Evalúo mis competencias.

Taller de matemáticas. Grado 9
Tema 1: Inecuaciones lineales.
Ejercicio 1: Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto solución en
la recta real:
a) 2 x - 3 < 4 - 2 x
b) 5 + 3 x  4 - x
c) 4 - 2 t > t - 5
d) x + 8  3 x + 1
Ejercicio 2: ¿Cuáles son los números cuyo triplo excede a su duplo en más de 20?
Ejercicio 3: ¿Cuál es el menor número entero múltiplo de 4, que satisface la siguiente
inecuación:
x+2<3x+1?
Ejercicio 4: Si el lado de un cuadrado es mayor o igual que 7. ¿Qué se puede decir de
su perímetro p?
Ejercicio 5: El perímetro de un cuadrado no supera el perímetro del rectángulo de la
figura. ¿Qué se puede asegurar acerca de la superficie S del cuadrado?
Tema 2: Geometría – Área y volumen de sólidos o cuerpos geométricos.
1. Una lata de conservas cilíndrica tiene 8,3 cm de altura y 6,5cm de radio de la base.
¿Cuál es su capacidad? ¿Qué cantidad de material se necesita para su construcción?
¿Qué cantidad de papel se necesita para la etiqueta?
2. Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6370 km, calcula la superficie y el volumen
de nuestro planeta utilizando la aproximación 3,14 del número π.
3. En el dibujo se representa un cono y un cilindro que tienen la misma altura h y sus bases son
de igual área, B. Por los conocimientos que ya tienes, sabes que sería necesario verter tres
conos de agua para llenar el cilindro. Esto lleva a la expresión:
V = 1 /3Bh (el volumen del cono es 1/3 del volumen del
cilindro)
1. Formula un problema en el cual el valor desconocido
sea el área de la base de un cono.
A partir de la expresión para el volumen encuentra una
para B.
Tema 3: Estadística - Medidas de tendencia central – Datos agrupados.
1. Los organizadores de las olimpiadas de matemáticas de cierto colegio, están
interesados en analizar el grado de concentración y de variabilidad de los resultados que
obtuvieron los estudiantes que llegaron hasta la prueba final. Esta prueba fue evaluada
sobre 50 puntos y los resultados se presentan a continuación:
48 41 22 30 40 17 25 43 15 23 38 46 49 24 37 42 21 36
43 19 12 43 39 38 45 27 43 49 18 14 29 27 32 48 19 35 49 27 20
36 18 23 56 31 18 23 41 21 39 40 18 29 30 15 18 42 19 30 49 40
27 31 49 28 32 46 23 48 14 30 25 42 20 37 19 43 32 20 49 35
15 40 18 47 26 41 30 42 23 39 40 45 37 42 30 37 42 18 49 40
a. Agrupa los datos anteriores en 10 clases.
b. Calcula la media, la mediana, la moda y el rango de esta distribución. Interpreta estas
medidas.
c. Realiza los cálculos necesarios para determinar la variabilidad de los resultados.
Escribe una conclusión al respecto.
SITUACIÓN PROBLEMA: LA COMPETENCIA DE PATINAJE
Para participar de una competencia de patinaje, los interesados deben llenar la
siguiente ficha de inscripción:
Nombre: _____________________________________________________
En cada categoría, marca con una x el rango donde te encuentras:
Categoría
Categoría
Categoría
Edad (años)
Peso (Kg)
Estatura (cm)
12
45 – 50
140 – 145
13
51 – 55
146 – 150
14
56 – 60
151 – 155
15
61 – 65
156 – 160
16
66 – 70
161 – 165
17
71 – 75
166 – 170
18
76 – 80
170 o más
Después de las inscripciones los organizadores del torneo, presentaron la siguiente
información:
1. El total de inscritos fue de 60, de los cuales el 45% son mujeres y el resto hombres.
2. El 80% de los inscritos se encuentran en un rango de edad entre 12 y 16 años, el
resto tiene 17 años.
