Inecuaciones Inecuación de primer grado simple

Inecuaciones
Inecuación de primer grado simple
Una inecuación es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados
por una desigualdad. La desigualdad puede ser < , ≤ , > , ≥.
Resolver una inecuación consiste en encontrar el valor o valores que la verifican, al
contrario de las ecuaciones de primer grado, las inecuaciones tienen infinitas
soluciones agrupadas en un conjunto.
El método de resolución de inecuaciones de primer grado se similar a la resolución de
ecuaciones salvo por el hecho de que si multiplicamos los dos miembros de una
inecuación por un número negativo cambia el sentido de la inecuación.
Ejercicio.
Inecuación de primer grado con paréntesis
Inecuación de primer grado con denominadores
Inecuaciones de primer grado
Inecuaciones de primer grado con una incógnita
1º Quitar corchetes y paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en x a un lado de la desigualda d y los términos
independientes en el otro.
4º Efectuar las operaciones
5º Si el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que
cambiará el sentido de la desigua ldad.
6º Despejamos la incógnita.
7º Expresa r la solución de forma gráfica y con un interva lo.
[3, +∞)
Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos
miembros aparecen ligados por uno de estos signos:
<
menor que
2x − 1 < 7
≤
menor o igual que
2x − 1 ≤ 7
>
mayor que
2x − 1 > 7
≥
mayor o igual que
2x − 1 ≥ 7
La solución de
una
inecuación
es
el conjunto
de
valores
variable que verifica la inecuacíón .
Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:
1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo.
2x − 1 < 7
2x < 8
x < 4
(-∞, 4)
2x − 1 ≤ 7
de
la
2x ≤ 8
x ≤ 4
(-∞, 4]
2x − 1 > 7
2x > 8
x > 4
(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8
x ≥ 4
[4, ∞)
Inecuaciones de primer grado
Resolución de inecuaciones de primer grado
Consideremos la inecuación:
La resolveremos aplicando los siguientes pasos:
1º Quitar corchetes.
2º Quitar paréntesis.
3º Quitar denominadores.
4º Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los
términos independientes en el otro.
5º Efectuar las operaciones
6º Como el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1,
por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.
7º Despejamos la incógnita.
Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también
podemos expresarla:
De forma gráfica:
Como un intervalo:
[3, +∞)
Resolver las inecuaciones de primer grado
1
2
3
4
5