PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO
DE
ECONOMIA
MAGISTER EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO
MAGISTER EN ECONOMIA
Ormeño, Campos, Héctor Claudio Jesús
Diciembre, 2014
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO
DE
ECONOMIA
MAGISTER EN ECONOMIA
¿POR QUÉ LOS EUROPEOS DECIDEN TRABAJAR MENOS QUE
LOS AMERICANOS?
Héctor Claudio Jesús Ormeño Campos
Comisión
Rodrigo Cerda
Rodrigo Fuentes
Santiago, diciembre de 2014
2
Agradecimientos
En primer lugar quiero agradecer a los profesores Rodrigo Cerda y Rodrigo Fuentes, de la comisión
de tesis, por su apoyo constante y por la alta exigencia durante el desarrollo de este trabajo. Quiero
agradecer especialmente al Profesor Facundo Sepúlveda, del Departamento de Economía de la
Universidad de Santiago de Chile, quien me sugirió la idea de realizar mi tesis sobre esta
problemática y me guió respecto de cómo abordarla. Asimismo, quiero agradecer al Profesor
Leonardo Letelier, del Instituto de Asuntos Públicos de la Universidad de Chile, por su apoyo
incondicional y la ayuda en la búsqueda de los datos.
También quiero agradecer a mis padres, Claudio Ormeño Díaz y Cecilia Campos Ruz, por darme
fuerzas para crecer y desarrollarme, y a mis hermanos Mauricio Ormeño Campos y Juan Pablo
Ormeño Campos, por enseñarme a enseñarles. Quiero agradecer a mi pareja, Fernanda Cepeda
Francese, por su amor, cariño y apoyo en todo momento, y también quiero agradecer a Camilo
Cepeda Gallo y Filomena Francese Robertazzo, por su apoyo y la confianza que han depositado en
mí.
Deseo también expresar mi gratitud a los profesores que durante el desarrollo del programa me
dieron palabras de aliento, fuerza, o me apoyaron de alguna forma, ya sea directa o indirectamente,
los profesores Omar Bello, Constanza Fosco y Raimundo Soto.
Asimismo, quiero agradecer a aquellas personas que conocí durante este programa y que dejaron en
mí un fuerte vínculo de amistad y compañerismo, especialmente a David Villalobos y Darío
Sarubbi.
Esta tesis de grado de Magister fue financiada por la Comisión Nacional de Investigación Científica
y Tecnológica (CONICYT).
3
¿Por qué los europeos deciden trabajar menos que los americanos?
Héctor Ormeño Campos
Diciembre 2014
Resumen
El objetivo de este trabajo es comprender por qué en Europa existe una menor cantidad de horas de
trabajo por persona que en Estados Unidos. Para responder a esta pregunta se adopta un enfoque
poco explorado en la literatura, y que dice relación con el efecto que el gasto público en recreación
y cultura puede tener sobre la oferta laboral. A través de la calibración de un modelo de equilibrio
general, se llega a la conclusión de que el gasto público en recreación y cultura tiene un efecto
ínfimo en las horas de trabajo, y que son los impuestos los que explican casi la totalidad de la
variación de estas. Estos resultados se ven respaldados por la predicción que el modelo hace de las
horas de trabajo en un periodo inicial, por la capacidad explicativa de su evolución en el tiempo, un
bajo error de predicción en minutos semanales, un ajuste más certero respecto de otros modelos, y
una elasticidad de la oferta laboral en línea con los hallazgos microeconómicos en la literatura. En
forma adicional, si bien el efecto del subsidio es modesto, su sentido depende de la cantidad
efectiva de horas de trabajo. Esto es, cuando el nivel de horas de trabajo es bajo, aumentos en el
subsidio a recreación y cultura conllevan aumentos en las horas de trabajo. Por el contrario, si el
nivel de horas de trabajo es elevado, aumentos en el subsidio a recreación y cultura generan
disminuciones en las horas de trabajo.
4
Abstract
The target of this research is to understand why the working hours are lower in Europe than in
USA. To answer this question an approach which has been little explored in the existent literature
will be used. This approach has to do with the effect that public expenditures on recreation and
culture may have on labour supply. Through the calibration of a general equilibrium model, it is
concluded that public expenditures on recreation and culture have a minimum impact on working
hours, and taxes are the main variable that explains the working hours. These results are supported
by the model's prediction of working hours at the initial period, by its predicting capacity over time,
a small prediction error in minutes per week, a better adjustment to the sample data with respect to
alternative models, and a labour supply elasticity which is in line with microeconomic findings in
the literature. Additionally, despite the effect of the subsidy being examined is rather low, its sign
depends on the effective number of working hours. For a low number of working hours, an increase
in the subsidy on culture and recreation leads to an increase in the number of working hours. On the
other hand, if the number of working hours is high, an increase in the subsidy on culture and
recreation generate a decrease in working hours.
5
Índice
1.
Introducción............................................................................................................................... 8
2.
¿Por qué los países de Europa presentan una menor oferta laboral? .................................. 9
a.
El efecto de los impuestos. ................................................................................................ 10
b.
El efecto de los factores institucionales. ........................................................................... 11
c.
La preferencia por el ocio. ................................................................................................ 13
2.1.
La literatura sobre el “Budget Effect” ........................................................................... 14
3.
Los Datos. ................................................................................................................................. 16
4.
Metodología. ............................................................................................................................ 19
5.
6.
4.1.
Problema del Consumidor. ............................................................................................... 19
4.2.
Problema de la empresa.................................................................................................... 21
4.3.
Problema del gobierno ...................................................................................................... 22
4.4.
Condiciones de vaciado de mercado ................................................................................. 22
4.5.
Equilibrio competitivo. ...................................................................................................... 22
4.5.1.
Condiciones de Primer Orden para los Consumidores. ........................................... 22
4.5.2.
Condiciones de Primer Orden para las empresas. ................................................... 24
4.5.3.
Condición de Presupuesto Balanceado. .................................................................... 24
4.5.4.
Estados Estacionarios ............................................................................................... 24
Calibración............................................................................................................................... 27
5.1.
Preferencias de los individuos. ......................................................................................... 27
5.2.
Tecnología de Producción. ............................................................................................... 29
5.3.
Parámetros del sector gubernamental. ............................................................................. 29
Resultados ................................................................................................................................ 30
6.1. Match de los niveles de horas de trabajo en 1980-83. ........................................................... 31
6.2. Simulación de variaciones de las horas de trabajo para el periodo 1980-82 a 1990-92. ..... 32
6.3. Simulación de variaciones utilizando el modelo de Prescott (2004). .................................... 35
6.4. Efectos de la variación en impuesto y subsidio para el periodo 1990-92.............................. 36
6.5. Elasticidad ingreso y elasticidad impuesto de la oferta de trabajo. ...................................... 38
7.
Conclusiones. ........................................................................................................................... 39
Referencias ........................................................................................................................................ 40
6
ANEXO 1:.......................................................................................................................................... 44
ANEXO 2:.......................................................................................................................................... 49
ANEXO 3:.......................................................................................................................................... 52
7
1. Introducción
Desde los años 70 se viene registrando una disminución de las horas de trabajo en Europa. Esta
disminución contrasta con el comportamiento en las horas de trabajo de Estados Unidos, país en el
cual las horas no han disminuido con la fuerza del viejo mundo. En el Gráfico 1 se puede observar
el promedio de horas efectivas trabajadas por año, para Alemania, Estados Unidos, Francia, Italia, y
Reino Unido. Salvo el caso de Estados Unidos, los datos sugieren una baja importante en las horas
de trabajo de las principales economías europeas, llegando esta disminución a ser de 26% para el
caso de Francia durante el periodo 1970-2013.
2000
1800
1600
1400
Promedio de horas anuales
Gráfico 1: Horas de Trabajo
para los
países deEfectivas
Europa y Estados Unidos.
Promedio
deprincipales
Horas Anuales
1970
1980
1990
Años
2000
France
Germany
Italy
United States
2010
United Kingdom
Fuente: Elaboración propia en base a OECD (2014)
Frente a estos datos la pregunta es: ¿Por qué ha ocurrido esta divergencia? Prescott (2004) concluye
que los impuestos son los responsables de esta disminución en las horas de trabajo, llegando a
explicar prácticamente la mayoría del cambio en las horas trabajadas en el periodo 1970-74 y 199396. Para obtener este resultado, el modelo de simulación de Prescott (2004) requiere de una alta
elasticidad en la oferta de trabajo, lo que va en contradicción con los hallazgos microeconómicos
respecto de la oferta laboral. Otras explicaciones, más cercanas al campo de los efectos
institucionales se tienen en Alesina et al (2005), quienes señalan que la menor cantidad de horas de
trabajo en Europa se produce por las uniones sindicales y regulaciones en el mercado del trabajo,
mientras que Ljungqvist y Sargent (2006) abogan por los beneficios de la seguridad social europea.
Otros trabajos mencionan del gusto inherente de los europeos por el ocio (Blanchard, 2004).
8
Un tema poco explorado en la literatura es el efecto que los subsidios a actividades asociadas al
ocio tienen en la oferta laboral. Si el Estado subsidia bienes o servicios que son complementos del
ocio, el precio relativo de acceder a dichos bienes disminuye, incentivando al individuo a consumir
dichos bienes. Este menor precio relativo de consumir actividades relacionados al ocio aumentaría
la demanda por ocio de los individuos. Este mecanismo reconoce el hecho de que el Estado cobra
impuestos, pero estos impuestos se usan para proveer bienes y servicios que podrían tener efectos
en la decisión de las personas. Este nuevo efecto podría resolver el problema de la alta elasticidad
que Prescott (2004) requiere para obtener sus resultados.
Esta investigación tiene dos contribuciones. En primer lugar, responder desde un nuevo ángulo la
pregunta respecto de por qué los países europeos tienen una menor oferta laboral, y en segundo
lugar, modelar la oferta de trabajo desde un enfoque poco explorado por la literatura, y que tiene
que ver con el efecto de los bienes públicos sobre ésta. En particular, el objetivo es calibrar un
modelo de equilibrio general en el cual existen consumidores, empresas y un gobierno, y los
consumidores valoran un bien público correlacionado con el ocio. Este bien público tiene efectos en
la decisión ocio-consumo de los individuos, y por ende en su oferta laboral. Para hacer esto, tomo
ventaja de las diferencias en impuesto y gasto público en recreación y cultura existentes entre
Europa y Estados Unidos.
