Programa de Economía y Finanzas Internacionales CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Profesor. Docente: Correo Electrónico: Horario de Clases: Salón de Clases: 2. Descripción del curso. El contenido temático se desarrolla a partir de una reflexión sobre el razonamiento matemático y funciones en los números reales; límites y continuidad; derivadas y aplicaciones de las derivadas. La solución de ejercicios y problemas juega un papel importante en el aprendizaje del cálculo, por lo que el estudiante aplica los conocimientos teóricos en problemas aplicados en contextos específicos. El Trabajo Dirigido y el Trabajo Independiente están orientados para que el estudiante desarrolle habilidades de cálculo, análisis y aplicación y adquiera una comprensión más profunda de sus aplicaciones en el marco de una estructura matemática coherente. 3. Contenido Tema Módulos Números reales, propiedades Números reales y funciones Relaciones: igualdad, desigualdad Operaciones: Adición, multiplicación 1 Valor absoluto Relaciones. Definición Relaciones en los reales Relaciones cuadráticas Relaciones y funciones Funciones en los reales Combinación de funciones Operaciones con funciones Clases de funciones y algunas funciones especiales razón de cambio y límites Límite de una función Propiedades de los límites Límites y continuidad Límites laterales Límites infinitos Límites al infinito Continuidad Tangentes y la derivada en un punto La derivada como función Reglas de derivación Derivación La derivada como razón de cambio Derivada de funciones trigonométricas Derivada de funciones logarítmicas y exponenciales Regla de la cadena Derivación implícita 2 Razón de cambio y tasas relacionadas Valores extremos de una función Teorema del valor medio Criterio de la primera derivada Aplicaciones de las derivadas Criterio de la segunda derivada Trazado de curvas Formas indeterminadas Problemas de aplicación 4. Metodología. Clase Magistral, Aprendizaje basado en problemas y Taller de Matemáticas 5. Evaluación: La evaluación se hace mediante quices orales y escritos, talleres desarrollados, parciales y participación en clases. Primero y segundo corte: Trabajo Dirigido: 3%; Trabajo Independiente: 3%; Quices, trabajo en clase, 6%. Parcial: 18% Tercer corte: Trabajo Dirigido: 4%; Trabajo Independiente: 4%; Quices, trabajo en clase, 7%. Parcial: 25% 6. Bibliografía. THOMAS, George B. Cálculo una variable. George Jr. Editorial Pearson. ISBN 0-321-185587 3 STEWART, James. Cálculo Trascendentes Tempranas. ISBN 0- 495-o1166-5 LEITHOLD, Louis El Cálculo. Harla S:A Editores. ISBN PURCELL, J Edwin y Varberg, Dale. Cálculo con Geometría Analítica. ISBN PISKUNOV, N. Cálculo Diferencial e Integral. Grupo Noriega Editores. ISBN 84- 274-0296-1. 1993. México BUDNICK, Frank. Matemáticas Aplicadas Para Administración y Economía. McGraw-Hill. ISBN 968-422-563-6 HUGHES, Deborah. Cálculo Aplicado. ISBN 0471-31055-7 HAEUSSLER, Ernest F, Jr. Matemática para Administración y Economía. Décima edición. ISBN 0-13-008750-5 4