Problemas de Termodinámica. Curso 2009_10
Tema 4 y 5. Tipo B
Fecha límite de entrega: 30 de noviembre de 2009
1. Determine las expresiones del calor, trabajo y U para todas las etapas de un
ciclo de Carnot. A partir de estas expresiones determine el rendimiento.
Determine, también, la eficacia de una máquina frigorífica que sigue las mismas
etapas.
2. Una máquina térmica de gas ideal funciona según el siguiente ciclo reversible:
a) Expansión a la presión P2 constante desde el volumen inicial V1 al
volumen final V2.
b) Transformación a V2 constante disminuyendo la presión desde el valor
inicial P2 al final P1.
c) Compresión a la presión P1 constante hasta alcanzar el volumen V1.
d) Transformación isócora hasta el estado inicial.
Calcule el rendimiento del ciclo suponiendo que el calor molar del gas a
volumen constante es independiente de la temperatura.
3. El trabajo que se obtiene de una máquina térmica que actúa siguiendo un ciclo
de Carnot entre 1200 y 25 ºC, se utiliza para hacer funcionar una máquina
frigorífica ideal que opera entre 0 y 25 ºC. Calcule la relación entre el calor
absorbido por la máquina térmica y el absorbido por la máquina frigorífica, si se
supone que ambas funcionan reversiblemente.
4. Se proyecta una máquina de gas ideal para trabajar con nitrógeno como
sustancia operante según el siguiente ciclo reversible:
a) El gas, inicialmente a 550 K y 5 106 Pa, se expande adiabáticamente
hasta una presión final de 106 Pa.
b) El gas se calienta a volumen constante hasta alcanzar la temperatura
inicial.
c) Se comprime el gas isotérmicamente hasta el estado inicial.
Para el nitrógeno puede tomarse CP constante e igual a 29,6 J/mol K. Establece:
1) La forma del ciclo en los diagramas PV y TS
2) Si la máquina está proyectada para funcionar como térmica o frigorífica.
3) El rendimiento o eficiencia de la misma, según el caso.
5. (Examen 2006_07) Diez moles de un gas diatómico ideal se encuentran
inicialmente a una presión de 5 105 Pa y ocupando un volumen de 249 10-3 m3.
Se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen de 479 10-3 m3. A
continuación el gas experimenta una transformación isoterma hasta una presión
de 105 Pa. Posteriormente se comprime isobáricamente hasta el volumen inicial
y finalmente experimenta una transformación a volumen constante que le
devuelve al estado inicial. Todos los procesos son reversibles.
a) Calcule el valor de las variables termodinámicas (P, V, T) desconocidas en
cada estado.
b) Determine el calor, el trabajo, la variación de energía interna y la entropía de
cada transformación.
c) Calcule el rendimiento del ciclo.
d) Represente gráficamente este ciclo en un diagrama PV. Justifica el perfil de
cada transformación.
Problemas de Termodinámica. Curso 2009_10
Tema 4 y 5. Tipo B
Fecha límite de entrega: 30 de noviembre de 2009
6. Diez moles de un gas ideal cuyo calor molar a volumen constante es de 20,9
J/mol K, inicialmente a 20 ºC y 1 atmósfera, absorben 850 J de calor. Si la
presión permanece constante. ¿Cuánto vale la variación de entropía del gas?
7. (Examen 2008_09) 200 gramos de Sn (capacidad calorífica molar 6,1 cal/K mol)
inicialmente a 100 ºC y 100 gramos de agua (capacidad calorífica molar 18
cal/K mol) inicialmente a 25 ºC se mezclan en un calorímetro. Suponiendo que
las capacidades caloríficas son constantes, calcule: a) la temperatura final del
sistema; b) la variación de entropía del estaño, del agua y total.
8. (Examen 2007_08) Calcule la variación de entalpía y la variación de energía
interna asociada a la transformación de un mol de agua líquida a 25 ºC a agua
vapor a 100 ºC a una presión constante de 1 atm.
Datos líquido: Cp = Cv = 1 cal/g K; densidad= 0,997 g/cm3 a 25 ºC
Datos vapor: calor de vaporización = 539 cal/g; v = 1675 cm3/g
9. (Examen 2006_07) Se mezclan adiabáticamente y a presión constante 20 gramos
de hielo a -5 ºC y 100 gramos de agua líquida a 21 ºC. ¿Cuál será la temperatura
final del sistema, sabiendo que el calor latente de fusión es de 6,009 kJ/mol y
que Cp(agua sólida) = 37,7 J K-1 mol1 y Cp(agua líquida) = 75,3 J K-1 mol1?
¿Quedará hielo en el sistema?
10. (Examen 2006_07) Una máquina térmica trabaja reversiblemente entre dos focos
con un rendimiento del 25 %. Si una máquina frigorífica trabajase entre los
mismos focos, calcula la eficacia de esta máquina.
11. (Examen 2007_08) Un kilogramo de un metal de calor especifico a presión
constante igual a 880 J K-1 kg-1 y a una temperatura de 27 ºC se pone en
contacto, a presión constante, con una fuente de calor a 100 ºC. Al cabo de un
tiempo el metal está en equilibrio térmico con la fuente de calor. Determine la
variación de entropía del metal y del universo.
12. (Examen 2008_09) Calcule la diferencia entre las entropías molares del mercurio
líquido subenfriado y el mercurio sólido, ambos a -50 ºC y 1,013 bar de presión.
El punto de fusión del mercurio es de -39 ºC y su calor de fusión a esta
temperatura es de 2340,8 J/mol.
Datos:
Capacidad calorífica a presión contante del mercurio sólido = 26,75 J/K mol
Capacidad calorífica a presión contante del mercurio líquido =
(29,68 – 6,6910-3 T) J/K mol