Energía mecánica, potencial y cinética

Introducción
En la vida diaria, el término trabajo se aplica a toda clase de actividad que demande un esfuerzo,
sea éste de origen muscular o intelectual.
Así, levantar un cuerpo, barnizar un mueble, construir un puente o un edificio, planificar una
reforma de cualquier índole, escribir un libro, etc. son ejemplos de actividades en que el hombre
“trabaja”.
Sin embargo, en Física el concepto de trabajo se usa en un sentido mucho más restringido.
Diremos que se efectúa trabajo mecánico cuando se vence una fuerza a lo largo de su propia
línea de acción.
Este concepto de trabajo implica, pues, como necesarias, las dos condiciones siguientes:
a) una fuerza vencida, y
b) un desplazamiento de ésta a lo largo de su línea de acción
Por lo tanto, no habrá trabajo mecánico cuando cualquiera de estos dos factores sea
nulo o no exista.
Concepto de Potencia
Potencia de una máquina o motor es el trabajo que es capaz de realizar
por unidad de tiempo.
Esto es:
potencia 
trabajo . efectuado
tiem po . em pleado . en . efectuarlo
Si designamos la potencia por P, tenemos:
P 
T
t
En la práctica, es corriente expresar la potencia como el trabajo ejecutado en
un segundo, es decir, se la considera como la rapidez con que se efectúa un
determinado trabajo.
Unidades de potencia
En general, una unidad de potencia se obtiene dividiendo una unidad de trabajo
por una unidad de tiempo.
En el sistema SI la unidad se denomina watt.
1 watt = 1
joule
seg
Un watt es la potencia de una máquina que puede realizar el trabajo de 1 joule
en cada segundo.
Además se emplea el kilowatt, que es un múltiplo del watt.
1 kw = 1000 w
Por ser esta unidad pequeña, en la práctica se emplea un múltiplo de ella,
llamado caballo vapor.
También se utiliza la unidad de potencia inglesa denominada caballo de fuerza
o horse power ( hp ).
1 cv = 735 W = 0,735 Kw
1 hp = 746 W = 0,746 Kw
Potencia y velocidad
Es importante considerar y medir también la potencia desarrollada, en un
momento dado, por una máquina en movimiento.
Sea F una fuerza continua y constante que actúa sobre un cuerpo en
movimiento. Si consideramos un intervalo de tiempo  t, suficientemente
pequeño como para estimar instantánea la velocidad, y el camino recorrido  d,
en ese intervalo, entonces el trabajo realizado por la fuerza F es:
T=Fd
y la potencia instantánea correspondiente será:
P 
o sea:
P=F
d
t
T
t
. Pero el cuociente
d
t
representa la velocidad
instantánea del cuerpo en movimiento. Luego, la relación anterior se
reduce a:
p inst  F  V inst
Concepto de Energía
En todos los casos en que se efectúa un trabajo, el ente que lo realiza requiere
de “algo”que le permita disponer de la fuerza necesaria. Así, por ejemplo,
cuando el motor de un automóvil quema combustible para poner en movimiento
el vehículo, ese”algo”que le proporciona la fuerza está en el combustible, pero
debe quemarlo para disponer de ella. A ese algo se le da el nombre de energía
y, por lo tanto, podemos decir que:
Energía de un cuerpo o de un sistema es su capacidad para efectuar
trabajo mecánico.
En la práctica, usamos corrientemente el término energía unido a otro que nos
permite caracterizarla por su fuente de origen. De este modo, cuando hablamos
de:
 calorica ( calor )

lum inosa ( luz )

 electrica ( electricid a d

m ecanica ( m ovim iento , m aquinas )

 hidraulica ( corrientes . d e . a g u a )

E nergia  solar ( calor . y . luz . solares )
 nuclear ( nucleos , atom i cos)

 atom ica ( atom os )

m uscular ( m usculos , organism os . vivos )

 eolica ( vientos )

