Solución Examen Parcial 2005

Solución test
1. El factor de empaquetamiento es:
a) fracción de huecos de la celda unitaria que no es ocupada por átomos.
Incorrecta
b) fracción de espacio de la celda unitaria que es ocupada por átomos.
Correcta
c) fracción de espacio de la celda unitaria que es ocupada por impurezas.
Incorrecta
d) fracción de huecos que existen entre los átomos que forman la
estructura cristalina. Esta es la definición de sitios intersticiales
e) siempre un número entre 1 y 15. Es un número entre 0 y 1
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, la b es correcta
2. En una dislocación tipo cuña
a) el vector de Burgers es paralelo a la línea de dislocación. Incorrecto, es
perpendicular a la línea de dislocación
b) el vector de Burgers es perpendicular a la dirección de movimiento.
Incorrecto, es paralelo a la dirección de movimiento
c) existe una componente tipo arista y otra tipo tornillo. Incorrecto, esto es
en una dislocación tipo mixta
d) se produce un apilamiento en espiral de planos cristalinos a lo largo de
la línea de dislocación. Incorrecto, esto es en una dislocación tipo mixta
e) se puede formar únicamente por condensación de vacantes. Incorrecto,
esto es una manera, pero pueden también formarse por deformación plástica…
f) Ninguna de las anteriores. Correcto, ninguna de las anteriores es correcta.
3. La difusión participa en los siguientes procesos:
a) crecimiento de grano, creación de impurezas, sinterizado, tratamiento
térmico y alivio de tensiones Incorrecto no participa en el proceso de
creación de impurezas
b) crecimiento de grano, creación de impurezas, sinterizado, tratamiento
térmico y recristalización Incorrecto no participa en el proceso de creación de
impurezas
c) crecimiento de grano, creación de impurezas, sinterizado, alivio de
tensiones y recristalización Incorrecto no participa en el proceso de creación
de impurezas
d) crecimiento de grano, creación de impurezas, tratamiento térmico,
alivio de tensiones y recristalización Incorrecto no participa en el proceso de
creación de impurezas
e) crecimiento de grano, sinterizado, tratamiento térmico, alivio de
tensiones y recristalización Correcto
f) Ninguna de las anteriores Incorrecto, la e es correcta
4. La nucleación homogénea:
a) es la nucleación en la que el núcleo se forma sobre impurezas.
Incorrecto, esta es la nucleación heterogénea
b) es la nucleación en la que el núcleo se forma en las paredes que
contiene el líquido. Incorrecto, esta es la nucleación heterogénea
c) se produce a partir de un conglomerado de átomos con un tamaño
menor que el crítico completamente rodeado de líquido. Incorrecto, el
tamaño debe ser mayor que el crítico
d) se produce a partir de un conglomerado de átomos con un tamaño
mayor que el crítico completamente rodeado de líquido. Correcto
e) se produce a partir de un conglomerado de impurezas completamente
rodeado de líquido. Incorrecto
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, la e es correcta
5. La recristalicación es:
a) Nucleación y crecimiento de una nueva microestructura libre de
tensiones a partir de una microestructura deformada en frío. Correcto
b) Nucleación y crecimiento de una nueva microestructura libre de
tensiones a partir de una microestructura libre de dislocaciones.
Incorrecto
c) deformación mecánica de un metal a temperaturas relativamente bajas.
Incorrecto, esta es la definición de acritud
d) deformación mecánica de un metal a temperaturas relativamente altas.
Incorrecto
e) desarrollo de obstáculos al movimiento de las dislocaciones. Incorrecta,
esta es la definición de endurecimiento por precipitación
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, la a es correcta
6. La resiliencia es:
a) Capacidad del material para ser deformado plásticamente sin que se
produzca rotura. Incorrecto, esta es la definición de ductilidad
b) Capacidad del material para ser deformado elásticamente sin que se
produzca rotura. Incorrecto
c) Tensión máxima que soporta el material antes de romper. Incorrecto,
esta es la definición de resistencia
d) Capacidad del material para absorber energía elástica cuando es
deformado. Correcto
e) Capacidad del material para absorber energía plástica cuando es
deformado. Incorrecto
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, la d es correcta
7. Si el metal X es más duro que el Y, esto quiere decir:
a) El metal X se desgasta más por fricción que el Y. Incorrecto, el metal X
se desgasta menos
b) El metal Y es más difícil de cortar que el X. Incorrecto, el metal Y es más
fácil de cortar que el X
c) El metal X no se puede soldar. Incorrecto, no se puede deducir del hecho
de que sea duro
d) El metal Y es más fácil de deformar plásticamente que el X. Correcto
e) No se puede deducir ninguna propiedad más. Incorrecto
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, el d es correcto
8. La fluencia es:
a) deformación plástica que tiene lugar a temperaturas relativamente
elevadas bajo la acción de una carga constante durante un largo intervalo
de tiempo. Correcto
b) deformación elástica que tiene lugar a temperaturas relativamente
elevadas bajo la acción de una carga constante durante un largo intervalo
de tiempo. Incorrecto, la deformación es plástica
c) deformación plástica que tiene lugar a temperaturas relativamente
bajas bajo la acción de una carga constante durante un largo intervalo de
tiempo. Incorrecto, la temperatura es relativamente alta
d) deformación elástica que tiene lugar a temperaturas relativamente
bajas bajo la acción de una carga constante durante un largo intervalo de
tiempo. Incorrecto, la deformación es plástica y la temperatura es
relativamente alta
e) área bajo la curva tensión – deformación. Incorrecto, esta es la definición
de tenacidad
f) Ninguna de las anteriores. Incorrecto, el a es correcto
Solución problemas
1. En una red BCC la distancia entre planos (110) es 20,3 nm. Calcular el
parámetro de red y el radio iónico de los átomos.
