INTEGRALES 1. dx x ∫ 2. dx 3 x ∫ 3. dx 6 x ∫ 4. dx 3) + x( ∫ 5. dx

ejerciciosyexamenes.com
INTEGRALES
3
4. ∫( x3 + 3) dx
7. ∫
dx
x2
4
10. ∫
3
x
3
dx
13. ∫ 3 x ( x + 1) dx
16. ∫
dx
x
4
2. ∫ x dx
3
1. ∫ x3 dx
x
19. ∫tg 2 x dx
3. ∫ x dx
6
3
1
- x2 + 1
5. ∫( x2 + 2x - ) dx
6. ∫ x
dx
x
x
4
dx
- 2x + 3
8. ∫ 5
9. ∫ x
dx
x
x6
dx
8
11. ∫ 4
12. ∫ 3 x + 3 x  dx
x
3

1
 dx
14. ∫( x2 - 2 senx + 8 cosx) dx
15. ∫ e x +

x 

(x + 1) ( x2 + 3)
17. ∫
dx
18. ∫( sec 2 x + cosx + x) dx
3
x
2

1 
x - sen 2 x
20. ∫ x +
21. ∫ cos 2
dx
 dx
x 

sen x cos 2 x
-x


23. ∫ 5 x 3 x dx
22. ∫ e x  1 + e  dx
x 



1
3
 dx
24. ∫ 
2
 1 - x2 1 + x 


dx
2 - sen3 x
26.
dx
25. ∫ 2
∫
sen x cos 2 x
sen 2 x
dx
x dx
29. ∫
28. ∫
3 - x
2 + x2
sen2x dx
x 2 dx
32. ∫
31. ∫
3
1+ x
3 + sen 2 x
ln x
35. ∫
dx
34. ∫ ex 2 + e x dx
x
37. ∫ sen 5x dx
40. ∫
dx
cos 2 x
1 - tg 2 x
43. ∫ 2 x dx
41. ∫ x4 e x dx
5
dx
x +9
e x
47. ∫
x
44. ∫
46. ∫( ex + e-x ) dx
49. ∫
38. ∫6x cos x2 dx
dx
2
25 - x
(arctgx )3 dx
52. ∫
1 + x2
dx
3x + 2
2 dx
(x + 1 )3
(x - 3) dx
30. ∫
33. ∫
x 2 - 6x + 1
36. ∫ x2
x3 + 1 dx
cos x dx
1 + sen 2 x
(4 3 ) dx
42. ∫ x 8
1+ x
39. ∫
45. ∫ e7x dx
2
50. ∫
27. ∫
48. ∫
cos x
esen x
dx
2x + 9
51. ∫(2x + 5 )9 dx
2
53. ∫ sen 5 x cos x dx
dx
54. ∫
cos x
3
sen 2 x
dx
ejerciciosyexamenes.com
55. ∫
58. ∫
dx
x ln x
56. ∫
dx
( arccos x )3
1 - x2
61. ∫ cosx senx dx
dx
64. ∫
(x + 1 )2 + 1
x 2 dx
∫
67.
2 + x6
cos 3 x
70. ∫ 3 dx
sen x
x dx
73. ∫
1 - x4
75. ∫ ln ( cos x) tgx dx
ln ( ln x)
dx
76. ∫
x ln x
x
dx
79. ∫ sen2
2 - cos 2x
cos
x
x
59. ∫
57. ∫( ex + e-x )2 dx
dx
1 + ln x
dx
5 + x ln x
60. ∫
62. ∫ ee e x dx
3
x
65. ∫ sen
dx
cosx
63. ∫ ex cos e x dx
dx
66. ∫ senlnx
x
x
68. ∫
dx
x
2
1 - ln x
69. ∫
dx
71. ∫ x3 e- x dx
72. ∫
4
74. ∫ x
tg 2 x + tgx
dx
2
cos x
3+ x
dx
x
e2x
ex
dx
- 2 ex + 1
1 + x 2 dx
2 tg x
senx
dx
cos 2 x
cos x
81. ∫ sen x dx
e
77. ∫ e 2 dx
cos x
78. ∫
80. ∫ sen 3 x cos 2 x dx
INTEGRACIÓN POR PARTES
82. ∫ x senx dx
85. ∫ x3 ex dx
88. ∫ arcsenx dx
83. ∫ x cos 3x dx
86. ∫ x2 e3x dx
89. ∫ x 1 + 2x dx
84. ∫ x2 ln x dx
87. ∫ x e x dx
90. ∫ x arctgx dx
91. ∫ x2 senx dx
92. ∫( ln x )2 dx
93. ∫ sen( ln x ) dx
94. ∫ x ln x dx
x dx
97. ∫
1+ x
ln x
dx
100. ∫
x
103. ∫ ln x dx
95. ∫ arctgx dx
96. ∫ x2 cos x dx
2 x dx
99. ∫ 2
cos x
106. ∫ x e-3x dx
109. ∫
ln x
x
3
dx
112. ∫ x ( ln x )2 dx
115. ∫
x dx
1 - x
98. ∫ sen( ln x) dx
101. ∫( x2 - x) e-x dx
102. ∫ x3 ex dx
104. ∫ ex cos x dx
x dx
107. ∫ 2
cos x
105. ∫ ex sen x dx
110. ∫ x2 senx dx
111. ∫ e-3x cos x dx
113. ∫ x3 ln x dx
114. ∫
116. ∫(x - 3)senx dx
2
108. ∫ x cosx dx
117. ∫ ln (x +
ln ( ln x)
dx
x
1 + x 2 ) dx
ejerciciosyexamenes.com
118. ∫
x arcsenx
1- x
2
119. ∫ x arcsenx 2 dx
dx
120. ∫ x (lnx )2 dx
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES
2x − 3
dx
x + 2
2 dx
124. ∫ 2
x + 5x + 6
x2 + 1 dx
∫
127. 2
x + x - 6
dx
130. ∫ 2
x (x + 1)
6 dx
133. ∫
x (x - 1) (x + 2)
(2 x 2 - 7x) dx
136. ∫ 3
x - 3 x2 + 4
dx
139. ∫ 3
x + x2
x 2 - 1 dx
142. ∫ 2
x +1
dx
145. ∫ 3
x + x2 + x
3 dx
148. ∫ 3
x - 1
121. ∫
dx
x - 4
x+1
125. ∫
dx
x (x - 1 )2
3
- 1
128. ∫ x2
dx
x + x
dx
131. ∫ 2
x - 9
2
- x +1
134. ∫ 3x
dx
x - 2 x2 + x
(2x + 4) dx
137. ∫ 2
x + 2x - 3
(3 x 2 + 2x + 5) dx
140. ∫
(x - 2 )2 (x + 1 )2
(x - 8) dx
143. ∫ 3
x - 4 x2 + 4x
dx
146. ∫ 2
x +4
5 2 - 2x + 25
149. ∫ 3 x
dx
x - 6 x 2 + 25x
122. ∫
2
x -1
dx 1
x + x - 6
dx
126. ∫ 2
2
x + 2x
2
+1
129. ∫ x 2
dx 3
x -1
x dx
132. ∫
4
(x - 1 )2 (x + 1)
2 2 + 2x - 1
135. ∫ x
dx 5
x+1
dx
138. ∫
(x + 1)(x - 2 )2 (x + 3)
5
+ 4 - 8
141. ∫ x 3 x
dx
x - 4x
x+1
144. ∫ 3
dx
x - 4 x2 + 5 x - 2
dx
147. ∫ 2
x - 2x + 5
- 2x dx
150. ∫
(x - 1 )2 ( x 2 + 1)
123. ∫
2
INTEGRALES VARIADAS