En la sección 2 se revisa la literatura acerca de la menor oferta laboral de Europa. En particular, en
la sección 2.1 se trata la literatura sobre el “Budget Effect”, mientras que en la sección 3 se realiza el
análisis de datos y en la sección 4 se encuentra la metodología. La sección 5 explica la forma
mediante la cual se determinaron los parámetros para llevar a cabo la calibración, y en la 6 se
encuentran los resultados.
2. ¿Por qué los países de Europa presentan una menor oferta laboral?
Entre las causas de estas diferencias en horas de trabajo, la literatura señala los impuestos, factores
que he clasificado como de tipo institucional, y la preferencia por el ocio A continuación se hace
una breve revisión de los principales trabajos que han analizado el tópico en cuestión.
9
a. El efecto de los impuestos.
Respecto del efecto de los impuestos sobre la disminución de las horas laborales, el trabajo seminal
es del de Prescott (2004). A través de la calibración de un modelo de equilibrio general para los
países de Alemania, Francia, Italia, Canadá, Reino Unido, Japón, y Estados Unidos, analiza las
diferencias en horas de trabajo para el periodo 1970-74 y 1993-96, y llega a la conclusión de que la
variables que explican la mayor parte de esas diferencias son la tasa de impuestos al consumo y al
trabajo. Una de las controversias que genera el trabajo de Prescott (2004) es que para obtener sus
resultados requiere de una alta elasticidad de la oferta de trabajo a los impuestos, la que sería de 1.5,
mientras que la elasticidad salario de la oferta de trabajo sería de 0.75 (Alesina et al, 2005).
La investigación empírica respecto de las elasticidades de oferta de trabajo se viene realizando
desde los años 30, y se divide en estimaciones de elasticidad no compensada, y elasticidad
compensada. Mientras la elasticidad no compensada analiza la variación total de la oferta laboral a
partir de una variación en el salario del individuo, la elasticidad compensada se centra
exclusivamente en el efecto sustitución de variaciones del salario. De acuerdo a Alesina et al.
(2005), las primeras estimaciones de elasticidad no compensada de la oferta de trabajo se
encuentran en Douglas (1934), Winston (1962), y Finegan (1962). Estas estimaciones se
circunscriben en torno al intervalo -0.07 a -0.35. La mayoría de las estimaciones posteriores se
encuentran dentro de este intervalo, pero la existencia de algunas estimaciones positivas lleva al
consenso de que el valor de esta elasticidad es cercano a cero. Para el caso de las mujeres, al
contrario, esta elasticidad es cercana a uno. Una de las elasticidades más elevadas que se han
encontrado es la de Flood and MaCurdy (1992), que exhibe un valor de 0.16, lo que implicaría una
elasticidad impuesto de 0.32. Para el caso de la elasticidad compensada, que toma en consideración
el efecto de los bienes y servicios provistos por el Estado, su valor cae dentro del intervalo de -0.16
a 0.24. En síntesis, la elasticidad no compensada y compensada sugiere valores bastante bajos para
la elasticidad de la oferta laboral, y valores bajos también para la elasticidad impuesto.
Otros trabajos que van en la misma línea de Prescott (2004), aunque con metodologías levemente
diferentes son Davis y Henrekson (2004), Olovsson (2009), y Ohanian et al (2008). Davis y
Henrekson (2004), a través de un enfoque econométrico, encuentran que impuestos más altos sobre
el ingreso y el consumo conllevan una menor oferta laboral en el mercado, más horas de trabajo en
el hogar, y una economía informal más grande. En forma adicional, encuentran que altos impuestos
10
conllevan un menor valor agregado y una menor tasa de empleo en los sectores industriales de bajos
ingresos y que requieren baja calificación. Olovsson (2009), a través de la calibración de un modelo
de equilibrio general para el caso de Suecia, encuentra que las diferencias en impuestos respecto de
Estados Unidos dan cuenta de las diferencias entre oferta de trabajo en el mercado y producción en
el hogar. Ohanian et al (2008), usando el modelo neoclásico de crecimiento aumentado con
impuestos en el ingreso laboral y en el gasto de consumo, encuentran que existe una relación de
largo plazo entre las horas trabajados en los países de la OECD y la tasa de impuesto. Asimismo,
encuentran que las diferencias en impuesto explican una parte importante de la variación de las
horas de trabajo.
También existe evidencia que no se relaciona directamente con la disminución de las horas
trabajadas en Europa, pero que va en la misma línea de los hallazgos de Prescott (2004). Kaygusuz
(2010) encuentra que los impuestos tienen un efecto importante en la tasa de participación laboral
femenina entre los años 1980 y 1990 en Estados Unidos. Luego de la Economic Recovery Tax Act
de 1981 y la Tax Reform Act de 1986, los impuestos marginales para parejas casadas se redujeron
bastante, y esta reducción explica el aumento del 20 a 24% en la participación laboral femenina.
b. El efecto de los factores institucionales.
Existe una parte de la literatura que ha explotado el efecto de factores de tipo institucional sobre la
oferta laboral. Esta literatura ha internalizado el hecho de que pueden existir otros factores,
diferentes a los impuestos, que podrían estar incidiendo en la menor cantidad de horas de trabajo, y
por ende, ofrecen nuevos caminos para estimar una elasticidad de la oferta laboral a los impuestos
más baja que la encontrada por Prescott (2004).
Alesina et al (2005) realizan un análisis econométrico que tiene como objeto determinar la
evolución de las horas de trabajo y encuentran que la menor cantidad de horas de trabajo en Europa
se explica por las uniones sindicales y regulaciones al mercado del trabajo. Encuentran asimismo
que el efecto de los impuestos sería de menor importancia, salvo para el caso de la participación
laboral femenina. Una de las hipótesis de este trabajo es que la alta elasticidad impuesto de la oferta
laboral de Prescott (2004) se debe a la existencia de variables omitidas, que están correlacionadas
con la tasa de impuesto y con las horas trabajadas, como es el caso de las uniones sindicales y las
regulaciones del mercado del trabajo. Ljungqvist y Sargent (2006), a través de una metodología
distinta, llegan a la conclusión de que los impuestos no explican la menor cantidad de horas de
11
trabajo en Europa. Los autores calibran un modelo similar al de Prescott (2004), pero una vez que
agregan la seguridad social, característica de los países de Europa, el modelo pierde su poder de
ajuste.
En esta misma línea de factores institucionales, se encuentra Feng y Zhao (2014) que argumentan
que la diferencia en horas de trabajo se da principalmente por los sistemas de seguro de salud de
Estados y Europa. Los autores calibran un modelo de equilibrio general, y entre sus principales
hallazgos está que para Estados Unidos la mayoría de las personas en edad de trabajar están
efectivamente trabajando, y que una gran proporción de estas personas trabaja a tiempo completo.
En forma adicional, estos trabajadores son lo que pueden acceder a un seguro de salud, a diferencia
de los trabajadores europeos, que desde ya tienen acceso universal. En suma, los trabajadores
estadounidenses tendrían más incentivos a trabajar, lo que se observa a través de las mayores horas
de trabajo. El trabajo de Royalty y Abraham (2006) apoya estos hallazgos. Los autores quieren
responder como la relación entre el empleo y el seguro de salud afecta las decisiones en el mercado
laboral. Entre sus resultados se encuentra que cuando la probabilidad de obtener un seguro de salud
a través del cónyuge es baja, los individuos están más dispuestos a acceder a trabajos que les
permiten asegurarse, así como trabajar en jornada completa.
Schiff (2014) argumenta que las diferencias en horas de trabajo entre Estados Unidos y Europa se
deben a fallas de coordinación. Dado que en Estados Unidos no existen regulaciones como cantidad
mínima de vacaciones y horas máximas de trabajo, el mercado laboral estadounidense lleva a que
las horas de trabajo sean elevadas. Por el contrario, dado que en Europa existen regulaciones de ese
tipo, las horas son considerablemente menores. Esto daría lugar a una trampa de exceso de trabajo
en Estados Unidos, de la cual los individuos podrían salir al trabajar menos, generando ganancias de
bienestar.
Más evidencia respecto de que estos factores institucionales serían importantes en la decisión
laboral de los individuos se puede encontrar en Chéron et al (2009). Los autores calibran un modelo
de ciclo de vida y encuentran que los beneficios de desempleo, protección del empleo, y edad de
jubilación tienen efectos en los diferenciales por edad entre Francia y Estados Unidos. En particular
encuentran que la tasa de empleo es similar para trabajadores de edad media, sin embargo, la poca
rotación existente en el mercado laboral francés tiene como efecto un menor nivel de empleo para
los jóvenes. Si bien esta evidencia no se relaciona directamente al problema en cuestión, permite
12
aseverar que los diferentes costos y beneficios de la política pública podrían tener efectos reales
importantes en el mercado laboral.
c. La preferencia por el ocio.
Existe una literatura que ha mencionado la preferencia por el ocio como un factor importante en la
decisión de trabajo. Alesina et al (2005) señala que una historia convincente que involucre la
preferencia por el ocio de los europeos puede ser la siguiente: Las personas primero disminuyeron
sus horas en el mercado laboral debido a un aumento de impuestos, pero luego la utilidad del ocio
se incrementó por la existencia del multiplicador social, potenciando el declive de las horas de
trabajo. Cabe destacar que el multiplicador social corresponde al ratio entre coeficientes agregados
sobre coeficientes individuales (Glaeser et al (2003)). Esto es, si se estima una regresión de los
salarios sobre los años de escolaridad, a nivel estatal e individual, la razón de los coeficientes
corresponde al multiplicador social. Este último concepto nace como un argumento para explicar
por qué en ciertas circunstancias la inferencia del comportamiento individual a partir del
comportamiento agregado puede ser incorrecta. Esto sería así pues si existen interacciones sociales
que refuercen ciertas actividades, el resultado agregado siempre será mayor. En este caso, el rol del
multiplicador social sería repotenciar el gusto de los europeos por el ocio, argumento que refuerza
la idea de la existencia de una elasticidad que puede contrarrestar la alta elasticidad impuesto
estimada en Prescott (2004).
