino…Finsi
• Anidada: Si…Ent…SinoSi…Ent…Sino…Finsi
Simple
Doble
Si
Anidada
No
Si
No
Si
No
Si
15
Ejemplo 1:
•Diseñar un algoritmo que calcule las raíces
reales de un polinomio de 2do grado por el
método de la resolvente.
− b ± b 2 − 4a ⋅ c
2⋅a
En Visual Basic
Inicio
Solución:
Imput, ImputBox, TextBox
Leer a,b,
c
DISC←
b2-4a*c
DISC<0
DIM DISC, b,a,c as Single
Si
IF, Else
No
Raiz1 ←( -b + DISC )/2a
Raiz2← (-b - DISC )/2a
Escribir
Raiz1,
Raiz2
Escribir
”Raíces no
Reales”
Print, Msgbox
Print, Msgbox
Fin
16
Repaso Informática I
Ciclos (Estructuras Repetitivas)
• Hacer Mientras/Regresar (Do While/Loop)
• Hacer/Regresar Hasta (Do/LoopUntil)
• Ciclo Desde Siguiente (For/Next)
Hacer Mientras/Regresar
Hacer/Regresar Hasta
Ciclo Desde
(Do While/Loop)
(Do/LoopUntil)
Siguiente (For/Next)
Inicio
Inicio
Mientras
CONDICION
Inicio
Fijar Valor
Inicial y
Final de Índices
Sí
SubRutina
Variable Índice Sí
>Valor Final
No
SubRutina
Hasta
CONDICION
No
SubRutina
Fin
Fin
Inicio
17
Hacer Mientras/Regresar
Hacer/Regresar Hasta
Ciclo Desde
(Do While/Loop)*
(Do/LoopUntil)
Siguiente (For/Next)*
Inicio
Inicio
Mientras
CONDICION
Inicio
Fijar Valor
Inicial y
Final de Índices
SubRutina
Desde x
Hasta y
SubRutina
Hasta
CONDICION
SubRutina
Fin
Fin
Inicio
*Representación Simplificada
Ejemplo 5:
•Diseñar un algoritmo que sume los números
pares comprendidos entre 4 y 100
18
Ejemplo 5:
• Diseño Descendente
1) Inicializar variables SUMA y NUM
2) Sumar los pares entre 4 y 100
3) Mostrar Resultado
Ejemplo 1:
• Refinamiento Por Pasos
1) Iniciarlizar Variables SUMA y NUM
A. SUMA = 2
B. NUM = 4
2) Sumar los pares entre 4 y 100
A.
B.
C.
D.
Iniciar bucle desde 4 hasta 100
Sumar SUMA y NUM y Asignárselo a SUMA
Incrementar NUM en 2.
Si NUM > 100 ir a paso 3
3) Mostrar Resultado
A. Mostrar SUMA
19
Solución:
Inicio
En Visual Basic
SUMA←2
NUM ←4
SUMA=2
NUM=4
Mientras
Num<=100
Do While
NUM<=100
SUMA←
SUMA+NUM
SUMA=SUMA+2
NUM←
NUM+2
NUM=NUM+2
Escribir
SUMA
Print, Msgbox
Fin
Repaso Informática I
A Repasar:
• Algoritmia
• Variables, Tipos de Datos
• Operadores Aritméticos, Lógicos y Relacionales
• Bifurcaciones (Condicionales)
• Bucles (Ciclos)
20
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(Microsoft PowerPoint - 01 Inform\341tica II Repaso General Inf I.ppt