Matemáticas - Sec. 97 Leandro Valle

GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO EXAMEN EXTRAORDINARIO
1.
Escribe los siguientes conceptos:
b)
c)
d)
e)
Escribe el concepto de termino algebraico y da 5 ejemplos
Que es termino semejante y da 5 ejemplos
¿Cuáles son los elementos del término algebraico?
Define el concepto de monomio, binomio, trinomio, polinomio y da 5
ejemplos de cada uno
f) Cual es la regla para sumar números con signo escribe 5 ejemplos
g) Cual es la regla para multiplicar números con signo escribe 5 ejemplos
h) Que es vértice
i) Que es arista
j) Que es área
k) Que es perímetro
l) Que es volumen
2. Resuelve correctamente las siguientes operaciones colocando procedimiento y resultado
en forma clara:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
-5+4-3+6-8+9-5+8-7+9-6+8-3+2-5+4-8+6=
-9+7-9+3+6-4+5-6+7-9+2+5-6+7+8+9-6=
-8+6-2+5-4+8-6+9-7-6-8-9+3+5+6+7+8+9=
-3-4+5+6-7+8-9+9-7+2-7+5-7+9-3+5-4+4=
-6+4-8+9-6+8-9+3-6+7-8+9-2+5-8+5-9-9+9=
–(+8)+(-7)+(-6)+(-3)-(-4)+(-6)-(-4)+(+8)+(+3)=
–(+5)+(-6)+(-9)+(-4)+(-2)-(-3)-(+7)+(-5)+(+8)=
–(-4)+(+6)+(-2)+(+6)-(-7)+(-6)-(+6)+(-9)+(+2)=
+(-6)+(+3)+(-9)+(-3)+(+3)+(-3)-(+8)+(-8)+(+3)=
4
3 6
2
+ - + =
6
8 2
4
4
5 7
3
+ =
3
6 4
5
4
5 6
2
- 3 + -6 - 2 + 4 =
4
3 3
2
+3 + 4 - 5 + 4 =
3
1 6
2
- 4- 5 - 4 =
8
4
3
6
2
–( + ) +( - ) –(+ ) + (- ) =
6
8
2
4
4
5
7
3
+(- 3) +( - 6) - (+ 4 )- ( + 5) =
4
5
6
2
-(- 3) - (+6) –(- 2 ) – (+ 4) =
4
3 3
2
-+ 3 + 4 - 5 + 4 =
3
1
6
2
–(+8) + (- 4) – (+ 5 )+( - 4) =
4
3
6
2
( + ) ( - )(+ ) (- ) =
6
8
2
4
4
5
7
3
(- 3) ( - 6) (+ 4 ) ( + 5) =
4
5
6
2
(- 3) (+ 6) (- 2 ) (+ 4) =
4
3
3
2
(3 )( 4) (- 5 ) ( 4) =
k. - + - l.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.
v.
w.