Evidencia que favorece la posible existencia de este multiplicador social en Europa se puede
encontrar en Maurin y Moschion (2009), quienes realizan un ejercicio para la participación laboral
femenina en Francia. Los autores encuentran que la participación laboral femenina depende de no
solo de las características de sus hijos, sino que también de las características de los hijos de las
madres de su vecindario, y sugieren que una explicación puede ser la existencia de un multiplicador
social, que genera que la utilidad de no trabajar está relacionada a la proporción de madres del
vecindario que no trabajan.
Gylfason (2007) enumera las razones detrás de la menor cantidad de horas de trabajo en Europa y
adhiere la forma a la europea de organizar la economía de mercado mixta, a través de la
combinación de servicios públicos, más una distribución del ingreso y la salud razonable, lo que
elevaría las ganancias en eficiencia de la economía y mitigaría la necesidad de trabajar, produciendo
semanas laborales más cortas y jubilación anticipada. En forma adicional, argumenta que las tasas
13
de actividad entre los 25 y 50 años de edad son casi las mismas en Europa y en Estados Unidos, y
que la jubilación anticipada ha sido voluntaria hasta cierto punto, lo que refleja más que una
debilidad una fortaleza del sistema económico, pues este último trae aparejada una alta
productividad del trabajo. En virtud de esto, el autor acuña el concepto de “propensión ética” por el
ocio del individuo europeo, como forma de reflejar que este no ha ido disminuyendo sus horas
laborales por que tenga una menor propensión a trabajar, por el contrario, argumenta que ha sido
una decisión consciente, resultado de las reglas del juego y los beneficios del sistema económico
europeo, lo que ha dado como saldo que el individuo europeo quiera dedicar más tiempo a
actividades fuera del mercado.
La virtud de esta literatura es que si bien se considera tradicionalmente el ocio como una actividad
pasiva, pueden que existir complementariedades (Alesina et al (2005), Glaeser et al (2003)) que
implican que el ocio es un concepto un poco más complejo que el tiempo que queda luego del
trabajo. A este respecto, Ragchaasuren (2005) argumenta que si el ocio depende de bienes o
actividades relacionados a éste, entonces cambios en la tecnología de producción de estos bienes y
actividades necesariamente tendrán un efecto en la demanda por ocio.
2.1. La literatura sobre el “Budget Effect”
La literatura se ha centrado tradicionalmente en el efecto de los impuestos sobre la oferta laboral,
sin embargo, el Estado produce una serie de bienes y servicios que pueden influir en las decisiones
de los individuos, ya sean regulaciones, leyes, sistemas de salud, seguridad social, etc. En
particular, este efecto del gasto o bien público se denomina “Budget Effect”.
Lindbeck (1982) analiza el efecto que cambios en los impuestos y en el gasto público tienen sobre
la oferta de trabajo, y encuentra que si el bien que provee el gobierno es complemento del ocio,
como el caso de las facilidades recreacionales, puede aumentar la demanda por ocio. Bohanon y
Van Cott (1986) concuerdan con esta visión, pues plantean que si el gasto de gobierno no está
relacionado al consumo de ocio y bienes privados en un sentido Hicksiano, el uso de impuestos para
la provisión de bienes no tiene efecto en la decisión ingreso-ocio.
Snow and Warren (1989) derivan una ecuación general para analizar los efectos del gasto público
en la oferta de trabajo. En base a este resultado, esbozan los conceptos de independencia ordinaria e
independencia compensada. El concepto de independencia ordinaria consiste en que la tasa
14
marginal de sustitución de ocio por consumo es independiente del gasto público, mientras que el
concepto de independencia compensada implicaría que la tasa marginal de sustitución no es
independiente del consumo. Cuando existe independencia ordinaria, el gasto público es irrelevante
en la decisión ocio consumo, mientras que si existe independencia compensada, el efecto del gasto
público implica una disminución en la oferta laboral del individuo. Por otro lado, Winston (1965)
establece que si el ocio y el gasto público son complementarios en sentido ordinario, existe un
efecto cruzado del gasto público sobre la demanda por ocio, que tiene como resultado un aumento
de ésta.
Ahmed y Croushore (1996) enfatizan los hallazgos de la literatura teórica respecto de las no
separabilidades de los efectos del gasto público en la utilidad y en la producción. Toda vez que no
se pueden separar estos efectos en las funciones respectivas, el gasto público tiene un efecto en las
decisiones de los agentes económicos. Conway (1997) argumenta que si la función de utilidad es
separable en ocio y gasto de gobierno, el análisis parcial tradicional (“Tax Effect”) es correcto, pues
se supone que el gasto de gobierno es perfecto sustituto del consumo privado. A través de un
ejercicio empírico encuentra que el gasto de gobierno tiene importantes efectos sobre el
comportamiento de los individuos. En particular, el gasto en transferencias tienen un efecto
negativo en la oferta laboral de hombres y mujeres solteras, especialmente cuando se combina el
gasto estatal y local, y el gasto educacional tiene un efecto positivo en la oferta laboral de las
mujeres no casadas.
Un hallazgo importante de esta literatura es cuando existen cambios de utilidad separables en gasto
público o bienes públicos, no existen efectos en la decisión ocio consumo, y solo se tienen los
efectos sustitución e ingreso de un cambio en los impuestos. En otras palabras, con funciones de
utilidad no separables en gasto público o bienes públicos, estos últimos tendrían efectos en la
decisión ocio-consumo de los individuos, y por ende, en la oferta laboral.
Esta visión más general de los efectos de la política pública sobre el comportamiento de los
individuos, en conjunto con la no separabilidad en la función de utilidad, permite aseverar
teóricamente que los bienes públicos tienen un efecto no neutral en las preferencias de los
individuos. Adicionalmente, si estos bienes están correlacionados con el ocio, se puede pensar en el
ocio como una actividad no pasiva, que depende de los cambios en la tecnología de producción de
estos bienes (Ragchaasuren (2005)). Si bien no se pretende modelar dicha tecnología en este
15
trabajo, si se puede aseverar que un cambio del gasto en bienes complementos del ocio podría tener
efectos en la demanda por ocio, y por ende en la oferta laboral.
3. Los Datos.
La hipótesis de investigación es que los países europeos tienen una menor oferta laboral debido a
que presentan un mayor nivel de gasto público en bienes complementos del ocio. El canal de
transmisión es a través de la función de utilidad, la que se supone no separable en bienes públicos.
Si el individuo valora el ocio, y a su vez los bienes públicos que financia el gobierno son
complementos del ocio, el individuo valora el consumo conjunto de estos dos bienes. De acuerdo a
esto, países con un mayor gasto en bienes complementos del ocio tendrían mayores niveles de ocio,
pues éste se vería facilitado, y tendrían como resultado un menor nivel de oferta laboral. Pero, ¿los
gobiernos europeos gastan más en bienes públicos complementos del ocio que su par americano?.
En la Tabla 1 se puede observar el Gasto de Gobierno en Recreación y Cultura como porcentaje del
PIB (GGRC) para los países de Alemania, Francia, Reino Unido y Estados Unidos. En ella se
observa que como promedio del periodo 1980-83, mientras Francia y Alemania gastaban una cifra
de 0.76% del PIB en Recreación y Cultura, Reino Unido gastaba 0.67% y Estados Unidos 0.3%.
Estas cifras evolucionan positivamente para el periodo 1990-92, salvo del caso de Estados Unidos.
En forma adicional, en la Tabla 1 se incluyen los impuestos al trabajo. Dado que en este trabajo se
propone un modelo en el cual el gobierno subsidia actividades que son complemento del ocio, es
indispensable contar con financiamiento para dicho subsidio. Es por esto que tanto las restricciones
del individuo como la restricción del gobierno deben contar con dicho componente. Por simplicidad
se consideran los impuestos al trabajo, y en particular, la tasa de impuestos promedio sobre el
trabajo estimada en Carey y Tchilinguirian (2000). En ambos periodos esta es mayor para Alemania
y Francia que para Estados Unidos. Una excepción es el caso de Reino Unido, que de acuerdo a la
estimación de los autores baja su tasa de impuesto de 27.5% a 24.2%.
16
Tabla 1. Gasto de Gobierno en Recreación y Cultura (GGRC) (%PIB) e impuestos (%)*.
GGRC
Impuestos
GGRC
Impuestos
1980-83
1980-83
1990-92
1990-92
Alemania
0.76
38.60
0.90
41.13
Francia
0.76
42.60
0.96
46.77
Reino Unido
0.67
27.50
1.00
24.20
Estados Unidos
0.30
25.30
0.30
26.43
País
Fuente: Elaboración propia en OECD FACTBOOK (2008), Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), y
Carey y Tchilinguirian (2000).
*El GGRC se encuentra como porcentaje del PIB y los impuestos al trabajo en porcentaje.
GGRC: incluye administración de asuntos deportivos, recreacional y culturales, así como mantención de
zoológicos, jardines botánicos, playas públicas y parques; apoyo para servicios de radiodifusión, soporte para
organizaciones religiosas, de fraternidad, cívicas de la juventud y otras (incluye la operación y reparación de las
instalaciones y el pago a clérigos y otros oficiales). También se incluyen fondos para artistas y compañías de
artes. Se incluyen los gastos de capital, tales como la construcción de estadios deportivos, piscinas públicas,
teatros nacionales, óperas y museos. Impuestos: Impuestos en el trabajador promedio como porcentaje del costo
del trabajo. Fuente: OECD FACTBOOK 2008.
Si el canal de transmisión es correcto y procede, se esperaría una relación negativa entre las horas
de trabajo y el gasto de gobierno en Recreación y Cultura. Es cierto que se están obviando otras
variables importantes en el análisis, pero un análisis exploratorio puede ser ilustrativo para entender
la relación entre estas. En el Gráfico 2 se pueden observar gráficos de tendencia para el caso de las
horas de trabajo y el GGRC (a), para las horas y los impuestos (b), y para las horas y una
interacción entre el GGRC y los impuestos (c). Esta última se incluye con el objeto de explorar un
potencial efecto conjunto en la oferta laboral. Los datos corresponden a las observaciones de los
países de la Tabla 1 para el periodo entre los años 1980 a 1992. En los tres casos se observa una
relación negativa entre las variables. Para el caso de (a) la correlación de Pearson es de -0.6884,
para el caso de (b) es de -0.6920, mientras que para el caso de (c) la correlación es de -0.7618, todas
las correlaciones al 1% de significancia. La alta correlación de la relación en (c) implica que el
efecto conjunto de las variables sería relevante.