153. ∫ e- x +

151. ∫( x3 + 3 x 2 + 2x - 3) dx
152. ∫( ex + 3) dx
154. ∫ x2 e x dx
155. ∫
(2x + 1) dx
( x 2 + x )3
dx
(3x + 1 )4
x
158. ∫ 2 dx
cos x
1
1
+ 2
2x
x
3 + 2 x2
156. ∫
5 + (3x + 2/3
5 dx
159. ∫ x
e + e- x
160. ∫(1 + tag 2 x2 ) x dx
161. ∫ sen 2 x dx
162. ∫tag 2 x dx
163. ∫(3 + tag2 x) dx
164. ∫
157. ∫
1+ x
1− x
dx
3
x -
3
165. ∫ 2 + x2 x dx

 dx

x3 )
dx
ejerciciosyexamenes.com
5 cosx
dx
1 + senx
3 x3 dx
169. ∫ 2
x +1
166. ∫
 6 x2
4 
+
 dx
172. ∫
2 3
2
cos 4x 
 sen x
x 2 dx
175. ∫ 3
x +4
tgx
178. ∫ 2 dx
cos x
x dx
181. ∫
1 + ( x2 + 3 )2
dx
184. ∫
1 - senx
3x
167. ∫ e
x
170. ∫ 5 x dx
3
173. ∫
176. ∫
dx
2x + 1
e
3x
e
dx
1 + e6x
182. ∫
5 ex
dx
2 + ex
x dx
193. ∫
x+ x
2x
dx
196. ∫
9 + 5 x2
cosx
199. ∫ 3 dx
sen x
191. ∫
9 - x2
ln x
171. ∫ 2 dx
x
174. ∫
dx
x +4
2
180. ∫( cos 5x - 3 sen2x) dx
ln x
dx
x
dx
x (1 +
dx
2
183. ∫(x - ex cosx) dx
185. ∫ esenx cosx dx
188. ∫
168. ∫
177. ∫ e-5x (-5x) dx
179. ∫tgx dx
187. ∫ x cos(1 + x2 ) dx
190. ∫
+ ex + 1
dx
ex
x)
186. ∫ sen 3 x cos 3 x dx
189. ∫
x+9
dx
x2 - 9
x - x
dx
dx
192. ∫
3
1 - sen 2 x
x - x
tgx
tg 3 x
194. ∫ 2 dx
195. ∫ e 2 dx
cos x
cos x
3
2
2 + x + 3x + 1
1 + sen 2 x
197. ∫ x
dx 198. ∫
dx
x+1
senx cosx
2x dx
dx
200. ∫
1 - x4