3
1
)
4
x. (+ 8) (-
6
2
(+ 5 )( - 4) =
b)
c)
d)
e)
+3ab+5ab+7ab-2ab-7ab-5ab-7ab-3ab+5ab+3ab+9ab-7ab=
-5x+3y-8x+6y-9x+7y-2x+9y
+3ab+5ab+7ab-2ab-7ab-5ab-7ab-3ab+5ab+3ab+9ab-7ab=
(2x)-(+5xy)+(+7x)-(+3xy)+(-9x)-(-6xy)+(-8x)=
f)
− 𝑎2 + a3+ a2- a2+ - a3=
4
6
2
4
1
3
6
9
2
6
6
5
4
2
g) +(− xy)+(+ xy)-(+ xy)- (+ xy)=
3
6
8
3
h) (2x)-(+5xy)+(+7x)-(+3xy)+(-9x)-(-6xy)+(-8x)=
4
6
2
4
1
3
6
9
2
6
6
i)
− 𝑎2 + a3+ a2- a2+ - a3=
j)
+(− xy)+(+ xy)-(+ xy)- (+ xy)=
5
4
3
6
8
2
3
k)
83 x 84 x 86x8x6=
l) 73x77x78x7x74=
m)
n)
82 𝑥83
84
54
55
=
=
o) {(74)2}3=
p) 65 𝑥 63 𝑥 64 𝑥 69 =
q)
r)
34 𝑥 33
35
=
73
76
s) 611 𝑥 6 𝑥 65 𝑥 64 =
t)
u)
v)
34 𝑥 36
3
611
=
=
65
(73 )3=
w) (84 )5=
x) -6a+7b+8a-9b+4a-6b-a-2b+5a+6b-3a+9b-10a=
y) +(3x)-(+9y)-(+7x)-(-2y)+(-x)-(-5y)+(+8x)+(-4y)=
z)
7
2
3
1
8
2
a+ b -
9
a+ b =
4
5
3
9
7
4
2
aa) –( + x ) +( - y) –(+
3
x) + (- y) =
4
bb) +5m+4n-6m+2n-8m+9n-3m+7n-m+4n-2m=
cc) +(-3x)+(-5y)-(-x)-(-4y)-(-2x)-(-5y)+(+5x)+(-7y)=
2
5
4
8
3
dd) x +
-y
8
4
2
x+ y =
4
6
ee) –( + x ) +( - y) –(+
5
8
ff) (2a) (5a + 7a) =
gg) (5m - 4)(5m - 3)=
5
2
3
x) + (- y) =
4
hh) (-2x)(-3x2 -8x +3)=
ii)
(2x)-(+5xy)+(+7x)-(+3xy)+(-9x)-(-6xy)+(-8x)=
jj)
(3x4)–7=
kk) 52 (36 ÷ 9) =
ll)
(12 x 3) + (54 ÷ 6)=
√81 + (24 ÷ 22) =
mm)
nn) (9 x 7) – ( 8 x 6 )=
oo) 2 + [ (4x3) (12÷6) ] =
pp) (4x2)(-3x4)=
qq) ( - 5e2) ( -e3) =
(-4a2b3)(-2a3b2)=
rr)
ss) (-8m3n)(mn2)=
(5wz2)(-2w2z3)=
tt)
uu)
1
4
1
1
𝑎 (2 𝑎 + 3 ) =
1
vv) (2 𝑚2 +
ww)
1
4
1
𝑚) 3 𝑚 =
(2a + 3b)2=
xx) (8w + 5z)2=
yy) (7f - 3)2=
zz) (-24u – 8v)2=
aaa)
34-21+12 x 22=
bbb)
21 x 3 + 35 ÷ 5 + 32=
ccc)
[ (2+5) (3 + 22) + 21 ] – 1 =
ddd)
(7a5) (-8a6) =
eee)
(3b) (5b+7a-2ab) =
fff) (8x3+2) (3x+8x2+5) =
ggg)
(a+b)2 =
hhh)
(a-b)2 =
iii) (2a+3b)2 =
jjj) (5a-b)2 =
kkk)
lll)
3𝑚7 +8𝑚4
𝑚
27𝑏6 +15𝑏3
3𝑏
=
=
mmm)
5𝑚5
5𝑚
=
nnn)
3. Resuelve los siguientes problemas colocando procedimientos, operaciones y resultados en
forma clara.
1
a) Una jarra contiene 3 2 litros de agua, se va a servir en vasos de
1
4
litros. ¿Cuántos
vasos se pueden llenar?
b) Juan y Pedro compararon en una papelería lápices y cuadernos de igual clase. Si Juan
pagó $7.75 por un lápiz y un cuaderno. Y Pedro pagó $17.00 por 3 lápices y 2
cuadernos, ¿Cuánto cuesta un lápiz? ¿Cuál es el costo del cuaderno?
c) Cuando te dicen que Venus puede alejarse de la tierra 260 000 000km ¿Cómo escribes
esta cantidad con potencia de base 10?