17
Gráfico 2: Gráficos con tendencia para las horas, GGRC e impuestos, periodo 1980-92
(a): con GGRC
(b): con Impuestos
Horas
Horas
.2
.4
.6
GGRC
.8
1
1900
1800
1600
1500
1500
1500
1600
1600
1700
1700
1700
1800
1800
1900
1900
Horas
(c): con interacción
25
30
35
Impuestos
40
45
10
20
30
40
50
Interacción GGRC*Impuestos
Fuente: Elaboración propia en OECD FACTBOOK (2008), Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), y Carey y
Tchilinguirian (2000).
Dada esta correlación negativa para las variables de interés, otra alternativa puede ser estimar un
modelo de efectos fijos donde la variable endógena corresponde al logaritmo de las horas de
trabajo. Como variables exógenas se incluye el logaritmo del gasto de gobierno en Recreación y
Cultura per cápita en dólares del 2005, y la tasa de impuestos al trabajo. Los resultados se observan
en la Tabla 2. En el primer modelo, columna (1), se estima un modelo sin efectos fijos (efectos por
países) ni efectos temporales, y el coeficiente del logaritmo del GGRC indica que por un aumento
en un 1% en el Gasto en Recreación y Cultura per cápita, las horas de trabajo disminuyen en 0.08%.
De análisis del modelo (2) y (3) se concluye que la inclusión de efectos temporales hace disminuir
la bondad de ajuste del modelo, y la inclusión solo de efectos fijos por países hace disminuir el
efecto del Gasto a cerca de la mitad. En los modelos (4) y (5) se realiza el mismo análisis con el
impuesto, y los efectos temporales son irrelevantes. En este caso, un aumento en un punto
porcentual de la tasa de impuestos al trabajo, hace disminuir la horas de trabajo en 0.8% (0.008x100). Para los modelos (6) y (7) el efecto de los impuestos se mantiene prácticamente
constante, mientras que el efecto del Gasto en Recreación y Cultura fluctúa dependiendo de la
inclusión de efectos temporales, pues cuando se incluyen su efecto aumenta considerablemente.
Para el caso de los modelos (8) y (9), si bien las variables pierden significancia por la probable
multicolinealidad de los modelos, en ningún caso se puede rechazar la hipótesis nula de un efecto
conjunto importante entre los impuestos y el Gastos en Recreación y Cultura sobre las horas de
trabajo.
18
Tabla 2. Regresión para el logaritmo de las horas de trabajo, 1980-1992.
Variables
Constante
Ln(GGRC)
(1)
7.896***
(114.04)
-0.087***
(-6.41)
(2)
7.644**
(91.83)
-0.038***
(-2.47)
(3)
7.648***
(35.13)
-0.036
(-0.85)
Impuestos
(4)
7.814***
(102.80)
(5)
7.828***
(94.58)
-0.008***
(-4.45)
(6)
7.936***
(86.53)
-0.029**
(-2.27)
-0.008***
(-4.73)
(7)
8.277***
(41.86)
-0.079**
(-2.49)
-0.009***
(-5.29)
(8)
6.858***
(18.10)
0.139**
(2.37)
0.024**
(2.19)
-0.005***
(-2.92)
(9)
7.363***
(13.53)
0.064
(0.75)
0.014
(1.08)
-0.004*
(-1.79)
-0.008***
(-4.95)
Ln(GGRC)
*Impuestos
Efectos Fijos
No
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Efectos Temporales
No
No
Si
No
Si
No
Si
No
Si
0.8736
0.8446
0.9171
0.9130
0.9162
0.9182
0.9292
0.9240
2
R Ajustado
0.4654
Fuente: Elaboración Propia en base a OECD (2008) y OECD (2014).
t estadístico entre paréntesis. Significancia al 1% ***, 5% **, 10% *.
4. Metodología.
La metodología consiste en el planteamiento de un modelo de equilibrio general similar al de
Prescott (2004), modelo en el cual operan los consumidores, las empresas y el gobierno. A
continuación se detallan los problemas.
4.1. Problema del Consumidor.
Se supone que los individuos obtienen utilidad del consumo de bienes y del ocio. En este modelo
existe solo un bien de consumo, pero que tiene dos usos alternativos. El primer uso alternativo es en
las actividades de consumo general, uso que se denomina c, mientras que el segundo uso es en las
actividades de consumo que son complemento del ocio, y que se denominan z. En este contexto, se
requiere de una forma funcional que dé cuenta de la complementariedad entre el ocio y el uso del
bien que se encuentra relacionado al ocio. Asimismo, se requiere que la función de utilidad no
exhiba separabilidad, o en otras palabras, que la tasa marginal de sustitución resultante entre ocio y
consumo depende del bien que es complemento del ocio.
La función de utilidad que se ocupa en este trabajo se inspira en Olovsson (2009) y Olivetti (2006).
Olovsson (2009), para comprender como los impuestos afectan la oferta de trabajo de los
individuos, asume una función de utilidad que depende del consumo de bienes, servicios, y ocio.
Los servicios se pueden comprar en el mercado y se pueden producir en el hogar, es decir, se
obtienen a través de dos mecanismos que son sustitutos. Para calibrar el consumo de servicios
utiliza entonces una función de Elasticidad Sustitución Constante (ESC). Por otro lado, Olivetti
(2006), que estudia el cambio en las horas trabajadas por las mujeres en el mercado del trabajo,
19
supone una función de utilidad donde los individuos obtienen utilidad del cuidado de los niños. La
función de producción del cuidado de niños depende a su vez del tiempo que la madre dedica a sus
hijos, y de la compra de bienes y servicios de cuidado de niños en el mercado, tales como las
guarderías. Para esto, asume una función de ESC en la cual los bienes de producción del cuidado de
niños son sustitutos.
Para dar cuenta de la complementariedad entre el uso del bien de consumo en actividades
complementarias al ocio y el ocio, se propone una función de utilidad del tipo (1), que considera el
consumo y un componente de ESC.
(1)
En la ecuación (1),
corresponde al consumo de bienes privados,
de sustitución intertemporal, la que es constante a través del tiempo,
es complemento del ocio,
que se asume
son las horas de trabajo,
,
es la inversa de la elasticidad
es el consumo del bien que
es la valoración relativa del bien público,
es un parámetro que especifica el valor conjunto del consumo de
actividades complementarias al ocio y el ocio, y
corresponde al parámetro de sustitución. El
modelo asume que los individuos cuentan con una unidad total de trabajo al día. En este caso,
esperamos que
, pues
factor de descuento se supone
separable en
. El
. Esta función de utilidad tiene la característica de no ser
, pues la tasa marginal de sustitución entre ocio y consumo necesariamente es
función de la cantidad de
utilidad
corresponde a un bien que es complemento del ocio, (
como se verá más adelante. En otras palabras, en esta función de
influye en la decisión ocio-consumo de los individuos.
Los gastos de los individuos se dividen en consumo, consumo correlacionado al ocio, y bienes de
inversión. Los ingresos de los individuos corresponden a los ingresos del trabajo después de
impuesto, las rentas del capital y las transferencias del estado. En este modelo se asume que no
existe sector externo, y que los consumidores son dueños del capital y lo rentan a las empresas. Los
resultados de este último supuesto son idénticos a asumir que las empresas son dueñas del capital y
los consumidores son dueños de las empresas, o a asumir que la empresa es financiada parcialmente
con deuda (Prescott, 2004). La restricción presupuestaria que enfrenta el consumidor se detalla en
(2).
20
(2)
Donde
corresponde a la inversión que se decide en el periodo t, s es el subsidio del Estado al bien
público,
es el salario por hora de trabajo en el mercado,
mercado,
es el impuesto que cobra el gobierno,
corresponde a la tasa de interés, y
son las horas de trabajo en el
corresponde al capital del periodo t,
corresponde a las transferencias por concepto de subsidio
monetario que el individuo recibe de parte del gobierno. En este ejercicio se asume que no existen
impuestos al capital.
La ley de evolución del capital viene dada por (3)
(3)
Donde
corresponde a la depreciación del capital.
4.2. Problema de la empresa
La empresa resuelve el problema descrito por la ecuaciones (4) y (4.1). Esta es una empresa
tomadora de precios en el mercado del bien final, se asume que usa dos factores de producción,
capital k, y trabajo h, y es tomadora de precios en el mercado del capital y del trabajo, cuyos precios
son, r y w, respectivamente. Se asume que p=1.
(4)
Donde:
(4.1)
Donde f() corresponde a la función de producción,
demandado,
es la tasa de participación del capital,
21
al capital demandado,
, y A es igual a 1.
al trabajo
4.3. Problema del gobierno
Se supone que el gobierno tiene un presupuesto balanceado, por lo que sus ingresos son iguales a
sus gastos. Por simplicidad, se sume que la única fuente de financiamiento que tiene el gobierno
corresponde a los impuestos al trabajo. A su vez, dichos ingresos se utilizan para financiar el
subsidio a las actividades que son complemento del ocio, s, y por otro lado a realizar transferencias
a los individuos. La ecuación (5) describe este problema.
(5)
4.4. Condiciones de vaciado de mercado
Las condiciones de vaciado de mercado corresponden a (i) mercado de bienes, (ii) mercado laboral
y (iii) mercado del capital. En el mercado de bienes, de acuerdo a los supuestos del problema de la
empresa y la restricción presupuestaria del individuo, la tecnología se usa para producir bienes de
consumo, de inversión, y bienes de consumo cuyo uso está relacionado a actividades
complementarias del ocio. La ecuación (6.1) especifica que la producción total debe ser igual al
consumo, a la inversión, al gasto del gobierno en z, y al gasto de bolsillo en z, condición que se
puede replantear simplemente como en (6.2). Asimismo, el vaciado de mercado en el mercado del
trabajo y en el mercado del capital requiere que se cumplan las condiciones (7) y (8).