La distancia entre planos de índices (hkl) viene dada por la expresión:
a
d=
2
h + k2 + l2
De esta manera el parámetro de red será:
a = d * h 2 + k 2 + l 2 = 20,3 * 2 = 28,7 nm
Sabiendo que es una estructura BCC, los átomos se tocan a lo largo de la
diagonal del cubo:
a * 3 28,7 * 3
R=
=
= 12,4 nm
4
4
2. Un grano cristalino de hierro en una chapa metálica está orientado de
forma que la carga de tracción se aplica a lo largo de la dirección
cristalina [110]. Si la tensión aplicada es de 50 MPa, ¿cuál será la tensión
efectiva de cortadura a lo largo de la dirección 11 1 dentro del plano
(101)? Suponer celdilla cúbica.
[ ]
Aplicando la ley de Schmidt:
τ = σ cos φ cos λ
El ángulo λ es el ángulo entre la dirección en la que se aplica la carga y la
dirección de desplazamiento. Este será el ángulo entre las direcciones [110] y
11 1 .
El ángulo α entre dos vectores [uvw] y [u’v’w’] viene dado por la expresión:
u * u '+ v * v'+ w * w'
cos α =
u 2 + v 2 + w 2 * u ' 2 + v' 2 + w' 2
[ ]
El ángulo λ será:
1+1
cos λ =
1+1* 1+1+1
λ = 35,26 º
El ángulo φ es el ángulo entre la dirección en la que se aplica la carga y la
perpendicular al plano de desplazamiento. Este será el ángulo entre las
direcciones [110] y el vector perpendicular al plano (101), es decir el vector
[101].
El ángulo φ será:
1
cos φ =
1+1* 1+1
φ = 60 º
La tensión de cortadura será:
τ = σ cos φ cos λ = 50 * cos 35,26 * cos 60 = 20,41 MPa
3. Enumere los mecanismos existentes para el endurecimiento de los
metales.
•
•
•
•
•
Endurecimiento por deformación plástica en frío.
Endurecimiento por solución sólida.
Endurecimiento por tamaño de grano.
Endurecimiento por precipitación
Endurecimiento por transformación de fase.
4. La velocidad total de sinterizado del BaTiO3 aumenta en un factor de 10
entre 750 ºC y 794 ºC. Calcular la energía de activación correspondiente al
sinterizado del BaTiO3
Constante universal de los gases, R = 8,314 J/mol*K
Según la ecuación de Arrhenius:
−Q
V = C * e R*T
Para una temperatura de 750 ºC:
−Q
V750 = C * e 8,314*1023
Para una temperatura de 794 ºC:
−Q
V794 = C * e 8,314*1067
Dividiendo las dos ecuaciones anteriores:
−Q ⎛ 1
1 ⎞
−
⎜
⎟
V750
1
=
= e 8,31⎝ 1023 1067 ⎠
V794 10
Tomando logaritmos neperianos en ambos lados de la ecuación:
1 −Q ⎛ 1
1 ⎞
Ln =
−
⎜
⎟
10 8,31 ⎝ 1023 1067 ⎠
De la ecuación anterior se obtiene Q = 474683 J/mol
La energía de activación será 475 kJ/mol
5. Defina los conceptos de tenacidad y dureza.
Tenacidad es la capacidad de un material para absorber energía antes de la
fractura (elástica + plástica).
Dureza es la medida de la resistencia de un material a deformarse
permanentemente.
6. Una barra de 25 mm de diámetro de una aleación se somete a una carga
de tracción de 10 kN. Calcúlese el diámetro final de la barra mientras se
está aplicando la carga de tracción. Límite elástico de la aleación = 225
MPa, modulo de elasticidad = 70000 MPa, coeficiente de Poisson = 0,3
La tensión será igual a:
F
10 *1000
σ= =
A π * 12,5 *10 −3
(
)
2
= 20,37 MPa
Como el límite elástico es de 225 MPa, la tensión aplicada es menor que el
límite elástico y por lo tanto la deformación es elástica.
La deformación a tracción se obtendrá a partir de la ley de Hooke:
ε=
σ
E
=
199,6
= 2,9 *10 − 4
70000
La deformación obtenida a través de la ley de Hooke corresponde al
alargamiento que sufre la barra. Para conocer el cambio que se produce en el
diámetro será necesario utilizar la relación entre ambas deformaciones que da
el coeficiente de Poisson:
εdiámetro = -ν∗ε = -0,3*2,9*10-4 = -8.73*10-5
El alargamiento sufrido será igual:
d f − d0
d0
df = d0*(εdiámetro + 1) = 25*(-8.73*10-5+1) = 24,9978 mm
ε diámetro =