4
d) Rosario, María y Teresa tienen ahorrados $450 $520 y $732. Si Rosario va a gastar 5
2
de lo que tiene ahorrados, María la mitad y Teresa 3. ¿Cuánto gastará cada una?
1
1
3
e) Luisa mezcló en un bote con una capacidad de un litro 4 de litro de agua con
1
de litro
de pintura blanca y 5 de litro de pintura roja. ¿Cuánto le falta para llenar el bote?
f)
1
1
1
Martín realizó 2 de su trabajo el lunes, 8 el martes y 5 el miércoles ¿Qué parte de su
trabajo le hace falta para concluir?
g) Un tambo tiene capacidad de 8
3
5
litros, si se van a servir cubetas de 1
1
7
de litro.
¿Cuántas cubetas se pueden llenar?
h) Un recipiente tiene capacidad de 2
3
4
litros, si se van a repartir cubetas de
1
2
de litro.
i)
¿Cuántas cubetas se pueden llenar?
Hay 4 casas, en cada casa hay 4 perros, cada perro cazó 4 gatos y cada gato cazó 4
ratones ¿Cuántos ratones se cazaron en total?
j)
Una cafetera tiene capacidad de 3
1
2
litros, si se van a servir tazas de
1
6
de litro.
¿Cuántas tazas se pueden llenar?
k) Una caja contiene 100 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.
¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? ¿Qué fracción de bombones se
comieron entre las dos?
l)
Lorena quiere abrir una cuenta de ahorro y ahorrar cada semana el doble de la
anterior. Si empieza la cuenta de ahorro con $218 ¿Cuánto ahorrará al final de 2
meses? (Considera que cada mes tiene 4 semanas)
m) Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se
emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del
edificio y el resto en limpieza ¿Cuánto se emplea en limpieza?
1
3
1
6
8
9
n) Fabiola tiene ahorrado $450 si gasto de su dinero en una blusa, en un pantalón y
en un collar. Cuánto dinero le sobró
o) Hay 7 escuelas, en cada escuela hay 7 grupos, cada grupo tiene 7 estudiantes y cada
estudiante resolvió 7 ejercicios de matemáticas ¿Cuántas ejercicios de matemáticas
resolvieron en total todos los estudiantes?
p)
3.- Multiplicación de potencias de la misma base: (realiza ejercicios similares)
a) 196 𝑥 194 𝑥 192 𝑥 198 =
b) 812 𝑥 8 𝑥 83 𝑥 84 =
c) 52 𝑥 59 𝑥 55 𝑥 50 =
4.- División de potencias de la misma base: (realiza ejercicios similares)
613
a)
65
=
72 𝑥 76
ooo)
75
32 𝑥 34 𝑥3
ppp)
32
qqq)
=
53
53
=
=
5.- Potencias de potencia (realiza ejercicios similares)
a) (92 )3=
b) [(54 )3]2 =
c) [(23 )5 ]0 =
6.- Problemas de potencias:
a) Un empresario aumenta por día su dinero al triple. Si comenzó con $3, ¿Cuánto dinero
tiene al tercer día?, ¿Al quinto? ¿Y cuánto tendrá en 10 días?
b) Yadira quiere abrir una cuenta de ahorro y guardar cada mes el doble del anterior. Si
empieza la cuenta de ahorro con $200 ¿Cuánto dinero tendrá ahorrado al final de 6
meses?
c) Calcula el área de la siguientes figuras:
5
4a
X+2
3x
d)
Calcula la base de los siguientes rectángulos dada el área y un lado
16a5b4 – 20a4b3 -28a3b2
12f4+18f3-24f2
6f2
4
Jardín
Lavado
k
Zona de
habitaciones
4a3b2
e) El arquitecto Zimbron desea construir
un jardín, un garaje, habitaciones y una
zona de lavado en un terreno que acaba
de adquirir ¿Cuál es la expresión
algebraica que determina el área del
terreno si tiene las siguientes
dimensiones?
k
Garaje
5
1. Encuentra el valor faltante de las siguientes sucesiones y su regla general.
a) 3, 5, 7, 9, ____, ____, ____,17, 19, ____.