(6.1)
(6.2)
(7)
(8)
4.5. Equilibrio competitivo.
4.5.1.
Condiciones de Primer Orden para los Consumidores.
En equilibrio competitivo cada sector resuelve su problema. El problema del consumidor se puede
plantear de la siguiente forma, donde se omiten los supra índices para efectos de simplicidad:
22
(9)
En las ecuaciones (10) a (14) se encuentran las condiciones de primer orden (CPO) para el
problema del consumidor planteado en (9).
Donde la utilidad marginal del consumo iguala su costo de oportunidad (10), al igual que el caso de
la utilidad marginal del ocio (11), sin embargo, en este caso también se decide el uso del bien que es
complemento del ocio (z), por lo que la utilidad marginal de z debe igualar su costo de oportunidad
(12). De
y
se obtiene la ecuación de Euler (15), que relaciona consumo futuro y presente:
La tasa marginal de sustitución entre ocio y consumo es igual a su costo de oportunidad como se
muestra en (16). Esta condición de primer orden es una función de
, por que el bien complemento
del ocio incide en la decisión ocio-consumo del consumidor, es decir, las preferencias son no
separables en bienes públicos de acuerdo a la literatura del “Budget Effect”. Cabe destacar que si
bien
no corresponde a un bien público propiamente tal, se encuentra financiado parcialmente por
23
el gasto de gobierno a través de s, y un aumento del gasto de gobierno o subsidio sobre
, incidirá
en el aumento de su consumo.
4.5.2.
Condiciones de Primer Orden para las empresas.
Dado el problema de la empresa (4 y 4.1), las condiciones de primer orden corresponden a (17) y
(18), en las cuales el producto marginal del trabajo y del capital igualan sus pagos, w y r,
respectivamente.
(17)
(18)
4.5.3.
Condición de Presupuesto Balanceado.
Para el caso de gobierno, si se asume un presupuesto balanceado se debe respetar la igualdad (5).
4.5.4.
Estados Estacionarios
Las variables endógenas corresponden a c, h, z, y, k, x, w, r, y T. Además hay 9 ecuaciones para
resolver para estas variables. Estas últimas corresponden a las 5 condiciones de primer orden que
resultan de solucionar el problema del consumidor, (10) a (14), la ecuación de evolución del capital
(3), la ecuación del presupuesto balanceado del gobierno (5), y las dos condiciones de primer orden
de la empresa, (17) y (18).
De las ecuaciones (15) y (17) se tiene:
(19)
24
Por lo que la expresión del capital en función de la oferta de trabajo es igual a:
De (2) y de (3), y suponiendo que
, la restricción presupuestaria es:
(21)
De las ecuaciones (10), (11) y (12), la restricción presupuestaria (21), así como de las expresiones
(5), (17), (18) y (20), es posible obtener una expresión para h en función de parámetros, tal como en
(22). (Ver ANEXO 1).
(22)
De la ecuación (22) se infiere que la oferta laboral del individuo en este modelo depende de los
siguientes parámetros, tal como se define en (23.1)
(23.1)
Nótese que la derivada parcial de h respecto a s (
es negativa, independiente de los valores que
tomen los demás parámetros. Lo mismo ocurre para el caso de la derivada parcial de h respecto a
(
). Es decir, a medida que aumenta el subsidio del gobierno a la Recreación y Cultura, el precio
relativo de estas actividades disminuye, por lo que el individuo le dedica un mayor tiempo al ocio.
Lo mismo ocurre con el valor de , que representa en la función de utilidad la participación de las
actividades complemento del ocio, y el ocio.
25
(23.2)
(23.3)
Respecto de los demás parámetros, , representa la inversa de la elasticidad de sustitución, y se
infiere que un aumento en su valor reduce la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo.
Un aumento de este valor reduce la capacidad de sustituir consumo entre diferentes periodos, por lo
que si desea consumir cierta cantidad de c, ese consumo debe ser imputable al trabajo del periodo
específico. En otras palabras, a medida que aumenta, el individuo aumenta su oferta laboral en el
periodo respectivo.
La participación del bien complemento del ocio, respecto de la participación del ocio,
, parece
mostrar dos efectos contrapuestos, toda vez que aparece tanto en el numerador como el
denominador de la expresión (22). De la función de utilidad se pueden inferir dos efectos. Por una
parte, un aumento de
implica un aumento de la valoración de z en la función de utilidad, y por
ende, una mayor influencia del subsidio del gobierno en el presupuesto del individuo, lo que debería
disminuir la oferta laboral. Sin embargo, un segundo efecto dice relación con que un aumento de ,
implica una reducción de la valoración del ocio, por lo que se espera que un aumento de la oferta
laboral.
Respecto del parámetro de sustitución, , a medida que su valor tiende a menos infinito se espera
una mayor complementariedad entre z y el ocio, lo que implicaría un menor nivel de oferta laboral,
toda vez que la condición de complementos se hace más fuerte, aumentando las horas destinadas al
ocio.
El parámetro , que representa el factor de descuento, corresponde a la importancia de los valores
futuros de consumo y ocio en la función de utilidad. Toda vez que este valor aumenta, el individuo
aumenta su oferta laboral para hacer frente al consumo futuro, y el efecto del impuesto, , se supone
26
negativo en referencia a gran parte de la literatura que analiza los efectos del impuesto en la oferta
laboral (Prescott (2004), Davis y Henrekson (2004), Olovsson (2009), y Ohanian et al (2008), y
Kaygusuz (2010)).
5. Calibración.
En esta sección se detalla el valor de los parámetros de los cuales depende la función de oferta de
trabajo derivada en el apartado anterior. De la ecuación (23.1) se desprende que h es función de los
9 parámetros que aparecen en la Tabla 3.
Tabla 3. Definición de los Parámetros
Parámetros
Definición
Proporción de gasto público en el bien que es complemento del ocio.
Inversa de la elasticidad de sustitución del consumo.
Parámetro que especifica el valor conjunto del consumo de actividades complementarias al
ocio y el ocio.
Preferencia relativa del bien que es complemento del ocio.
Factor de sustitución entre el bien complemento del ocio, y el ocio. De esto se deriva que la
elasticidad de sustitución entre los bienes corresponde a 1/(1-ρ).
Tasa de impuesto al trabajo.
Tasa de participación del capital.
Tasa de descuento.
Tasa de depreciación.
Estos parámetros se pueden dividir en parámetros de las preferencias de los individuos
(
, ), de tecnología de producción (
), y parámetros del sector gubernamental (s, ).
5.1. Preferencias de los individuos.
Con respecto a la elasticidad de sustitución del consumo,
, gran parte de las estimaciones
encuentran que este valor se encuentra en torno a 0.5 (Browning et al. (1999); Olovsson, (2009)), lo
que implicaría un valor de
igual a 2. Sin embargo dicho valor es un valor promedio, existiendo
estudios que exhiben valores de la elasticidad que van desde 0.2 a 2 (Havranek et al. (2013)), es
decir, valores para
que fluctúan entre 5 y 0.5. En forma adicional, este valor tendería a tener
importantes diferencias entre países. Estimaciones de la elasticidad de sustitución para diferentes
países se pueden encontrar en Havranek et al. (2013). Dichas estimaciones arrojan un valor de
elasticidad de sustitución en el consumo de 0.487 para Reino Unido y de 0.594 para Estados
Unidos. Sin embargo, para el caso de Francia, dicho valor es de -0.034. Los valores de Estados
27
Unidos y Reino Unido implican un valor para
cercano a 2, pues la elasticidad de sustitución de
estos países es cercana a 0.5, sin embargo, para el caso de Francia, sigma es un valor bastante
grande y negativo. Es por esto que en este trabajo se usa uno de los valores mínimos de , el que se
fija en 0.4.
Para el caso de factor de descuento, , se usa la ecuación (15) en estado estacionario. Despejando
esta ecuación para
se obtiene la expresión (24), que es función de la tasa de interés real y de la
depreciación del capital. Respecto de la depreciación del capital, , en la sección 5.2 se explicita su
calibración.
Para obtener la tasa de interés real de los países se usa la Base de datos del Banco Mundial, en la
cual se observa que para el periodo 1980-83 la tasa de interés real promedio es de 4.7%, mientras
que para el periodo 1980-1992 es de 6.61%, tal como se aprecia en la Tabla 4. El promedio general
para el periodo corresponde a una tasa de 5.65%. Usando este valor, y el valor de la depreciación
del capital, que asciende a 4%, se obtiene un valor para
de 0.99.
Tabla 4. Tasa de Interés real (%), periodo 1980-1992
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Promedio
1980-83
1.736
7.98
1.78
7.30
4.70
1990-92
7.63
8.27
5.55
4.98
6.61
Fuente: World Bank (2014). “World Development Indicators”, Base de Datos.
Por último, faltan los parámetros , , y . Para el caso de la participación de z en la función de
utilidad,
, así como para el factor de sustitución,
, se sigue a Olivetti (2006). Al calibrar el
cuidado de niños en la función de utilidad, considera la compra de estos servicios en el mercado y la
producción en el hogar como bienes sustitutos. La autora, indica que ante la falta de evidencia
respecto de valores correctos para el parámetro que representa la elasticidad de sustitución entre el
cuidado materno, y los bienes y servicios comprados en el mercado, y el peso relativo del tiempo de
28
cuidado de madre, opta por ajustar estos valores de forma de obtener los valores efectivos de horas
de trabajo1.
Respecto del valor de
, que representa la importancia del consumo conjunto entre el bien
complemento del ocio, y el ocio, este se ajusta para aproximar los valores efectivos de oferta laboral
que se observan en el periodo 1980-83 para los países en cuestión, tomando un valor de 3.
5.2. Tecnología de Producción.
Para calibrar el valor de
se usa la variable consumo de capital fijo sobre el producto nacional
bruto en términos porcentuales, disponible en la base de datos de la OECD (2014), la que tiene un
valor promedio de 12.3% para los países en cuestión en los periodos considerados. Sin embargo, es
necesario obtener dicha cifra como porcentaje del capital. De acuerdo a Feu (2001), para los países
de Francia, Alemania, Reino Unido y Estados Unidos, el capital representa en promedio 3 veces el
producto interno bruto, por lo que la cifra promedio de consumo de capital fijo disponible en OECD
(2014) se divide por tres para obtener una medida precisa de la depreciación del capital. El
resultado es un valor de 4% para . Para el caso de , que corresponde a la tasa de participación del
capital, este valor se fija en =0.3224, siguiendo a Prescott (2004).
