TRABAJO PRACTICO Nro 11

TRABAJO PRACTICO Nro 11 - DEFORMACIONES
1 – Tomando una viga simplemente apoyada como guía, se han cambiado
las condiciones de apoyo y lugares de acción de cargas, generándose las
deflexiones que se indican en las figuras siguientes:
a) Analice cuál es la razón por la cual algunas partes de la viga flexionan
Con una forma convexa o cóncava hacia abajo (flexión negativa).
b) Analice cómo actúa un voladizo e intente sacar conclusiones
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2) Esboce la forma deflexionada cualitativa de las vigas de las figuras
siguientes :
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Consignas de Reflexión
a) ¿A qué se denomina elástica de una viga?
b) ¿Porqué considera Ud. que resulta necesario determinar las deflexiones
y rotaciones de una viga ?
3) La viga en voladizo AB es de sección transversal uniforme y soporta una
carga P en su extremo libre A. Halle la ecuación de la curva elástica y la
deflexión y pendiente en A. Utilice el método de la doble integración a fin de
deducir la fórmula de aplicación.
Consignas de Reflexión
a) ¿Cuál es la fórmula de la curvatura de la superficie neutra y de la
ecuación de la curva elástica ?
b) ¿Cuál es el beneficio de utilizar la fórmula de la doble integración?
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4) La viga prismática simplemente apoyada AB soporta una carga
uniformemente distribuida w por unidad de longitud. Halle la ecuación de la
curva elástica y la deflexión máxima.
Consignas de Reflexión
a) ¿Qué hacemos con el valor de la deflexión máxima de una viga?
b) ¿De dónde podemos obtener los valores de las deflexiones máximas
permisibles y qué se ha tomado en consideración para evaluarla ?
5) a) Determine las reacciones de apoyo para la viga prismática de la figura.
b) Determine la reacción en A y trace el diagrama de momento flector para
la viga y la carga que se muestra en la figura.
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Consignas de Reflexión
a)
b)
c)
d)
¿Por qué se denomina vigas hiperestáticas ?
¿A qué se denominan vigas continuas ?
¿A qué se denominan condiciones de frontera ?
¿Cuántas ecuaciones adicionales es necesario formular para determinar
las reacciones de vínculo en las vigas hiperestáticas?
e) ¿Los pórticos son estructuras estáticamente determinadas o
hiperestáticas?
f) ¿Es posible formular condiciones de fronteras en los pó rticos?
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6) Aplicando fórmulas de tablas y el principio de superposición, determine la
pendiente y deflexión en D para la viga y carga mostradas, sabiendo que la
rigidez a flexión de la viga es EJ = 100 MN.m 2
Consignas de Reflexión
a) ¿Cuáles condiciones deben de establecerse para aplicar el principio de
superposición de efectos ?
7) Determine la deflexión máxima de una viga simplemente soportada que
sostiene el cilindro hidráulico de una máquina utilizada para instalar bujes a
presión en una pieza fundida, como se muestra en la fig. La fuerza ejercida
durante la operación de inserción a presión es de 15 kN. La viga es
rectangular, de 25 mm de espesor y 100 mm de altura y es de acero. Utilizar
directamente la fórmula establecida en tablas de c álculo de deflexiones.
Consignas de Reflexión
a) ¿Cuál es el concepto del término EJ ?
b) ¿Con qué valor hay que compara el valor de la deflexión máxima para
conocer si la misma es admisible?
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8) Una flecha circular, de 45 mm de diámetro, soporta una carga de 3.500 N.
como se muestra en la fig. Si la flecha es de acero, calcule l a flexión en el
punto de aplicación de la carga y en el punto C, a 100 mm el extremo
derecho de la flecha. También calcule la flexión máxima.
Consignas de Reflexión
a) ¿Cuál es el propósito de definir la deflexión en el punto B ?
b) ¿qué ocurre con la deflexión máxima si se corre le punto de aplicación
de la carga?
9) Utilizando el método del teorema del área del diagrama de momento:
a) determinar la pendiente y la deflexión del extrem o derecho en la viga
en voladizo que se muestra en la figura.
b) Determinar la pendiente y la deflexión de la viga en el punto B, situado
a 10 pies del extremo izquierdo de la viga de la fig.
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c) Determinar la pendiente y la deflexión en el extremo libre de la viga en
voladizo mostrada en la figura.
Consignas de Reflexión
a) ¿Señalar las ventajas o desventajas de la aplicación de los teoremas del
área-momento frente al de la doble integración ?
b) ¿En qué casos los teoremas dan directamente el valor de la pendiente o
la deflexión en un punto de la viga respecto a la horizontal?
c) En este último caso ¿En qué cambiaría el valor de pendiente y deflexión
si tanto el tamaño de la viga como el momento de inercia fuesen
disminuidos cerca del extremo libre en un 5 0 %?
10) Utilizando el Método de la viga conjugada:
a) Determine la pendiente y la deflexión del punto A en la viga de la
Figura.
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b) Determine las deflexiones en los puntos A y B en la viga con voladizo
mostrada en la figura.
Consignas de Reflexión
a) ¿Señalar las ventajas o desventajas de la aplicación del método de la
viga conjugada respecto de los teoremas del área -momento y frente al
de la doble integración?
b) ¿Cómo se considera los casos en que las vigas no tienen el mismo valor
de momento de inercia de la sección transversal en toda su longitud?
c) ¿Cómo se deben de definir las condiciones de apoyos de cada tipo de
viga para aplicar el método de la viga conjugada?
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OPCIONALES
11) Dimensionar la viga de la figura de madera de sección rectangular h/b = 3
para σadm = 100 kg/cm 2; ζadm= 10 kg/cm 2. Determinar las dimensiones de la
sección para que el descenso máximo no sobrepase de 0,5 cm. Calcular la
rotación y descenso que sufre la sec ción extrema B, para E = 80000 kg/cm 2
12) Dimensionar la viga de l figura con dos P.N. I , siendo σ adm = 1400 kg/cm 2
y E = 2,1 x 10 6 kg/cm2. El descenso de la sección extrema no debe
sobrepasar L/200.
13) Una viga en voladizo AB soporta una carga uniforme de intensidad q =
0,5 t/m que actúa sobre parte del vano y una carga concentrada P
= 0,3 t en el extremo libre. El área de la viga es Ω = 15 x 30 cm, el módulo
elástico E = 2.100.000 kg/cm 2. Determine la deflexión y el ángulo de rotación
en el extremo B de la viga.
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