 etcetera
Estamos señalando diversas formas de energía, asociadas con su fuente de
origen.
Tan importante es la presencia de la energía en la naturaleza, que difícilmente
puede encontrarse algún fenómeno en el cual no tenga intervención directa o
indirecta. Y su vinculación con la materia es tan estrecha que podemos también
agregar: la energía no es más que una forma diferente de materia o de
comportamiento de ésta.
De cualquier modo, el concepto de energía va siempre tan unido al de trabajo
que su medida está dada precisamente por el trabajo que puede realizar el
cuerpo que la posee.
Para efectuar la medición es necesario considerar las condiciones bajo las
cuales se encuentra el cuerpo, ya que éstas determinan los factores que
permiten practicarla.
De los diversos casos que pueden presentarse consideremos los siguientes,
que son los más característicos:
a) Cuerpos en movimiento: un proyectil, un vehículo, una corriente de
agua, masas de aire en movimiento, etc.En este caso la posibilidad
de realizar trabajo depende fundamentalmente de la velocidad con
que se desplaza el cuerpo.Así, un proyectil penetra tanto más
profundamente cuanto mayor sea su velocidad; una corriente de aire
hace girar las aspas de un molino tanto más rápidamente cuanto
mayor es su propia rapidez. etc.
b) Cuerpos a cierta altura: una lámpara, un depósito de agua, un avión
en vuelo, etc. La posibilidad de efectuar trabajo, ésta vez depende de
la altura a que se encuentra el cuerpo. Esta posibilidad se concreta
cuando el cuerpo cae, debido al aumento de velocidad que va
experimentando. De este modo, el agua de un depósito es capaz de
hacer funcionaran turbina si se la deja caer desde una altura que le
permita adquirir la velocidad necesaria para ponerla en movimiento.
c) Cuerpos elásticos deformados: un resorte comprimido o estirado,
una cuerda de reloj enrollada, un gas comprimido, un arco tenso, etc.
En este caso la posibilidad de realizar trabajo depende de las
fuerzas de la elasticidad, que impelen al cuerpo a recobrar su forma
normal o primitiva. Así, un arco tenso puede lanzar una flecha, el aire
comprimido al expandirse acciona las balatas deteniendo al vehículo
que pose este tipo de frenos, una cuerda de reloj pone en marcha su
mecanismo al desenrollarse lentamente, etc.
d) Cuerpos combustibles y explosivos: el petróleo y sus derivados,
las maderas, el carbón, la pólvora, la dinamita, etc. En el caso de los
combustibles, la posibilidad de efectuar trabajo depende del calor que
producen, y en el de los explosivos, depende de la fuerza expansiva
originada por la combustión del material respectivo.
Formas de Energía Mecánica
La energía se presenta de diversas formar en la Naturaleza: energía mecánica,
calórica, eléctrica, luminosa, etc.
La energía mecánica se manifiesta a su vez en dos formas diferentes: energía
potencial o latente y energía cinética o activa.
Un cuerpo posee energía potencial o latente, si debido a su posición,
forma, composición química, etc., es capaz de efectuar un trabajo.
En los ejemplos citados, un cuerpo situado a cierta altura posee energía
potencial debido exclusivamente a la posición que ocupa. En este caso
hablaremos de energía potencial de posición o energía potencial gravitatoria.
Los cuerpos elásticos deformados los distinguiremos como ejemplos de
energía potencial elástica y los casos de energía almacenada por un
combustible, como ejemplos de energía potencial debido a su composición
química.
En cambio, un cuerpo en movimiento puede realizar trabajo debido a su
velocidad. Para detenerlo será necesario aplicarle una fuerza que se
desplazará a lo largo de un trayecto, realizando un trabajo. En este caso, se
habla de energía cinética o activa.
Un cuerpo posee energía cinética si, debido a su velocidad es capaz de
efectuar un trabajo.
Tienen energía potencial:
 los cuerpos que se encuentran a cierta altura del suelo o de
cualquier nivel de referencia en un campo gravitacional.
 los cuerpos elásticos deformados (resortes comprimidos o
estirados, gases comprimidos, etc.)
 los explosivos
 los combustibles (madera, carbón, petróleo, etc.)
 los alimentos ( combustible de los seres vivos)
 etc.
Tienen energía cinética:
 los cuerpos que caen, en un campo gravitatorio
 los resortes comprimidos o estirados, al ser liberados
 los gases comprimidos, al expandirse
 los explosivos, al ser detonados
 los combustibles, al quemarse
 los alimentos, al ser digeridos
 las corrientes eléctricas
 las corrientes de agua
 los vientos
 etc.
Medida de la Energía Cinética
La energía cinética se mide por el trabajo necesario para comunicar a un
cuerpo de masa m la velocidad v .
Sobre el cuerpo, inicialmente en reposo, aplicamos la fuerza F, con lo cuál este
adquiere la aceleración a , tal que F = m  a
Supongamos que la fuerza actúa sobre el cuerpo durante un tiempo t a lo largo
de un camino d, que será recorrido con movimiento uniformemente acelerado,
por lo cual:
1
d 
at
2
2
Entonces, el trabajo efectuado es T = F  d
o sea:
1
T = ma at2
2
m a t
2
de donde:
T=
2
2
a  t = v ( velocidad adquirida por el
pero el producto
cuerpo),
luego:
T=
mv
2
2
y como la energía se mide por el trabajo realizado, se tiene que:
Ec 
mv
2
2
De esta fórmula se desprende que:
 A igualdad de velocidad, las energías cinéticas de dos o más cuerpos son
directamente proporcionales a los cuadrados de sus velocidades
respectivas.
 A igualdad de masa, las energías cinéticas de dos o más cuerpos son
directamente proporcionales a los cuadrados de sus velocidades
respectivas.
Esto significa que si un cuerpo duplica su velocidad, su energía cinética se
cuadruplica; si triplica su velocidad, su Ec aumenta nueve veces, etc..
Digamos, finalmente, que las unidades en que se expresa la medida de la
energía mecánica son las mismas en que se mide el trabajo.
Ejemplo de Aplicación:
Calcule la potencia que requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes
situaciones:
a) El automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12
m/s.
b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro
vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o
fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.
F denota la fuerza que impulsa al auto.
SOLUCION.
a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos
escribir:
F = Fr + mgsen
F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s2 •sen8º = 2.137 N
Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp
resulta 34,3 hp.
b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s2.
Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual
a ma, masa por aceleración.
F - Fr = ma
F = 1200kg•0,4m/s2 + 500N = 980 N
La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es
P = Fv = 980N•18m/s = 17.640 watts ó 23,6 hp.
Bibliografía
 http://www.jfinternational.com/mf/potencia.html
 http://newton.cnice.mec.es/4eso/trabajo/trapoenedinewton9.htm
 Bibliotheca de consulta Microsoft Encarta 2005.
 Enciclopedia temática estudiantil OCEANO, edición 1999, Océano grupo
editorial ,S.A., Milanesat, 21-23