5.3. Parámetros del sector gubernamental.
Los parámetros del sector gubernamental se estiman directamente a partir de los datos. Para el caso
de los impuestos se usa la tasa de impuestos promedio sobre el trabajo, estimado en Carey y
Tchilinguirian (2000), quienes usan la metodología de Mendoza et al. (1994). El valor s se estima
como la proporción del Gasto de Gobierno en Recreación, Cultura y Religión, sobre el Gasto Total
en Recreación, Cultura y Religión. El Gasto del Gobierno General en Recreación y Cultura se
obtiene de los compendios “Government Finance Statistics” del FMI, diferentes años, y el Gasto de
Bolsillo en Recreación y Cultura se obtiene de OECD (2008). Los valores se pueden observar en la
Tabla 5.
1
“To my knowledge there is no evidence about a correct range of values for the parameter representing the
elasticity of substitution between maternal time and market produced goods and services. In the following, I
set the parameter representing the elasticity of substitution (…), and the relative weight on motherly time and
market good and services (…), in order to match the hours and wages age profiles for both men and women in
the 1970s”. Olivetti (2006). Se omiten las expresiones de los parámetros para no suscitar confusión respecto
de los parámetros de este trabajo.
29
Tabla 5: Valores de impuesto (%) y proporción de gasto público en Recreación y Cultura.
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
1980-83
0.426
0.386
0.275
0.253
1990-92
0.468
0.411
0.242
0.264
1980-83
0.1362
0.1357
0.1088
0.0610
1990-92
0.1662
0.1475
0.1376
0.0520
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD
(2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).
6. Resultados
El análisis de esta sección consiste en reproducir a partir de la ecuación (22) las horas de trabajo de
Francia, Alemania, Reino Unido y Estados Unidos para el periodo 1980-83. Una vez logrado el
match con los niveles reales de trabajo, se utilizará la ecuación (22) y la variación de los impuestos
y el subsidio en Recreación y Cultura para analizar la variación de la oferta laboral en el periodo
1980-83 a 1990-92. En forma adicional se analizan las elasticidades ingreso e impuesto de la oferta
laboral obtenida en este trabajo.
De la sección anterior se obtienen los valores de los parámetros (ver Tabla 6). Si bien en esta tabla
se muestran los valores promedio para s y t, los valores usados en el ejercicio corresponden a los s y
t particulares para cada país y periodo, a modo de analizar la variación que estos parámetros
producen en la oferta laboral.
Tabla 6. Parámetros
Parámetros
Valores
0.11
0.4
0.1
3
-1
0.34
0.3224
0.99
0.04
30
6.1. Match de los niveles de horas de trabajo en 1980-83.
En la Tabla 7 se muestran los resultados de la ecuación (22) para el periodo de 1980-83 utilizando
los parámetros de la Tabla 6. Bajo la columna Horas (Modelo) se encuentran los resultados de horas
laborales que predice el modelo, cuya unidad de medida es la proporción de horas de trabajo al día.
En la columna Horas reales se tiene la proporción de horas de trabajo al día estimada en base a la
Base de Datos de OECD (2014). Estas horas reales se calculan como las horas promedio totales
dividida en 52x5x24 (52 semanas, por 5 días de trabajo, por 24 horas diarias). En la columna
Var(%) se muestra la variación que las horas que el modelo predice tienen respecto de las horas
reales de trabajo.
Tabla 7. Match de las horas de trabajo para 1980-83.
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Promedio
Coef. de Variación
Pearson
Horas (Modelo)
0.2412
0.2561
0.3002
0.3102
0.2769
0.12
Horas reales Var (%)
0.2832
-15%
0.2555
0%
0.2770
8%
0.2900
7%
0.2764
0%
0.05
44%
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y
Carey y Tchilinguirian (2000).
Las horas que predice el modelo tienen un promedio de 27.69%, es decir, los individuos trabajarían
en promedio 6.65 horas diarias (0.2769x24). Esta cifra es bastante cercana a las horas reales
promedio de 1980-83, en las cuales los individuos trabajan en promedio 6.63 horas diarias
(0.2764x24). En otras palabras, el modelo arroja un promedio de 6 horas y 39 minutos, mientras que
en la realidad las personas trabajaron en promedio 6 horas y 38 minutos, arrojando prácticamente un
minuto diario de diferencia.
Desde el punto de vista transversal, el modelo predice la mayor cantidad de horas de trabajo para
Estados Unidos, con una proporción de 31%, cifra cercana al 29% real de 1980-83, y el menor
número de horas para Alemania, con 25.61%. El coeficiente de Correlación de Pearson indica una
correlación de 44% para los resultados del modelo y el nivel real de horas trabajadas.
31
Desde el punto de vista de las variaciones porcentuales, Francia es el país que tiene una mayor
divergencia respecto del periodo 1980-83, pues presenta una diferencia de -15%, lo que se traduce
en que el modelo se equivoca hacia abajo en cerca de 60 minutos diarios. Para el caso de Alemania,
el match es idéntico, mientras que para Reino Unido y Estados Unidos, el modelo se equivoca hacia
arriba en aproximadamente media hora diaria. Sin embargo, en promedio, las variaciones
porcentuales son cero. Desde el punto de vista de la dispersión de las horas que ofrece el modelo,
los resultados que este arroja varían un 12% respecto de la media, medido a través del coeficiente
de variación, mientras que en la realidad la variación es de 5%.
Dado que en media, los valores de horas de trabajo son bastante similares a sus niveles reales, y el
promedio de variaciones es igual cero, en la sección siguiente se utilizará el modelo para analizar
que tan bien describe alteraciones en parámetros de interés, principalmente, en s y en t.
6.2. Simulación de variaciones de las horas de trabajo para el periodo 1980-82 a 1990-92.
A continuación se usa la ecuación (22) para estimar la variación de la horas de trabajo entre el
periodo 1980-83 a 1990-92. En la Tabla 8, columna Simulaciones, se encuentran las variaciones que
el modelo predice a partir de la variación real del subsidio en Recreación y Cultura y la tasa de
impuestos al trabajo. En la sub-columna Simulaciones/1980-83 se encuentra la proporción de horas
laborales estimada en la Tabla 7, mientras que en la sub-columna Simulaciones/1990-92 se
encuentran las predicciones del modelo para los niveles de s y t del periodo 1990-92.
Como se puede observar para el caso de Francia, Alemania, y Estados Unidos, los nuevos niveles
de subsidio e impuesto hacen que las horas de trabajo disminuyan, mientras que para el caso de
Reino Unido tienen como efecto un leve aumento. En la sub-columna Variaciones(%)/Datos
Observados se encuentran las variaciones reales en las horas de trabajo, mientras que en la subcolumna Variaciones(%)/Simulación se encuentra la variación porcentual que el modelo ofrece.
Para el caso de Francia y Alemania esta variación es bastante similar, deteriorándose para el caso de
Estados Unidos, y ofreciendo una sobre-variación para el caso de Reino Unido. Mientras la
variación real de las horas de trabajo de Francia es de -6.1%, la variación que el modelo predice es
de -6%. Para el caso de Alemania, la variación real es alrededor de -3%, mientras que la simulación
predice una variación de -3.6%. Para el caso de Reino Unido la simulación muestra una variación
de cerca de 3.5 veces la variación real, y para Estados Unidos una leve variación negativa, aunque
de signo contrario al aumento real de 0.7%.
32
Tabla 8: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-83 y 1990-92.
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Simulaciones
1980-83
1990-92
0.2412
0.2267
0.2561
0.2468
0.3002
0.3138
0.3102
0.3055
Variaciones (%)
Simulación Datos Obs.
-6.0%
-6.1%
-3.6%
-2.9%
4.5%
1.3%
-1.5%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD
(2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).
Si bien algunas de estas variaciones no son exactas, cabe preguntarse cuanto significan en tiempo
real. Para esto resulta útil analizar la diferencia real que en minutos por unidad de tiempo se
produce entre el periodo 1980-83 y 1990-92, y la diferencia que del modelo se deriva. En la Tabla
9, columna Var. (Minutos Diarios)/Datos Observados, se tiene la variación real en minutos por día
trabajados entre 1980-83 y 1990-92. Para el caso de Francia, entre los periodos considerados, las
horas de trabajo caen en 25 minutos diarios, mientras que en la columna Var. (Minutos
Diarios)/Simulación, el modelo genera una disminución de 20.8 minutos diarios (0.2412x0.06x24x60). Para el caso de Alemania, las horas laborales caen en 10.66 minutos diarios en los
datos observados, mientras que el modelo genera una caída de 13.46 minutos diarios (0.2561x0.036x24x60). Salvo el caso de Reino Unido, las variaciones en minutos diarios parecen ser
bastante aproximadas.
En la columna Var. (Minutos Semanales) se multiplican los datos de la columna Var (Minutos
Diarios) por los días de trabajo de la semana, es decir, 5. Por último, en la columna Diferencia se
obtiene la diferencia entre la variación en minutos semanales de la simulación (MSS) y la variación
en minutos semanales real (MSDO). Esta columna sugiere que a nivel semanal el error de la
simulación es bastante menor para el caso de Francia y Alemania, siendo este mayor para el caso
del Reino Unido, pero solo en cerca de 1 hora y 11 minutos semanales (71.1 minutos). En síntesis,
el ajuste del modelo en términos de tiempo real es bastante alto.
33
Tabla 9: Diferencia entre la variación de la simulación y la variación real en minutos semanales.
Var (Minutos Diarios)
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Simulación Datos Obs.
-20.81
-25.04
-13.46
-10.66
19.55
5.33
-6.81
3.12
Var (Minutos Semanales)
Simulación Datos Obs.
(MSS)
(MSDO)
-104.0
-125.2
-67.3
-53.3
97.8
26.6
-34.1
15.6
Diferencia
(MSS-MSDO)
21.2
-14.0
71.1
-49.6
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y
Tchilinguirian (2000).
