Matemática Básica - Universidad Abierta Para Adultos

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
UAPA
CARRERA LICENCIATURA EN PSICOLOGÍA EDUCATIVA
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
MATEMÁTICA BÁSICA
CLAVE: MAT – 111
;
PRE – REQ.: BR .
;
No. CRED.: 4
I. PRESENTACIÓN:
Este curso tiene como propósito, proporcionar al participante los conocimientos
esenciales para desarrollar competencias y despertar actitudes hacia el estudio y
comprensión de la misma. El mismo permita el análisis y que se trabajen los temas
fundamentales como son: Sistema Numérico, Expresiones Algebraicas y sus
Generalidades,
Potenciación
y
Radicación,
Descomposición
Factorial,
Simplificación de Fracciones Algebraica y Ecuaciones Lineales y Cuadráticas
II. PROPÓSITO (S) GENERAL (ES):
ƒ Reforzar y ampliar los conocimientos adquiridos en la educación media para
propiciar la construcción del conocimiento y promover aprendizajes significativos.
ƒ Relacionar la matemática con situación de la vida diaria, con la tecnología y su
conexión con otras disciplinas.
ƒ Estimar en el participante la creación de hábitos de exactitud, precisión, organización y
claridad.
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
ƒ
ƒ
Identificar los números
naturales, enteros,
racionales, irracionales,
imaginarios y complejos.
Realizar operaciones en
el conjunto de los
números naturales,
enteros, racionales,
irracionales, reales,
imaginarios y complejos.
CONTENIDO
TEMA I
Sistema Numérico
1.1 Concepto de
Propiedades y
operaciones de:
1.1.1 Números naturales.
1.1.2 Números enteros.
1.1.3 Números racionales
1.1.4 Números
irracionales
1.1.5 Números reales.
1.1.6 Números complejos
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
ƒ Dada una serie de números
identifica cuáles son: naturales,
enteros, racionales, irracionales y
reales.
ƒ Convierte las siguientes
fracciones impropias a números
mixtos. Ejemplo:
a) 3
2
b) 5
4
c) 8 etc.
7
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
EVALUACION
Participación.
Exposición.
Informe teórico –
práctico.
Responsabilidad.
Democracia.
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
1.
2.
3.
ƒ resuelve los ejercicios de la
página 10 (Bibliografía 1).
ƒ Representa en la recta numérica
los números:
½, 2/5, 0,
2 ,
6, 0.75, 3 ¼
3
Uribe, Rafael
Leonidas, M. A.
(2003).
Matemática Hoy.
Ed. UAPA.
Santiago, R.D.
Guzmán, Agustín
y otros. (2001).
Matemática
Básica
Universitaria. Ed.
Teófilo, S. A.
Santiago. R.D.
Peña Geraldino,
Rafael (2000).
Matemática
Básica Superior.
Ed. Antillanas.
Sto. Dgo. R.D.
,π
ƒ Haz la que se te pide en las
páginas 26 hasta la 28 del libro
(Bibliografía 1)
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Conceptuar expresión
algebraica.
Realizar operaciones
con términos
semejantes.
Ordenar expresiones
algebraicas.
Determinar el grado de
una expresión
algebraica.
Definir y clasificar los
polinomios.
Efectuar operaciones
fundamentales con
polinomios.
CONTENIDO
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
EVALUACION
TEMA II
Expresiones Algebraicas
y sus Generalidades.
ƒ Leer y/o estudiar los subtemas
relacionado con las expresiones
algebraicas.
ƒ
ƒ
ƒ
2.1 Expresiones
Algebraicas: Concepto,
términos semejantes,
orden de una
expresión, grado de un
término.
2.2 Polinomios. Concepto
y clasificación.
2.3 Operaciones con
polinomios.
ƒ Dados los términos siguientes,
indique el grado absoluto y el
grado relativo a cada variable.
Ej:
Término
grado abs. Grado Rel.
ƒ
a) ⅔ mx²y³ ________
_________
b) -5 abc
_________
________
Participación.
Exposición.
Realización de
ejercicios
individuales y
grupales.
Aplicación de la
primera prueba.
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
1. Guzmán, Agustín y
otros. (2001).
Matemática Básica
Universitaria. Ed.
Teófilo, S. A.
Santiago. R.D.
2. Peña Geraldino,
Rafael (2000).
Matemática Básica
Superior. Ed.
Antillanas. Sto. Dgo.
R.D.
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Hallar la potencia de un
monomio.
Elevar un binomio a
una potencia entera y
positiva
Aplicar las propiedades
de reales a la
potenciación.
Hallar la raíz de una
potencia.
Aplicar las propiedades
de reales a la
radicación.
Hallar las raíces de un
monomio.
Realizar operaciones
con radicales.
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
CONTENIDO
TEMA III
Potenciación y
Radicación
3.1 Potencia de un
monomio.
3.2 Cuadrado de un
binomio.
3.3 Cubo de un binomio.
3.4 Binomio de Newton.
3.5 Propiedades de la
potenciación.
3.6 Operaciones con
potencias.
3.7 Raíz de un
monomio.
3.8 Simplificación de
radicales.
3.9 Operaciones con
radicales.
ƒ
Ej:
a)
Hallar la potencia de los
siguientes polinomios.
ƒ
Participación.
Exposición.
Realización de
ejercicios
individuales.
- y ³ ______
2m
desarrollar los siguientes
binomios.
(x⁴ + 3y²)²
(2a⁵ - 5b²)³ etc.
ƒ
Aplicar la raíz de:
36 m⁸y¹⁰ 81a ²
100b⁴ 1.
2.
Ej:
a)
b)
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
(5a³)² _______
b)
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
EVALUACION
Uribe, Rafael
Leonidas, M. A.