Regla general: ________________
b) 3, 0, -3, ____, ____, ____, ____, -18, -21.
Regla general: ________________
c) 8, 17, ____, ____, ____, ____, ____, ____. Regla general: ________________
d) 28, ____, ____, 10, ____, ____, ____.
Regla general: ________________
e) 58, ____, ____, ____, 70, ____, ____, 79.
Regla general: ________________
2. Dada la ecuación o regla general, encuentra los primeros 10 términos de la sucesión.
a) -5n+1 _____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____.
b) 2n+8 _____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____.
c) 5n-2 _____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____.
d) 3n-10 _____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____.
e) 2n+5 _____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____,_____.
3. Encuentra los valores faltantes en la siguiente tabla (recuerda que n es la posición).
Regla
N
general
-3n+7
1
2
3
-8
-29
-38
-41
4. Ramiro desayuna siempre en el mismo restaurante, el platillo cuesta $45 y si pide jugo
o café aumenta $10 y quiere saber cuánto gastará en desayunos en 3, 4 y 7 semanas si
siempre desayuna con café. Emplea una regla general que te ayude a resolverlo.
(Considera que la semana tiene 7 días).
5. Mario gasta $23 diarios en su transporte al trabajo. ¿Cuánto gastará en 2 y 5 semanas?
¿Cuántas semanas tienen que pasar para que gaste $920? Emplea una regla general
que te ayude a resolverlo (Considera que Mario trabaja de Lunes a Viernes).
6. ¿Cuál es la regla que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier
polígono?
7. Encuentra el valor de la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos y
menciona también cuál es el nombre que recibe de acuerdo al número de lados que
tiene y si es un polígono regular o irregular.
8. Encuentra el valor de x en las siguientes ecuaciones. (Anota todos los procedimientos y
el resultado).
a) 3x+2=5
b) -2+4x=12
c) 5x+20=32.5
d) 25=5x
e) 3x+7=34
f) 7x+2=30
g) 65+x=86
h) x-7=67
i) 35-x=-32
j) x-57=6
9. La línea horizontal en el plano cartesiano recibe el nombre de eje de las “x”, pero
también suele llamarse _______________
10.
La línea vertical en el plano cartesiano recibe el nombre de eje de las “y”, pero
también suele llamarse _______________
11. Es el nombre que recibe el cruce del eje “x” con el eje “y” y sus coordenadas son (0,0)
______________
12. ¿Qué son las coordenadas en un plano cartesiano?
13. Cualquier gráfica de la función de la forma y=ax es una recta que: _____________
14. Encuentra las siguientes coordenadas en un plano cartesiano
a) (3,5)
b) (5,8)
c) (-2,7)
d) (-4,-2)
e) (-2,-7)
f) (6,-2)
g) (7,-5)
15. Completa las tablas, encuentra su ecuación y grafica los datos.
Costo $
Cuadernos Ecuación:
Pantalones Ecuación
Y=______
Y= _____
(y)
(x)
(x)
Costo $
(y)
1
120
2
24
2
240
3
36
3
4
48
5
6
6
7
15. En Estados Unidos de América hay una gran cantidad de inmigrantes que trabajan
largas jornadas de trabajo. En Arizona, un recolector de tomate gana 3 dólares por hora. El
salario de cada campesino está en función del número de horas que trabaje. Con la
información anterior completa la tabla:
Horas
(x)
Ecuación
Y= _________
1
____ (____)=
Salario en Dólares
(y)
2
4
8
10
12