Otra pregunta relevante dice relación con el efecto parcial que cada variable, el impuesto y el
subsidio, tienen por separado en las horas de trabajo. En la Tabla 10 se incluyen estos efectos bajo
la columna Efectos Parciales (%). Por efecto parcial debe entenderse el efecto de la variable cuando
la otra se mantiene constante, es decir, el efecto parcial de s sería el efecto en las horas de trabajo si
el impuesto se mantiene en su nivel inicial de 1980-83. En la sub-columna Efectos Parciales (%)/t,
cuando varía t y s se encuentra constante, la mayor parte de la variación es explicada por los
impuestos. En la columna Efectos Parciales (%)/s, cuando s varía y t se encuentra constante, los
efectos en las horas de trabajo son mínimos. Para Francia, mientras que la variación es de -6.0%, la
variación parcial que generan los impuestos es de -6,3%. Para el caso de Alemania, la variación es
de -3.6%, mientras que la variación parcial que generan los impuestos es de -3.7%. Para el caso de
Reino Unido y Estados Unidos, la variación del impuesto también genera la mayoría de la variación
de las horas de trabajo.
Tabla 10: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92.
Efectos parciales (%)
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Var.Simulación (%)
-6.0%
-3.6%
4.5%
-1.5%
-6.3%
-3.7%
4.6%
-1.6%
0.2%
0.1%
-0.1%
0.1%
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD
(2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).
Un resultado sorprendente es que si bien el subsidio tiene un efecto mínimo, presenta un efecto
inverso a lo que predice la teoría. Para el caso de Francia el subsidio aumenta de 0.1362% del PIB a
0.1662% del PIB en el periodo (Tabla 5), y este aumento de s por si solo genera un leve aumento de
la oferta laboral de 0.2%. Para el caso de Alemania, el subsidio aumenta de 0.1357% a 0.1475% en
34
el periodo, y este aumento de s provoca un leve aumento de la oferta laboral de 0.1%. Por el
contrario, para el caso de Estados Unidos, el subsidio disminuye de 0.061% del PIB a 0.052%, y el
efecto parcial del subsidio en las horas de trabajo es positivo (0.1%) y más importante de forma
relativa. Estos resultados sugieren una respuesta asimétrica al subsidio, dependiendo de la magnitud
inicial del nivel de horas. Esto es, con menos horas de trabajo de forma generalizada, como es el
caso de Francia y Alemania, aumentos en el subsidio generan un mayor nivel de horas de trabajo,
mientras que para el caso de mayores horas de trabajo de forma generalizada, como el caso de
Estados Unidos, aumentos del subsidio generan menores horas de trabajo. Se vuelve sobre este
punto en la Tabla 13.
Los resultados expuestos en esta sección sugieren que es el impuesto la variable que genera la
mayor variación de las horas de trabajo en el periodo analizado. Estos resultados se ven respaldados
tanto por el match que hace el modelo de las horas de trabajo en el periodo inicial (1980-83), la
simulación de las variaciones para el periodo 1980-83 y 1990-92, y el ajuste de estas cuando se
cotejan en nivel de minutos semanales, los que muestran variaciones mínimas respecto de la
realidad. Sin embargo, ¿Cómo funciona el ajuste si se compara el modelo propuesto en este trabajo
con otros modelos disponibles en la literatura, y en particular, con el modelo fundacional de
Prescott (2004)? En la sección siguiente se realiza un análisis para el periodo considerado en este
trabajo utilizando el modelo propuesto en Prescott (2004).
6.3. Simulación de variaciones utilizando el modelo de Prescott (2004).
A modo de contrastar los resultados del modelo propuesto en este trabajo, se hace una simulación
usando el modelo de Prescott (2004) para el periodo de análisis considerado. La ecuación que
Prescott (2004) deriva para analizar la oferta laboral corresponde a (25).
(25)
Donde
corresponde a la participación del capital, c al consumo, y es la producción,
es la
importancia relativa del ocio y las actividades de producción fuera del mercado laboral, y t es la tasa
de impuestos.
35
En la Tabla 11 se realizan simulaciones de las variaciones porcentuales de las horas de trabajo,
usando para ello la ecuación (25). Para la calibración se modifica el único parámetro que Prescott
calibra para ajustar sus valores de horas de trabajo a los valores reales, que corresponde a la
valoración del tiempo de ocio y producción fuera del mercado. Prescott (2004) denomina este
parámetro como alfa, pero para efectos de evitar confusión con los parámetros de este trabajo se
denomina como
. En el ejercicio de la Tabla 11 se modifica el valor de
de 1.5 (original de
Prescott) a 1.75, para minimizar el promedio de las variaciones que predice Prescott respecto de las
horas reales (para más detalle Ver ANEXO 2). El ajuste de la ecuación que Prescott (2004) es
bastante menor en este caso, lo que parece indicar que su modelo predice mejor el periodo 1970-74
a 1993-96.
Tabla 11: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92, Prescott (2004)
Simulaciones
1980-83
1990-92
Variaciones (%)
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.2422
0.2338
-3.4%
-6.1%
Alemania
0.2605
0.2494
-4.3%
-2.9%
Reino Unido
0.2993
0.2922
-2.4%
1.3%
Estados Unidos
0.3065
0.3006
-1.9%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
6.4. Efectos de la variación en impuesto y subsidio para el periodo 1990-92.
En esta sección se realizan algunas simulaciones respecto de lo que pasaría en caso de que Europa
haya convergido a los niveles impositivos y de subsidio de Estados Unidos, y viceversa. Los niveles
promedio impositivos de Europa en el periodo 1990-92 son de 37%, mientras que los de Estados
Unidos de 26.4% (Tabla 5). En la Tabla 12, columna 1980-83 se observan los niveles de oferta
laboral estimados por el modelo. En la columna Simulación 1990-92/Estados Unidos se observa que
hubiese ocurrido si en Estados Unidos para el periodo 1990-92, se hubiese adoptado un perfil de
impuesto similar al de Europa, es decir, en torno a 37% del impuesto al trabajo. Si este hubiera sido
el caso Estados Unidos habría disminuido sus horas de trabajo en 16%. Por el contrario, si Europa
hubiese adoptado el nivel de impuesto de Estados Unidos en 1990-92, lo que se observa en la
columna Simulación 1990-92/Europa, los niveles de trabajo en Europa habrían aumentado en 26%
para Francia, 19% para Alemania, y 1% para Reino Unido.
36
Tabla 12: Resultados de la variación de los impuestos, periodo 1980-43 y 1990-92.
1980-83
Simulación
1990-92
Estados Unidos
Simulación
1990-92
Europa
Francia
0.2412
0.3043 (26%)
Alemania
0.2561
0.3044 (19%)
Reino Unido
0.3002
0.3045 (1.4%)
Estados Unidos
0.3102
0.2619 (-16%)
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y
Carey y Tchilinguirian (2000).
Nota: Variaciones porcentuales entre paréntesis.
En la Tabla 13 de observa el mismo ejercicio para el caso del subsidio a actividades de Recreación
y Cultura. En la columna Simulación 1990-92/Estados Unidos se observa que hubiese ocurrido si en
Estados Unidos se hubiese adoptado un subsidio similar al de Europa, es decir, en torno a 0.15%
versus el nivel efectivo de subsidio de 0.052% (Tabla 5). En este caso Estados Unidos hubiese
disminuido las horas de trabajo en 2%. Si Europa hubiese adoptado el perfil de subsidio de Estados
Unidos, es decir, hubiese bajado en promedio de 0.15% a 0.052%, las horas de trabajo hubiesen
disminuido para Francia en 7% y Alemania en 4%.
Tabla 13: Resultados de la variación del subsidio a GGRC, periodo 1980-43 y 1990-92.
1980-83
Simulación
1990-92
Estados Unidos
Simulación
1990-92
Europa
Francia
0.2412
0.2247 (-7%)
Alemania
0.2561
0.2458 (-4%)
Reino Unido
0.3002
0.3151 (5%)
Estados Unidos
0.3102
0.3044 (-2%)
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y
Carey y Tchilinguirian (2000).
Nota: Variaciones porcentuales entre paréntesis.
Los resultados de la Tabla 13 son coherentes con la respuesta asimétrica a cambios en el subsidio
presente en la Tabla 10. En Estados Unidos, con niveles más altos de horas laborales de forma
generalizada, aumentos en el subsidio conllevan leves disminuciones en la oferta laboral. Por su
parte, en Francia y Alemania, con niveles menores de horas laborales, disminuciones en el subsidio
conllevan disminuciones en las horas de trabajo. Si bien el efecto del subsidio es modesto como se
ha visto en los análisis anteriores, los datos parecen sugerir que cuando la potencial expansión de
37
horas es mayor, como en Europa, aumentos en el subsidio incentivan a los individuos a trabajar más
para utilizar de forma complementario los nuevos ingresos generados en conjunto con el subsidio.
Por el contrario, como en Estados Unidos la potencial expansión de horas es menor, dado que tienen
un mayor nivel de horas laborales, aumentos del subsidio hacen que los individuos sustituyan
ingresos del trabajo por el subsidio.
6.5. Elasticidad ingreso y elasticidad impuesto de la oferta de trabajo.
En esta sección se estiman las elasticidades ingreso e impuesto de la oferta de trabajo. Un tema
controvertido en Prescott (2004) es que para obtener sus resultados requiere de una alta elasticidad
de la oferta de trabajo, valores en torno a 0.75 para la elasticidad ingreso, y de 1.5 para la
elasticidad impuesto. Por el contrario, la literatura empírica sobre elasticidades de la oferta de
trabajo ofrece estimaciones bastante menores en magnitud. Es por eso que el objetivo de este
análisis es ofrecer elasticidades en línea con las magnitudes que la literatura ha encontrado. Estas
elasticidades se resuelven de forma numérica, generando perturbaciones en el salario y en el
impuesto en torno a 1% de sus niveles efectivos (Ver ANEXO 3). Los resultados se encuentran en
la Tabla 14.
Tabla 14: Elasticidades de la oferta de trabajo, epsilon=1% del salario, 1% del impuesto.