3. De las mujeres inscritas, 3 están en un rango de peso entre 45 – 50 kg, 18 entre
56 – 60 kg y el resto en un rango entre 61 – 65 kg.
4. De los hombres inscritos, 10 se encuentran en un rango de estatura de 140 – 145
cm, 3 en un rango de estatura de 146 – 150 cm y el resto en un rango de estatura de
161 – 165 cm.
ANALIZA
a. ¿Cuántos de los inscritos a la competencia son hombres?
b. ¿Cuántas de las mujeres inscritas están dentro de un rango de peso de 61 – 65
kg?
c. ¿Qué gráfico es el más adecuado para representar la cantidad de mujeres
inscritas, discriminando por categoría de edad y peso, y el rango en cada una
de ellas?
Tema 4: Progresiones aritméticas y geométricas.
1.Consideremos la siguiente situación: 2 ciclistas se preparan para una competencia:
Pablo comienza con 1000 metros, y todos los días agrega 1000 metros más, en tanto que
Emilio empieza con 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior. ¿Cuántos
metros recorre cada uno el décimo día? Elabora una tabla que ilustre la situación.
2. 4.-Un padre proyecta colocar en un fondo $ 1000 el día que su hijo cumpla un año, e
ir duplicando la cantidad sucesivamente en todos los cumpleaños. ¿Cuánto tendrá que
colocar el día que su hijo cumpla 18 años? ¿Cuánto habrá en el fondo luego?
Evalúo mis competencias.
Marca en cada caso la respuesta correcta. (Justifica tu respuesta)
1. El número de niños de preescolar en una institución educativa es mayor de
30 pero menor de 60. Si los niños se filan de a 2, de a 3, de a 4 ó de a 6
siempre sobra un niño. Si se filan de a 7 no sobran ni faltan niños. Entonces, el
número exacto de niños de preescolar es:
a) 35
b) 42
c) 49
d) 56
2. En un gallinero hay P pollos. Se enfermó la mitad y luego la mitad del resto.
Los pollos sanos son:
p
a)
2
p
b)
4
p
c)
3
p
d)
6
3. Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a más el triple de
b es:
a) 12
b) 16
c) 14
d) 20
4. Si Rafael es 10 años mayor que Jessica. ¿Qué edad tiene Rafael si hace x
años Jessica tenía 10 años?
a) x años
b) 10 años
c) x  20 años
d) 20  x  años
5. Carlos se ha ganado una rifa. El premio será darle durante 8 días cierta
cantidad de dinero, así: cada día se le dará el triple del día anterior. Si el primer
día recibe 9 pesos, la cantidad total que recibirá es:
a) 9x3x3x3x3x3x3x3
b) 3 + 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38
c) 38
d) 32+ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
Cuarto periodo (Pendiente)
Tema 5: Sucesiones y series.
1. Un ebanista hizo 32 sillas de madera para un solón de conferencias.
Por la primera cobró $10.000 y por cada una de las demás $2.000 más que por la
anterior.
¿Cuánto cobró el ebanista por su trabajo?
2. En la presentación del día de la madre los alumnos del colegio hicieron la formación
de la siguiente forma.
En la primera fila 20 alumnos y 3 más en cada una de las filas restantes.
¿Cuántos alumnos hay en la institución si hicieron 19 filas?
3. ¿Cuánto es la suma de los números impares entre 51 y 813?
Tema 6: Ecuaciones cuadráticas.
1. La suma de las edades de Ana y Sara es 23 años y su producto es 103.
Halla las edades.
2. El producto de dos números es 352, si el mayor se divide entre el menor el cociente
es 2 y el residuo es 10. Halla los números.
3. Dos números naturales se diferencian en tres unidades. Halla los números sabiendo
que su producto es igual a 180.
4. Encuentra las dimensiones de una habitación rectangular cuyo perímetro es 64 m y
cuya área es 252 m2.
5. Halla la longitud de la base y de la altura de un triángulo, si la base mide 5 cm menos
que la altura y su área es 250 m2.