(2003). Matemática
Hoy. Ed. UAPA.
Santiago, R.D.
Guzmán, Agustín y
otros. (2001).
Matemática Básica
Universitaria. Ed.
Teófilo, S. A.
Santiago. R.D.
etc.
Aplica la propiedad distributiva
en cada caso y resuelve.
Ej:
a)
64a¹⁰x16x⁸ ƒ
Expresa con signo radical.
Ej:
a) 5
b)
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
CONTENIDO
ab + 12
4
2
ab
6
-
4
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
7ab
etc.
EVALUACION
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
ƒ Conceptuar
descomposición o
factorizar una
expresión algebraica.
ƒ Factorizar una
expresión usando:
-
Factor común
Trinomio
Cuadrado perfecto
Diferencia de
cuadrado
Suma y diferencia del
cubo perfecto y
trinomio de la forma
2
x +bx+c.
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Definir simplificación
de fracciones
algebraicas.
Simplificar fracciones
algebraicas cuyos
términos sean
monomios.
Simplificación de
fracciones cuyos
términos sean
polinomios.
Operar con fracciones
algebraicas.
PROPÓSITOS
ESPECIFICOS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Conceptuar
ecuaciones lineales.
Identificar ecuaciones
lineales.
Emplear las
propiedades de la
suma y la
multiplicación para
resolver ecuaciones.
Verificar soluciones de
las ecuaciones usando
calculadora.
Conceptuar
ecuaciones
cuadráticas.
Resolver ecuaciones
TEMA IV
Descomposición
Factorización.
ƒ
4.1 Factor común
monomio.
4.2 Factor común
polinomio.
4.3 Factor común por
agrupación de
términos.
4.4 Trinomio cuadrado
perfecto.
4.5 Diferencia de
cuadrado.
4.6 Suma y diferencia de
cubos perfectos.
4.7 Trinomio de la forma
2
x +bx+c
ƒ
Lectura del capítulo asignado,
siguiendo la guía didáctica
trazada por el/la facilitador/a.
Ficha #5
Aplica lo aprendido en la
evaluación ficha #5, página 80.
ficha # 1 de la bibliografía.
CONTENIDO
TEMA V
Simplificación de
Fracciones Algebraicas
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
ƒ
Resuelve la evaluación
de la ficha No. 8, texto 1
de la bibliografía.
Participación de los
participantes.
ƒ Realización de
ejercicios prácticos
individuales y
grupales.
1.
ƒ
2.
EVALUACION
ƒ
ƒ
Ejercicios en el aula.
Entrega de laboratorio o
práctica final.
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
1.
5.1 Simplificación de
fracciones. Concepto.
5.2 Simplificación de
fracciones cuyos
términos sean
monomios.
5.3 Simplificación de
fracciones cuyos
términos sean
polinomios.
5.4 Operaciones con
fracciones algebraicas.
CONTENIDO
TEMA VI
Ecuaciones Lineales y
Cuadráticas
6.1 Ecuaciones lineales.
Concepto.
6.2 Propiedad de la suma y
de la multiplicación.
6.3 Solución de una
ecuación lineal.
6.4 Ecuaciones cuadráticas.
Concepto.
6.5 Ecuaciones cuadráticas,
por Factorización y por
la fórmula general.
ACTIVIDADES
SUGERIDAS
Discusión de conceptos y
ejercicios en las clases
presenciales como:
a)
¿Qué son ecuaciones
lineales?
b)
¿Qué son ecuaciones
cuadráticas?
c)
¿Qué significa
transposición de
términos, entre otros?
ƒ
ƒ
ƒ
Dadas varias ecuaciones
identifique cuáles son
lineales.
Resuelve las siguientes
ecuaciones lineales:
Participación.
Exposición.
Responsabilidad.
Prueba final.
Uribe, Rafael
Leonidas, M. A.
(2003). Matemática
Hoy. Ed. UAPA.
Santiago, R.D.
BIBLIOGRAFÍA
ESPECIFICA
EVALUACION
1.
ƒ
ƒ
ƒ
Uribe, Rafael
Leonidas, M. A.
(2003).
Matemática
Hoy. Ed. UAPA.
Santiago, R.D.
Guzmán, Agustín
y otros. (2001).
Matemática
Básica
Universitaria.
Ed. Teófilo, S. A.
Santiago. R.D.
1.
2.
Uribe, Rafael
Leonidas, M. A.
(2003). Matemática
Hoy. Ed. UAPA.
Santiago, R.D.
Guzmán, Agustín y
otros. (2001).
Matemática Básica
Universitaria. Ed.
Teófilo, S. A.
Santiago. R.D
cuadráticas mediante
Factorización y por la
fórmula general.
a)
b)
x + 8 = 32 – x
4x – 6 = 10 – 2 (x – 1)
etc.
Resuelve las siguientes
ecuaciones cuadráticas
por factorización y por la
fórmula general.
a) 6X² - 5X – 4 = 0
b) 4X² - 36 = 0
c) 3X² - 19x = 14
ƒ
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DEL PROGRAMA
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Castillo Prince, Francia. Matemática Básica. Edición UNPHU, Santo Domingo, R.D. (Julio
1999), páginas 1 hasta la 19 y páginas 191 hasta 197.
Santo, Félix. Operaciones Fundamentales en los Conjuntos Numéricos. Primera Edición
UAPA. Editora Búho, Santo Domingo, R.D. (Febrero 2005). Páginas 104 – 113.
Baéz de Erozo, Melba y Taveraz de Frías, Reyita. Matemática Básica I. Octava Edición
(1989). Editora Corripio, C por A, Santo Domingo, R.D.
Morel, Roberto y Ventura, Eduardo. Matemática Superior I. UCSD (1997). Santo Domingo,
R. D.