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Promedio
Elasticidad Salario
1980-82
1990-92
-0.1141
-0.1617
-0.0760
-0.103
0.0323
0.054
0.0637
0.056
-0.024
-0.039
Elasticidad Impuesto
1980-82
1990-92
-0.6496
-0.7300
-0.5709
-0.6172
-0.3814
-0.3257
-0.3519
-0.3712
-0.488
-0.511
Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y
Carey y Tchilinguirian (2000).
Estas elasticidades implican una respuesta del trabajo al salario bastante cercana a los estudios
empíricos de la elasticidad de la oferta laboral, y la elasticidad impuesto de la oferta de trabajo es
bastante menor a la obtenida en Prescott (2004).
38
7. Conclusiones.
El objetivo de este trabajo es comprender por qué en Europa existe una menor cantidad de oferta
laboral que Estados Unidos, medida a través de las horas de trabajo por persona. Para ello, se usó el
gasto en Recreación y Cultura, bajo lo hipótesis de que su mayor nivel en Europa sería un
determinante importante del ocio, y por ende, de la menor oferta laboral. Los resultados sugieren
que la tasa de impuestos, y no el subsidio en Recreación y Cultura, es la variable que explica
prácticamente la mayoría de la variación de las horas de trabajo.
Estos resultados se ven respaldados por 5 factores. En primer lugar, el match que el modelo realiza
de las horas trabajadas en el periodo de 1980-83, pues logra una diferencia de 0% entre las horas
simuladas y las horas reales. En segundo lugar, la capacidad explicativa de la variación entre 198083 y 1990-92, que es bastante ajustada para el caso de Francia y Alemania. En tercer lugar, el hecho
de que el error de predicción de las variaciones es bastante bajo si se analiza el error en términos de
minutos semanales, los que ascienden como máximo a 1 hora con 11 minutos semanales para el
caso del Reino Unido. En cuarto lugar, el mejor ajuste del modelo propuesto versus el modelo de
Prescott (2004) para el periodo considerado. Por último, las elasticidades que se desprenden del
modelo subsanan el problema de la alta elasticidad de la oferta laboral del modelo de Prescott
(2004), pues se encuentran en línea con los hallazgos que la literatura ha encontrado.
En forma adicional, si bien el efecto del subsidio es modesto, los análisis realizados implican que
cambios en el subsidio generan efectos dependiendo de la magnitud inicial de horas de trabajo del
país respectivo. Si existe un bajo nivel de horas laborales, y por ende alta capacidad de expansión
de las horas, aumentos en el subsidio conllevan aumentos en las horas de trabajo, tal como sucede
en Alemania y Francia. Por el contrario, si existe un alto nivel de horas laborales, aumentos en el
subsidio generan disminuciones en las horas de trabajo, como sucede con Estados Unidos.
39
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43
ANEXO 1:
“Derivación de la ecuación de Oferta Laboral”
El problema del consumidor se puede plantear de la siguiente forma:
(A0)
Donde
. Sustituyendo esta expresión en (A0), se obtiene (A0)’.
(A0)’
Agrupando, se tiene la expresión (A1), que corresponde al problema del consumidor.
(A1)
A su vez, las Condiciones de Primer Orden corresponden a
CPO del consumidor:
44
De
y (A4) se tiene:
(A7)
De
y
se tiene:
(A8)
Reemplazando A7 en A8:
45
(A7/A8)
Elevando ambos lado de la expresión (A7/A8) a
, se obtiene:
(A7/A8)’
Finalmente, elevando ambos lado de la expresión (A7/A8)’ a
, se obtiene la expresión
(A9).
(A9)
Por su parte la restricción presupuestaria es:
(A10)
46
Si se asume que se está en estado estacionario, la restricción presupuestaria queda:
Luego, reemplazando A7 y A9 en la ecuación A11¸ queda:
Y despejando para h queda:
(A13)
Pero la expresión (A13) está en función de las variables endógenas w, k y r. De las expresiones (17),
(18) y (20) es posible obtener una expresión para h en función de parámetros. Respecto de w y r, es
posible reemplazar la expresión del capital (20) en las ecuaciones del producto marginal del trabajo
y del capital ((17) y (18)), y obtener las expresiones A14 y A15, que están en función de parámetros.
(A14)
(A15)
Entonces, reemplazando la ecuación para el capital (20), A14 y A15 en la ecuación A13, es posible
obtener la siguiente expresión para h:
47
(A16)
Por último, la ecuación de presupuesto balanceado del gobierno, ecuación (5), se puede dejar en
función de w, h y z, y reemplazar en (A16) para obtener una expresión que está solo en función de
parámetros, tal como en A17.
(A17)
48
ANEXO 2:
“Aplicación del Modelo de Prescott”
De la ecuación (25), que corresponde a la ecuación original que Prescott (2004) deriva para explicar
la disminución de las horas de trabajo de Europa, se tiene que las horas de trabajo son función de
los siguientes parámetros:
(A18)
Donde
y
es la participación del capital, c/y es la razón consumo-producto, t es la tasa de impuestos,
es el parámetro de valoración del tiempo de ocio y producción fuera del mercado. Este último
parámetro corresponde a alfa ( ) en la formulación original de Prescott (2004), pero se cambia por
para evitar confusiones respecto de los parámetros de este trabajo.
De todos los parámetros que utiliza Prescott (2004), es este último el que usa para hacer un match
de su modelo y los datos reales. Dado que en este trabajo se modifica el periodo temporal debido a
restricciones de información en la variable Gasto en Recreación y Cultura, es que se calibra
nuevamente el parámetro de
. El criterio utilizado es ajustar
de tal forma que, en promedio, las
variaciones porcentuales de las horas del modelo respecto de las reales sean cero. En la Tabla A1 se
puede observa que cuando
, las variaciones porcentuales son en promedio 45%, cuando
, estas son de 12%, y cuando
, estas son de 0%.
Tabla A1. Selección del parámetro , Modelo de Prescott, periodo 1980-83.
Horas
reales
Francia
Alemania
Reino Unido
Estados Unidos
Promedio
Pearson
0.2832
0.2555
0.2770
0.2900
0.2764
(Modelo)
(Modelo)
Var (%)
0.3587
0.3814
0.4277
0.4361
0.4010
27%
49%
54%
50%
45%
37%
(Modelo)
Var (%)
0.2716
0.2913
0.3325
0.3402
0.3089
-4%
14%
20%
17%
12%
38%
Var (%)
0.2422
0.2605
0.2993
0.3065
0.2771
-14%
2%
8%
6%
0%
38%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
En la Tabla A2 se realizan simulaciones con el objeto de ajustar la variación porcentual entre el
periodo 1980-83 y 1990-92. De la Tabla A1 ya se sabe que el valor de
49
que minimiza las
variaciones de las horas que predice el modelo respecto de las reales es
Tabla A2 se consideran diferentes valores de
, no obstante en la
con el objeto de mostrar el ajuste que tienen estas
diferentes especificaciones. Como prueba también se incluyen simulaciones en las cuales
es igual
a 2 y a 3. Los resultados sugieren que la formulación de Prescott (2004) tiene un ajuste bastante
menor que el modelo propuesto en este trabajo para el periodo considerado.
Tabla A2: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92, Prescott (2004)
(a)
=1
Simulaciones
1980-83
Variaciones (%)
1990-92
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.3587
0.3482
-2.9%
-6.1%
Alemania
0.3814
0.3677
-3.6%
-2.9%
Reino Unido
0.4277
0.4194
-1.9%
1.3%
Estados Unidos
0.4361
0.4292
-1.6%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
(b)
=1.25
Simulaciones
1980-83
Variaciones (%)
1990-92
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.3091
0.2994
-3.1%
-6.1%
Alemania
0.3303
0.3175
-3.9%
-2.9%
Reino Unido
0.3742
0.3663
-2.1%
1.3%
Estados Unidos
0.3822
0.3756
-1.7%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
(c)
=1.5
Simulaciones
1980-83
1990-92
Variaciones (%)
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.2716
0.2626
-3.3%
-6.1%
Alemania
0.2913
0.2794
-4.1%
-2.9%
Reino Unido
0.3325
0.3251
-2.2%
1.3%
Estados Unidos
0.3402
0.3339
-1.8%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
50
(d)
=1.75
Simulaciones
1980-83
Variaciones (%)
1990-92
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.2422
0.2338
-3.4%
-6.1%
Alemania
0.2605
0.2494
-4.3%
-2.9%
Reino Unido
0.2993
0.2922
-2.4%
1.3%
Estados Unidos
0.3065
0.3006
-1.9%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
(e)
=2
Simulaciones
1980-83
Variaciones (%)
1990-92
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.2185
0.2108
-3.5%
-6.1%
Alemania
0.2356
0.2253
-4.4%
-2.9%
Reino Unido
0.2720
0.2654
-2.4%
1.3%
Estados Unidos
0.2788
0.2733
-2.0%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
(f)
=3
Simulaciones
1980-83
1990-92
Variaciones (%)
Simulación
Datos Obs.
Francia
0.1571
0.1511
-3.8%
-6.1%
Alemania
0.1705
0.1624
-4.7%
-2.9%
Reino Unido
0.1994
0.1941
-2.7%
1.3%
Estados Unidos
0.2049
0.2004
-2.2%
0.7%
Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)
51
ANEXO 3:
“Calculo de la elasticidad ingreso e impuesto de la oferta laboral”
Para estimar las elasticidades salario (
) e impuesto de la oferta de trabajo (
), se utilizan las
ecuaciones (A19) y (A20). La ecuación (A21) es la ecuación de oferta laboral en función del salario
y el impuesto. La diferencia es que en esta el salario no se encuentra en función de parámetros, sino
que se encuentra como w. Como esta ecuación se encuentra en función de w y t, es que
perturbaciones en w y t (
y
) generan cambios en h (
). Para calcular estas elasticidades de
forma numérica es que se generan perturbaciones equivalentes al 1% del salario y del impuesto2.
Para el caso de
, una vez que se obtiene
y
, luego es posible reemplazar los valores de w y
h para calcular la elasticidad. Los resultados se encuentran en la Tabla 14.
(A19)
(A20)
(A21)
2
Al usar variaciones de 0.1% los resultados se mantienen inalterados.
52
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